Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского.

Определение ускорений

Ускорение точки О равно 0 (а_O = 0)

Ускорение точки А

где — полное ускорение точки А, м/с²;

— нормальное ускорение точки А, м/с²;

— тангенциальное ускорение точки А, м/с².

Чтобы найти , найдем угловое ускорение звена ОА:

где e₁ – угловое ускорение кривошипа ОА, ;

a -- угол между касательной к графику I­_пр и осью j, град.

Тангенциальное ускорение точки А:

Нормальное ускорение точки А:

Масштабный коэффициент ускорения

где m_a — масштабный коэффициент ускорения,

— вектор ускорения точки А, мм (принимаем pa = 120 мм).

где t_А – вектор ускорения точки А, мм.

Ускорение точки В:

Точка В принадлежит звеньям 2 и 3.

где a_B — ускорение точки В, м/с²;

— нормальное ускорение точки В вокруг точки А, м/с²;

— тангенциальное ускорение точки В вокруг точки А, м/с²;

Определяем ускорение точки D.

где a_D — ускорение точки D, м/с²;

— нормальное ускорение точки Е вокруг точки С, м/с²;

— относительное ускорение точки D.

Определяем положение точек s₂ и s₄.

где — вектор ускорения точки S₂ относительно точки А, мм;

ac — вектор ускорения точки C, относительно точки А, снимается с плана ускорений , мм (ac = 87,8 мм).

где — вектор ускорения точки S₄ относительно точки С, мм;

сd — вектор ускорения точки D, относительно точки C, снимается с плана ускорений , мм (cd = 72,7 мм).

Определение значений ускорений

где a — ускорение точки или звена, м/с²;

— вектор ускорения точки или звена (снимается с плана ускорений), мм.

3.3 Определение угловых ускорений звеньев.

где e — угловое ускорение звена, с^-2;

— тангенциальное ускорение звена, м/с²;

l — длина звена, м.

Определение силы инерции, момента инерции.

Определение сил инерции.

P_И = m×a_S, Н,

где P_И — приведенная сила инерции, Н;

m — масса звена, кг;

a_S — ускорение центра масс звена, м/с².

P_И2 = 5,2 × 4278,76 = 22249,6 Н;

P_И3 = 3,9 × 3592,68 = 14011,5 Н;

P_И4 = 13 × 4278,76 = 22249,6 Н;

P_И5 = 3,9 × 3592,68 = 14011,5Н.

Определение моментов инерции.

М_И = I_S × e, Н×м,

где М_И — приведенный момент инерции, Н×м;

I_S — приведенный момент инерции звена по отношению к центру масс, кг×м².

М_И1 = 0,17× 381,24=64,81 Н×м;

М_И2 = 0,0468 × 16707 = 781,9 Н×м;

М_И4 = 0,0468 × 16707 =781,9 Н×м.

3.5 Силовой расчет.

Рассмотрим группу Ассура 4-5.

Составим векторное уравнение сил

Найдем .

где — касательная составляющая реакции опоры на четвертое звено, Н;

h_Pи4, CD — плечи сил, мм (h_Pи4 = 72,4 мм, CD =180 мм).

Силы определим графически из плана сил.

Определим масштабный коэффициент плана сил группы Ассура 4-5

где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;

— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )

Значение векторов сил для группы 4-5 поместим в таблицу 3.1

11522,9		22249,6	38,26	175,25	14011,46
103,6	0,46		0,34	1,58	125,95

Величина неизвестных реакций:

Последовательно по уравнению (3.9) откладываем вектора сил. Неизвестные определим графически.

Определим реакцию внутри группы.

R₅₄ = -R₄₅ определим из условия ∑Р₅ = 0,

Масштабный коэффициент плана сил 5 звена

где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;

— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )

Значение векторов сил для звена 5 поместим в таблицу 3.2

38,26	175,25	14011,46	10400,56
0,27	1,25	100,00	74,23

Величина неизвестной реакции:

Рассмотрим группу Ассура 2-3.

Составим векторное уравнение сил

Найдем .

åМ_В = 0;

где — касательная составляющая реакции опоры на второе звено, Н;

h_G2, h_Pи2, BA — плечи сил, мм (h_G2 = 86,9 мм, h_Pи2 = 72,4 мм, BA =180 мм).

Силы определим графически из плана сил.

Определим масштабный коэффициент плана сил группы Ассура 2-3

где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;

— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )

Значение векторов сил для группы 2-3 поместим в таблицу 3.3

11522,9		22249,6	38,26	175,25	14011,46
103,6	0,46		0,34	1,58	125,95

Величина неизвестных реакций:

Определим реакцию внутри группы.

R₃₂ = -R₂₃ определим из условия ∑Р₃ = 0,

Масштабный коэффициент плана сил 3 звена

где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;

— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )

Значение векторов сил для звена 3 поместим в таблицу 3.4

38,26	175,25	14011,46	10400,56
0,27	1,25	100,00	74,23

Величина неизвестной реакции:

Рассмотрим начальный механизм.

åМ_О = 0.

R₁₀ определим графически из условия åР₁ = 0,

Определяем уравновешивающий момент

где М_У — уравновешивающий момент, Н×м.

Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского.

Заменим моменты инерции, действующие на звенья, парами сил.

Где Р₂ и Р₂’, Р₂ и Р₂’,Р₄ и _­­ Р₄’ – пары сил эквивалентные М_и2, М_и2 и М_и4 ,Н.

Составим уравнение равновесия для всех сил, приложенных к повернутому на 90° плану скоростей

где pa, h_G2, h_G4, pd, h_Pи2, h_Pи4, сd, bc— плечи сил (снимаются с плана скоростей), мм;

— уравновешивающая сила, определенная по методу Жуковского, Н;

Уравновешивающий момент

где — уравновешивающий момент, определенный по методу Жуковского, Н×м.

Погрешность

 

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.