Сделай Сам Свою Работу на 5

Дан треугольник АВС с вершинами А(0;0), В(4;3), С(12;5). Определить точку Д(x;y) пересечения биссектрисы внутреннего угла А с противолежащей стороной ВС.





ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1

 

1. Понятие вектора. Способы задания векторов и их свойства. Равенство векторов и понятие “свободного вектора”.

2. Анализ взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2

 

1. Линейные операции над векторами и их свойства. “Правило параллелограмма”.

2. Общие понятия системы линейных уравнений.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №3

 

1. Метод координат. Разложение вектора по базису на плоскости.

2. Матрицы. Основные определения, виды матриц, равенство матриц.

3. Задача.


НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

УТВЕРЖДАЮ:



Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №4

 

1. Декартовая (прямоугольная) система координат. Разложение вектора по прямоугольному базису на плоскости и в пространстве.

2. Линейные операции над матрицами и их свойства.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №5

 

1. Определение линейных операций над векторами в системе координат на плоскости и в пространстве, их свойства.

2. Умножение матриц, возведение матриц в целую положительную степень и транспонирование матриц. Свойства этих операций.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6



 

1. Скалярное произведение векторов. Определение и основные свойства.

2. Определители квадратных матриц. Способы вычисления определителей матриц 2-го и 3-го порядков и треугольных матриц.

3. Задача.


НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №7

 

1. Приложения скалярного произведения: угол между двумя векторами, условие перпендикулярности векторов. Определение параллельности векторов.

2. Определители матриц n-го порядка. Теорема разложения определителя.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №8

 

1. Понятие проекции вектора на направление другого вектора. Линейные операции над проекциями векторов и их свойства.

2. Свойства определителей матриц. Понятие элементарных преобразований строк (столбцов) матрицы.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №9

 

1. Векторное произведение двух векторов. Основные определения и свойства.

2. Определение обратной матрицы и её свойства. Способы построения обратной матрицы. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы.



3. Задача.


НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №10

 

1. Определение прямой линии на плоскости. Векторное, каноническое и параметрическое уравнения прямой на плоскости.

2. Понятие ранга матрицы и его свойства. Способы вычисления ранга матрицы.

3. Задача.

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №11

 

1. Нормальное и общее уравнение прямой линии. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Физический смысл постоянных и коэффициентов, в этих уравнениях.

2. Понятие линейной зависимости (независимости) строк или столбцов матрицы. Теорема о связи ранга матрицы с числом линейно независимых строк (столбцов) матрицы.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №12

 

1. Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости: угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых, расстояние от точки до прямой.

2. Общий подход к решению системы m линейных уравнений с n переменными. Теорема о равносильности систем при элементарных преобразованиях. Теорема о совместности систем уравнений.

3. Задача.

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №13

 

1. Основные типы задач построения прямой на плоскости и методы их решения.

2. Общее решение неоднородной системы m линейных уравнений с n переменными методом Гаусса. Определение частных и базисных решений системы.

3. Задача.

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №14

 

1. Приложение аналитической геометрии в экономике: линейная модель издержек, законы спроса и предложения, точка рыночного равновесия.

2. Теорема о единственности решения совместной системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.

3. Задача.

 

 

НОУ ВО

«Московский технологический институт»

Кафедра «Математических и естественнонаучных дисциплин»

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. Кафедрой _______________________

« 20» декабря 2015г.

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №15

 

1. Определение плоскости в пространстве. Нормальное и общее уравнение плоскости в декартовых координатах.

2. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.

3. Задача.

 


Тестовые задания для самоконтроля

Тесты по теме №1

Операции над векторами и матрицами

Дан треугольник АВС с вершинами А(0;0), В(4;3), С(12;5). Определить точку Д(x;y) пересечения биссектрисы внутреннего угла А с противолежащей стороной ВС.

 

£ £ £

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.