ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе 1

«ИЗМЕРЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ»

Калининград 2007

Тема: Измерение гидростатического давления и экспериментальное подтверждение закона Паскаля

Вводная часть. Гидростатическим давлением называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил,

, (1.1)

где - элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н; - элементарная площадка действия, м². Из формулы (1.1) видно, что гидростатическое давление есть предел отношения элементарной гидростатической силы к элементарной площади действия , когда последняя стремиться к нулю. За единицу гидростатического давления принято равномерно распределённое давление, создаваемое силой в 1 Н, на площади в 1 м², т.е. (один Паскаль). Гидростатическое давление, отсчитываемое от нуля, называют абсолютным ( ), а отсчитываемое от атмосферного ( ) – избыточным ( ), следовательно

, (1.2)

Очевидно,

. (1.3)

В гидравлических расчётах величину нормального атмосферного давления считают равной =98100 Па. Из формулы (1.3) видно, что в зависимости от соотношения между и избыточное давление может быть и положительной, и отрицательной величиной. Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения + и - , называют соответственно манометрами и вакуумметрами. По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы: жидкостные и механические. Жидкостный манометр (пьезометр) представляет собой стеклянную трубку, верхний конец которой открыт в атмосферу, а нижний присоединён к точке, где измеряется манометрическое давление. Манометрическое давление, выраженное через показания манометра, равно:

, (1.4)

где - объемный вес жидкости; - пьезометрическая высота, т.е. высота, отсчитываемая от точки подключения пьезометра до уровня жидкости в нём. Действие механических приборов основано на деформации под действием давления упругого элемента (пружины или мембраны). Заметим, что пружинный манометр показывает давление в точки жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если высотное положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра не совпадает (рис 1.1), в показание манометра ( ) вводят поправку ( ). Для случая, изображённого на рис.1.1,

, (1.5)

где - превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, м.

Рис 1.1 Схема установки для экспериментального подтверждения закона Паскаля.

В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления по глубине (рис. 1.2) описывается основным уравнением гидростатики:

, (1.6)

где - гидростатическое давление в жидкости на глубине , Па; - внешнее давление, т.е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па; - глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, м; - весовое давление, т.е. гидростатическое давление, создаваемое весом столба жидкости, Па.

Из уравнения (1.6) видно, что при и давление с изменением величины изменяется по линейному закону (см. рис. 1.2). Вычислив по уравнению давление в двух точках, заглублённых на разную величину

, можно построить диаграмму распределения гидростатического давления по глубине, называемую эпюрой гидростатического давления (см. рис. 1.2). Из уравнения (1.6) следует, что внешнее давление в покоящейся жидкости передаётся во все точки её объёма без изменения (см. рис. 1.2). Это следствие, вытекающее из уравнения (1.6), называют законом Паскаля. Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путём в данной работе.

Цель работы: 1. Измерить с помощью пружинных манометров , , гидростатическое давление в трёх точках (1, 2, 3), заглублённых на различную величину под уровень жидкости, находящейся в абсолютном покое под действием силы тяжести;

2. Подтвердить на основании опытных данных закон Паскаля;

3. Построить по данным опыта №2 в масштабе эпюру манометрического давления по глубине .

Описание установки. Установка (см. рис. 1.1) представляет собой стальной толстостенный цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой 2 со шкалой 3. Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости в точке 1 и в точках 2 и 3, заглублённых под уровень соответственно на и , подключены пружинные манометры 4 , , . В пространство над свободной поверхностью можно подавать сжатый воздух от компрессора 5.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: