Сделай Сам Свою Работу на 5

Связь макро – и микроскопических свойств диэлектриков





Комплексная цель

Объединить микро- и макроподходы для установления путей расчета макросвойств в диэлектриках на основе представлений о микромеханизмах.

Содержание

В общем случае поляризованность есть сумма вкладов различных видов поляризации

, (1)

где - поляризуемость -го механизма, - концентрация частиц, определяющих механизм ( . Необходимо подчеркнуть, что в (1) под Е понимаем поле, действующее на данные частицы. Это поле в редких случаях совпадает с макроскопическим внешним полем, поэтому вводится понятие внутреннего поля , действующего в данном объемчике образца, в отличие от внешнего поля . Как уже отмечалось, диэлектрическая проницаемость связана с поляризованностью диэлектрика следующим образом

. (2)

Для того, чтобы использовать (1) и (2) для расчетов , необходимо найти связь внешнего и внутреннего полей, тогда заменит в (1).

Итак, только в случае газов можно предположить, что , причем характеризует поле внешних зарядов, ослабленное «деполяризующим» полем зарядов на поверхности диэлектрика из-за его поляризации.

В жидких и твердых диэлектриках локальное поле существенно отличается от в общем виде



. (3)

В (3) поле - результирующее поле, учитывающее воздействие на данную частицу всех остальных поляризованных частиц диэлектрика. В общем случае нахождение сложная задача, она решалась для диэлектриков простой структуры.

4.1. Диэлектрическая проницаемость газов

В этих диэлектриках, в основном, электронная упругая и дипольная тепловая поляризация. Для газов можно считать, что . Из (1) и (2) следует

, (4)

где и .

В неполярных газах и расчет диэлектрической проницаемости дает следующее значение - . Экспериментальные данные для кислорода , водорода , азота , что близко к расчетным данным.

4.2. Приближение Лорентца при расчете внутреннего поля

Микроподход предполагает, что диэлектрик не является сплошной однородной средой. Каждая частица окружена соседями и находится под действием микрополей своих соседей. В газах, где расстояния между соседями велики, мы пренебрегаем взаимодействием соседей. В жидкостях и твердых телах этого делать нельзя.



Лорентц ввел понятие «физически малый объем» для учета микроскопических полей. Для упрощения расчетов предполагается, что этот объем – сфера радиуса . Радиус сферы таков, что можно суммировать воздействие соседей, находящихся внутри ее. Внешние частицы удалены и их влияние учитывается как воздействие непрерывной поляризованной среды. Т.о. поле, действующее на частицу есть

, (5)

где Е – среднее макроскопическое поле, - поле далеких зарядов, - поле близкого окружения. Поле Е создается внешними зарядами на электродах и поляризационными зарядами на поверхности диэлектрика, т.е. . Рассмотрим поправку Лорентца – поле поляризованной сферы . Предположим, что все частицы из сферы изъяты, тогда задача сводится к вычислению электрического поля, создаваемого поляризованной электрической сферой, в этом случае =0. Объемная поляризованность диэлектрика, окружающего сферу, создает на ее поверхности поляризационные заряды. Пусть - заряд на элементарной поверхности . Для удобства интегрирования выбираем элементарную поверхность в виде кольца на сфере, находящимся под углом к направлению внешнего поля Е (рисунок 4.1.). Элементарный заряд создает в центре сферы напряженность поля

. (6)

Величина пропорциональна плотности заряда и , т.е. заряд кольца есть . Плотность заряда на сфере Лорентца зависит не только о величины поляризованности диэлектрика, но и от угла, который составляет элементарная площадка с направлением макрополяризованности , т.е. , а . Подставим это в (6) и проинтегрируем по всей поверхности сферы

. (7)

 

 

Рисунок 4.4. - К расчету локального поля Лорентца



Следовательно, поляризованная диэлектрическая среда, находящаяся вне сферы Лорентца, создает в центре этой сферы поле .

Таким образом, локальное поле в приближении Лорентца определяется суммой , т.е.

, откуда

, (8)

т.е. поле Лорентца в раз больше макроскопического поля.

Обсудим поле - поле диполей внутри полости. Если диэлектрик содержит полярные молекулы, то даже при Е=0 на выделенную частицу могут действовать сильные поля, которые приведут к ассоциации молекул, возникающей и разрушающейся из-за хаотического теплового движения.

В полярных диэлектриках эти поля индуцируются внешним полем Е и могут быть скомпенсированы - такой случай рассматривался в приближении Лорентца. Компенсация возможна при неупорядоченном расположении молекул в диэлектрике, т.е. в газах, некоторых жидкостях, а также в твердых изотропных диэлектриках. Для всех этих случаев связь микро и макросвойств хорошо описывает уравнение Клаузиуса – Мосотти, которое можно получить из (5), (6) и (8):

. (9)

Эта формула для многих диэлектриков связывает диэлектрическую проницаемость с произведением . Формулу Клаузиуса – Мосотти применяют и для случая слабых растворов полярной жидкости в неполярной, где концентрация электрических моментов невелика.

В заключение отметим, что при , где - показатель преломления света, в диэлектрике есть только электронная упругая поляризация, если , то к ней добавляются другие виды поляризации

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.