Проверка общей устойчивости подпорной стенки

1. Привести сдвигающийся грунтовый массив к однородному с плотностью грунта, находящегося во взвешенном состоянии(p˳=p₂=p₃=1 т/м³).Для этого интенсивность нагрузки над расчетным уровнем воды приводят к высоте эквивалентного слоя грунта с плотностью p˳=1 т/м³.

Определение координаты центра и радиус кривой скольжения по приближенному методу Феллениуса.

Абсолютные координаты X˳=xH=0,31*10,5=3,25; Y˳=yH=3,6,

Где x и y – относительные координаты центра «О», определяемые по таблице № 5.

Таблица 5

Относительные координаты центра поверхности скольжения

∆h/H	Tшп/H	x	y
	0,5	0,25	0,26
		0,33	0,41
0,5	0,5	0,31	0,35
0,5		0,41	0,53
	0,5	0,34	0,39
		0,44	0,57

∆h-превышение эпюры приведенных нагрузок над отметкой территории порта.

Радиус поверхности скольжения определяют проведением ее через низ шпунтовой стенки.

Всю сдвигающуюся призму грунта разбиваем на полоски равной ширины b=0,1*R=0,1*19=1,9 м

Таблица 6

Результаты вычислений

№№	h_i	r_i	h_ir_i	r_i/R=sinα_i	cosα_i	ϕ_i,	tg ϕ_i	h_i cosα_i tg ϕ_i

							0,31	1,55
	4,8		9,6	0,1	0,995		0,31	1,48
	4,6		18,4	0,2	0,982		0,31	1,4
	19,6		117,6	0,3	0,959		0,31	5,83
	18,8		150,4	0,4	0,928		0,31	5,41
	17,8			0,5	0,889		0,31	4,91
	16,4		196,8	0,6	0,841		0,31	4,28
	14,4		201,6	0,7	0,786		0,49	5,55
	11,8		188,8	0,8	0,724		0,49	4,19
				0,9	0,655		0,53	2,78
	4,8	-2	-9,6	0,1	0,58		0,31	0,86
	4,6	-4	-18,4	0,2	0,995		0,31	1,42
		-6	-24	0,3	0,982		0,31	1,22
	3,2	-8	-25,6	0,4	0,959		0,31	0,95
		-10	-20	0,5	0,928		0,31	0,58
	0,6	-12	-7,2	0,6	0,889		0,31	0,17
∑			1100,4					42,58

L=0.0175*B*R=0.0175*88*19=29.26, м

4. Определение координат x1,x2,x1̽̽,x2̽̽ полосовых нагрузок

Координаты x1,x2,x1̽̽,x2̽̽определены согласно исходным данным в долях от от ширины активной зоны «В»

Ширину активной зоны «В», в пределах которой нагрузку нормируют по условию прочности и устойчивости подпорного сооружения, можно вычислить по формуле

(15)

Где – мощности i- тых слоёв грунта от отметки поверхности грунта засыпки до отметки, на которой изгибающий момент в шпунтовой стенке достигает наибольшего значения (рис2,д)

Полученное значение «B» округляем до целого числа в большую сторону В=28,18≈29 м

Определяем числовые значения координат полос загружения х₁,х₂ , и показывают на рис.4 положение фактической q^*( ) и искомой q(х₁,х₂) нагрузок

=0,15*29=4,4 м

=0,4*29=11,6 м

=0,6*29=17,4 м

=0,75*29=21,8 м

Учет влияния полосовой нагрузки на шпунтовую стенку

кПа

Учет влияния полосовой нагрузки на шпунтовую стенку

кПа

5. Определение допускаемой нагрузки [q(x₁,x₂)]

Допускаемой нагрузкой [ q ( , )] на полосе в активной зоне с координатами и считают такую, которая вызывает приращения напряжений в лимитирующих элементах конструкции (в нашем случае в лицевой шпунтовой стенке или анкерной тяге ) равные приращениям напряжений в этих же элементах от проектной нагрузки . Выражается равенствами

ΔM[q(x₁, x₂)] = ΔM(q₀)

ΔR_a[q (x₁, x₂)] = ΔR_a(q₀)

Где ΔM[q(x₁, x₂)] и ΔR_a[q (x₁, x₂)] – приращения максимального изгибающего момента в шпунтовой стенке и усилия в анкерной тяге от нагрузки q (x₁, x₂);

ΔM(q₀) и ΔR_a(q₀) – то же. От проектной нагрузки q_0.

Искомые значения вычисляются по формулам:

ΔM[q₀(O, B)] = M_maxq(₀) – M_max⁰ = 244,8 – 142,8 = 102 кНм

ΔR_a[q₀(O, B)] = R_a q(₀) – R_a⁰ = 328,4 – 164,2 = 164,2 кН /м

Где M_maxq(₀) – максимальный изгибающий момент в шпунтовой стенке при наличии нагрузки q_{0 ,} кНм/м

M_max = ƞ∙y₁= 300∙1,2 = 360 кНм

M_maxq(₀)= Mmax*k₁= 360*0,68=244,8 кН/м.

R_a q(₀) – усилие в анкерной тяге при наличии проектной нагрузки q˳ (при d=1 м)_, кН/м

a=260 кН/м

a(q˳)= a*k₂*d=260*1,263*1=328,4 Кн/м

M_max⁰и R_a⁰ соответственно, то же ,но при отсутствии полезных нагрузок, кНм/м, кН/м.

M_max = ƞ∙y₁=300*0,7=210

M_maxq(₀)= Mmax*k₁= 210*0,68=142,8 кН/м.

a=130 кН/м

a(q˳)= a*k₂*d=130*1,263*1=164,2 кН/м

Приращения усилий в элементах больверка ΔM[q(x₁, x₂)] и ΔR_a[q (x₁, x₂)] от нагрузки q(x₁, x₂) получаем по формулам:

ΔM[q(x₁, x₂)] = M_max[q(x₁, x₂)] – M_max⁰ = 318.2 – 142.8= 175.4 кНм

ΔR_a[q (x₁, x₂)] = R_a[q(x₁, x₂)] – R_a⁰ = 252.6 – 164.2= 88.4 кН/м

Где M_max[q(x₁, x₂)] и R_a[q(x₁, x₂)] –максимальный изгибающий момент и усилие в анкерной тяге при наличии нагрузки q(x₁, x₂)., кНм/м; , кН/м;

M_max = ƞ∙y₁= 300∙1,3 = 468 кНм

M_max[q(x₁, x₂)]= Mmax*k₁= 468*0,68=318,2 кН/м.

a=200 кПа

R_a[q(x₁, x₂)] = a*k₂*d=200*1,263*1=252,6 кН/м

Получив приращения усилий в элементах больверка по формулам .Строим графики линейных зависимостей ΔM[q(x₁, x₂)] и ΔR_a[q (x₁, x₂)] от q(x₁, x₂) ( Рис. .)

Определяем значения нагрузок q [(x₁, x₂), М] и q[ (x₁, x₂), R_a], лимитируемые, соответственно , шпунтовой стенкой и анкерной тягой;

Меньшая из нагрузок является допускаемой нагрузкой для полосы с координатами x₁ и x₂ (на Рис. это q[ (x₁, x₂), М],

q[ (x₁, x₂), М] = 46 кПа

Определение эквивалентной равномерно распределенной нагрузки

Определяем приращение изгибающего момента в шпунтовой стенке и усилия в анкерной тяге от полезных нагрузок.