Общая характеристика пакета

Среди множества специальных математических программ, таких как MathLab, Mathematica, Maple и другие, популярным и признанным является и пакет MathCad (MATHematica Computer Aid Design). Для этого есть несколько объективных причин.

1. Универсальность. MathCad способен в значительной мере справиться с задачами из всех областей применения математики. В пакет MathCad интегрирован мощный математический аппарат, позволяющий решать возникающие проблемы без вызова внешних процедур. Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:

· решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

· решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

· решение дифференциальных уравнений в частных производных;

· статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);

· работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

· поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

2. Наглядность. Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой “What you see is what you get” – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, так как понять суть решения в этом случае мог лишь владеющий подобными навыками человек. То есть, математические выражения в среде MathCad записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей. А это очень важно при анализе математических моделей.

В систему MathCad интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи или их этапы не только численно, но и аналитически.

Решая поставленную задачу, пользователь может вводить не только числовые значения переменных, но и дополнять их размерностями. При этом пользователь вправе выбирать и систему единиц (СИ, кг-м-мс г-см-с, британская), и конкретные размерности (мм, дюймы, футы и т.д.): система MathCad в них сама разберется и выдаст ответ с заданной пользователем размерностью.

Кроме этого система MathCad оборудована средствами анимации, что позволяет реализовывать созданные модели не только в статике (числа, таблицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы), что еще повышает их наглядность.

В среде MathCad процесс создания программы идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в MathCad-документ новое выражение, может не только сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных, но и построить график или поверхность и увидеть, где кроется ошибка, если она была допущена при вводе формул или при создании самой математической модели. Отладочные фрагменты можно оставить в готовом документе для того, чтобы еще раз убедиться в правильности модели.

3.MathCad – это программа, позволяющая работать в очень тесной интеграциикак с другими системами (Word, Excel и пр.), так и эффективно использовать Web-технологии. Не выходя из среды MathCad, можно открывать новые документы на других серверах и пользоваться всеми преимуществами информационных технологий, предоставляемых Интернет.

Пакет MathCad – это полноценное Windows-приложение. Значит, решая поставленную задачу, можно в статике (через буфер обмена) или в динамике (OLE-технология) передать данные в среду другой программы (в среду языка Fortran, например) и там решать часть задачи.

4. В MathCad встроена мощная справочная базас множеством примеров, подсказок и качественной системой поиска. Если же какая-то проблема освещена недостаточно полно в самой программе, то нужный ответ можно найти на сайте компании MathSoft, ссылки на который находятся в справочной системе MathCad.

Пакет MathCad дополнен справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам, которые можно автоматически переносить в документ без опасения внести в них искажения, нередкие при ручном наборе.

5. К пакету MathCad можно приобрести электронные учебники по различным дисциплинам: решение обыкновенных дифференциальных уравнений, статистика, термодинамика, теория управления, сопротивление материалов и т.д. Прежде чем решать возникшую проблему, пользователь может изучить электронный учебник и перенести из него в свой документ нужные фрагменты, отдельные формулы и константы.

В продаже распространены две последние версии программы: MathCad 2000 и 2001. Принципиальной разницы между ними нет. Из существенных нововведений можно отметить лишь появление функций преобразования координат и обработки звуковых файлов, расширение справочной базы и некоторые другие. Но основные функции: решение уравнений, символьные преобразования хорошо проработаны и в более старых версиях, так что можно с успехом использовать и их.

MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.

Основное отличие MathCad от аналогичных программных средств состоит в том, что в ней математические выражения представляются в общепринятой математической нотации, то есть, имеют точно такой же вид, как в книге, тетради, на доске. Такая запись на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.

Структура пакета

Система MathCad содержит текстовый редактор, вычислитель и графический процессор.

Текстовый редактор – служит для ввода и редактирования текстов. Тексты – это комментарии, а потому входящие в них математические выражения не выполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений, формул, специальных знаков. Отличительная черта системы – использование общепринятой в математике символики (деление, умножение, квадратный корень).

Вычислитель обеспечивает вычисление по математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, определенный интеграл, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функции, выполнять векторные и матричные операции, решать дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, проводить анализ временных рядов и статистический анализ данных от простейших описательных статистик до дисперсионного анализа и метода Монте-Карло и т.д. Позволяет легко менять разрядность чисел и погрешность интеграционных методов. Для ввода формул используются шаблоны, вводимые определенными комбинациями клавиш. Имеется возможность изменения формата представления чисел, например, количества знаков после десятичной точки, погрешности вычислений и обозначения мнимой единицы при операциях с комплексными числами.

Графический процессор служит для построения графиков. Он сочетает простоту общения с пользователем с большими возможностями графических средств. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место документа.

Графический процессор позволяет строить двумерные графики в декартовой и в полярной системе координат, с масштабной сеткой и без нее, с линейным и логарифмическим масштабом и т.д., трехмерные графики поверхностей, точечные графики и графики векторных полей, вводить в графики элементы анимации, осуществлять трассировку. Задание вида и размера графика осуществляется вводом соответствующего формата.

MathCad ориентирован на IBM-совместимые персональные компьютеры. Он автоматически поддерживает работу с математическим процессором, который значительно повышает скорость расчетов и вывода графиков, что существенно в связи с тем, что MathCad работает в графическом режиме. Это связано с тем, что только в этом режиме можно формировать на экране специальные математические символы и одновременно применять их вместе с графиками и текстом. MathCad поддерживает работу со многими типами принтеров, а также с плоттерами, основными типами адаптеров и дисплеев.

Поддерживаются все соглашения и возможности интерфейса Windows. OLE-технология клиент-сервер, доступ к поисковым программам с помощью Internet Explorer в среде пакета, присоединение к Collaboratory – общедоступному Internet-форуму, объединяющему всемирное сообщество пользователей MathCad.

Системные требования. Для MathCad 2001 достаточно 16 Mb оперативной памяти. Но при решении многих задач, таких как: применение численного метода вычисления кратного интеграла или решения дифференциального уравнения, построение 3D-графика, анимация и других подобных случаях, - лучше использовать более мощную машину, иначе процесс подсчета может затянуться. Но как показал опыт эксплуатации, для большинства пользователей необходимы функции MathCad, не требующие больших ресурсов.

Интерфейс пакета

Интерфейс MathCad схож с другими Windows-приложениями (рис.2):

· В верхней строке окна указывается название программы и имя загруженного документа;

· Ниже находится строка Главного меню;

· Затем панель Стандартная (Standart), с расположенными на ней кнопками наиболее общих команд и опций;

· Далее – панель Форматирование (Formatting), отвечающая за вид вводимой текстовой информации.

· Внизу окна находится строка состояния, в которой отображаются различного рода служебные сообщения.

· Большую же часть окна программы занимает рабочая область (рабочее поле), для удобства разбитая на листы.

Помимо обычного для всех приложений Windows указателя мыши, на белом поле рабочей области имеется красный крестик – курсор ввода (crosshair), который обозначает место вставки текста или формулы. Чтобы переместить его в другую точку экрана, надо выполнить щелчок левой клавишей мыши, предварительно переместив указатель в нужную область. Если ввести с клавиатуры несколько символов, то курсор превратится в синий уголок – линию ввода (editing lines), обозначающую режим ввода формулы. Поставив в нем пробел, вы перейдете в режим редактирования текста. Соответственно, курсор приобретет вид красной вертикальной линии – линии ввода текста (text insertion point).

Ввод формул

Рис.2. Окно MathCad

1. ПанельАрифметика(Calculator) содержит различные арифметические операторы, наиболее часто используемые функции (sin, cos, n! и др.), цифры и некоторые служебные символы.

2.

3. ПанельВычисления(Calculus) содержит различные операторы анализа: знаки интеграла и производной, суммирования и умножения, а также символ бесконечности.

4. ПанельБулево (Boolean).На этой панели находятся логические операторы и операции сравнения, такие как: =, >, < и др.

5. ПанельСимволы(Symbolic) содержит операторы различного рода символьных преобразований и вычислений, например, определение матрицы и др.

6. ПанельГреческие(Greek). На ней можно найти строчные и прописные греческие буквы.

7. ПанельПрограммирование(Programming). На этой панели расположены элементы языка программирования MathCad, такие как if, for и др.

8. ПанельВыражение(Evaluation) содержит операторы ввода/вывода, а также символы бинарного и унарных операторов пользователя.

Для ввода и редактирования формул и текста достаточно открыть панель Арифметика (Calculator).

Рабочая область. Белые листы MathCad – это логически активная зона, чтение информации в которой осуществляется сверху вниз и слева направо. То есть, чтобы получить значение функции при некотором значении аргумента, значение аргумента должно быть определено выше или левее ее самой. Иначе будет выдано сообщение об ошибке: «Переменная или функция не определена выше» – «Variable or function is not defined above».

При желании можно поменять цвет листов документов. Для этого следует выполнить команду ВидàОбласти (ViewàRegions). Если же надо выбрать цвет заливки, то в меню Формат (Format) надо выбрать пункт Цвет (Color), подпункт Заливка (Background). В появившейся палитре определить наиболее приятный оттенок.

К вводу формул можно приступить после того, как сделаны все предварительные настройки.

Работа с текстом

Часто при решении задач следует написать заглавие, вставить комментарий. Перед набором текста удобно предварительно открыть специальную Текстовую область (Text Region). Это можно сделать либо из меню Вставка (Insert), либо воспользовавшись сочетанием клавиш [Shift]+[‘]. Появится специальная черная рамка, определяющая текстовую область однако режим можно и не менять, так как при первом наборе пробела он поменяется автоматически.

Далее следует настроить тип, размер, начертание шрифта, аналогично тому, как это делается в Microsoft Word. Изменить цвет шрифта, а также использовать некоторые эффекты (например, индексов) можно, открыв в контекстном меню пункт Шрифт (Font). При помощи пункта Абзац (Paragraph) того же меню можно настроить отступы. Однако удобнее для этих целей вывести аналогичную Word-овской линейку при помощи команды ВидàЛинейка (ViewàRuler), а также определить выравнивание и задать список.

Помимо контекстного меню, все эти панели можно открыть и из меню Формат (Format). Иногда в текст нужно вставить формулу. Это можно сделать при помощи команды ВставкаàМатематическая область (InsertàMath Region).

Текст можно импортировать из других редакторов, например, Microsoft Word. Это можно сделать двояко: либо непосредственно вставить в MathCad-документ скопированный текст, используя клавиши [Ctrl]+[V], либо вставить его в предварительно открытую текстовую область. В первом случае текст будет вставлен в виде объекта OLE, и для его редактирования будет вызываться то приложение, в котором он был создан. Во втором же случае редактирование будет возможно и в самой программе. Первый способ удобнее в том случае, если текст должен быть хорошо отформатирован (например, в MathCad нет системы автоматических переносов).

Вопросы для самоконтроля

1. Общая характеристика пакета MathCad

2. Интерфейс пакета MathCad

3. Ввод формул

4. Работа с текстом

4. Реализация элементов математики средствами пакетов общего назначения

4.1. Встроенные функции Excel

Функции – это специальные, заранее созданные формулы, которые позволяют быстро выполнять сложные вычисления. MS Excel имеет более 300 встроенных функций, например, СУММ, ЕСЛИ, SIN и др. Функции состоят из двух частей: имени и одного или нескольких аргументов. Имя функции описывает операцию, которую эта функция выполняет, например, СРЗНАЧ – вычисляет среднее значение, а аргументы задают значения или ячейки, используемые функцией, например: =СРЗНАЧ(С1:С9). Некоторые функции не имеют аргументов, например, функция ПИ.

Если в функции используется несколько аргументов, то они отделяются друг от друга точкой с запятой, например: =ПРОИЗВЕД(В1;С1;Е1). Любой аргумент может быть задан диапазоном, например: =СУММ(А1:А8;С1:С5;Е3:Е6).

В качестве аргументов можно использовать числовые, текстовые и логические значения, имена диапазонов, массивы и ошибочные значения, например: ЕСЛИ(А1=ИСТИНА; «Новая»; «Старая»)& “цена”. В этом примере, если выполнено условие А1=ИСТИНА, то будет выдано: «Новая цена», если же ЛОЖЬ, то будет выдано: «Старая цена».

Можно использовать комбинацию функций, например:

=СУММ(SIN(А1*ПИ());COS(А2*ПИ())).

Функцию можно вводить либо с клавиатуры, либо с помощью команды Функция из меню Вставка.

Классификация функций. Имеющиеся в Excel функции можно разделить на следующие классы: математические, финансовые, статистические, ссылки и массивы, работа с базой данных, текстовые, логические, дата и время.

К математическим относят функции:

СУММ – абсолютное суммирование значений

ОКРУГЛ – округление

ЦЕЛОЕ – округление вниз до ближайшего целого

ПРОИЗВЕД – произведение чисел

ОСТАТ – остаток от деления

КОРЕНЬ – положительный квадратный корень

LOG - логарифм по заданному основанию

LN – логарифм натуральный

EXP – константа Е в заданной степени

SIN – синус

COS – косинус

TAN – тангенс.

К финансовым относят функции:

ПЗ – возвращает текущий объем вклада.

К статистическим относятся функции:

МАКС – находит максимальное значение

МИН – находит минимальное значение

СРЗНАЧ – находит среднее значение.

К функциям ссылок и массивов относят функции: просмотр, транспонирование матрицы.

Функции просмотра и ссылок:

ВЫБОР – выбирает и возвращает значение элемента из списка аргументов.

ВПР и ГПР – выполняет поиск информации в таблицах соответственно по

вертикали (ВПР) и горизонтали (ГПР).

К функциям работы с базой данных относятся функции нахождения максимума по базе, минимума по базе, среднего значения и т.д.

К текстовым относят функции:

ТЕКСТ – преобразует число в текстовую строку

РУБЛЬ – преобразует число в текстовую строку в денежном формате с

заданным числом десятичных знаков

СОВПАД – сравнивает две строки текста на полную идентичность и др.

К логическим функциям относятся функции для записи условия:

ЕСЛИ, например, =ЕСЛИ(А6<0;5;10)

И, ИЛИ, НЕ

ИСТИНА

ЛОЖЬ

Пример. =ЕСЛИ(И1=ЛОЖЬ(); «ВНИМАНИЕ!»; «ОК»).

4.2. Основные функции Excel, используемые в экономике

Логические функции

ЕСЛИ – выполнение операций в соответствии с условием. Функция выдает одно значение, если заданное условие принимает значение Истина, и другое значение, если Ложь.

Пример. ЕСЛИ (А10=100;СУММ(В5:В15);””).

Функции ЕСЛИ могут быть вложены друг в друга (до 7 вложений) в качестве аргументов. Это используется для построения более сложных проверок. Если какой-либо аргумент функции ЕСЛИ является массивом, то при выполнении функции ЕСЛИ вычисляется каждый элемент массива.

Математические функции

СЧЕТЕСЛИ – количество непустых ячеек в указанном диапазоне, удовлетворяющем заданному критерию. Позволяет рассчитать количество ячеек внутри указанного интервала, которые удовлетворяют заданному критерию.

СЧЕТЕСЛИ(интервал, критерий).

где интервал – интервал, в котором подсчитывается количество ячеек;

критерий – критерий в форме числа, выражения или текста, который

определяет, какие ячейки необходимо подсчитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 25, «25», >25, «дома».

Пример. Пусть ячейки В3:И6 содержат 32, 54, 76, 86 соответственно:

СЧЕТЕСЛИ (В3:В6;”>55”) равняется 2.

ЧИСЛОКОМБ – количество комбинаций для заданного числа объектов. Рассчитывает количество комбинаций для заданного числа объектов. Функция ЧИСЛОКОМБ может использоваться для определения числа всех возможных сочетаний объектов.

Пример. Необходимо сформировать группу из четырех человек, при условии, что имеется десять кандидатов. Тогда общее число различных групп составит: ЧИСЛОКОМБ(10;4) равняется 210.

СУММЕСЛИ – сумма ячеек, определенных по заданному критерию. Позволяет просуммировать ячейки, определенные заданным критерием.

СУММЕСЛИ(интервал;критерий; сумм_интервал)

где интервал – интервал вычисляемых ячеек;

критерий – критерий в форме числа, выражения или текста, который

определяет, какая ячейка суммируется с другими.

Например, критерий может быть выражен как 25, «25»,

>25, «дома»;

сумм_интервал – ячейки для суммирования. Эти ячейки

суммируются в том случае, если соответствующие

им ячейки в аргументе интервал удовлетворяют

критерию. Если аргумент сумм_интервал опущен,

то суммируются ячейки в аргументе интервал.

Пример. Пусть ячейки А2:А6 содержат величины стоимости для пяти объектов: 100000 руб., 200000 руб., 300000 руб., 400000 руб., 500000 руб. соответственно. Пусть ячейки С1:С4 содержат величины комиссионных при продаже объектов: 9000 руб., 15000 руб., 22000 руб., 29000 руб., 36000 руб.

СУММЕСЛИ(А2:А6;”>210000”;С1:С4) равняется 66000 руб.

Статистические функции

КОРЕЛЛ – связь между двумя множествами данных. Данная функция позволяет рассчитать коэффициент корреляции между двумя интервалами ячеек. Коэффициент корреляции обычно используется для определения взаимосвязи между двумя свойствами объекта.

КОРЕЛЛ(массив1;массив2)

где массив1 – первый интервал ячеек;

массив2 – второй интервал ячеек.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки с нулевыми значениями учитываются.

Функция КОРЕЛЛ выдает значение ошибки #Н/Д в том случае, если массив1 и массив2 имеют различное количество данных и значение ошибки #ДЕЛ/0! в том случае, если массив1 или массив2 пуст, или, если отклонение их значений равно нулю.

Пример. КОРЕЛЛ({3;2;4;5;6};{9,7,12,15,17} равняется 0,997054.

МАКС – максимальное значение из списка чисел. Позволяет рассчитать наибольшую величину из набора числовых значений.

МАКС(число1;число2;…)

где число1, число2,… - до 30 чисел, среди которых ищется максимальное

значение.

Можно задавать аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел. Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, вызывают ошибку.

Если аргумент является массивом или ссылкой, то в нем учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения или текст в массиве или ссылке игнорируются. Если логические значения или текст не должны игнорироваться, следует использовать функцию МАКСА.

Пример. Определить максимальное значение, если ячейки А1:А5 содержат числа 12,5,6,29 и 3.

МАКС(А1:А5) равняется 29.

МАКСА(А1:А5;40) равняется 40.

Если аргументы не содержат чисел, то функция МАКС выдает 0 (ноль).

СРЗНАЧ – среднее арифметическое. Позволяет рассчитать среднее (арифметическое) двух чисел.

СРЗНАЧ(число1;число2;…)

где число1, число2,… - до 30 аргументов, для которых вычисляется

среднее арифметическое.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

Вычисляя средние значения ячеек, следует учитывать различие между пустыми ячейками и ячейками, содержащими нулевые значения, особенно если не установлен флажок Нулевые Значения на панели Вид в диалоговом окне Параметры. Пустые ячейки не учитываются, но нулевые ячейки учитываются. Чтобы открыть диалоговое окно Параметры, надо выбрать команду Параметры в меню Сервис.

Пример: Пусть ячейки А1:А5 имеют имя Баллы и содержат числа 10, 7, 9, 27 и 2, тогда

СРЗНАЧ(А1:А5) равняется 11

СРЗНАЧ(Баллы) равняется 11

СРЗНАЧ(А1:А5;5) равняется 10

СРЗНАЧ(А1:А5 равняется СУММ(А1:А5)/СЧЕТ(А1:А5) и равняется 11.

МОДА – наиболее часто встречающееся значение. Функция позволяет рассчитать наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или интервале данных.

МОДА(число1;число2;…)

где число1, число2,… - до 30 аргументов, среди которых вычисляется наиболее часто встречающееся значение. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

Аргументы должны быть числами, именами, массивами или ссылками, которые содержат числа. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

Функция МОДА выдает значение ошибки #Н/Д! в том случае, если множество данных содержит не однотипные данные.

Пример. МОДА({5;6;4;4;3;2;4}) равняется 4.

4.3. Выборка и анализ данных в Excel

В Excel имеется набор инструментов для анализа данных, называемый пакет анализа, который может быть использован для решения статистических или экономических задач. Для использования одного из этих инструментов необходимо указать входные данные и выбрать параметры. Анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, и результаты будут представлены в выходном диапазоне. Некоторые инструменты позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Статистический пакет анализа данных. Для его установки в меню Сервис выбирается команда Надстройки и далее в списке Пакет анализа.

Для использования инструментов анализа, анализируемые данные следует представить в виде строк или столбцов. Совокупность ячеек, содержащих эти данные, называется входным диапазоном.

В меню Сервис выбирается команда Анализ данных. В списке Инструменты анализа выбирается необходимая строка. Далее вводятся входной и выходной диапазоны.

Корреляционный анализ. Используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде.

Корреляционный анализ дает возможность установить: ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (корреляция близка к нулю).

Для вычисления коэффициента корреляции между двумя наборами данных используется статистическая функция КОРЕЛ.

Ковариационный анализ. Ковариация является мерой связи между двумя диапазонами данных. Используется для вычисления среднего произведения отклонений точек данных относительно средних.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Вычисления ковариации для отдельной пары данных производятся с помощью статистической функции КОВАР.

Экспоненциальное сглаживание. Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу сглаживания, по величине которой определяет, насколько сильно влияют погрешности на прогнозы в предыдущем прогнозе.

Скользящее среднее. Используется для расчета значений в периоде прогнозирования на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Процедура может использоваться для прогноза сбыта, инвентаризации и других процессов.

Генерация случайных чисел. Используется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей. Например, можно использовать нормальное распределение для моделирования совокупности данных по арифметическим ошибкам в бухгалтерском учете.

Чтобы в результате выполнения вычислений вернуть равномерно распределенное случайное число, большее или равное 0 и меньшее 1, используется функция СЛЧИС(). Чтобы вернуть случайное число, лежащее между произвольными заданными значениями, используется функция СЛУЧМЕЖДУ().

Ранг и персентиль. Используется для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных. Данная процедура может быть применена для анализа относительного взаимораспределения данных в наборе.

Регрессия. Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных. Например, на объем реализации влияют несколько факторов, включая цену, выпуск и сезонность. Регрессия пропорционально распределяет меру реализации по этим трем факторам на основе данных функционирования организации. Результаты регрессии впоследствии могут быть использованы для предсказания объема реализации.

Выборка. Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. Например, если входной диапазон содержит данные для квартальных продаж, создание выборки с периодом 4 разместит в выходном диапазоне значения продаж из одного и того же квартала.

Вопросы для самоконтроля

1. Встроенные функции MS Excel, их назначение и классификация

2. Встроенные функции MS Excel, используемые в экономике

3. Статистические встроенные функции Ms Excel

4. Выборка и анализ данных в MS Excel

5. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА MATHCAD

И MICROSOFT EXCEL

В настоящее время для рутинных расчетов на компьютере чаще используются не традиционные языки программирования (Basic, Pascal, Fortran) а электронные таблицы и специальные математические программы. Говоря об электронных таблицах, мы обычно имеем в виду Microsoft Excel. Математическая же программа у нас часто ассоциируется в основном с пакетом MathCad. Оба эти пакета задумывались как средства работы на компьютере пользователей, не желавших или не умевших «возиться» с языками программирования при решении финансовых, научно-технических и прочих прикладных задач (программирование без программирования).

MathCad – это гибкий инструмент для математических, инженерных, научных и финансовых вычислений более высокого уровня, чем электронные таблицы, так как он создавался на основе электронных таблиц.

В последних выпусках MathCad видна устойчивая тенденция к тесной интеграции с общераспространенными настольными приложениями. В отличие от других высокофункциональных пакетов, например Mathematica, которые выполняют роль основного инструмента специалиста, MathCad вполне пригоден и в качестве вспомогательного средства. Так, пользователь, которого не удовлетворяют графика или программистские возможности Microsoft Excel, может использовать более мощные средства MathCad, предоставляющего вместо жестких сеток Excel среду для создания сложных документов.

Ядро MathCad напоминает рабочую тетрадь с интерфейсом в стиле текстового редактора и имеет готовые инструменты для числовых и символьных вычислений и построения графиков, дающие в совокупности гораздо более мощные и гибкие возможности, чем электронные таблицы.

MathCad обладает несравнимо более высоким потенциалом в сфере обработки экспериментальных данных (интерполяции, регрессии, экстраполяции), поэтому, даже если результаты измерений были записаны в виде электронной таблицы, строить на их основе графики и диаграммы лучше в MathCad.

Технология работы в средах Microsoft Excel и MathCad имеет много общего. Так, процесс создания «программы» идет параллельно с ее отладкой и оптимизацией. Отладочные фрагменты (не только числа, но и графики, а также анимационные клипы) можно оставить в готовой таблице или в MathCad-документе для того, чтобы убедиться в правильности хода решения задачи. В Microsoft Excel и в MathCad встроено большое количество математических операторов и функций. И в среде Microsoft Excel, и в среде MathCad математический аппарат можно расширять, создавая пользовательские операторы, функции и процедуры.

Следовательно, в силу своей схожести, эти пакеты могут работать совместно. Экспортировать данные из таблицы Microsoft Excel в матрицу MathCad можно просто скопировав их и вставив затем в пустую таблицу ввода. Однако провести обратную операцию, то есть данные из матрицы MathCad экспортировать в Microsoft Excel, используя таблицу ввода, невозможно. Для выполнения этой задачи следует задействовать таблицу Microsoft Excel как компонент MathCad.

Идея совместной работы реализована в среде программы MathConnex, входящей в состав MathCad. MathConnex позволяет интегрировать различные приложения Windows (Excel, MathCad, MatLab, Axum) и организовывать передачу данных между ними.

На рабочем столе MathConnex находятся три компоненты: вверху – электронная таблица Excel с одним выходом; в середине – MathCad-документ (там комментарии прописаны ярким шрифтом, а рабочие формулы – блеклым) с одним входом и одним выходом; одна электронная таблица Excel внизу с одним входом.

Входы и выходы компонент пользователь соединяет линиями с помощью протяжки мышью. При создании рабочего листа MathConnex (а это делается довольно просто: нажимается кнопка с пиктограммой соответствующей компоненты, и «перетаскивается» на рабочий лист) в результате появляются диалоговые окна для задания параметров компонент. Одно из таких окон, работая с которым пользователь задает число входов (Inputs) и выходов (Outputs) у электронной таблицы, связывает с ними области ячеек.

Вставляя электронную таблицу Excel в рабочий лист MathConnex, пользователь может либо создать новую таблицу, либо взять готовую из архива.

В среде MathCоnnex имеется 16 компонент (разбитых на 4 группы):

1. Ввод и вывод данных:

· ввод локальных констант, можно обойтись без верхней Excel-таблицы, вводя исходные данные (константы 138, 540, 5 и 3) прямо в MathCad-компоненту;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: