Задача 2. Расчет электростатического поля

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Анализ режимов работы длинной линии

И расчет электростатического поля

Методическое пособие

по выполнению контрольной работы

для студентов 4 курса ИИФО специальностей

1002 «Электроэнергетические системы и сети»,

1004 «Электроснабжение транспорта»

Хабаровск

УДК 621.3.01 (075.8)

ББК З 21 я 73

М 353

Рецензенты:

Кандидат технических наук,
доцент кафедры "Электросвязь, микроэлектроника и метрология
" Хабаровского филиала Сибирского государственного
университета телекоммуникации и информатики

А.Н.Семешко

Кандидат технических наук,
доцент кафедры "Электроснабжение транспорта"
Дальневосточного государственного университета путей сообщения

А.И.Кульмановский

Матющенко В.С., Волынцев В.В., Заволока О.Г.

М 353 Теоретические основы электротехники. Анализ режимов работы длинной линии и расчет электростатического поля: Методическое пособие по выполнению контрольной работы для студентов 4 курса ИИФО специальностей 1002 «Электроэнергетические системы и сети», 1004 «Электроснабжение транспорта». - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. - 20 с.: ил.

В пособии содержатся варианты заданий контрольной работы; приводятся необходимые теоретические сведения и излагается методика решения предложенных задач.

УДК 621.3.01 (075.8)

ББК З 21 я 73

© Издательство Дальневосточного государственного университета путей сообщения (ДВГУПС), 2000

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….4

ЗАДАЧА 1………………………………………………………………………5

ЗАДАЧА 2………………………………………………………………………6

1. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ДЛИННОЙ ЛИНИИ....................... 7

1.1. Вторичные параметры линии. ………………............................ 7

1.2. Входные сопротивления линии................................................. 8

1.3. Напряжение на входе линии, токи в начале и конце

линии, потеря напряжения в линии........................................... 9

1.4. Активная мощность в начале линии и КПД передачи........ 10

1.5. Режим согласованной нагрузки............................................... 10

2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ................................ 11

2.1. Нахождение положения электрических осей........................ 11

2.2. Расчет электрического заряда, емкости и энергии

системы проводников.................................................................. 12

2.3. Вычисление потенциала и напряженности поля в

точке М........................................................................................... 12

2.4. Расчет поверхностной плотности заряда на

цилиндрической поверхности и построение эпюры

распределения заряда................................................................ 13

2.5. Определение максимально допустимого напряжения

между электродами.................................................................... 15

2.6. Расчет и построение картины электростатического поля.. 15

2.7. Расчет сопротивления изоляции между электродами,

тока утечки и мощности потерь............................................... 19

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………….20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................... 20

ВВЕДЕНИЕ

При анализе работы линий электропередачи часто не принимают во внимание токи смещения, обусловленные емкостью между проводами, а также токи, стекающие через гирлянды изоляторов. Режимы работы таких линий рассматривают на основе их схем замещения с сосредоточенными параметрами, когда сопротивление и индуктивность расположены в каком-то одном месте цепи. При небольших длинах линий (до 200–300 км) и относительно невысоких номинальных напряжениях (до 35 кВ) эти допущения не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на результаты расчета.

При значительном увеличении длины линии и ее напряжения картина меняется. Поперечные элементы (проводимость изоляции и емкость) начинают играть существенную роль. Становится обязательным учитывать их на всем протяжении линии, которая должна теперь рассматриваться как цепь с распределенными параметрами, где каждый сколь угодно малый элемент длины линии содержит четыре элемента: два продольных – активное сопротивление и индуктивность и два поперечных – активную проводимость и емкость. При этом обычно предполагается, что эти параметры распределяются по длине линии равномерно. Такая линия называется однородной. Ее состояние описывается системой дифферен­-циальных уравнений в частных производных, решение которой приводит к представлению о существовании в линии прямой (падающей) и обратной (отраженной) волн напряжения и тока, движущихся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями.

Режим работы линии зависит от характера и величины сопротивления нагрузки. Важным является случай, когда последнее равно волновому сопротивлению линии. Это – так называемый режим согласованной нагрузки или режим передачи натуральной мощности. Он характеризуется отсутствием отраженных волн.

В характеристике режимов электропередачи высокого напряжения серьезное место занимают емкость линии и напряженность электрического поля вблизи поверхности провода. Первая в существенной степени определяет величину емкостного тока в нормальном и аварийном режимах, а вторая позволяет судить об условиях возникновения коронного разряда, сопровождающегося утечкой тока и возрастанием потерь электрической энергии. Коронный разряд возникает, когда напряженность электри­чес­кого поля достигает величины, при которой начинается ионизация воздуха. Анализ этих факторов осуществляется методами теории электростатического поля.

Задача 1. Расчет длинной линии

К трехфазной линии электропередачи длиной l подключена нагрузка с активной мощностью Р2и коэффициентом мощности cosjн. Линейное напряжение на зажимах нагрузки U2Л. Первичные параметры линии R0, L0, G0, C0. Частота переменного тока f = 50 Гц.

Требуется:

1) определить вторичные параметры линии, затухание и фазовый сдвиг;

2) найти входное сопротивление линии в режиме нагрузки, при холос­том ходе и коротком замыкании;

3) рассчитать напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потерю напряжения в линии;

4) найти активную мощность в начале линии и КПД передачи;

5) построить векторные диаграммы тока и напряжения в начале и конце линии;

6) для режима согласованной нагрузки определить напряжение в начале линии, а также ток в начале и в конце линии; построить векторные диаграммы тока и напряжения в начале и конце линии;

7) определить величину натуральной мощности и найти КПД её передачи.

Данные для расчета выбираются из табл.1. Вариант задания определяется по трем последним цифрам шифра студента.

Таблица 1

Исходные данные для решения задачи 1

Задача 2. Расчет электростатического поля

Электростатическое поле создается двумя параллельными цилиндрическими проводниками радиусов r1и r2, расстояние между осями которых равно d, и которые подключены к источнику постоянного напряжения U (рис. 1). Пространство между проводниками заполнено диэлектриком с проницаемостью e. Длина каждого проводника l.

Рис. 1. Расчетная схема

Для заданной системы проводников необходимо:

1) найти положение электрических осей;

2) рассчитать заряды проводников;

3) определить емкость системы проводников;

4) вычислить энергию поля;

5) вычислить потенциал и напряженность поля в точке М;

6) рассчитать поверхностную плотность заряда на первом цилиндре и построить эпюру распределения заряда;

7) определить максимально допустимое напряжение Umaxмежду электродами, если пробивная напряженность диэлектрика равна Eпр;

8) рассчитать и построить картину электростатического поля: провести n эквипотенциалей и m линий напряженности; показать на графике вектор напряженности поля в точке М;

9) рассчитать сопротивление изоляции между электродами, ток утечки и мощность потерь, если удельная электрическая проводимость изоляции равна g.

Данные для расчета выбираются из табл. 2 аналогично предыдущей задаче.

Таблица 2

Исходные данные для решения задачи 2

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: