Метод регрессионного анализа

Транспортная логистика

(в примерах и задачах)

Учебное пособие

Для специальности 24.01.00

«Организация перевозок и управление

на транспорте (железнодорожном)»

Москва 2004

УДК 658.7

Л –

Лысенко Н.Е., Каширцева Т.И.

Транспортная логистика (в примерах и задачах): Учебное пособие. — М.: МИИТ, 2004. ‑ 46с.

Настоящее учебное пособие содержит методологические основы и примеры решения задач по курсу «Логистика», «Основы логистики» и «Транспортная логистика».

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном)», а также может быть использовано студентами других специальностей при выполнении практических занятий по указанным дисциплинам и выполнении работы.

Ил.9, табл.8 прил.8, библиогр.8 назв.

Рецензенты:

Г.В. Бухало — к.т.н., доцент РГОТУПС

А.В. Вакульчик — начальник службы грузовой и коммерческой работы Московской ж.д.

© Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2004

ВВЕДЕНИЕ

В учебном пособии приведены методологические основы и примеры решения задач, наиболее часто решаемых в курсах «Логистика», «Основы логистики» и «Транспортная логистика».

Приведенные задачи предлагаются для решения на практических занятиях по указанным дисциплинам. Для каждой задачи в пособии излагается методика решения в объеме, достаточном для ее выполнения и указывается литературный источник, из которого студенты могут пополнить и расширить свои знания по изучаемой теме.

Ко всем задачам в пособии даны приложения, в которых приведены варианты исходных данных. Номера вариантов исходных данных задаются преподавателем, ведущим практические занятия.

В пособии приведены примеры решения задач по определению размеров и прогнозированию материальных потоков, определению оптимального размера партии поставки, объемов работы и числа центров сервисного обслуживания, выбору места расположения сервисного центра (распределительного склада), определению границ рынка, равновесной цены, коэффициента эластичности, а также оптимизации распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи.

Решение приведенного перечня задач позволит студентам закрепить теоретические знания и приобрести начальные навыки решения практических задач в изучаемой области науки.

Учебное пособие рекомендуется для студентов, обучающихся по специальности «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном)», а также может быть использовано студентами других специальностей, изучающих основы логистики.

Пособие издается нами впервые, и авторы будут весьма признательны читателям и пользователям за пожелания и замечания.
1. Определение размеров материальных потоков

Задача. Рассчитать величины входящего, выходящего, внешнего, внутреннего и суммарного материального потока для контейнерной площадки при следующих исходных данных:

ü количество прибывших груженых контейнеров N_гр^пр=120 конт/сут;

ü количество отправленных груженых контейнеров N_гр^от=110 конт/сут.

Факторы, влияющие на величину суммарного материального потока. приведены в табл.1.1

Таблица 1.1

Методика и решение. Материальный поток — это совокупность товарно-материальных ценностей, рассматриваемая в процессе приложения к ним различных логистических операций и отнесенная к определенному временному интервалу.

Входящий материальный поток — это поток, поступающий в логистическую систему из внешней среды.

Для логистической системы «контейнерная площадка» входящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, выгружаемых на площадке из вагонов и автомобилей.

Величина входящего потока определяется по формуле:

где N_пор — число порожних контейнеров, равное:

α^* — доля порожних контейнеров, перегружаемых по прямому варианту, равная:

α₁ — если порожние контейнеры прибывают (N_гр^пр<N_гр^от),

α₂ — если порожние контейнеры отправляются (N_гр^пр>N_гр^от).

Подставив исходные данные в формулу (1.1), получим:

Выходящий материальный поток — это поток, поступающий из логистической системы во внешнюю среду.

Для логистической системы «контейнерная площадка» выходящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, перегружаемых с площадки в вагоны и автомобили.

Величина выходящего потока в данном случае равна величине входящего потока:

Внутренний материальный поток — это поток, образуемый в результате осуществления логистических операций внутри логистической системы.

Для логистической системы «контейнерная площадка» внутренний поток состоит из контейнеров, перемещаемых внутри площадки: в зону ремонта, в таможенную зону, при «свертывании» и «развертывании» площадки и т.д.

Размер внутреннего потока определяется по формуле:

Его размер для заданных условий равен:

Внешний материальный поток — это поток, проходящий во внешней, по отношению к данной логистической системе, среде.

Для логистической системы «контейнерная площадка» внешний поток состоит из контейнеров, перегружаемых по прямому варианту. Его величина определяется по формуле:

Для заданных условий его величина составит:

Суммарный материальный поток логистической системы определяется сложением материальных потоков, проходящих через ее отдельные участки и между участками.

Величина суммарного материального потока определяется по формуле:

После подстановки вычисленных значений потоков получим:

Вывод. Суммарный суточный материальный поток в системе «контейнерная площадка» для заданных условий составляет 750 контейнеров.

Варианты исходных данных (прил.1) для выполнения расчетов задается преподавателем.

Прогнозирование материальных потоков

Задача. Рассчитать прогнозируемое значение материального потока на 6 год при следующих исходных данных: за условный пятилетний период приведены в табл.2.1

Таблица 2.1

Изменение материального потока по годам

Методика и решение. Прогноз показателей функционирования логистической системы подразумевает оценку ожидаемых уровней спроса на продукцию, перевозки и т.д. в течение некоторого отрезка времени в будущем. В каждом конкретном случае оптимальный вариант прогнозирования выбирается на основании анализа состояния рынков сбыта, каналов распределения, методов планирования перевозок и т.д.

Для прогнозирования материальных потоков могут быть использованы следующие методы прогнозирования.

Метод наивного прогноза

В этом случае прогнозируемый материальный поток принимается равным материальному потоку на конец анализируемого периода. Если обозначить прогноз как N_(t+1), то получим:

В нашем случае значение прогноза на N_(t+1) год составит: N₍₅₊₁₎=N₍₅₎=58,1 тыс. т/год

Метод простой средней

Значение прогноза рассчитывается как среднее арифметическое материальных потоков за предшествующие периоды:

(2.2)

где n — число значений материальных потоков, принятых для расчета;

— материальный поток за период t_i.

Для исходных данных, приведенных в таблице 2.1, получим:

тыс. т/год

Метод скользящей средней

Этот метод позволяет дать каждому значению материального потока оценку его веса.

Метод предполагает, что значение анализируемой величины в конце предшествующего периода имеют большее влияние на прогнозируемое значение и должны иметь больший вес, а сумма весов за прогнозируемый период должна быть равна единице. При таких условиях значение прогноза рассчитывается по методу скользящей средней по формуле:

(2.3)

где α_i — оценка веса i-го значения материального потока.

Ограничение для α_i имеет вид:

(2.4)

Для определения оценок веса α_i можно использовать метод экспертных оценок. Предположим, что эксперты присвоили следующие оценки весов: α₍₁₎=0,1, α₍₂₎=0,1, α₍₃₎=0,15, α₍₄₎=0,25, α₍₅₎=0,4. Расчет значения прогноза выполнен по формуле (2.3) при ограничении (2.4):

N₍₅₊₁₎=0,4·58,1+0,25·50,6+0,15·45,2+0,1·41,4+0,1·36,3=50,4 тыс. т/год

Метод регрессионного анализа

Метод заключается в нахождении такой математической функции, которая обеспечивала бы описание изменения значений материального потока за предшествующие периоды и вычисление по этой функции значение прогноза.

В общем виде уравнение искомой функции может быть записано следующим образом:

где F_(t) — значение функции в t-й год;

δ — погрешность, показывающая величину отклонения теоретических значений от экспериментальных.

Функция может иметь любой вид: полином, экспонента, логарифм и т.д. Выбор функции, наиболее точно описывающей заданные изменения материального потока осуществляется на основании минимизации значения погрешности δ, которое рассчитывается по формуле:

(2.6)

где N_(t) — значение материального потока в t-й год (фактическое);

n — число наблюдений;

р — число параметров в уравнении тренда (число неизвестных).

Примем для анализа две функции: линейную и полином 2-го порядка:

где а — начальный уровень тренда;

b — средний абсолютный прирост в единицу времени, константа линейного тренда;

с — квадратичный параметр равный половине ускорения, константа параболического тренда.

Значения коэффициентов a, b, c определены с помощью метода наименьших квадратов.

Продифференцируем каждое уравнение и составим систему нормальных уравнений:

ü для линейного тренда:

(2.9)

ü для параболического тренда:

(2.10)

Для упрощения расчетов используем метод отсчета времени от условного начала. Обозначим в ряду изменения значений времени (t) таким образом, чтобы стала равна нулю.

Представим метод расчета и его результаты в виде таблицы (табл.2.2).

Таблица 2.2

Расчет параметров тренда

-2	36,3		-8		-72,6	145,2	35,76	0,29		10,89
-1	41,4		-1		-41,4	41,4	41,04	0,13	39,66	3,03
	45,2						46,32	1,25	45,4	0,04
	50,6				50,6	50,6	51,6	1,00	50,22	0,14
	58,1				116,2	232,4	56,88	1,49	54,12	15,84
Σ	231,6				52,8	469,6	231,6	4,16	222,4	29,94

Перепишем уравнения с учетом и :

ü для линейного тренда:

(2.11)

ü для параболического тренда:

(2.12)

Отсюда:

ü для линейного тренда:

	(2.13)
	(2.14)

ü для параболического тренда:

(2.15)

Значения а и с найдем, решив систему методом определителей:

	(2.16)
	(2.17)

Рассчитанные значения f(t_i) и f₁(t_i) при t_i=[-2;2], и суммы квадратов разностей теоретических и практических значений приведены в табл.2.2

При t = –2

f(t_-2)=46,32+5,28·(-2)=35,76

f₁(t_-2)=45,4+5,28·(-2)-0,46·4=33

При t = –1

f(t_-1)=46,32+5,28·(-1)=35,76

f₁(t_-1)=45,4+5,28·(-1)-0,46·1=39,66=33

Для линейного тренда

Для параболического тренда

Так как 1,44<5,47, линейный тренд является боле предпочтительной функцией, т.е. F_(t)=f(t). В этом случае прогноз искомого параметра целесообразно определять по формуле линейного тренда, т.е.

F₍₃₎=46,32+5,28·3=62,16 тыс. т/год

Графики N_(t) и F_(t) приведены на рисунке 2.1.

Рис.2.1.

Варианты исходных данных для выполнения индивидуальных заданий приведены в прил.2

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: