Сделай Сам Свою Работу на 5

Движение в однородных электрическом и магнитном полях





Мы теперь перейдем к описанию в общих чер­тах движения зарядов в различных условиях. Наиболее интересные явления возникают тогда, когда зарядов движется много и все они взаимо­действуют друг с другом. Так обстоит дело, когда электромагнитные волны проходят через кусок вещества или плазму; тогда легионы за­рядов взаимодействуют друг с другом. Но это очень сложная картина. Позднее мы поговорим и о таких проблемах; пока же мы обсудим не­сравненно более простую задачу о движении отдельного заряда в заданном поле. При этом можно пренебречь всеми другими зарядами, за исключением, разумеется, тех зарядов и токов, которые создают предполагаемое нами поле.

Начать, по-видимому, нужно с движения частицы в однородном электрическом поле. Движение при небольших скоростях не пред­ставляет особенного интереса — это просто рав­номерно ускоренное движение в направлении поля. А вот когда частица, набрав достаточно энергии, превращается в релятивистскую, дви­жение ее становится более сложным. Решение для этого случая я оставляю вам — потруди­тесь и отыщите его сами.

Мы же рассмотрим движение в однородном магнитном поле, когда электрического поля нет. Эту задачу мы уже решали. Одним из ре­шений было движение частиц по окружности. Магнитная сила




qv X В всегда действует под прямым углом к направлению движения, так что производная dp/dt перпендикулярна р и равна по величине vp/R, где R — радиус окружности, т. е.

Фиг. 29.1. Движение частицы в однородном магнитном поле.

Таким образом, радиус круговой орбиты равен

(29.1)

Это одно из возможных движений. Если движущаяся час­тица имеет только одну составляющую в направлении поля, то она не изменяется, ибо у магнитной силы отсутствует компо­нента в направлении поля. Общее же движение частицы в од­нородном магнитном поле — это движение с постоянной ско­ростью в направлении В и круговое движение под прямым углом к В, т. е. движение по цилиндрической спирали (фиг. 29.1). Радиус спирали определяется равенством (29.1) с заменой р на р компоненту импульса, перпендикулярную к направ­лению поля.

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т. д.).



Любой ускоритель можно охарактеризовать типом ускоряемых частиц, энергией, которая сообщается частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители классифицируются на непрерывные (из них вылетает пучок, равномерный по времени) и импульсные (из них частицы выходят порциями - импульсами). Импульсные ускорители характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных - траектории частиц есть окружности или спирали.

Перечислим некоторые типы ускорителей заряженных частиц.

1. Линейный ускоритель. Ускорение частиц осуществляется с помощью электростатического поля, которое создается, например, высоковольтным генератором Ван-де-Граафа. Заряженная частица проходит поле однократно: заряд Q, после прохождения разности потенциалов φ12, получает энергию W=Q(φ1—φ2). Таким способом частицы ускоряются до ≈10 МэВ. Их дальнейшее ускорение с помощью источников постоянного напряжения невозможно из-за утечки зарядов, пробоев и т. д.

2. Линейный резонансный ускоритель. Ускорение заряженных частиц осуществляется переменным электрическим полем сверхвысокой частоты, которое синхронно изменяется с движением частиц. Таким способом протоны ускоряются до энергий порядка десятков мегаэлектрон-вольт, электроны - до десятков гигаэлектрон-вольт.



3. Циклотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона представлена на рис. 1. Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой расположены два электрода (1 и 2) в виде полых металлических полуцилиндров, или дуантов. На дуанты действует переменное электрическое поле. Магнитное поле, которое создавается электромагнитом, однородно и перпендикулярно плоскости дуантов.

 

Рис.1


При помещении заряженной частицы в центр зазора между дуантами, она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, при попадании в дуант 1, опишет полуокружность, радиусом пропорциональным скорости частицы (см. формулу движения заряженной частицы в магнитном поле). К моменту ее выхода из дуанта 1 полярность напряжения изменяется (при нужном подборе изменения напряжения между дуантами), поэтому частица вновь ускоряется и, при переходе в дуант 2, двигается там по полуокружности уже большего радиуса и т. д.

Чтобы создавать непрерывное ускорение частицы в циклотроне обязательно выполнение условие синхронизма (условие «резонанса») — периоды колебаний электрического поля и вращения частицы в магнитном поле должны быть равны. При выполнении этого условия заряженная частица будет двигаться по раскручивающейся спирали, приобретая при каждом прохождении через зазор дополнительную энергию. Двигаясь на последнем витке, когда энергия частиц и радиус орбиты принимают максимально допустимые значения, пучок частиц с помощью отклоняющего электрического поля выводится из циклотрона.

Циклотроны могут ускорять протоны до энергий примерно 20 МэВ. Последующее их ускорение в циклотроне ограничивается релятивистским возрастанием массы со скоростью, что приводит к увеличению периода обращения (см. формулу движения заряженной частицы в магнитном поле) он пропорционален массе), и синхронизм нарушается. Поэтому циклотрон совершенно не пригоден для использования для ускорения электронов (при E = 0,5МэВ m=2m0, при E = 10МэВ m=28m0 !).

Но ускорение релятивистских частиц в циклических ускорителях можно осуществить, если использовать предложенный в 1944 г. В. И. Векслером и в 1945 г. американским физиком Э. Мак-Милланом принцип автофазировки. Данная идея говорит в том, что для того, чтобы компенсировать увеличение периода вращения частиц, ведущего к нарушению синхронизма, меняют либо частоту ускоряющего электрического, либо индукцию магнитного полей, либо то и другое. Принцип автофазировки применяется в фазотроне, синхротроне и синхрофазотроне.

4. Фазотрон (синхроциклотрон) — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (например, протонов, ионов, α-частиц), в котором управляющее магнитное поле постоянно, при этом частота ускоряющего электрического поля медленно изменяется с периодом. Движение частиц в фазотроне, также как и в циклотроне, осуществляется по раскручивающейся спирали. Частицы в фазотроне ускоряются до энергий, примерно равных 1 ГэВ (данные ограничения задаются размерами фазотрона, так как с ростом скорости частиц растет радиус их круговой траектории).

5. Синхротрон — циклический резонансный ускоритель ультрарелятивистских электронов, в котором управляющее магнитное поле изменяется во времени, а частота ускоряющего электрического поля неизменна. Электроны в синхротроне ускоряются до энергий 5-10 ГэВ.

6. Синхрофазотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (протонов, ионов), в котором нужным образом сочетаются свойства фазотрона и синхротрона, т. е. частота ускоряющего электрического поля и управляющее магнитное поле и одновременно изменяются во времени так, чтобы радиус равновесной орбиты частиц оставался постоянным. Протоны ускоряются в синхрофазотроне до энергий 500 ГэВ.

7. Бетатрон — циклический индукционный ускоритель электронов, в котором ускорение создается с помощью вихревого электрического полем, которое индуцируется переменным магнитным полем, удерживающим электроны на круговой орбите. В бетатроне не существует проблемы синхронизации, в отличие от рассмотренных выше ускорителей. Электроны в бетатроне ускоряются до энергий 100 МэВ. При W > 100 МэВ режим ускорения в бетатроне нарушается электромагнитным излучением электронов. Особенно часто используются бетатроны на энергии 20-50 МэВ.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.