Атом в магнитном поле, диамагнетики и парамагнетики

Саратовский государственный технический университет

Изучение процесса намагничивания ферромагнетика по наблюдению петли гистерезиса

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по физике

для студентов всех специальностей

всех форм обучения

Электронное издание локального распространения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов - 2006

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

Составители – Аверсон Анатолий Эрнестович, Древко Дмитрий Романович

Под редакцией Зюрюкина Юрия Анатольевича

Рецензент - Сысоев Виктор Владимирович

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http: // lib.sstu.ru

Регистрационный

номер 060539Э

технический университет 2006 г.

Цель работы:изучение процессов намагничивания ферромагнитного образца путем наблюдения петель гистерезиса.

Общие представления о намагничивании веществ

Намагничиванием называется процесс создания дополнительного магнитного поля в веществе, которое вносят во внешнее магнитное поле, характеризуемое вектором магнитной индукции . Это дополнительное наведенное магнитное поле, которое мы будем обозначать вектором , может как увеличивать величину , так и уменьшать ее. По принципу суперпозиции магнитных полей:

(1)

Если направление векторов и совпадают то , и такое вещество называется парамагнетиком. При этом, если является соизмеримым или существенно большим , вещество именуется ферромагнетиком. Если же вектор , являясь относительно малой величиной, антипараллелен вектору , то магнитное поле в веществе ослабляется ( ), и такое вещество называется диамагнетиком. Причины, по которым индукция магнитного поля в веществе может в той или иной степени усиливаться или ослабляться, заложены в строении атомов вещества.

Магнитные моменты атомов и молекул

Рассмотрим элементарную единицу строения любого вещества – атом. Согласно представлениям классической физики, электроны движутся вокруг ядра по замкнутым траекториям – орбитам. Отобразим одну из таких орбит на рисунке как круговую с присутствием на нем изображений магнитного момента P_m и механического момента импульса L_e как псевдовекторов (рис. 1).

рис. 1

Направленное движение электрона со скоростью по круговой орбите радиуса r можно рассматривать как орбитальный ток, сила которого:

(2)

где e – заряд электрона, - частота обращения электрона по орбите. Именно этому току соответствует орбитальный магнитный момент P_m, причем как псевдовектор он направлен перпендикулярно плоскости орбиты

(3)

Как материальная частица, обладающая массой m и вращающаяся вокруг ядра по круговой орбите радиуса r со скоростью v, электрон обладает орбитальным механическим моментом импульса

(4).

Вектор противоположен по направлению вектору . Величина называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов электрона. Из (3) и (4) следует, что:

(5)

Если атом содержит Z электронов, то орбитальные моменты атома будут соответственно равны:

, , (6)

При анализе магнитомеханических свойств молекул, содержащих N атомов, выражения (6) остаются в силе:

, , (7)

Согласно представлениям современной физики, электрон в атоме помимо орбитальных моментов и обладает еще собственным моментом импульса , который был назван спином электрона, и соответствующим ему собственным магнитным моментом . Однако отношение оказалось в два раза больше величины и равно:

(8)

Спин электрона имеет не классическую, а квантовую природу и является такой же неотъемлемой характеристикой электрона, как электрический заряд e и масса m. Модуль спина электрона равен:

(9)

где Дж_*с – постоянная Планка.

Из (8) и (9) следует, что модуль собственного (спинового) магнитного момента электрона равен:

(10)

где - магнетон Бора.

Атом в магнитном поле, диамагнетики и парамагнетики

При внесении атома во внешнее магнитное поле с индукцией на электрон действует вращающий момент:

(11)

Под действием этого момента векторы и вращаются с угловой скоростью (рис 2а), равной:

(12)

При этом векторы и описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной в центре О орбиты и осью, параллельной вектору . Такое движение называют прецессией.

рис. 2

Вследствие прецессии появляется дополнительный наведенный орбитальный ток (рис. 2б), которому соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона , модуль которого:

(13)

где – площадь проекции прецессирующей орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Из рис.2б видно, что вектор противоположен вектору по направлению. Общий наведенный орбитальный магнитный момент атома, электронная оболочка которого состоит из Z электронов, равен:

(14)

где - среднее значение площади для орбит всех Z электронов атома.

Таким образом, при внесении атома во внешнее магнитное поле проявляются два противоположных эффекта: а) орбитальные моменты электронов стремятся сориентироваться по направлению , что должно приводить к усилению магнитного поля в веществе; б) возникает прецессионное движение орбит электронов, приводящее к образованию дополнительных электронных магнитных моментов , направленных в сторону, противоположную направлению вектора , и, следовательно, ослабляющих магнитное поле в веществе. Эти два конкурирующих процесса и будут определять результирующее магнитное поле в веществе.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина, называемая намагниченностью J, равная:

(15)

где - магнитный момент i – ого атома (молекулы) из общего числа N атомов (молекул), содержащихся в малом объеме . Этот объем должен быть настолько малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным, но в нем должно быть большое количество атомов (N>>1), чтобы к ним можно было применять статистические методы.

Представим выражение (1) в виде:

(16)

Из (16) следует, что результирующие магнитное поле в веществе будет зависеть от знака и величины вектора намагниченности J.

К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны или близки к нулю (инертные газы, молекулярные водород и азот, висмут, медь, золото, серебро, кремний, германий, вода, ацетон и многие другие органические и неорганические соединения). При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле атомы (молекулы) вещества приобретают наведенные магнитные моменты (см. формулу 14). В пределах малого объема изотропного магнетика векторы всех N атомов можно принять одинаковыми и тогда из (15) получим:

(17)

Здесь - концентрация атомов, - безразмерный

коэффициент пропорциональности, зависящий от природы вещества и называемый магнитной восприимчивостью вещества.

Подставив (17) в (16), получим:

(18)

Величина не зависит от выбора системы единиц и свойств среды и называется напряженностью магнитного поля. Тогда (18) можно представить в виде:

(19)

Величина называется относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде отличается от индукции магнитного поля в вакууме.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: