Структурные (описательные) средние

Предмет и метод статистики

Сводка и группировка данных

Статистического наблюдения

Абсолютные и относительные величины.

Средние величины.

Предмет и метод статистики.

Развитие статистики сходно с развитием языка. Эта наука имеет древние корни. Она зародилась как результат обобщения уже достаточно развитой статистической практики, вызванной потребностями развития общества.

Вот лишь некоторые сведения. В Китае более чем за две тысячи лет до нашей эры производились исчисления населения по полу и возрасту, а также собирались сведения о состоянии промышленности и сельском хозяйстве. Упоминания о статистических обследованиях встречаются даже в библейских письменах. В Древнем Риме велась статистика численности населения и имущественного положения граждан.

Если собирание статистических данных началось в самой глубокой древности, то их обработка и анализ, т.е. зарождение статистики как науки, относится к более позднему периоду- XVII веку. Термин «статистика» был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем.

В настоящее время выделяют 3 основных значения термина «статистика»:

статистика как вид деятельности (профессия, специальность, специализация);
статистика как статистические данные (цифровой материал, характеризующий изучаемое социально-экономическое явление);
статистика как наука (учебный предмет, учебная дисциплина)

Итак, статистика – это наука ,имеющая объектом изучения количественную сторону массовых общественных явлений в непосредственной связи с качественной стороной

Или, в особенности, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях времени и пространства.

Основные понятия статистики

1. Статистическая совокупность – это совокупность явлений, характеризующихся как общими, так и специфическими чертами. Принято делить статистические совокупности на однородные и разнородные (гомогенные и гетерогенные). Статистическое исследование в неоднородных совокупностях не имеет никакого смысла («статистической значимости»). Тогда неоднородную совокупность первым делом нужно преобразовать в комбинацию однородных подсовокупностей (применить метод группировки);

2. Единица совокупности – это составная часть статистической совокупности, являющаяся носителем признаков, подлежащих изучению.

3. Статистический признак – это качественная особенность единиц совокупности. Можно выделить:

· признак, общий для всех единиц (с этого начинается любое статистическое исследование);

· признаки, объединяющие отдельные части совокупности (групповые признаки);

· признаки, индивидуальные для каждой единицы.

Статистические признаки делят на количественные и атрибутивные. Количественные признаки можно условно разделить на дискретные и непрерывные. Атрибутивные признаки с целью «приспосабливания» к количественному анализу часто представляют в альтернативном виде.

4. Статистический показатель – это количественный измеритель:

· признаков социально-экономических явлений;

· соотношений между признаками.

Виды статистических показателей

Разделительный признак Первичные Вторичные

а) Объект отображения Собственно признаки социально-экономических явлений Соотношения между признаками

б) Значение для анализа Сырьё, материал, основа, база, фундамент Выполнение функций качественного анализа

в) Источник Статистическое наблюдение (непосредственный сбор данных) Квалифицированный расчёт

г) Название Объёмные Расчётные

д) Способ регистрации Абсолютные величины Относительные величины

5. Система статистических показателей – это совокупность показателей, дающая возможность исследовать взаимосвязи, объективно существующие между социально-экономическими явлениями.

Этапы статистического исследования

I этап – статистическое наблюдение (непосредственный сбор данных)

II этап – сводка и группировка данных статистического наблюдения (обработка первичных данных с элементами анализа)

III этап – расчёт обобщающих показателей с целью изучения связей, объективно существующих между социально-экономическими явлениями.

Сводка и группировка данных статистического наблюдения.

После сбора статистической информации необходимо дать обобщающую характеристику по изучаемым явлениям и процессам, обобщая и систематизируя исходную информацию, т.е. необходимо провести сводку, в процессе которой осуществляется нужная обработка собранного материала. В результате чего исходная информация превращается в упорядоченную систему статистических показателей.

Среди всех действий в рамках сводки особое место занимает группировка. Это связано с тем, что группировка может рассматриваться как метод статистического анализа (метод группировки).

Для применения метода группировки важна категория группировочный признак.

Результаты сводки и группировки статистической информации представляют в виде статистических рядов распределения, графиков и таблиц.

Ряды распределения

Ряд распределения, построенный по атрибутивному признаку называется атрибутивным; по количественному признаку, - вариационным.

Вариационный ряд распределения имеет две характеристики:

x – варианта(единичное значение изучаемого признака);

f (от латинского frequens – частота) – численность группы. Более общее название этого показателя – вес. То есть численность группы интересна для статистического исследования прежде всего постольку, поскольку с её помощью можно сравнивать степень влияния («весомость») разных структурных частей на обобщающие характеристики изучаемой совокупности.

Абсолютные и относительные величины.

сущность абсолютных величин.

Различают абсолютные величины интервальные имоментные

Абсолютная величина не отражает динамику, структуру изучаемого явления и многое другое, поэтому для качественного анализа используются относительные величины.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, дающий количественную меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Можно выделить следующие разновидности относительных величин:

1) ОВ динамики (коэффициент роста, темп роста);

2) ОВ задания (планового задания);

3) ОВ выполнения задания;

4) ОВ структуры (доля);

5) ОВ координации;

6) ОВ сравнения;

7) ОВ интенсивности или удельная величина:

Средние величины.

ОСРЕДНЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Удельную величину можно представить как объёмный показатель изучаемого признака в расчёте на единицу численности среды, в которой развивается исследуемое социально-экономическое явление:

Например, ВВП на душу населения – это абсолютный ВВП, делённый на численность населения. Но оба элемента дроби не есть что-то монолитное, и обязательно состоят из каких-то структурных звеньев. Поэтому в действительности понятия удельной величины и средней здесь как бы переходят друг в друга. Тогда вышеприведённая формула приобретает несколько более сложный вид:

Эта формула называется средней агрегатной. Следует заметить, что это название редко можно встретить в учебной литературе, равно как и формулу, но на словах этот механизм описывается повсеместно.

Однако для того чтобы применить эту формулу, нужно иметь слагаемые объёма и численности. Могут быть случаи, когда исследователь располагает другими данными:

А) известны варианты удельного показателя «x» и численности «f», тогда исходя из смысла удельной величины получим:

Подставим это в формулу средней агрегатной и получимсреднюю арифметическую взвешенную:

Б) известны варианты удельного показателя «x» и объёма «Q». тогда исходя из смысла удельной величины получим:

Подставим это в формулу средней агрегатной и получимсреднюю гармоническую взвешенную:

Важно заметить, что в учебной литературе в формуле средней гармонической вместо обозначения «Q» чаще применяют буквы «M» или«W».

СТЕПЕННЫЕ СРЕДНИЕ

Простые (невзвешенные) Взвешенные

Общие формулы

(средняя гармоническая)

(средняя геометрическая)

(средняя арифметическая)

(средняя квадратическая)

(средняя кубическая)

Свойства средней арифметической

Средняя величина от постоянной равна ей самой.

Произведение средней арифметической на сумму частот (весов) равно сумме произведений вариант на их частоты (веса)

Если к каждой варианте прибавить постоянную величину, то средняя изменится на это же число

Если каждую варианту умножить на постоянную величину, то средняя изменится на эту же величину.

Если каждую частоту умножить на постоянную величину, то средняя не изменится.

Алгебраическая сумма отклонений вариант от их средней арифметической равна нулю

Сумма квадратов отклонений вариант от их средней арифметической меньше, чем от любого другого числа.

Сумма средних равна средней сумме.

Структурные (описательные) средние

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2025 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.