Дан треугольник АВС с вершинами А(0;0), В(4;3), С(12;5). Определить точку Д(x;y) пересечения биссектрисы внутреннего угла А с противолежащей стороной ВС.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1
1. Понятие вектора. Способы задания векторов и их свойства. Равенство векторов и понятие “свободного вектора”.
2. Анализ взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2
1. Линейные операции над векторами и их свойства. “Правило параллелограмма”.
2. Общие понятия системы линейных уравнений.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3
1. Метод координат. Разложение вектора по базису на плоскости.
2. Матрицы. Основные определения, виды матриц, равенство матриц.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4
1. Декартовая (прямоугольная) система координат. Разложение вектора по прямоугольному базису на плоскости и в пространстве.
2. Линейные операции над матрицами и их свойства.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5
1. Определение линейных операций над векторами в системе координат на плоскости и в пространстве, их свойства.
2. Умножение матриц, возведение матриц в целую положительную степень и транспонирование матриц. Свойства этих операций.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6
1. Скалярное произведение векторов. Определение и основные свойства.
2. Определители квадратных матриц. Способы вычисления определителей матриц 2-го и 3-го порядков и треугольных матриц.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7
1. Приложения скалярного произведения: угол между двумя векторами, условие перпендикулярности векторов. Определение параллельности векторов.
2. Определители матриц n-го порядка. Теорема разложения определителя.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8
1. Понятие проекции вектора на направление другого вектора. Линейные операции над проекциями векторов и их свойства.
2. Свойства определителей матриц. Понятие элементарных преобразований строк (столбцов) матрицы.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №9
1. Векторное произведение двух векторов. Основные определения и свойства.
2. Определение обратной матрицы и её свойства. Способы построения обратной матрицы. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №10
1. Определение прямой линии на плоскости. Векторное, каноническое и параметрическое уравнения прямой на плоскости.
2. Понятие ранга матрицы и его свойства. Способы вычисления ранга матрицы.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №11
1. Нормальное и общее уравнение прямой линии. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Физический смысл постоянных и коэффициентов, в этих уравнениях.
2. Понятие линейной зависимости (независимости) строк или столбцов матрицы. Теорема о связи ранга матрицы с числом линейно независимых строк (столбцов) матрицы.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №12
1. Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости: угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых, расстояние от точки до прямой.
2. Общий подход к решению системы m линейных уравнений с n переменными. Теорема о равносильности систем при элементарных преобразованиях. Теорема о совместности систем уравнений.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №13
1. Основные типы задач построения прямой на плоскости и методы их решения.
2. Общее решение неоднородной системы m линейных уравнений с n переменными методом Гаусса. Определение частных и базисных решений системы.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №14
1. Приложение аналитической геометрии в экономике: линейная модель издержек, законы спроса и предложения, точка рыночного равновесия.
2. Теорема о единственности решения совместной системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
3. Задача.
НОУ ВО
«Московский технологический институт»
Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. Кафедрой _______________________
« 20» декабря 2015г.
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №15
1. Определение плоскости в пространстве. Нормальное и общее уравнение плоскости в декартовых координатах.
2. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
3. Задача.
Тестовые задания для самоконтроля
Тесты по теме №1
Операции над векторами и матрицами
Дан треугольник АВС с вершинами А(0;0), В(4;3), С(12;5). Определить точку Д(x;y) пересечения биссектрисы внутреннего угла А с противолежащей стороной ВС.
£ £ £
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|