Записать условие самовозбуждения.

Исследование RC автогенератора

Контрольные вопросы

Нарисовать схему RC генератора с фазобалансной цепью.

Объяснить назначение фазобалансной цепи. Изобразите ее АХЧ и ФЧХ.

В генераторах с четным числом усилительных каскадов нет необходимости использовать в цепи положительной обратной связи фазосдвигающие цепи. Для выделения колебаний требуемой частоты в выходном напряжении таких генераторов, в цепь обратной связи включают четырехполюсник, обладающий частотно-избирательными свойствами (фазобалансную цепь). Принципиальная электрическая схема такого четырехполюсника представлена на рисунке ниже.

Для генерирования колебаний необходимо, чтобы данный четырехполюсник не вносил сдвига фаз между входным напряжением Uвх и выходным напряжением Uвых, т. е. j_вх должна быть равна j_вых. Частота, на которой j_вх=j_выхопределяется по выражению:

Принципиальная электрическая схема частотно-избирательного четырехполюсника

fг=1/2p?R₁C₁R₂C₂ (29)

Удобно выбирать R₁=R₂=R, C₁=C₂=C тогда выражение 26 примет вид:

fг=1/2p RC

На всех остальных частотах будет происходить сдвиг фазы, а значит на этих частотах не будет выполняться условие баланса фаз и колебания с этими частотами будут отсутствовать.

Коэффициент обратной связи в этом случае будет равен 1/3, а следовательно, для выполнения баланса амплитуд коэффициент усиления усилителя автогенератора должен быть не менее 3.

Принципиальная электрическая схема RC автогенератора с фазобалансной цепью представлена на рисунке ниже:

Принципиальная электрическая схема RC автогенератора с фазобалансной цепью

В этом генераторе усилитель собран на двух усилительных каскадах собранных на транзисторах VT1 и VT2. Нагрузкой этих каскадов являются резисторы R3 и R5. Напряжение смещения на транзисторы подается фиксированным током базы через резисторы R2 и R4. Элементы С1 R1 C2 R2 образуют фазобалансную цепь в цепи положительной обратной связи. Элементы С4 С5 являются разделительными конденсаторами. R6 С3 элементы фильтра питания. Условие баланса амплитуд в этой схеме выполняется за счет двух усилительных каскадов, с помощью которых легко достигается коэффициент усиления равный 3. Баланс фаз достигается включением двух транзисторов по схеме с общим эмиттером (суммарный сдвиг фаз в этом случае 180°+180°=360°).

Построим входную АЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выведем формулу входной ФЧХ

- формула входной ФЧХ цепи RL

Построим входную ФЧХ, задавшись несколькими частотами.

Выводы:

1) с ростом частоты входное сопротивление цепи RL возрастает;

2) входная ФЧХ цепи RL имеет линейный участок на частотах от до

Записать условие самовозбуждения.

Чтобы определить условия самовозбуждения автогенератора необходимо рассмотреть его уравнение.

Коэффициент передачи автогенератора определяется выражением

Кп=Кус?Кос (2)

где Кп — комплексное значение коэффициента передачи автогенератора;

Кус — комплексное значение коэффициент усиления усилителя;

Кос — комплексное значение коэффициента обратной связи.

Если разомкнуть цепь обратной связи, то выражение для коэффициента усиления будет иметь вид

Кус=Um_вых/Um_вх=Кусe^jjус (3)

где Um_вх — комплексная амплитуда входного напряжения усилителя;

Um_вых — комплексная амплитуда выходного напряжения усилителя;

Кус — модуль коэффициента усиления:

j_ус — аргумент модуля коэффициента усиления.

Модуль коэффициента усиления равен

Кус=Um_вых/Um_вх (4)

j_ус учитывает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями усилителя. Как следует из рисунка 3, усилитель включает в себя усилительный элемент и избирательную цепь. Предположим, что в качестве избирательной системы используется параллельный колебательный контур с сопротивлением Rрез. Тогда

Um_вых=Im₁?Rрез (5)

где Im₁ ? амплитуда первой гармоники выходного тока усилительного элемента.

Между Im₁ и Um_вх существует взаимосвязь, определяемая выражением

Im₁=Sср?Um_вх (6)

где Sср — средняя крутизна вольт-амперной характеристики усилительного элемента

Подставляя значение Im₁ из (6) в (5) получаем

Um_вых=Sср?Um_вх?Rрез (7)

Тогда модуль коэффициента усиления усилителя, учитывая (4) и (7) будет равен

Кус=Um_вых/Um_вх=Sср?Um_вх?Rрез/Um_вх=Sср?Rрез (8)

Учитывая, что j_ус будет равно

j_ус=j_уэ+j_иц (9)

где j_уэ — фазовый сдвиг, вносимый усилительным элементом;

j_иц — фазовый сдвиг, вносимый избирательной цепью.

Учитывая выражения (3), (8) и (9) коэффициент усиления усилителя будет равен

Кус=Sср?Rрезe^{j(jуэ+jиц)} (10)

Коэффициент передачи цепи обратной связи равен

Кос=Um_вх/Um_вых= Кос e^jjос (11)

где Кос — модуль коэффициента передачи цепи обратной связи;

j_ос — аргумент модуля коэффициента передачи цепи обратной связи.

j_ос учитывает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями цепи обратной связи.

Таким образом, исходя из выражений (2), (10) и (11), можно записать коэффициент передачи автогенератора в стационарном режиме (с постоянными параметрами) при генерировании синусоидальных колебаний

Кп=Кус?Кос=Sср?Rрез? Косe^{j(jуэ+jиц+jос)}=1 (12)

Выражение (12) является уравнением автогенератора. Согласно данному уравнению коэффициент передачи автогенератора в стационарном режиме должен быть равен единице.

Уравнение автогенератора выражает условия самовозбуждения автогенератора.

1. Условие баланса амплитуд

Кп=Sср?Rрез? Кос=1 (13)

Коэффициент передачи по замкнутому кольцу генератора должен быть равен единице. Т. е. вся энергия, затрачиваемая на пассивных элементах генератора и нагрузки должна полностью компенсироваться энергией пополнения усилительного элемента.

Условие баланса амплитуд определяет стационарную амплитуду колебаний.

2. Условие баланса фаз

j_ус=j_уэ+j_иц+j_ос=0 или k2p, гдеk=1, 2, 3, … (14)

Суммарный сдвиг фаз в замкнутом кольце автогенератора должен быть равен нулю или кратен 2p(360°). Т. е. энергия пополнения усилительного элемента должна подаваться в фазе с уже существующими колебаниями. Для выполнения этого условия цепь обратной связи автогенератора должна быть положительной. Т. к. в большинстве автогенераторов условие баланса фаз выполняется лишь на одной частоте, то это условие определяет частоту генерации.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: