Сделай Сам Свою Работу на 5

Хуснутдинов Р. Ш., Жихарев В. А. Математика для экономистов в примерах и задачах /СПб.: Изд-во “Лань”, 2012-656с. (ЭБ)

Математика

 

Рабочая программа по направлению 080200

«Менеджмент»

 

Новосибирск 2013


 

Рабочая программа составлена к.т.н. доцентом Фомичевой Е.В. на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 080200 «Менеджмент».

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры высшей математики ФБОУ ВПО «НГАВТ» 04.09.2013г.

 

Зав. кафедрой______________О. И. Линевич

 

 

Программа согласована:

Декан ЗОиСПО   О.Ю. Лебедев
Зав. библиотекой   А.А.Швед

 

 

Рабочая программа одобрена советом факультета

 

 

Председатель совета УВТ Носов В.П.

 


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Студент должен иметь представление о важнейших математических понятиях, на основе которых возможны корректное применение математики в практической деятельности, а также повышение им своей квалификации.

Рабочая программа составлена, исходя из учебного плана по специальности с учетом ориентации выпускников на их будущую профессиональную деятельность.

 

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина относится к базовой части Математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (в соответствии с ФГОС ВПО):



 

Общекультурные компетенции (ОК):

ОК-15 владеет методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

 

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

основные понятия и инструменты алгебры и геометрии, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики;

Уметь:

- решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

- использовать математический язык и математическую символику при построении организационно- управленческих моделей;

- обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные

Владеть:

- математическими и количественными методами решения типовых организационно- управленческих задач.

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

 

Общая трудоемкость дисциплины составляет 9 зачетных единиц.

 

Вид учебной работы Очное обучение (О) Заочное обучение (З)
Всего часов семестры Всего часов курс
Общая трудоемкость дисциплины  
Аудиторные занятия  
Лекции  
Практические занятия  
Лабораторный практикум  
Самостоятельная работа  
Изучение литературы теоретического курса  
Расчетно-графические (Д/О). контрольные (Д/О, З/О) работы  
Вид аттестации (зачет, экзамен)   Экз. Экз.   Экз. Экз.  
Подготовка к экзамену  

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

 

5.1 Разделы, темы дисциплины и виды занятий

 

Раздел и тема дисциплины Лекции ПЗ ЛР СР
О З О З О З О З
П е р в ы й с е м е с т р
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Тема1.1 Элементы линейной и векторной алгебры  
Тема1.2 Элементы аналитической геометрии  
Раздел 2. Дифференциальное исчисление
Тема 2.1 Основы предельного анализа  
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 2.3 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Всего
В т о р о й с е м е с т р
Раздел 3. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения.Ряды
Тема 3.1 Интегральное исчисление функций одной переменной
Тема 3.2 Дифференциальные уравнения  
Тема 3.3 Числовые и функциональные ряды        
Раздел 4. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей
Тема 4.2 Статистические методы обработки экспериментальных данных  
Всего

 

5.2 Содержание разделов и тем дисциплины

ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР

Раздел 1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Тема 1.1. Элементы линейной и векторной алгебры

Матрицы. Определители и их свойства. Решение линейных систем по формулам Крамера и методом Гаусса. Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов. [6,8,9,14,15,17]

Тема 1.2. Элементы аналитической геометрии

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка: окружность; эллипс; гипербола; парабола. Прямая и плоскость в пространстве. [13,17,21,25]

 

Раздел 2. Дифференциальное исчисление

Тема 2.1 Основы предельного анализа

Множества. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. [2,3,4,32]

Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функций. [3,4,34,36]

Тема 2.3 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. [2,3,12,16,28,37]

ВТОРОЙ СЕМЕСТР

Раздел 3. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ряды

Тема 3.1 Интегральное исчисление функций одной переменной

Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. [4,12,16,35,36]

Тема 3.2 Дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными; линейные уравнения, уравнения Бернулли. Разностные уравнения. [2,3,23,30]

Тема 3.3 Числовые и функциональные ряды

Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Область сходимости функционального ряда. Разложение некоторых элементарных функций в степенные ряды. [3,12,30,35,37]

 

Раздел 4.Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей

Элементы комбинаторики и теории множеств. Классическое определение вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайные величины. Законы распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Понятия о стационарном случайном процессе. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. [1,5,7,10,11,18,19,21,26]

Тема 4.2 Статистические методы обработки экспериментальных данных

Предмет математической статистики. Статистические оценки параметров распределения. Модель корреляционного анализа. Модель множественной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов для получения оценок коэффициентов регрессии. Кластер-анализ. [5,19,33]

 

5.3 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи

 

№ в УП Наименование обеспечиваемых дисциплин   №№ разделов дисциплины (из табл. 5.1), необходимых для изучения обеспечиваемой дисциплины
Б1.Б.5 Институционная экономика 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.2
Б2.Б.2 Статистика 1.1 4.2            

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

 

№ раздела (темы) дисциплины Наименование лабораторных работ или деловых игр
Тема 1.1 Элементы линейной и векторной алгебры Решение линейных систем по формулам Крамера и методом Гаусса [6,8,9,14,15,17]
Тема 1.2. Элементы аналитической геометрии Кривые второго порядка: окружность; эллипс; гипербола; парабола [13,17,25]
Тема 2.1 Основы предельного анализа Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций [2,3,4,32]
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной Вычисление производных и дифференциалов различного порядка [3,4,35,36]
Тема 2.3 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных [2,3,12,16]
Тема 3.1 Интегральное исчисление функций одной переменной Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла [4,12,16,35,37]
Тема 3.2 Дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными [2,3,23,30]
Тема 3.3 Числовые и функциональные ряды Разложение некоторых элементарных функций в степенные ряды [3,12,30,35,36]
Тема 4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей Случайные величины. Законы распределения вероятностей для функций от известных случайных величин [1,5,7,10,11,18,20,26,33]
Тема 4.2 Статистические методы обработки экспериментальных данных Статистические оценки параметров распределения. Метод наименьших квадратов для получения оценок коэффициентов регрессии [5,19,33]

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

№ раздела (темы) дисциплины Наименование практических занятий
Тема 1.1Элементы линейной и векторной алгебры Матрицы и действия с ними. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов [6,8,9,14,15,17]
Тема 1.2. Элементы аналитической геометрии Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве [13,15,17,25]
Тема 2.1 Основы предельного анализа Множества. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности [2,3,4,34]
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной Исследование функций на экстремум. Выпуклость функций [3,4,26,35,36]
Тема 2.3 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Экстремум функции нескольких переменных [2,3,12,16,36,30]
Тема 3.1 Интегральное исчисление функций одной переменной Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла Несобственные интегралы [4,12,16,35,37]
Тема 3.2 Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка: линейные уравнения, уравнения Бернулли [2,3,23,30]
Тема 3.3 Числовые и функциональные ряды Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Область сходимости функционального ряда [3,12,30,35]
Тема 4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей Элементы комбинаторики и теории множеств. Классическое определение вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей [1,5,7,10,11,18,26,33]
Тема 4.2 Статистические методы обработки экспериментальных данных Модель корреляционного анализа. Модель множественной линейной регрессии [5,7,19,26,33]

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Данный вид работ не предусмотрен ФГОС ВПО.

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

 

9.1 Расчетно-графическая работа, рефераты, контрольные работы

 

№ раздела (темы) дисциплины Наименование РГР, реферата
Тема 1.1 Элементы линейной и векторной алгебры РГР: Матрицы и действия над ними. Решение СЛАУ. [8,22]
Тема 1.2. Элементы аналитической геометрии К.р: Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии [13,25]
Тема 2.1 Основы предельного анализа К.р.: Вычисление пределов, исследование функций на непрерывность[32]
Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной Тема 2.3 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных РГР.: Производные функций одной и нескольких переменных. [16]  
Тема 3.1 Интегральное исчисление функций одной переменной К.р.: Вычисление неопределенных и определенных интегралов. [24,31]
Тема 3.2 Дифференциальные уравнения К.р.: Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные, линейные первого порядка. [23]
Тема 4.1 Основные понятия и теоремы теории вероятностей К.р: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы Бернулли, полной вероятности, Байеса. [26,35]  
Тема 4.2 Статистические методы обработки экспериментальных данных РГР: Элементы математической статистики и корреляционного анализа. [19,26]

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

10.1 Рекомендуемая литература

Основная

1. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики / СПб.: Изд-во «Лань», 2011 – 256 с. (ЭБ)

2. Назаров А.И. Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата / Назаров А. И., Назаров И. А. - СПб.: Изд-во «Лань», 2011 – 576 с. (ЭБ)

3. Наливайко Л.В. Математика для экономистов. Сборник заданий / Наливайко Л.В., Ивашина Н.В., Шмидт Ю.Д. - СПб.: Изд-во «Лань», 2011 – 432 с. (ЭБ)

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебник : В 2 т. Т. 1 / М. : Интеграл-Пресс, 2006, 2007 - 416 с. (389 экз.)

 

Дополнительная

5. Болотюк В.А. Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты) / Болотюк В.А., Болотюк Л.А., Гринь А.Г., Гринь И.П. и др. - СПб.: Изд-во «Лань», 2010 – 288 с. (ЭБ)

6. Боревич З.И. Определители и матрицы / СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 192 с. (ЭБ)

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для студентов вузов / М. : Высш. шк., 2003. - 479 с. : ил. (77 экз.)

8. Дюкова С.И. Элементы линейной и векторной алгебры : учеб. пособие / Новосибирск : НГАВТ, 2003. - 77 с. (364 экз., ЭБ)

9. Единова Е.С. Векторная алгебра : метод. разраб. / Новосибирск : НГАВТ, 2001. - 48 с. (166 экз.)

10. Емельянов Г.В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике / Емельянов Г.В., Скитович В.П. - СПб.: Изд-во «Лань», 2007 – 336 с. (ЭБ)

11. Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей / Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. - СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 320 с. (ЭБ)

12. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учеб. пособие : в 2 т. Т. 2 / М. : Интеграл-Пресс, 2001. - 544 с. (375 экз.)

13. Постников М.М. Аналитическая геометрия / СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 416 с. (ЭБ)

14. Постников М.М. Линейная алгебра / СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 400 с. (ЭБ)

15. Смирнова Е.В. Адаптированный курс лекций по высшей математике. Модуль "Линейная алгебра" : конспект лекций / Новосибирск : НГАВТ, 2003. - 29 с. (63 экз.)

16. Соловьев И.А. Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Интегрирование функций одной переменной, функции многих переменных, ряды / Соловьев И.А. и др. - СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 288 с. (ЭБ)

17. Соловьев И.А. Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, производная и ее приложения / Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В. и др. - СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 320 с. (ЭБ)

18. Хрущева И.В. Теория вероятностей / СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 304 с. (ЭБ)

19. Хрущева И.В. Основы математической статистики и теории случайных процессов / Хрущева И.В., Щербаков В.И., Леванова Д.С. - СПб.: Изд-во «Лань», 2009 – 336 с. (ЭБ)

Хуснутдинов Р. Ш., Жихарев В. А. Математика для экономистов в примерах и задачах /СПб.: Изд-во “Лань”, 2012-656с. (ЭБ)



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.