Какие колебания дают начало процессу самовозбуждения?

Исследование LC автогенератора

Контрольные вопросы

Изобразить обобщенную схему автогенератора

Обобщенная схема автогенератора

и – входное и выходное комплексные напряжения усилителя, соответственно.

- комплексное напряжения обратной связи.

Часть этой схемы, относящейся к усилителю, иногда называют К-цепью, а часть схемы, относящейся к цепи обратной связи – β-цепью.

Сформулируйте критерии устойчивости.

Частотными критериями называются критерии устойчивости, основанные на, построении частотных характеристик и кривой Михайлова.

Будут рассмотрены следующие частотные критерии: критерий Михайлова, Найквиста и логарифмический частотный критерий.

Пусть характеристический полином системы равен:

Подставим в него :

Кривая Михайлова – это кривая, которую описывает конец вектора на комплексной плоскости при изменении от 0 до .

Критерий Михайлова. Для того чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы кривая Михайлова, начинаясь при с действительной положительной полуоси, при возрастании от 0 до последовательно обходила п квадрантов в положительном направлении, не попадая в начало координат.

Формулировка критерия Найквиста: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно чтобы амплитудно - фазовая характеристика устойчивой разомкнутой системы при изменении от 0 до не охватывала точку с координатами {-1, j0}.

Частотные характеристики, иллюстрирующие критерий Найквиста

1 - устойчивая система; 2 - неустойчивая система

Разомкнутая система может быть неустойчива, но это не означает, что неустойчивой будет и замкнутая. В этом случае меняется формулировка критерия Найквиста: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно - фазовая характеристика неустойчивой разомкнутой системы при изменении от 0 до охватывала точку с координатами {-1, j0} в положительном направлении r/2 раз, где r число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью.

Критерий Найквиста можно также применять, если разомкнутая система имеет в своем составе интегратор, то есть ее передаточная функция следующая:

Полученная в результате замены p на в выражении (4.32) амплитудно - фазовая характеристика будет иметь неопределенность в точке = 0. Поэтому при ее построении делают аппроксимацию: характеристику дополняют полуокружностью бесконечно большого радиуса так, чтобы она начиналась на положительной вещественной полуоси.

Замкнутая система будет находиться на границе устойчивости, если при некоторой частоте АФХ разомкнутой системы пересекает точку с координатами {-1, j0}. Аналитически условие границы устойчивости записывается в виде:

Баланс фаз и баланс амплитуд на примере изучаемой цепи.

Условие баланса амплитуд выполняется за счет усилительных свойств транзистора. Условие баланса фаз выполняется за счет транзистора включенного по схеме с общим эмиттером (осуществляет сдвиг фазы на 180°) и катушек индуктивности (при подобном включении, каждая катушка сдвигает фазу на 90°).

Генератор с внешней обратной связью представляет собой нелинейный усилитель, охваченный положительной обратной связью. Основными элементами генератора являются:

1. Источник питания

2. Нелинейный усилитель

3. Цепь обратной связи

Обычно, цепь положительной ОС состоит из пассивных элементов, а потому баланс амплитуд означает, что для стационарных автоколебаний энергия (амплитуда), теряемая в цепи обратной связи должна восстанавливаться усилителем. Только в этом случае в генераторе возможны колебания с постоянной (стационарной) амплитудой.

Баланс фаз означает, что для того, чтобы устройство было генератором необходима положительная обратная связь.

Важным этапом работы автогенератора является этап его самовозбуждения. На этом этапе амплитуда а возрастает от 0 до своего стационарного значения а_стт.е. 0<а< а_ст

Какие колебания дают начало процессу самовозбуждения?

Для процесса возбуждения и генерации колебаний часть их мощности с выхода усилителя (точнее, с колебательной системы) подается на его вход по цепи положительной обратной связи. Говоря другими словами, подобное устройство «возбуждает само себя» и поэтому называется автогенератором с самовозбуждением.

Чтобы превратить генератор в генератор незатухающих колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией.

Причем, если энергии в контур вводится ровно столько, сколько необходимо для компенсации потерь, то это эквивалентно внесению в контур отрицательной проводимости, при этом результирующая проводимость контура обращается в нуль. Тогда a = 0 и в контуре возникают незатухающие колебания.

В случае же, когда энергии в контур вводится больше, чем это необходимо для компенсации потерь (т. е. отрицательная проводимость больше в контуре возникают нарастающие по амплитуде колебания, так как коэффициент затухания становится отрицательным.

Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: