Расчет сифонного трубопровода

ГЛАВА 3. Гидравлический расчет трубопроводов

Общие сведения

Он проводится с целью определения геометрических характеристик труб, предназначенных для пропуска заданного расхода жидкости или с целью установления гидравлических параметров потока, проходящего по трубопроводу заданной геометрии. Трубопроводы могут быть простыми и сложными, длинными и короткими. Простые – трубопроводы, не имеющие ответвлений. Сложные трубопроводы образуются в результате разветвлений, параллельных соединений, боковых отводов или замыканий в кольца труб разных длин и диаметров.

Длинные – трубопроводы, у которых потери напора по длине во много раз больше, чем местные (∆h_l >> ∆h_м). Если потери напора по длине и местные потери напора примерно одного порядка, то трубопроводы считаются короткими.

Реальные промышленные трубопроводы содержат, как правило, и прямые участки, и сужения, расширения, повороты, поэтому необходимо учитывать совместное влияние потерь напора по длине и местных потерь напора. Обычно их определяют независимо друг от друга и складывают (применяют принцип наложения потерь напора). При расчете промышленных трубопроводов часто упрощают расчет потерь напора, используя метод расходных характеристик. Суть его заключается в следующем. Согласно формуле Дарси-Вейсбаха, потери напора по длине определяются:

∆h_ℓ= λ · (ℓ/d) · (V²/2g)

Выражая среднюю скорость V через расход, получаем:

V = Q/S = 4Q/ πd ²,

откуда ∆h_ℓ= λ · (ℓ/d) · (16Q²/ π²d⁴2g )

или ∆h_ℓ= ℓQ²/K²

где К – расходная характеристика трубопровода, которая в общем случае является функцией λ и d.

В области шероховатых труб (квадратичного сопротивления), которая чаще всего имеет место в промышленной практике, λ = f(∆/d). Поэтому здесь К = f(∆, d).

Для промышленного сортамента труб значения К в квадратичной области сопротивления вычислены и приводятся в гидравлических справочниках.

При расчете длины трубопроводов местные потери напора обычно не рассчитывают, а просто увеличивают суммарные потери напора на 5 ÷10% от потерь напора по длине, то есть:

∆h_ℓ = 1,1 · (ℓQ²/K²)

Типы задач по расчету трубопроводов

Как правило, рассматриваются три типа задач:

Дано: Определяется:

1. ℓ, ∆, μ, ρ, d, Q Н_тр (требуемый напор)

2. ℓ, ∆, μ, ρ, d, H Q

3. ℓ, ∆, μ, ρ,Q, H d

Задачи первых двух типов возникают при реконструкции действующих производств, третьего типа – при проектировании новых производств. Задачи второго и третьего типа решаются, как правило, методом последовательных приближений.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Эта разница энергии может быть создана тем или иным способом: с помощью насоса, благодаря разности уровней жидкости, с помощью сжатого газа. В машиностроении и химической промышленности движение жидкости обычно осуществляется с помощью насосов.

Расчет простого трубопровода.

Характеристика сети

Расчет простого трубопровода относится к задачам первого типа. Пусть простой трубопровод постоянного сечения имеет прямые участки суммарной длиной ℓ и диаметром d, а также несколько местных сопротивлений. Насос подает жидкость в резервуар, на свободной поверхности которого поддерживается избыточное давление р_2изб. Решается задача первого типа, в которой определяется требуемый напор. Выбираем плоскость сравнения 0 – 0 и записываем уравнение Бернулли относительно сечений 1 - 1 и 2 - 2. Считаем, что трубопровод длинный и работает в области шероховатых труб (т.е. имеется возможность использовать метод расходных характеристик):

р_изб.1 + р_атм. v₁² р_изб.2 + р_атм.

0 + ^{_______________} + ^_____ = h + ^{______________} + 0 + ∆h_1-2

ρg 2g ρg

Поскольку ∆h_1-2 = 1,1 · (ℓQ²/K²) и v₁ = 4Q/ πd ², после соответствующих подстановок и сокращений и с учетом того, что H_тр. = р_изб.1/ ρg, находим:

H_тр. = h + (р_изб.2 / ρg) + (1,1· ℓ / K^{2 _} 16/ π²d⁴2g) · Q²

Сумма двух первых членов правой части полученного уравнения представляет собой статический напор (т.е. h + (р_изб.2/ρg) = H_ст). Иногда расход заранее неизвестен, тогда полученное уравнение может быть выражено в виде функции:

H_тр = H_ст + A · Q²,

где А = (1,1· ℓ/ K^{2 _} 16/ π²d⁴2g).

Величина A является постоянной для данного трубопровода. Зависимость требуемого напора от расхода называют характеристикой трубопровода (сети) и часто выражают графически. Зная H_тр и Q, можно произвести подбор насоса, обеспечивающего работу данного трубопровода.

Расчет сифонного трубопровода

Расчет сифонного трубопровода относится к задачам второго типа и является редким исключением, имеющим точное решение без последовательных приближений. Сифоном называется трубопровод постоянного диаметра, выполненный в виде петли, лежащей выше уровней двух резервуаров, которые он соединяет. Необходимым условием работы сифона является наличие относительного вакуума в трубопроводе (т.е. давление в нем должно быть меньше атмосферного, если жидкость в резервуаре контактирует с атмосферой). Тогда движущей силой процесса становится разность уровней жидкости в резервуарах, т.е. Н₁ ^_ Н₂ (при Н₁ > Н₂) независимо от высоты поверхностей, на которых расположены резервуары. Отсюда в соответствии с законом Бернулли и в предположении, что уровни жидкости в резервуарах практически постоянны и S_{трубопровода} << S _{резервуаров}, т.е. V₁ ≈ V₂ ≈ V, для сечений 1–1 и 2 – 2 должно выполняться:

Н₁ + р_атм/ ρg + V²/2g = Н₂ + р_атм/ ρg + V²/2g + ∆h_1-2,

где ∆h_1-2 = ∆h_ℓ + ∆h_м = λ ∙ (ℓ/d) · (V²/2g) + ∑ζ · (V²/2g)

------------------------------------

Отсюда V = √ 2g (Н₁ ^_ Н₂) / (λ ∙ (ℓ/d) + ∑ζ ), и

--------------------

Q_сифона = V · S = (πd²/4) · √ 2g (Н₁ ^_ Н₂) / R.

где R. = λ ∙ (ℓ/d) + ∑ζ - эффективный коэффициент сопротивления трубопровода.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: