Сделай Сам Свою Работу на 5

Реализация шифрования дешифрования методом Эль-Гаммеля





Содержание

1.Текст задания, с указанием номера студента в журнале и соответствующих вариантов задания.

2.Краткое описание алгоритма шифра Эль-Гамаля.

3.Реализация шифрования/дешифрования методом Эль-Гамаля.

3.1.Описание основных функций и переменных.

3.2.Результаты выполнения программы.

4. Краткое описание алгоритма электронной подписи Диффи-Хеллмана.

5. Реализация алгоритма подписи сообщения c помощью системы Диффи-Хеллмана.

5.1. Описание основных функций и переменных.

5.2. Результаты выполнения программы.

6. Краткое описание алгоритма RC4.

7. Реализация алгоритма RC4.

7.1. Описание основных функций и переменных.

7.2. Результаты выполнения программы.

 

1.Текст задания, с указанием номера студента в журнале и соответствующих вариантов задания

. Программно реализовать на языке C++ алгоритм шифрования и дешифрования сообщения c помощью метода в соответствии с вариантом. Номер варианта k определяется по формуле: k=N mod 4, где N=11 – номер студента в журнале.

K=5 mod 4=1;

K=1

Метод шифрования «Шифр Эль-Гамаля»Программно реализовать на языке C++ алгоритм электронной подписи сообщения и проверки его подлинности c помощью метода в соответствии с вариантом. Номер варианта k определяется по формуле: k=N mod 3, где N – номер студента в журнале.



K=5 mod 3=2

K=2

Система Диффи-Хелмана

Программно реализовать на языке C++ алгоритм шифрования и дешифрования сообщения c помощью потокового шифра RC4.

Краткое описание алгоритма шифра Эль-Гамаля.

Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Криптосистема включает в себя алгоритм шифрования и алгоритм цифровой подписи.

Схема была предложена Тахером Эль-Гамалем в 1984 году. Эль-Гамаль разработал один из вариантов алгоритма Диффи-Хеллмана. Он усовершенствовал систему Диффи-Хеллмана и получил два алгоритма, которые использовались для шифрования и для обеспечения аутентификации. В отличие от RSA алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и, поэтому, стал более дешевой альтернативой, так как не требовалась оплата взносов за лицензию. Считается, что алгоритм попадает под действие патента Диффи-Хеллмана.



Генерация ключей

1. Генерируется случайное простое число длины битов.

2. Выбирается случайное целое число такое, что .

3. Выбирается случайное целое число такое, что .

4. Вычисляется .

5. Открытым ключом является тройка , закрытым ключом — число .

Работа в режиме шифрования

Шифрсистема Эль-Гамаля является фактически одним из способов выработки открытых ключей Диффи — Хеллмана. Шифрование по схеме Эль-Гамаля не следует путать с алгоритмом цифровой подписи по схеме Эль-Гамаля.

Шифрование

Сообщение шифруется следующим образом:

1. Выбирается сессионный ключ — случайное целое число такое, что

2. Вычисляются числа и .

3. Пара чисел является шифротекстом.

Нетрудно видеть, что длина шифротекста в схеме Эль-Гамаля длиннее исходного сообщения вдвое.

Расшифрование

Зная закрытый ключ , исходное сообщение можно вычислить из шифротекста по формуле:

При этом нетрудно проверить, что

и поэтому

.

Для практических вычислений больше подходит следующая формула:


Пример

§ Шифрование

1. Допустим что нужно зашифровать сообщение .

2. Произведем генерацию ключей :

1. пусть . Выберем - случайное целое число такое,что .

2. Вычислим .

3. Итак , открытым является тройка ,а закрытым ключом является число .

3. Выбираем случайное целое число такое, что 1 < k < (p − 1). Пусть .

4. Вычисляем число .

5. Вычисляем число .

6. Полученная пара является шифротекстом.

§ Расшифрование

1. Необходимо получить сообщение по известному шифротексту и закрытому ключу .

2. Вычисляем M по формуле :



3. Получили исходное сообщение .

Так как в схему Эль-Гамаля вводится случайная величина ,то шифр Эль-Гамаля можно назвать шифром многозначной замены. Из-за случайности выбора числа такую схему еще называют схемой вероятностного шифрования. Вероятностный характер шифрования является преимуществом для схемы Эль-Гамаля, так как у схем вероятностного шифрования наблюдается большая стойкость по сравнению со схемами с определенным процессом шифрования. Недостатком схемы шифрования Эль-Гамаля является удвоение длины зашифрованного текста по сравнению с начальным текстом. Для схемы вероятностного шифрования само сообщение и ключ не определяют шифротекст однозначно. В схеме Эль-Гамаля необходимо использовать различные значения случайной величины для шифровки различных сообщений и . Если использовать одинаковые , то для соответствующих шифротекстов и выполняется соотношение . Из этого выражения можно легко вычислить , если известно .

Реализация шифрования дешифрования методом Эль-Гаммеля

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.