Методом узловых напряжений.

В полученной схеме рис.1.3 имеются только 2 узла «а» и «в», поэтому для нее можно составить одно уравнение.

-9-

где -узловое напряжение,

См – узловая проводимость,

А – узловой ток источников Е₁ , Е₂ , Е_3.

Подставив значения узловой проводимости и узлового тока , найдем узловое напряжение:

В

Используя значение узлового напряжения, найдем токи в ветвях:

(А)

Необходимо сравнить результаты расчетов токов I₁ , I₂ , I₃ , полученных методами узловых напряжений и контурных токов и убедиться в их полном совпадении. Их несовпадение будет говорить о неконкретности решения задачи.

5. Составление баланса мощностей для исходной системы (рис.1.1)

При составлениибаланса мощностей учтем , что мощность, потребляемая всеми элементами цепи, должна быть равна мощности, которую отдают источники энергии. Однако возможна такая ситуация, при которой ток в каком-либо источнике имеет направление, противоположное напряжению этого источника (направлению ЭДС источника). В этом случае источник не отдает энергию во внешнюю цепь, а, наоборот, потребляет ее, например, аккумулятор на зарядке.

-10-

При составлении баланса мощностей найдем в начале мощности источников напряжения:

Вт

Отметим, что некоторые источники могут не отдавать мощность в цепь, а потреблять ее. Тогда эти мощности вводятся в формулу баланса со знаком «минус» .

Теперь находим мощность, которую потребляют сопротивления цепи:

Вт

Построение векторной диаграммы для внешнего контура цепи.

Для этого запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для внешнего контура (рис.1.1.):

Диаграмма строится в масштабе.

( Пусть I₁ =3.247 A, I₃ =-2.108 A, I₆ =1.436 A, E₁ =30 B, E₃ =10 B, R₁ =2 Ом, R₃ =3 Ом , R₆ =5 Ом)

Подставив в это уравнение значения токов, ЭДС и сопротивлений, получим:

3.247∙2-30+10+2.108∙3+1.436-5=6.494-30+10+6.324+7.182=0

Эта формула, построенная в масштабе, рассматривается как потенциальная диаграмма и приведена на рис. 1.4.

-11-

Рис. 1.4 Потенциальная диаграмма напряжений.

-12-

Таблица 1. Исходные данные для решения задач.

-14-

Задача №2

Расчет цепи синусоидального переменного тока для мгновенных значений.

Для цепи, изображенной на рис.2.1 требуется определить мгновенные значения тока , напряжений , а также активную мощность P, потребляемую цепью.

Параметры элементов схемы имеют следующие значения:

;

u_RLu_C

L R C

u_L u_CR

e(t)

Рис. 2.1. Схема цепи к задаче №2.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: