Устойчивость сжатых стержней. Способы определения критической силы. Предел применимости формулы Эйлера.

Для того чтобы стержень сохранял устойчивость, величина сжимающей силы должна быть меньше критической. Данная величина, которая показывает во сколько раз сжимающая сила должна быть меньше критической, называется – рабочим коэффициентом устойчивости. (РКУ)

Ф

Условия устойчивости сжатых стержней:

1) Рабочий КУ должен быть больше или = допускаемому КУ

Ф

Для стали допускаемый КУ = от 1,8 до 3

Чугун = 5

Дерево =2,8

Под действием критической силы в поперечных сечениях стержня возникает критическое напряжение. Ф

2)Критическое напряжение должно быть меньше или равно пределу пропорциональности

Ф

Формула Эйлера справедлива только для тех стержней, в которых геометрическая гибкость намного больше или равна предельной гибкости.

Ф

Предельная гибкость стержня определяется опытным путем для разных материалов.

Для стали пред гибкость =100

Чугун = 80

Устойчивость сжатых стержней. Расчеты на устойчивость. Порядок выполнения расчета на устойчивость.

Существует три вида расчетов на устойчивость прямолинейных стержней – проектный, проверочный и силовой.

Проектный расчетзаключается в определении минимального осевого момента инерции поперечного сечения стержня по формуле:

Imin = F[sy](μl)2 / (π2E),

где: F - действующая нагрузка; [sy] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости; μ – коэффициент приведения длины стержня; l – длина стержня; Е – модуль продольной упругости.

Проверочный расчетзаключается в определении действительного коэффициента запаса устойчивости sy и сравнении его с допускаемым:

sy = Fкр / F ≥ [sy].

Силовой расчетзаключается в определении допускаемой нагрузки [F] по формуле:

[F] = Fкр / [sy].

Расчеты показывают, что при продольном изгибе наиболее выгодными являются кольцевые и коробочные тонкостенные сечения, имеющие относительно большой момент инерции.

Порядок выполнения расчета на устойчивость.

1. Получение сведений о материале стержня для определения предельной гибкости стержня расчетным путем или по таблице:

2. Получение сведений о геометрических размерах поперечного сечения, длине и способах закрепления концов для определения категории стержня в зависимости от гибкости:

3. Выбор расчетных формул для определения критической силы и критического напряжения:

- при l < lпред расчет ведется по эмпирическим формулам;

- при l > lпред расчет ведется по формуле Эйлера.

4. Проверка и обеспечение устойчивости.

Сопротивление усталости. Основные понятия. Факторы, влияющие на сопротивление усталости. Основы расчета на прочность при переменных напряжениях.

Основные детали машин работают в условиях переменных во времени напряжений. Вращающиеся валы, нагруженные постоянными изгибающими силами, работают при переменных нормальных напряжениях изгиба. Совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса, их изменения – называются циклом.

Обычный цикл представляется в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат - напряжение. Цикл характеризуется максимальным напряжением, минимальным и средним. Рассчитывается среднее напряжение, амплитуда цикла и коэффициент асимметрии цикла.

Ффф

Все данные определения можно записать для касательных напряжений.

Симметричный цикл – это цикл, при котором макс и мин напряжение равны по величине и обратны по знаку.

Остальные циклы асимметричны. Часто встречаются нулевые и пульсирующие циклы (мин напряжение = 0).

Переменное напряжение возникает в осях вагонных рельсов, рессорах, валах машин, зубьях колес и др.

Под действием переменных напряжений в материале возникают микротрещины, которые растут вглубь изделия, края трещины трутся друг о друга и она быстро увеличивается.

Поперечное сечение уменьшается и в определенный момент при случайном толчке или ударе наступает разрушение.

Усталостное разрушение - это появление трещин под действием переменных напряжений.

Усталость - процесс накопления повреждений в материале под действием повторных напряжений. Опыт показывает, что усталостное разрушение происходит при напряжениях ниже пределов прочности, а часто и ниже предела текучести.

При любой деформации нагружения с симметричным циклом наиболее опасно. Доказано: существует макс напряжение, при котором материал выдерживает не разрушаясь значительное число циклов. Данное напряжение – предел выносливости, это наибольшее напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения.

Предел выносливости определяется опытным путем в процессе испытания нескольких образцов, которые имеют гладкую цилиндрическую поверхность и плавные переходы. Образцы поочередно устанавливают в испытательную машину, нагружают так, чтобы напряжение составляло 80 процентов от предела прочности. Затем фиксируют максимальное напряжение и число циклов до разрушения. Испытания повторяют для всех образцов постепенно снижая напряжение. По результатам испытания строится график зависимости между макс напряжением и числом циклов до разрушения. Данный график – кривая усталости.

(рис)

Факторы, влияющие на сопротивление усталости.

Концентрация напряжений

В местах, где имеются резкие изменения размеров, а также резьба, углы, отверстия возникают наибольшие местные напряжения, в этих местах возникают усталостные трещины. Трещины разрастаются – это приводит к напряжению.

Влияние концентрации напряжений учитывается коэффициентом ____ - эффективный коэффициент концентрации напряжений, который зависит от формы поверхности.

2) Размеры деталей

В деталях больших размеров возможны внутренние неоднородности, незаметные микротрещины и инородные включения. Влияние размеров учитывается _______ - масштабный коэффициент, или коэф. влияния абсолютных размеров.

Характер обработки поверхности

Поверхность может быть шероховатой, т.е. ослабленной, а может быть усиленной спец методами упрочнения: 1. Азотирование. 2. Поверхностная закалка. 3. Цементация.

При отсутствии способов упрочнения коэфф. меняется от 0,6 до 1. ( это коэфф влияния шероховатости).

Используя все эти факторы можно вывести общую формулу

Ф

Основы расчета на прочность при переменных напряжениях.

При расчетах определяют запас прочно по нормальным и касательным напряжениям.

Ф

Расчет является проверочным, проводится при конструировании деталей.

Детали машин. Цели и задачи раздела, основные определения (механизм и машина, классификация машин, детали машин, сборочные единицы, их классификация; требования, предъявляемые к машинам и деталям, критерии работоспособности).

Это раздел, изучающий детали общего вида, применяемые во всех машинах: это соединения передачи и детали вращения.

Механизм – устройство совершающее строго закономерное движение.

Машина – это агрегат, производящий полезную работу.

Деталь- элементарная часть машины не подлежащая разборке: винт, гайка, вал. Деталь, к которой крепятся все остальные – базовая.

Узел – это несколько деталей, соединенных между собой.

Несколько соединенных узлов – сборочная единица (машина). Любая машина состоит из трех механизмов:

1) Исполнительный механизм

2) Двигатель

3) Передача

Рабочий орган – выполняет определенную функцию.

Двигатель - передает энергию рабочему органу.

Передача– передает энергию от двигателя рабочему органу.

Требования к машинам:

1) Прочность

2) Экономичность

3) Высокий КПД

4) Низкая стоимость

5) Простота управления

6) Безопасность обслуживания

7) Эстетичность

При проектировании решаются 2 задачи:

1) При заданных нагрузках и допускаемому напряжению определить размеры детали

2) При найденных размерах определить допускаемую нагрузку, проверить на прочность

Выбор допускаемых напряжений:

1) Точность формул

2) Достоверность механических качеств материала

3) Правильность в оценке нагрузок

Основные материалы в машиностроении

1) черные материалы – сталь, чугун

2) цветные металлы и сплавы – бронза, латунь

3) дерево, пластмасса, резина, стекло, фарфор

При выборе материала необходимо учитывать стоимость, долговечность и безопасность.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: