Составление уравнений кривых второго порядка, их построение

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ПРОФЕССИОНАЛЬНОМУ МОДУЛЮ

ЕН.01. Математика

Основной профессиональной образовательной программы

По специальности СПО

Прикладная информатика

Базовой подготовки

г. Челябинск, 2015г.

Разработчик:

ГБПОУ «Челябинский педагогический колледж № 1» (место работы)	преподаватель (занимаемая должность)	Шакирова О. Г. (инициалы, фамилия)

Эксперт:

_________________________________ _________________________________ (место работы)

_______________ (занимаемая должность)

______________ (инициалы, фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ:

Пояснительная записка
1. Критерии оценки самостоятельной работы студентов
2. Тематический план самостоятельной работы студентов
3. Содержание и методические рекомендации по организации самостоятельной работы по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Федеральный государственный образовательный стандарт по специальности 230701Прикладная информатика предлагает для изучения студентов в рамках профессионального модуляЕН.01. Математика методические рекомендации по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы обучающимися составлены на основе рабочей программы.

В учебном плане по данной специальности предусмотрена самостоятельная работа студентов в объеме 20 часов.

От специалиста в сфере начальных классов требуется знание, определённое ЕН.01. Математика.

Задания для самостоятельной работы предусматривают повышение теоретического, практического и методического уровня студентов.

Представленные образцы самостоятельных работ, список литературы, алгоритм выполнения заданий позволит студентам глубже изучить содержание ЕН.01. Математика.

Самостоятельная работа проводится с целью:

ü систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

ü углубления и расширения теоретических знаний;

ü формирования умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

ü развития познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности;

ü формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации;

ü формирования практических (общеучебных и профессиональных) умений и навыков;

ü развитию исследовательских умений;

ü формирование общих и профессиональных компетенций.

Виды внеаудиторной самостоятельной работы:

ü чтение основной и дополнительной литературы,

ü самостоятельное изучение материала по литературным источникам,

ü работа с библиотечным каталогом, самостоятельный подбор необходимой литературы,

ü работа со словарем, справочником,

ü поиск необходимой информации через Интернет,

ü конспектирование источников,

ü реферирование источников,

ü составление и разработка глоссария,

ü выполнение творческих заданий,

ü подготовка устного сообщения для выступления на семинарском или лекционном занятии,

ü подготовка доклада, подготовка к защите (представлению) доклада на семинарском занятии написание тезисов доклада,

ü написание конспекта воспитательно-образовательного мероприятия.

Место выполнения самостоятельной работы: может проходить в лекционном кабинете, компьютерном зале, дома.

Самостоятельная работа студентов является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом.

1. Критерии оценки самостоятельной работы студентов

Критериями оценок результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

ü уровень освоения студентов учебного материала;

ü умения студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

ü сформированность общеучебных умений;

ü умения студента активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

ü обоснованность и четкость изложения ответа;

ü оформление материала в соответствии с требованиями;

ü умение ориентироваться в потоке информации, выделять главное;

ü умение четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;

ü умение показать, проанализировать альтернативные возможности, варианты действий;

ü умение сформировать свою позицию, оценку и аргументировать ее.

Оценка «5» ставится тогда, когда:

ü Студент свободно применяет знания на практике;

ü Не допускает ошибок в воспроизведении изученного материала;

ü Студент выделяет главные положения в изученном материале и не затрудняется в ответах на видоизмененные вопросы;

ü Студент усваивает весь объем программного материала;

ü Материал оформлен аккуратно в соответствии с требованиями;

Оценка «4» ставится тогда, когда:

ü Студент знает весь изученный материал;

ü Отвечает без особых затруднений на вопросы преподавателя;

ü Студент умеет применять полученные знания на практике;

ü В условных ответах не допускает серьезных ошибок, легко устраняет определенные неточности с помощью дополнительных вопросов преподавателя;

ü Материал оформлен недостаточно аккуратно и в соответствии с требованиями;

Оценка «3» ставится тогда, когда:

ü Студент обнаруживает освоение основного материала, но испытывает затруднения при его самостоятельном воспроизведении и требует дополнительных дополняющих вопросов преподавателя;

ü Предпочитает отвечать на вопросы воспроизводящего характера и испытывает затруднения при ответах на воспроизводящие вопросы;

ü Материал оформлен не аккуратно или не в соответствии с требованиями;

Оценка «2» ставится тогда, когда:

ü У студента имеются отдельные представления об изучаемом материале, но все, же большая часть не усвоена;

ü Материал оформлен не в соответствии с требованиями.

В ходе выполнения заданий самостоятельной работы оцениваются следующие профессиональные компетенции (ПК):

Таблица 1

Профессиональные компетенции	Показатели оценки результата
ПК 1.1. Обрабатывать статический информационный контент	· Точность владения различными видами обработки статистической информации; · Аргументированный выбор программных средств при работе с различной статистической информацией;
ПК 1.2. Обрабатывать динамический информационный контент	· Точность владения различными видами обработки динамической информации; · Аргументированный выбор программных средств при работе с различной динамической информацией;
ПК 2.1. Проводить исследование объекта автоматизации.	· Чёткое определение требований к составу и содержанию работ по подготовке объекта разработки в соответствии с пожеланиями клиента в рамках установленного времени
ПК 2.2. Создавать информационно-логические модели объектов	· Создание программного обеспечения в соответствии с техническим заданием в рамках установленного времени. · Публикация разработанного программного обеспечения в источниках информации, используемых потенциальными клиентами в период времени, когда программное обеспечение актуально.
ПК 2.6. Разрабатывать, вести и экспертировать проектную и техническую документацию	· Измерение качества программных продуктов в соответствии с метрикой, согласованной с клиентом. · Контроль качества программных продуктов в соответствии с метрикой, согласованной с клиентом
ПК 3.3. Проводить обслуживание, тестовые проверки, настройку программного обеспечения отраслевой направленности.	· Обслуживание, тестовые проверки, настройка программного обеспечения отраслевой направленности проведены с соблюдением соответствующих технологий ·
ПК 4.2 . Управлять сроками и стоимостью проекта.	· Точное определение сроков и стоимости проектных операций в соответствии с уставом проекта

Таблица 2

Общие компетенции	Показатели оценки результата
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес	· Рациональность организации собственной учебно-познавательной деятельности. · Точность планирования учебных действий в соответствии с поставленной задачей. · Аргументированность оценивания собственных образовательных достижений.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество	· Рациональность организации собственной учебно-познавательной деятельности. · Точность планирования учебных действий в соответствии с поставленной задачей. · Аргументированность оценивания собственных образовательных достижений.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.	· Анализ профессиональных ситуации; · Решение стандартных и нестандартных профессиональных задач.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития	· Использование различных источников информации, включая электронные, для эффективного выполнения учебных задач и углубления профессиональных знаний в области математического образования. · Обработка и структурирование информации при подготовке к практическим занятиям и выполнению самостоятельных работ по разделам учебной дисциплины.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности	· Результативность самостоятельного поиска информации. · Обоснованность обработки найденной информации. · Точность перевода информации из одного вида в другой (текст, таблица, схема, диаграмма). · Правильность создания учебных презентаций и их использования. · Правильность создания учебных презентаций и их использования.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.	· Планирование и качественное выполнение заданий для самостоятельной работы при изучении теоретического материала и прохождении различных этапов производственной практики; · Определение этапов и содержания работы по реализации самообразования.
ОК 9. Осуществлять профессиональную деятельность в условиях обновления ее целей, содержания, смены технологий.	· Адаптация к изменяющимся условиям профессиональной деятельности; · Проявление профессиональной маневренности при прохождении различных этапов производственной практик

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся

должен:

уметь:

У1. Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

У2. Применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

У3. Решать дифференциальные уравнения;

У4. Применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

знать:

З1. Представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

З2. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

З3. Понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

З4. Основные численные методы решения математических задач;

2. Тематический план самостоятельной работы студентов

Наименование тем	Задания для самостоятельной работы	Кол-во часов	Показатели оценки	Формируемые ОК, ПК, практичес-кий опыт, знания, умения	Формы и методы контроля
Тема 1. 1. Матрицы и определители	Самостоятельная работа студента № 1 Решение задач по теме: Матрицы и определители		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У1, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 1.2. Системы линейных уравнений	Самостоятельная работа студента № 2 Решение задач по теме: Системы линейных уравнений		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У1, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 2.1. Векторы и координаты на плоскости	Самостоятельная работа студента № 3 Решение задач по теме: Векторы и координаты на плоскости		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 2.2. Уравнение линии на плоскости	Самостоятельная работа студента № 4 Решение задач по теме: Уравнение линии на плоскости		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 3.1. Функции и последовательности	Самостоятельная работа студента № 5 Решение задач по теме: Функции и последовательности		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У2, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 3.2. Пределы и непрерывность	Самостоятельная работа студента № 6 Решение задач по теме: Пределы и непрерывность		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, З1, З2, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 4.1. Производная	Самостоятельная работа студента № 7 Решение задач по теме: Производная		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У2, З1, З2, З3, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работ
Тема 4.2. Дифференциал	Самостоятельная работа студента № 8 Решение задач по теме: Дифференциал		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9,У2, З1, З2, З3, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 4.3. Приложения производной	Самостоятельная работа студента № 9 Решение задач по теме: Приложения производной		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У2, У3, З1, З2, З3, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 5.1. Неопределенный интеграл	Самостоятельная работа студента № 10 Решение задач по теме: Неопределенный интеграл		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У2, З1, З2, З3, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы
Тема 5.2. Определенный интеграл	Самостоятельная работа студента № 11 Решение задач по теме: Определенный интеграл		· Грамотность в решении задач · выполнение задания в срок	ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У2, З1, З2, З3, З4	Проверка представленных материалов, Проверка тетрадей для самостоятельной работы

Итого: 20 часов.

3. Содержание и методические рекомендации по организации самостоятельной работы по математике.

Самостоятельная работа студента № 1

Решение задач по теме: Матрицы и определители

Формируемые компетенции, практический опыт, знания и умения:

ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У1, З1, З2, З4

Рекомендации к выполнению задания:выполнить один из предложенных вариантов.

Критерии оценки:

Отметка «5» ставится, если обучающийся: самостоятельно и полностью использует знания программного материала для выполнения задания;

правильно и аккуратно выполняет все задания;

Отметка «4» ставится, если обучающийся: правильно планирует выполнение работы; самостоятельно использует знания программного материала; в основном правильно и аккуратно выполняет задание;

допускает 1-2 ошибки или 1ошибку и1-2 недочета;

Отметка «3» ставится, если обучающийся: допускает ошибки при планировании выполнения работы; не может самостоятельно использовать значительную часть знаний программного материала; допускает 3-4 ошибки и неаккуратно выполняет задание;

Отметка «2» ставится, если обучающийся: не может правильно спланировать выполнение работы; не может использовать знания программного материала; допускает грубые ошибки и неаккуратно выполняет задание, выполняет менее половины задания.

Задание 1

1.Вычислить определители второго порядка: ,

2.Вычислить определители третьего порядка:

3. Решить уравнение:

Вариант			Вариант
		-2			-1
		1
		-4
		1		-2
		-3			-2
		5
	-2	3		-1
		-2		-3
	-6	1		-4
	-5	1
	-2	4			-2
		3		-1
	-3	2			-3
	-4	-1		-2
	-1	5		-5	-1

Ответы

вариант	1 задание	2 задание	вариант	1 задание	2 задание

	-15		-180	-84	-220		-16		-244	-89	-100
	-32	-63	-244	-63	-68		-40	-65		-72	-68
	-39		-180	-104			-10		-116	-52
	-16	-71	-20	-45	-68			-79		-9	-68
	-24	-219	-180	-94			-10		-116	-64	-220
	-40	-373	-52	-20				-925		-21
		-229		-19		-23		-302		-24
	-30		-372	-138	-220					-16		-85
		-87			-68	-65		-83			-68	-9
		-85			-68	-35		-600		-20
		-304		-24		-68	-20		-244	-102	-220
	-20	-223	-52	-36				-227		-18
				-8		-27			-116	-73
					-100			-379	-140	-29		-125
		-377		-26		-15					-100

Контрольные вопросы:

Что называется определителем матрицы?

Как вычислить определитель второго порядка?

Какие способы вычисления определителя третьего порядка вам известны?

Перечислите свойства определителей.

Задание 2

1.Выполнить действия над матрицами

2.Вычислить матрицу и найти ее определитель , где

3. Найти

Вариант			Ответ _с	Вариант			Ответ _с
		-2	741			-1
			36069
		-4	8359
			-1323		-2		-291
		-3	810			-2	-144
			-84134				-79233
	-2		-2009		-1		-477
		-2	-31696		-3		-16524
	-6		199611		-4		-21195
	-5		-73794				-129536
	-2		-2520			-2
			-17756		-1
	-3		-9581			-3
	-4	-1	999		-2		-1463
	-1		-1494		-5	-1	-7520

Ответы

вариант	CD	DC	вариант	CD	DC

Контрольные вопросы

Что называется матрицей?

Какие матрицы называются равными?

Что называется главной диагональю матрицы?

Какая матрица называется диагональной?

Как найти сумму и разность матриц?

Правило умножения матрицы на число.

В чем состоит обязательное условие существования произведения матриц?

Форма контроля:проверка представленных материалов, проверка тетрадей для самостоятельной работы

Литература для самостоятельной работы студентов:

Основные источники:

1. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике : учеб. пособие / Н. В. Богомолов. – Изд. 10-е, перераб. – М. : Высшая школа, 2009. – 495 с.

2. Виленкин, И. В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественнонаучных специальностей вузов / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. – 5-е изд.. – Ростов н/Д : Феникс, 2009.- 416 с. : ил. (Высшее образование).

3. Ильин, В. А. Высшая математика : учебник для вузов / В. А. Ильин, А. В. Куркина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Проспект, 2007. – 593 с. –(Классический университетский учебник).

4. Омельченко, В. П. Математика : учеб. пособие / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д : Феникс, 2007. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).

5. Щербакова, Ю. В. Теория вероятностей и математическая статистика: конспект лекций / Ю. В. Щербакова. – М. : Эксмо, 2007. – 160 с. – (Экзамен в кармане).

Дополнительные источники:

1. Валуцэ, И. И. Математика для техникумов на базе средней школы : учеб. пособие / И. И. Валуцэ, Г. Д. Дилигул. – М. : Наука, 1989. – 2-е изд., перераб. и доп.- 576 с.: ил.

2. Вентцель, Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей : учеб. пособие / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – 6-е изд., стер. – М. : Академия, 2005. – 442 с. – (Высшее образование).

3. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник / Е. С. Вентцель. – 10-е изд, стер. – М. : Академия, 2005. – 576 с. – (Высшее образование).

4. Вся высшая математика. Т. 2 : учебник / М. Л. Краснов [и др.]. – Изд. 2-е, испр. – М. : УРСС, 2004. – 192 с.

5. Высшая математика для экономистов : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд. – М. : ЮНИТИ, 2007. – 479 с. – (Золотой фонд российских учебников).

6. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – Изд. 8-е, стер. –

М. : Высшая школа, 2003. – 405 с. : ил.

Справочники и каталоги:

1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – Изд. 14-е. – М. : Джангар : Большая медведица, 2001. – 864 с.

Интернет-ресурсы:

1. Электронный ресурс «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». Форма доступа: http://window.edu.ru

2. Электронный ресурс «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов». Форма доступа: http://fcior.edu.ru

3. http://www.resolventa.ru/metod/student/angeom.htm

Самостоятельная работа студента № 2

Решение задач по теме: Системы линейных уравнений

Формируемые компетенции, практический опыт, знания и умения:

ПК 1.3, ПК 1.4, ПК 2.4, ПК 2.5, ПК 3.4, ОК 2, ОК 4-9, У1, З1, З2, З4