Построение графиков работ сил сопротивления и движущих сил.

Построение одномассовой динамической модели машинного агрегата.

1. Выбор звена приведения.

В качестве звена приведения выбираем условное звено, совершающее вращательное движение с той же угловой скоростью, что и кривошип. Параметрами модели являются приведенный момент инерции I_п , приведенный момент сил полезного сопротивления М_п^с и движущих сил М_п^д

1. Приведение масс.

Представим I_п в виде сумм двух слагаемых

I_п=I₁+I_II

где I₁ – приведенный момент инерции звеньев, связанных с кривошипом постоянным передаточным отношением; I_II – приведенный момент инерции остальных звеньев.

Приведение масс выполняется из условия равенства кинетической энергии звена приведения сумме кинетических энергий звеньев механизма. Поэтому I_II подсчитывается для каждого положения механизма по формуле

С использованием планов скоростей формула приобретает следующий вид

I_II= + +

+ +

где m_I и I_i – соответственно массы и моменты инерции звеньев механизма.

Отношения скоростей вычисляем, используя построенные ранее планы возможных скоростей. Исходные данные и результаты расчетов заносим в таблицу.

1. Приведение сил сопротивления.

Приведение сил выполняется из условия равенства мощности приведенного момента сумме мощностей всех сил и пар сил, действующих в машинном агрегате. Приведенный момент М_п^с сил сопротивления определяется для каждого положения механизма по формуле:

М_п^с =

где G_i – сила тяжести соответствующего звена;

F_пс- сила производственного сопротивления.

Результаты расчета М_п^с сводятся в таблицу.

Определение динамического цикла машинного агрегата.

Установившимся движением называется такое, при котором скорость начального звена (обобщенная скорость) является периодической функцией времени и координаты. Период изменения скорости начального звена называется динамическим циклом установившегося движения или сокращенно циклом.

Параметры динамической модели М_п^с и I_II также являются периодическими функциями угла j со своими, в общем случае разными, периодами. Динамический цикл машинного агрегата будет равен наименьшему общему кратному периодов М_п^с и I_II. Например, если период изменения I_II соответствует одному обороту кривошипа, а М_п^с повторяет свои значения через два оборота, то динамический цикл равен двум оборотам, т.е. j=4p. Для нашего случая параметры модели М_п^с и I_II повторяют свои значения с каждым оборотом кривошипа, поэтому j=2p.

Построение графиков работ сил сопротивления и движущих сил.

Наш механизм работает в установившемся режиме, при котором угловая скорость кривошипа есть периодическая функция его угла поворота, а среднее значение угловой скорости не изменяется. Для изучения установившегося движения достаточно рассмотреть его динамический цикл, равный одному обороту кривошипа j=2p. Определим работу

приведенного момента М_п^с при повороте звена приведения на угол j=2p. Для этого сначала изображаем на чертеже график М_п^с. Масштабные коэффициенты принимаем равными

m_j= =0,03491 рад/мм

m_М= 20 Н*м/мм

Для упрощения графического решения и экономии места на чертеже график М_п^с(j) строим перевернутым относительно оси абцисс, т.е. отрицательные значения М_п^с(j) взятые из ранее полученной таблицы, откладываем в области положительных значений ординат, а положительные – в области отрицательных значений.

График А_с получаем путем графического интегрирования построенного графика М_п^с(j) при этом масштабный коэффициент полученного графика

m_А=m_j*m_М*H₁=0,0349*20*60=41,88 Дж

Суть метода: на продолжении оси абсцисс слева выбирается произвольный отрезок интегрирования ОК, чем он длиннее, тем более пологим будет график А . Затем площадь под кривой М(φ₁) на каждой итерации заменяется площадью равновеликого прямоугольника.

Построим теперь график изменения работы А (j) приведенного момента сил сопротивления. Так как в начале и в конце цикла установившегося движения угловая скорость звена приведения одинакова, то приращение кинетической энергии в этих точках равна нулю, что означает равенство по модулю работ А_с и А_д. График А (j) должен пройти через начало и конец графика А , построенного за один цикл. Введем допущение, что приведенный момент М_п сил сопротивления есть величина постоянная. Тогда график А (j) представляет собой линейную зависимость. Учитывая вышеизложенное, получим график А (j), соединив начало и конец графика А (j) отрезком прямой.

Построим теперь график изменения работы А_д(j) приведенного момента движущих сил. Так как в начале и в конце цикла установившегося движения угловая скорость звена приведения одинакова, то приращение кинетической энергии в этих точках равна нулю, что означает равенство по модулю работ А_с и А_д. График А_д(j) должен пройти через начало и конец графика А_с , построенного за один цикл. Введем допущение, что вращающий момент электродвигателя и, соответственно, приведенный момент М_п^д движущих сил есть величины постоянные. Тогда график А_д(j) представляет собой линейную зависимость. Учитывая вышеизложенное, получим график А_д(j), соединив начало и конец графика А_с(j) отрезком прямой.

Значение М_п^д = const получим, выполнив графическое дифференцирование графика А_д(j)

Выбор электродвигателя.

В машинных агрегатах, работающих в установившемся режиме чаще всего применяются асинхронные трехфазные электродвигатели переменного тока серии 4А. Конкретный двигатель выбирается по номинальной мощности и синхронной частоте . Обычно выбирается двигатель со средним значением синхронной частоты

Мощность , приведенного момента на звене приведения вычисляем по формуле

540*17,8=9608 Вт

Потребная мощность двигателя с учетом потерь определяется по формуле:

По каталогу исходя из полученных величин выбираем электродвигатель.

Тип двигателя – НА160S4Y3

Номинальная мощность в кВт-15

Номинальная частота вращения в об/мин – 1465

Синхронная частота вращения в об/ мин – 1500

Момент инерции ротора двигателя - 0,41

Определение средней частоты вращения кривошипа.

Вначале определяем номинальный вращающий момент:

Средний вращающий момент на роторе электродвигателя:

где

- передаточное число привода

Средняя частота вращения ротора определяется по формуле

Таким образом средняя частота вращения кривошипа:

и средняя угловая скорость соответственно:

Определение момента инерции маховика и закона движения звена приведения по методу Н.И.Мерцалова

Основное назначение маховика в механизме заключается в обеспечении требуемой неравномерности вращения кривошипа, т.е. в ограничении размаха колебаний угловой скоротси от минимального до максимального значений за цикл установившегося режима, установленным коэффициентом d неравномерности движения. Потребный момент инерции маховика I_м находится по заданному значению коэффициента d с учетом величины средней угловой скорости кривошипа и распределения инерционных и силовых параметров машинного агрегата, учитываемых приведенными моментами инерции и сил.

Для синтеза маховика по методу Мерцалова вычисляется кинетическая энергия Т_II , Дж звеньев, не связанных с кривошипом постоянным передаточным отношением по формуле

Результаты расчета для каждого положения механизма заносим в таблицу.

Выбрав масштабный коэффициент

m_Т= 2 Дж/мм

строим график Т_II(f). Зависимость I_II (f) имеет такой же вид, так как w_ср= const , а масштабный коэффициент подсчитывается по формуле

Далее строится зависимость путем сложения с учетом знаков графиков А_д(j) и А_с(j). Затем из графика вычитается график Т_II(j). Полученная кривая есть зависимость приращения кинетической энергии звеньев механизма, связанных с кривошипом постоянным передаточным отношением.

На построенной кривой находим наибольший максимум и наименьший минимум, разность между которыми позволяет вычислить наибольший размах изменений кинетической энергии

101*2=202 Дж

Приведенный момент инерции звеньев связанных с кривошипом постоянным передаточным отношением находим по формуле

Значение включает в себя в общем случае

-приведенный к валу кривошипа момент инерции ротора электродвигателя

-приведенный момент инерции звеньев привода ,учитывающий массы муфт и зубчатых колес привода

- момент инерции маховика ,при его установке на валу кривошипа .

Поэтому находим по формуле

63,11-7,62-5,2=50,3

Закон изменения угловой скорости звена приведения при установившемся движение машинного агрегата совпадает с законом изменения . Масштабное значение коэффициента угловой скорости можем рассчитать по формуле

Линия ,соответствующая на графике средней угловой скорости строится параллельно оси абцисс и выше на расстоянии a/2 ординаты .

Так как начало координат выходит за пределы листа ,то ось абцисс графика показываем условно .

Конструирование маховика и определение места его установки в машинном агрегате.

Для уменьшения массы и габаритов целесообразно применять конструкцию маховика в виде тяжелого обода, связанного с нажимаемой на вал ступицей, спицами или облегченным диском. Для такого маховика

I_м=m*D²/4;

Ввиду значительной величины момента инерции маховика принимаем решение о его установке на выходном валу редуктора . В этом случае приведенный к выходному валу редуктора момент

Инерции маховика определяется по следующей формуле

Определяем требуемый диаметр такого маховика

,где

-плотность материала обода (сталь =7800 кг/см2 )

-коэффициент высоты обода (рекомендуется принимать в диапазоне 0,2…..0,4)

-коэффициент ширины обода (рекомендуется принимать его в диапазоне 0,2...0,4 )

подставляя получаем

Массу обода определяем по формуле

Масса маховика соответственно

1,3*196=255 кг

H=0,25D=276*0,25=69 мм

В=0,35D=276*0,35=97 мм

СИНТЕЗ МЕХАНИЗМА

Принимаем масштаб построения

µ₁=0,002

В принятом масштабе размечаем Положение центров О и С ,А также линию перемещения звена 5. При этом :

Из центра С проводим дугу радиусом

Из центра О проводим две дуги ,делая засечки на ранее проверенной дуге :

Соединив полученные точкб с центром С .определяем тем самым крайние положения звена 3.

Разбиваем траекторию перемещения т.А на 12частей (через 30°) и методом засечек строим 12 положений механизма . За первое положении принимаем положение при котором механизм начинает холостой ход( усилие нагрузки F_c = 0).

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ ВОЗМОЖНЫХ СКОРОСТЕЙ Планы скоростей строим в произвольном масштабе..

Кривошип OA вращается относительно центра О.Принимаем точку р за полюс плана скоростей и приступаем к построению.

Откладываем отрезок ра = 60мм _L OA .т.е. направленный в сторону вращения кривошипа .В произвольном масштабе он представляет собой скорость т.А , принадлежащей кривошипу .Для нахождения скости т.В решаем векторное уравнения

/V_BA Здесь:

V_в- скорость т В. Эта точка принадлежит не только второму ,но и третьему звену находящемуся во вращательно движении .Поэтому V_B _L ВС;

V_А - скорость точки В в переносном движении совместно с точкой А; V_BA - скорость точки В в относительном движении относительно точки А. решая это уравнение графически, находим скорость точки В - рb. Для нахождения скорости точки D Составляем векторное уравнение

V_D =V_B+ V_DB Здесь:

V_D- скорость т D. Эта точка принадлежит третьему звену находящемуся во вращательном движении .Поэтому V ┴ ВС ;

V_D - скорость точки D в переносном движении совместно с точкой В;

V_DB - скорость точки D в относительном движении относительно точки В. решая это уравнение графически, находим скорость точки D - pd .

Для нахождения скорости точки F составляем векторное уравнение

V,, =V_D+ V_FD Здесь:

V_F- скорость т F. Эта точка принадлежит пятому звену находящемуся в поступательном движении. Поэтому V_FIIY - Y ;

V_D - скорость точки F в переносном движении совместно с точкой D ;

V_FD - скорость точки F в относительном движении относительно точки D. решая это уравнение графически, находим скорость точки F pf.

Для нахождения скоростей центров тяжести звеньев используем теорему о подобии плоской фигуры и планов скоростей .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: