Структурный анализ механизма

Исходные данные

Кинематический и силовой расчет механизма

Структурный анализ механизма

Определяем число степеней свободы механизма по формуле Чебышева. Согласно структурной схеме механизма число подвижных звеньев n=5.

Составим таблицу кинематических пар, соединяющих звенья:

Количество низших кинематических пар: p₁=7

Количество низших кинематических пар: p₂=0

W = 3 · 5 – 2 · 7 = 1

Механизм имеет одну степень свободы, и значит в нём должно быть одно начальное звено. За начальное звено примем кривошип 1, движение которого задано и на котором требуется определить уравновешивающую силу.

Тогда последовательность образования механизма по Асуру будет следующей.

Начальное звено 1, стойка 0.

Возможными поводками для присоединения групп к начальному звену и стойке являются звенья: 2,3,5. Из них звенья 2 и 3 образуют двухповодковую группу Асура 1 вида (ВВВ), т.е 2ПГ 1 вида. В этой группе внешние кинематические пары, которыми звенья группы присоединяются к начальному звену и стойке, – вращательные B и C, внутренняя кинематическая пара, которая соединяет между собой звенья 2 и 3, – вращательная D. Присоединив 2ПГ 1 вида к начальному звену 1 и стойке 0, получим промежуточный механизм [0,1,2,3].

По отношению к промежуточному механизму поводками будут звенья 5 (не вошедшие в предыдущую группу Асура) и 4, образующие кинематическую пару со звеном 3 промежуточного механизма. Звенья 4 и 5 образуют 2ПГ 4 вида (ПВП). В ней внешние кинематические пары: поступательные П₁ и П₂, внутренняя – вращательная E.

Таким образом, механизм станка образован последовательным присоединением к начальному звену 1 и стойке 0 двух двухподвижных групп Асура, сначала 2 ПГ 1 вида, а затем 2ПГ 4 вида.

1.2  Построение положений механизма

Для построения кинематической схемы исследуемого механизма в различных положениях выбираем масштабный коэффициент длины   , который определяется как

Рабочему ходу ползуна соответствует угол поворота кривошипа φ_р.х. Холостому ходу – φ_х.х.

При выборе расчётного рабочего положения используем диаграмму сил F=F(S₅), построенную на ходе ползуна 5. В металлорежущих станках процесс резания происходит только на части рабочего хода, соответствующей длине обрабатываемой детали l_Д. Поэтому выбираем положение кривошипа на угле поворота φ_р.х, соответствующем рабочему ходу, когда ползун 5 (точка D) находится внутри отрезка l_Д.

При выборе положения механизма, соответствующего холостому ходу ползуна, берём любое положение кривошипа на угле его поворота φ_х.х .

1.3 Построение планов скоростей и ускорений.

Планы скоростей и ускорений требуется построить для трех положений механизма: для положений на рабочем и холостом ходах и для одного из крайних положений. Рассмотрим построение плана скоростей и ускорений для рабочего положения механизма.

Последовательность кинематического исследования определена последовательностью образования механизма:

- начальное звено 1 и стойка 0;

- двухповодковая группа Ассура 1 вида, состоящая из звеньев 2 и 3,

- двухповодковая группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4 и 5.

1.3.1 Построение планов скоростей.

1. Для начального звена 1 угловая скорость постоянна и равна:

,

где – заданная частота вращения кривошипа.

Скорость точки начального звена равна

,

вектор скорости направлен перпендикулярно звену в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .

На плане скоростей скорость точки изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана скоростей:

.

2. Для точки B:

,

3. На схеме механизма точка C принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане скоростей точка c будет лежать на отрезке pb3 в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

4. На схеме механизма точка лежит на звене 3. Следовательно, и на плане скоростей точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

5. Далее переходим ко второй группе Ассура, включающей звенья 4 и 5. Для точки , согласно первому способу разложения движения

,

6. Так как ползун 5 двигается поступательно, то скорость центра масс ползуна .

7. Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловые скорости звеньев:

,

,

Результаты построения планов скоростей для положений механизма сведены в таблицу.

Положение механизма
Лкп	1.11		1.11
Пкп	1.11		1.11
р.х.	1.11	1.02	0.42	0.43	0.48	0.45
х.х.	1.11	0.65	0.9	0.67	0.55	0.51

Положение механизма
Лкп
Пкп
р.х.	0.08	0.44	2.5	0.2
х.х.	0.27	0.57	3.94	0.67

1.3.2 Построение планов ускорений

1. Ускорение точки равно нормальному ускорению при вращении точки вокруг точки , т.к. и направлено к центру вращения (от к ):

.

На плане ускорений ускорение точки изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана ускорений:

.

2. Векторные равенства для нахождения ускорения точки B3 имеют вид:

,

3. На схеме механизма точка C принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане скоростей точка c будет лежать на отрезке πb3 в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

4. На схеме механизма точка лежит на звене 3. Следовательно, и на плане скоростей точка будет лежать на отрезке в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

5. Далее переходим ко второй группе Ассура, включающей звенья 4 и 5. Для точки , согласно первому способу разложения движения

,

6. Так как ползун 5 двигается поступательно, то ускорение центра масс ползуна .

7. Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:

;

;

Аналогично построению планов скоростей результаты построения планов ускорений сведены в таблицу

Положение механизма
Лкп	9.57		9.57			6.5
пкп	9.57		9.57			6.5
х.х.		1.12	14.8	7.1	6.6	14.1
р.х.	2.9	2.5	1.5	2.1	6.35	1.23

Положение механизма
Лкп	7.27	7.0		3.2	6.5	38.28	8.0
пкп	7.27	4.5		3.2	5.3	38.28	8.0
х.х.	15.8	11.3	0.17	4.8	12.5
р.х.	1.37	0.4	0.016	1.0	0.7	3.75	2.5

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: