ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА «ГИДРОСТАТИКА ГС»

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ГИДРОСТАТИКЕ

Методические указания к лабораторным занятиям

Ухта 2009

Введение

В работе приводятся краткие сведения из курсов гидравлического профиля (имеющих различные наименования) по разделу «Гидростатика». Дается описание лабораторного стенда «Гидростатика ГС», позволяющего выполнить три лабораторные работы: «Измерение гидростатических давлений с помощью жидкостных и механических приборов», «Определение плотности неизвестной жидкости», «Определение сил давления жидкости на плоские стенки». Изложены методики проведения указанных лабораторных работ, порядок выполнения расчетов исследуемых величин, формы таблиц для результатов экспериментов, а также вопросы для самопроверки учащихся.

Основные понятия гидростатики

Гидростатика – это раздел гидромеханики, в котором изучаются условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных к ним сил, а также воздействия покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и на стенки сосудов. Гидростатика рассматривает распределение давления в покоящейся жидкости, определение величины, направления и точки приложения силы давления жидкости на плоские и криволинейные стенки.

Нормальное напряжение в точке покоящейся жидкости есть величина, характеризующая интенсивность сил , действующих на элементарную площадку при стягивании этой площадки в точку:

(1.1)

Так как это напряжение действует по нормали к площадке и не зависит от ориентации площадки, оно может быть представлено в виде:

(1.2)

Величина Р, входящая в формулу (1.2), является абсолютным значение нормального напряжения в точке и называется гидростатическим давлением. Гидростатическое давление всегда положительно. Поскольку за положительное напряжение принимается растягивающее напряжение, то знак «-» в выражении (1.2) показывает, что в жидкости действует только напряжение сжатия. Растягивающих напряжений реальная жидкость не выдерживает.

Таким образом, давление в точке является функцией координат точки и не зависит от ориентации площадки, на которую она действует.

В гидростатике рассматривают абсолютное давление (Р_абс), избыточное (манометрическое) давление Р_изб (Р_м), вакуумметрическое давление (Р_вак), а также атмосферное давление Р_{атм .} Эти давления связаны между собой соотношениями, иллюстрируемыми рис. 1.1 и формулами (1.3) – (1.4).

Рис. 1.1 Шкала давлений

Если покоящаяся жидкость находится в ненапряженном состоянии, то есть в ней отсутствуют напряжения сжатия, то гидростатическое давление равно нулю: Р=0. Значения давлений, отсчитываемых от этого нуля, называются абсолютными.

Избыточным (манометрическим давлением) в т. А называется превышение абсолютного давления над атмосферным:

(1.3)

Вакуумметрическое давление в т. В образуется как недостаток абсолютного давления до атмосферного:

(1.4)

Если в какой-либо точке 0 покоящейся жидкости известно давление Р₀, то давление Р₁ в другой точке 1 этой жидкости можно определить по основной формуле гидростатики:

, (1.5)

где h₁ – расстояние по вертикали от исследуемой точки до точки 0 при условии, что точка 0 расположена выше точки 1, или, что то же, h1 – заглубление точки 1 относительно точки 0;

ρ – плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения.

Слагаемое представляет собой дополнительное весовое давление столба жидкости высотой h₁. В случае если точка 0 находится на свободной поверхности жидкости, то P₀ равно давлению газовой фазы, находящейся над поверхностью жидкости (внешнее давление). В частном случае – атмосферному давлению над свободной поверхностью : Р₀ = Р_атм.

Из формулы гидростатики (1.5) следует, что всякое изменение внешнего давления Р₀ вызывает изменение давления во всех точках покоящейся жидкости на то же значение. Этот вывод известен как закон Паскаля.

В общем случае, если точки с указанными давлениями Р₁ и Р₀ разделены несколькими столбами жидкостей с различными плотностями, то искомое давление находится многократным применением основной формулы гидростатики (1.5) к поверхностям раздела между жидкостями:

(1.6)

Из формулы (1.5), записанной в виде , следует, что величины избыточного, вакуумметрического и абсолютного давлений могут быть выражены через линейные величины:

(1.7)

где h_п – пьезометрическая высота;

(1.8)

где h_в – вакуумметрическая высота;

(1.9)

где h_пр- приведенная высота.

Как следует из (1.1) и (1.2), давление Р – скалярная величина (в отличие от векторных величин силы давления и напряжения). Размерность давления в системе СИ:

(паскаль).

Для практических вычислений чаще применяют кратные единицы:

1 кПа = 10³ Па;

1 МПа = 10⁶ Па.

Однако, не все приборы, применяемые для измерения давлений, отградуированы в единицах, кратных Па. В технике и промышленности обычно используют внесистемную единицу – 1 техническая атмосфера:

1 атм = 1 кгс/см²= Па.

Кроме того, как следует из формул (1.7)-(1.9), давление может быть выражено высотой столба какой-либо жидкости. Легко убедится, что давление 1 атм создается такими столбами воды и ртути:

1 атм 10 м водяного столба;

1 атм 735 мм ртутного столба.

Соотношения (1.10) и (1.11) позволяют осуществить пересчет в любую из используемых систем измерения давления. Реальное атмосферное давление может быть выше или ниже значения 1 атм, поэтому на рис. 1.1 и в приведенных выше формулах точка Р_атм является плавающей.

Требования, предъявляемые современной наукой и техникой к приборам для измерения давления, чрезвычайно разнообразны. Прежде всего, весьма широк диапазон измеряемой величины. Так, в вакуумной технике приходится измерять давления порядка миллионных долей миллиметра ртутного столба, а в научной практике применяются давления порядка сотен тысяч атмосфер. Возрастают требования к точности измерений, усложняются объемы исследования, накладывающие дополнительные условия на конструктивное оформление приборов.

Условно все приборы для измерения давления можно классифицировать по следующим признакам:

- по роду измеряемой величины;

- по принципу действия;

- по классу точности.

По роду измеряемой величины в зависимости от необходимости измерения атмосферного, абсолютного, избыточного давления или вакуума существуют несколько видов приборов.

Приборы, назначенные для измерения атмосферного давления, называются барометрами, для измерения избыточного давления – манометрами, для измерения вакуума – вакуумметрами. Приборы, позволяющие измерять и избыточное и вакуумметрическое давление, называют мановакуумметрами. Для измерения абсолютного давления необходимо наличие двух приборов – барометра и манометра, если абсолютное давление больше атмосферного, и барометра и вакуумметра, если абсолютное давление меньше атмосферного. В некоторых случаях бывает достаточно знать разницу давлений в двух различных точках; измерение разности давлений может быть выполнено с помощью дифференциального манометра.

По принципу действия все приборы можно разделить на жидкостные, механические, электрические и комбинированные.

Жидкостные приборы основаны на гидростатическом принципе действия, реализуемом основной формулой гидростатики (1.5): измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости, высота которого определяется непосредственно или путем расчета.

Принцип действия механических приборов заключается в том, что под действием давления происходит деформация некоторого упруго элемента, и величина этой деформации служит мерой измеряемого давления.

В приборах электрического типа приемным элементом, преобразующим величину давления в тот или иной электрический сигнал, является датчик давления.

К комбинированным относятся те приборы, принцип действия которых носит смешанный характер.

По точности показаний все серийно выпускаемые приборы делятся на классы. Классом точности прибора является число, выражающее максимальное значение возможной погрешности в процентах от предельного значения шкалы прибора.

Жидкостные приборы

Жидкостные приборы получили широкое распространение благодаря простате исполнения и высокой точности. Величина измеряемого давления находится по формулам гидростатики (1.5) или (1.6), а соответствующие высоты – по формулам (1.7) – (1.9). На рис. 1.2-1.4 показаны некоторые типы жидкостных приборов.

Простейшим жидкостным прибором является пьезометр – прозрачная трубка, одним концом опущенная в исследуемую точку, другим – открытая в атмосферу (рис. 1.2). Избыточное давление в точке А определяется пьезометрической высотой h_п, вакуумметрическое давление в точке В – вакуумметрической высотой h_в:

(1.12)

а) б)Р_{абс 0}

Рис. 1.2 Измерение избыточного и вакуумметрического давлений с помощью пьезометра

Абсолютное давление в точке А может быть определено по приведенной высоте h_пр – высоте столба жидкости в запаянной трубке, из которой удален воздух, так что

давление на свободной поверхности к ней близко к нулю: .

Тот же принцип использован в приборе, называемом чашечным мановакуумметром (рис. 1.3, формула (1.12)).

Для измерения разности (перепада) давлений служит U – образный мановакуумметр (рис. 1.4). Величина давления также определяется формулами (1.12).

Для измерения малых избыточных или вакуумметрических давлений применяются приборы со шкалами повышенной точности (в частности, с наклонной шкалой, рис. 1.5), заполняемые рабочей жидкостью с относительно малой плотностью (например, спиртом) и называемые микроманометрами. Избыточное (вакуумметрическое) давление определяется длиной столба жидкости l углом наклона шкалы :

.

Рис. 1.3 Чашечный мановакуумметр

Рис. 1.4 U – образный мановакуумметр

Рис. 1.5 Микроманометр

Жидкостные приборы для измерения давления оказываются весьма полезными при исследовании потоков жидкости. Так, иногда достаточно знать не абсолютные значения давлений, а лишь перепад давлений в некоторых точках. Приборы, основанные на измерении перепада давлений, называются дифференциальными манометрами. Дифференциальный манометр в потоке движущейся жидкости, может использоваться как расходомер (рис. 1.6)

Газ Жидкость

Рис. 1.6 Дифференциальный манометр

Существенным недостатком жидкостных приборов является узость диапазона измеряемых давлений. Расширить этот диапазон можно, используя несколько последовательно соединенных U – образных манометров. Такой прибор называется батарейным мановакуумметром (рис. 1.7).

масло вода

Рис. 1.7 Батарейный мановакуумметр

Давление воздуха в баке уравновешивается перепадами уровней жидкости в трубах манометра. При этом в разных коленах могут быть залиты разные жидкости. Так, для показаний батарейного мановакуумметра на рис. 1.7 расчет манометрического давления в баке определяется суммированием по формуле (1.6) всех перепадов уровней от открытого конца до присоединения его к резервуару:

(1.13)

Весовым давлением воздуха в левом конце батарейного мановакуумметра ввиду его малости пренебрегают.

1.3 Силы давления жидкости на плоские стенки

Жидкость давит на поверхности деталей конструкции, с которыми она соприкасается. Если конструкция находится на воздухе, то есть под действием атмосферного давления, то при определении силы гидростатического давления обычно оперируют манометрическим давлением или вакуумом, так как атмосферное давление действует на расчетную конструкцию со всех сторон, и поэтому его можно принимать во внимание. При определении силы давления используют понятие пьезометрической плоскости или плоскости атмосферногодавления. Это горизонтальная плоскость П - П (рис. 1-8), проходящая через уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к сосуду. Поверхность жидкости на уровне пьезометрической плоскости подвергается лишь воздействию атмосферного давления, поэтому Р_М = 0. Если сосуд с жидкостью открыт в атмосферу, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости. В случае же герметично закрытого сосуда она может располагаться выше или ниже свободной поверхности в зависимости от давления над свободной поверхностью. Расстояние по вертикали до пьезометрической плоскости определяется соответственно либо пьезометрической высотой по формуле (1.7), если Рабс  Ратм (позиция 1 на рис. 1.8), либо вакуумметрической высотой по формуле (1.8), если Рабс  Ратм (позиция 2 на рис. 1.8).

1) Рабс  Ратм

2) Рабс  Ратм

Рис. 1.8 Определение силы давления на плоскую стенку

Сила давления жидкости на плоскую стенку (например, на крышку люка на рис. 1.8) направлена по нормали к стенке, а ее величина равна:

, (13)

где Р_с – давление в центре тяжести стенки (точка С);

S – площадь стенки;

hc – расстояние до центра тяжести стенки от пьезометрической

плоскости.

Это расстояние зависит как от заглубления стенки h0 под свободную поверхность, так и от величины внешнего давления. Для первого случая, когда Рабс  Ратм , hc₁= h₀+h_п (см. рис. 1.8); для второго случая, когда Рабс  Ратм, h_c2=h₀-h_в.

Сила давления Р приложена в центре давления (точка Д)^*1)

Для экспериментального измерения силы давления жидкости на стенку может быть использован сильфонный динамометр (рисунок 1.9). В качестве упругого элемента в динамометре используется сильфон, который представляет собой металлическую тонкостенную камеру с гофрированной боковой поверхностью, способную расширяться и сжиматься при изменении давления жидкости. При этом свободная торцевая плоскость сильфона перемещается параллельно самой себе на величину, пропорциональную величине изменения давления.

Рисунок 1.9 Сильфонный динамометр

Перемещение сильфона может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, создается в сосуде избыточное давление или вакуум. По величине перемещения ∆х, отсчитываемого по положению указателя на шкале сильфона, и по градуировочной кривой Р (∆х) определяется экспериментальное значение действующей на стенку силы:

(1.14)

Более тщательное определение перемещения сильфона с помощью индикатора часового типа позволит определить искомую силу давления с большей точностью.

Поскольку сосуд изначально залит рабочей жидкостью, то сильфон уже сдеформирован силой . Поэтому с помощью сильфонного динамометра определить можно лишь дополнительное усилие, вызванное изменением давления воздуха в сосуде. Расчетное значение дополнительной силы давления:

для случая Р₀  Ратм

для случая Р₀  Ратм (1.15)

*1) Положение центра давления h_д связано с положением центра тяжести соотношением: , где I – момент инерции сечения крышки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести сечения.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА «ГИДРОСТАТИКА ГС»

Стенд состоит из рабочего стола 1 (рисунок 2.1), закрепленных на нем бака 2 и щита 3 с батарейным мановакуумметром ПЗ. Рядом со столом закреплен щит настенных пьезометров 4. Бак на ¾ заполнен рабочей жидкостью. С помощью насоса-компрессора 5, установленного на нижней полке стола, под крышкой бака может быть создано избыточное ли вакуумметрическое давление. Необходимый режим обеспечивается с помощью панели управления 7 и кранов В1, В2, В3 и В4. Давление воздуха в баке регистрируется механическими приборами – манометром МН1 и вакуумметром ВН. На лицевой и боковой стенках бака расположены фланцы, к которым через сильфоны 8 крепятся две испытуемые плоские стенки 9 – вертикальная и горизонтальная. На фланцах закреплены линейки со шкалами, служащие для определения перемещения стенок (смотри рисунок 1.9). Колена батарейного мановакуумметра ПЗ заполнены жидкостью (в общем случае жидкости могут быть различными). Левый конец батарейного мановакуумметра соединен с верхней частью бака, заполненной воздухом, правый открыт в атмосферу.

На настенном щите пьезометров 4 размещены пьезометр П1, подключенный к заполненной рабочей жидкостью части бака, и U – образный мановакуумметр П2, заполненный исследуемой жидкостью с неизвестной плотностью. Один конец мановакууметра П2 подсоединен к верхней (воздушной части) бака, а второй выведен на механический прибор – манометр МН2.

Рисунок 2.1 Лабораторный стенд «Гидростатика ГС»

Краны В8 и В9 служат для блокирования мановакуумметра П2 при проведении опытов на давление или вакуум, превосходящие пределы измерения этого жидкостного прибора. Кран В10 используется для заполнения бака рабочей жидкостью и опорожнения его.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: