Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Четвертая аксиома статики (правило параллелограмма); правило треугольника. Разложение силы на две составляющие, приложенные в той же точке.

Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Проекция силы на ось; правило знаков. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекции). Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнение равновесия).

Литература 1, стр. 21...28; 3, стр. 36...59

Методические указания

Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и

стремиться придать телу (в случае если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил на любые две взаимно

перпендикулярные оси. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

Вопросы для самоконтроля

1. Как геометрически находится равнодействующая плоской системы сходящихся сил?

2.Что называется проекцией силы на ось? В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы? В каком случае проекция силы па ось равна нулю?

3.Как найти числовое значение и направление равнодействующей системы сил, если заданы проекции составляющих сил на две взаимно перпендикулярные оси?

4. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.

Тема 1.3 Пара сил

Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Плечо пары сил, момент пары сил; знак момента. Теорема об эквивалентных парах. Возможность переноса пары в плоскости ее действия. Сложение пар. Условие равновесия нар.

Литература 1, стр. 28...44; 3, стр. 67...75

Методические указания

Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки, а также оси. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лини, в случае, если точка лежит на линии действия силы, а относительно оси — лить тогда когда сила и ось лежат в одной плоскости (т. е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает ее).

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое пара сил?

2.Что такое момент пары сил, плечо пары сил?

3.Назовите свойства пар сил.

4.Сформулируйте условие равновесия системы пар сил.

Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил

Момент силы относительно точки. Приведение силы к данной точке (центру). Приведение плоской системы сил к данной точке. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона. Применение теоремы Вариньона к определению равнодействующей параллельных сил, направленных в одну и в разные стороны.

Уравнения равновесия плоской системы сил (три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида). Балочные системы; классификация нагрузок и виды опор. Понятие о статически неопределимых системах. Связи с трением. Трение скольжения. Сила трения угол трения, коэффициент трения. Особенности трения качения, коэффициент трения качения, его размерность.

Литература 1, стр. 45...64; 3, стр. 78...102

Методические указания

Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар — частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое момент силы относительно точки? Как назначают знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы?

2.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

3.Докажите теорему о параллельном переносе силы.

4. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?

5.В каком случае славный вектор плоской системы сил является ее равнодействующей?

6.Сформулируйте теорему Вариньона.

7. Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

8. Укажите три вида уравнений равновесия плоской системы
произвольно расположенных сил.

9. Укажите, как рационально выбрать направления осей координат и центр моментов.

10. Какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы параллельных сил?

11.Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными?

12. Что такое интенсивность равномерно распределенной нагрузки? Как найти числовое значение, направление и точку приложения равнодействующей равномерно распределенной нагрузки?

13.Какие системы называются статически неопределимыми?

14.Что называется силой трения?

15.Перечислите основные законы трения скольжения.

16.Что такое угол трения, конус трения?

17.Каковы особенности трения качения?

Тема 1.5 Пространственная система сил

Параллелепипед сил. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Условие равновесия пространственной системы сходящихся сил.

Момент силы относительно оси. Понятие о главном моменте и главном векторе произвольной пространственной системы сил. Условия равновесия и шесть уравнений равновесия (без вывода).

Литература 1, стр. 72...87; 3, стр. 118...137

Методические указания

Необходимо понять, что для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равновесия. Имейте в виду, что эти уравнения можно использовать при ознакомлении с шестью внутренними силовыми факторами в сопротивлении материалов. Рекомендуется решить несколько задач на равновесие пространственного нагруженного тела, используя проекции гола и сил, к нему приложенных, на две или на три плоскости.

Вопросы для самоконтроля

1.Сколько уравнений равновесия и какие можно составить для
пространственной системы сходящихся сил?

2.Что такое момент силы относительно оси? В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?

3.Сколько уравнений равновесия и какие можно составить для
произвольной пространственной системы сил, для пространственной
системы параллельных сил?

Тема 1.6 Центр тяжести

Понятие о центре параллельных сил. Формулы для определения положения центра параллельных сил (без вывода). Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Формулы для определения положения центра тяжести тела, имеющего вид тонкой однородной пластинки. Положение центра тяжести простейших фигур. Определение положения центра тяжести тонких пластинок или сечений составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката.

Литература 7, стр. 38...102; 3,-стр. 138...149

Методические указания

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь должно быть обращено на решение задач, как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое центр параллельных сил? 2. Как найти координаты центра параллельных сил? 3. Что такое центр тяжести тела?

4.Как найти координаты центра тяжести прямоугольника, треугольника, круга?

5. Как найти координаты центра тяжести плоского составного сечения?

Кинематика

Тема 1.7 Основные понятия кинематики

Кинематика как наука о механическом движении, изучаемом с точки зрения геометрии. Основные понятия кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и, ускорение.

Литература 1, стр. 108...113;3,стр.60...163

Методические указания

Изучение кинематики нужно начинать с таких понятий, как время, траектория, расстояние, пройденный путь, понять различие последних двух понятий. Например_, при движении точки путь, пройденный ею, непрерывно увеличивается, расстояние или дуговая координата может быть положительна, отрицательна или равна нулю. Скорость — это вектор, характеризующий в каждый момент времени направление движения точки и быстроту со перемещения, а ускорение - это вектор, характеризующий быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Вопросы для самоконтроля

1.В чем заключается относительность понятий покоя и движения?

2.Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь, скорость, ускорение, время.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: