Сделай Сам Свою Работу на 5

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ





 

Основная задача планирования имитационного эксперимента (ИЭ) заключается в контроле достоверности (точности) результатов моделирования.

 

Поскольку имитируемые процессы содержат обычно случайные факторы, то необходимо обоснование того, что результаты моделирования - а это оценки средних значений, вероятностей и других вероятностных характеристик (в.х.) - достаточно близки к истинным, теоретическим значениям этих в.х.

 

В практике имитационного моделирования систем сложились два основных способа осуществления имитационного эксперимента (ИЭ), называемые соответственно параллельным экспериментом и последовательным экспериментом [13].

 

Параллельный ИЭ - это «классический» эксперимент, в котором процесс воспроизводится многократно, и каждая реализация процесса (реплика) является статистически независимой от других реплик.

 

Параллельный эксперимент осуществляется путем многократного прогона имитационной модели при одних и тех же начальных условиях. Наблюдаемая случайная величина (с.в.) в силу действия случайных факторов в каждом прогоне изменяется по-разному. Ее зависимость от времени на протяжении одного прогона и представляет собой одну реплику.



 

При этом мы можем запомнить все значения интересующей нас с.в., которые она имеет в разных репликах в один и тот же фиксированный момент времени t, и рассматривать этот набор значений как независимую выборку. Действительно, все эти значения статистически независимы, т.к. независимы реплики. Следовательно, для этих значений можно находить оценку среднего, оценку дисперсии, доверительные интервалы оценок (например, по правилу «трех сигм» [8]), и т.д., основываясь на классических методах анализа независимых выборок.

 

Последовательный ИЭ применяется в случае моделирования эргодических процессов и основан на том, что среднее значение эргодического процесса, найденное «по времени», равно среднему, найденному «по множеству». Это значит, что если достаточно долго моделировать зависимость случайной величины от времени и определять ее среднее по времени (как интеграл по времени, деленный на время моделирования), то это среднее совпадет со средним, найденным по множеству реплик в параллельном эксперименте.



Пояснения к выбору типа ИЭ

 

Чтобы правильно ориентироваться в выборе типа эксперимента (параллельный или последовательный?), надо ясно понимать две вещи.

 

Во-первых, важно уяснить, что такое эргодический процесс.

 

Во-вторых, - и это связано с понятием эргодического процесса, - следует знать, что последовательный ИЭ позволяет рассчитать оценки в.х. только для стационарной фазы процесса. Поэтому последовательный ИЭ, в отличие от «классического» параллельного, не обладает универсальными возможностями - он позволяет найти только небольшую часть в.х. системы.

 

Эргодическим называется такой случайный процесс, для которого стационарное среднее, найденное по времени (при Tà ¥) по любой реплике, совпадает со стационарным средним, найденным по множеству реплик.

 

Чтобы распознать отсутствие эргодичности у того или иного процесса, часто бывает достаточно обратить внимание на то, имеется ли в начальных фазах этого процесса фактор, который существенно влияет на всю его последующую историю.

 

Например, на рис.18 изображена замкнутая сеть массового обслуживания, в которой две заявки в начальный момент времени находятся в СМО 1. Ясно, что в.х. стационарного процесса, найденные по одной реплике, будут зависеть от того, как переместятся эти заявки с выхода первой СМО, - т.е. попадут ли они обе во вторую СМО, обе в третью, или разделятся между ними.

 

 

Рис. 18

 

Таким образом, изображенная система не эргодическая, и ее в.х. следует определять с помощью параллельного ИЭ.



 

Вообще говоря, сам случайный процесс никогда не бывает стационарным. Скажем, длина очереди (фактическая, а не средняя) в экспоненциальной СМО всегда изменяется, и ее изменения случайны. Поэтому она не может быть стационарной.

 

Стационарными могут быть только те или иные в.х. случайного процесса. Так, средняя длина очереди в первый момент времени, когда еще ни одна заявка не поступила в СМО, равна нулю. Затем она постепенно увеличивается и приближается к стационарному значению, соответствующему времени t = ∞. Средняя длина очереди может иметь стационарное значение.

 

Когда мы говорим о существовании стационарного режима функционирования системы, то выражаемся не вполне корректно. Существование стационарного режима должно было бы означать, что при t → ∞ все в.х. системы сходятся к некоторым постоянным значениям, не зависящим от времени.

 

Однако на практике чаще всего бывает так, что одни в.х. сходятся к постоянным значениям, а другие - нет. При этом скорость сходимости у разных в.х. разная. Поэтому, если судить с практической точки зрения, то по одним в.х. длительность переходного процесса бывает одна, по другим - другая. По одним в.х. стационарный процесс существует, а по другим - нет.

 

Например, для простейшей одноканальной экспоненциальной СМО классическое правило звучит так: если коэффициент загрузки r не превышает единицы, то стационарный режим существует, иначе - нет. Но в действительности при ρ>1 хотя и нет стационарного значения для средней длины очереди (она постоянно растет в среднем), однако есть стационарное значение вероятности застать канал занятым (оно равно единице), есть стационарное значение средней скорости прироста длины очереди (оно равно отношению интенсивности прихода заявок к интенсивности их обслуживания), и т.д.

 

Обратим внимание также и на то, что при ρ<1, когда стационарный режим называют в теории «существующим», на самом деле не имеется стационарного среднего значения у таких переменных, как общее число заявок, обслуженных в СМО, суммарное время ожидания заявками обслуживания и т.д.

 

Очевидно, в любой системе всегда имеются переменные, которые с ростом времени стремятся к стационарным значениям, и имеются другие переменные, которые с ростом времени не сходятся к константам.

Учет содержательного смысла задачи

 

При планировании имитационного эксперимента обычно весьма существенное значение имеют не только свойства конкретной исследуемой системы, но и такие содержательные моменты, как цель исследования, мощность используемого компьютера, ограничения по срокам моделирования, требуемая точность оценок и т.д.

 

Как правило, при этом ни один из важных факторов, влияющих на план эксперимента, не бывает известен достаточно хорошо до тех пор, пока какая-то часть экспериментов не будет выполнена. Это означает, что планирование экспериментов фактически осуществляется в ходе самих этих экспериментов, с учетом получаемой в них конкретной информации.

 

Это можно ясно видеть из примеров моделирования, рассмотренных в данном пособии. По сути дела, все приведенные задачи решались по индивидуальному сценарию, целесообразному только для конкретной решаемой задачи. Эти сценарии «нащупывались» опытным путем, который в тексте пособия явным образом не отражен, т.к. содержит множество пробных действий, которые впоследствии отбрасывались как неудачные.

 

Единственный случай корректировки хода эксперимента приводится в явном виде в примере моделирования конвейера. Здесь исходная система после оптимизации (вариант с сохранением производственного задела между сменами) превратилась из стационарной в не стационарную. Из-за этого продолжение экспериментов с нею по методу последовательного эксперимента стало ошибочным. Ясно, что в этой ситуации необходимо либо перейти к параллельному эксперименту, либо внести в систему еще одно изменение, которое сделало бы ее стационарной. Предпочтение было отдано второму решению, т.е. стационарному, так как в.х. не стационарной системы слишком нестабильны, чтобы можно было ориентироваться на них в практике.

 

Достаточно простое и полное описание математических методов планирования имитационного эксперимента приводится в [13]. Здесь наряду с прочими описаны: методы ускорения последовательного эксперимента с помощью отбрасывания статистики, собранной на этапе переходного процесса; методы ускоренного сравнения систем за счет введения положительной корреляции в выборку; метод существенной выборки (метод взвешивания), который позволяет ускорить нахождение средних значений без потери точности, а также метод стратификации (метод расслоения выборки), с помощью которого достигается многократное сокращение затрат машинного времени на эксперимент. Последние два метода (метод существенной выборки и метод стратификации) изложены в [8].

Основная задача планирования имитационного эксперимента (ИЭ) заключается в контроле достоверности (точности) результатов моделирования.

Современная наука представляет собой непрерывно развивающуюся сложную динамическую систему. Системность ее была понята еще Платоном, а также Аристотелем, который выделял логическую структуру научного знания, его доказуемость и выводимость. Для развития науки характерно противоречивое единство двух тенденций: дифференциации и интеграции. Дифференциация обусловлена различием в объектах и методах теоретических и экспериментальных исследований, спецификой отдельных научных дисциплин. Тенденции к интеграции науки проявляются в росте ее значения как единой системы знаний, в распространении общих методов исследования, в математизации.

 

 

Рис.1. Информационная модель создания новой техники и технологий.

 

Системный, комплексный подход к изучению явлений - характерная черта современной науки. Совершенствование системы сбора, обработки и распространения информации - характерные черты научно-технической деятельности. Для специалистов становится обязательным знание современных методов и средств научных исследований, основ коллективной работы, общей теории управления.

 

Прогресс науки и техники требует, чтобы специалисты умели разбираться в сформулированных проблемах и в то же время сами разрабатывать важные для теории и практики вопросы, применять целесообразные решения на производстве. Без учета этих факторов нельзя охарактеризовать качества и свойства, определяющие модель специалиста-творца. Основной задачей учебного процесса в вузе академик А.Н.Крылов считал принцип "научить учиться". По мнению А.Н.Крылова, специалиста образует его собственная деятельность, практика. Нужно лишь добиться, чтобы будущий специалист умел учиться всю жизнь. Для этого необходимо прививать ему любовь к специальности, к науке. Только такой специалист сможет совершенствовать производство, находить новые технические решения.

 

 

1. Интеллектуальные комплексы физико-математического моделирования

 

Создание сложных технических систем связано с широким использованием методов и средств моделирования. Технической базой моделирования являются специализированные автоматизированные комплексы. Эти комплексы имеют многоуровневую иерархическую структуру с многокритериальным регулированием. Информационная база комплекса содержит множество специализированных баз знаний [INTELS-2000, с.266]:

 

 

О целевом назначении комплекса;

 

 

О составе его функциональных возможностей и особенностях их применения в различных режимах работы комплекса;

 

 

О методах определения оценок его характеристик и текущих состояний.

 

Рис.1. Основной цикл управления интеллектуального комплекса

физико-математического моделирования

 

Важным элементом информационной базы является компонента, реализующая методы планирования эксперимента.

 

Функционирование комплекса осуществляется системой управления на основе высокопроизводительной вычислительной техники. Эта система является полифункциональной и обеспечивает работу комплекса таким образом, чтобы реакция на внешние сигналы от датчиков измерительной системы соответствовала бы требованиям, предъявляемым при формулировке целей создания комплекса. Многообразие выполняемых задач управления, решение которых ведется с использованием методов искусственного интеллекта, позволяет рассматривать такую экспериментальную установку как интеллектуальный комплекс физико-математического моделирования.

 

Структура комплекса представлена на рис.1. Измерительная информация о динамике исследуемого объекта поступает в сенсор-анализатор. Устройство обеспечивает восприятие информационных воздействий, поступающих от реальной аппаратуры, производит измерение и анализ их параметров, а также оценку информационного состояния исследуемой системы. Полученные данные передаются в две важнейшие подсистемы комплекса: на управляемую подсистему для использования при воспроизведении моделей сигналов и помех и в информационные базу комплекса - для обеспечения необходимой информацией ее интеллектуальные системы (ИС).

 

Информационная база комплекса обеспечивает потоки информации при его функционировании. Она включает ИС, определяющие модели поведения комплекса, цели его функционирования и образ управляющей системы. Эффективность работы комплекса при выборе оптимальных условий проведения измерений и обработке полученной информации обеспечивается ИС планирования эксперимента. В целом информационная база комплекса определяет глобальные цели его функционирования и вырабатывает модели дальнейшего управления его подсистемами для реализации поставленной цели. При формировании моделей поведения учитываются внешние управляющие воздействия и эталонный образ управляющей подсистемы комплекса. Эталонный образ не является постоянным и представляет собой динамический процесс, характеризующий состояния основных подсистем комплекса. Это позволяет использовать знания о возможных отклонениях от эталона и путях возврата к нему при различных условиях эксперимента. Построение эталонного образа осуществляет специализированная ИС информационной базы.

 

На основании выбранных моделей поведения, данных о состоянии исследуемой системы и текущем режиме работы управляемой подсистемы комплекса определяются направления дальнейшего проведения эксперимента по достижению поставленных целей. Управляющие решения конкретизируются при формировании управляющих воздействий. В случае необходимости они корректируются непосредственно перед поступлением на исполнительные механизмы. Коррекция управления позволяет обеспечить качественное регулирование с использованием элементов управляемой подсистемы. При этом учитываются последние данные о текущих состояниях и режимах работы подсистемы. Управляющие воздействия используют два подмножества. Первое из них обеспечивает основное (перманентное) управление. Это управление заключается в поддержании режимов работы управляемой подсистемы с целью стабилизации определенного ее образа, соответствующего глобальным целям комплекса и принятой модели ее поведения.

 

Управляющие воздействия второго подмножества соответствуют ситуационному (вариабельному) управлению. Эти воздействия учитывают не только текущие состояния управляемой подсистемы в моменты времени ti и ti+Dti (где Dti - задержка от момента инициализации ti до момента начала исполнения ре-шения), но и возможности использования подобных циклов управления, когда

 

DtiS = SDti.

 

За время Dti происходит "осмысление" модельной ситуации, производится учет управляющих и непрогнозируемых внешних воздействий на компоненты комплекса, изменение глобальных целей моделирования. Полученные в результате этих процедур данные передаются в ИС информационной базы и блок принятия решения. Если образ управляемой подсистемы в момент ti+Dt и образ соответствующей ИС на момент ti в информационной базе оказываются идентичными, то исследуемые воздействия являются допустимыми.

 

 

Системы управляемого

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.