Кодирование передаваемых сообщений

В большинстве радиоэлектронных систем передача сообщения сопровождается кодированием. Поэтому рассмотрим подробнее данный вопрос.

Кодом называется правило однозначного преобразования элемен­тарных символов алфавита А в символы алфавита В. Процесс такого преобразования называется кодированием, а обратный ему процесс, связанный с переходом от алфавита В к А, — декодированием.

Код характеризуется тремя основными параметрами: основани­ем т, значностью n и максимальным количеством составных сиг­налов или кодовых комбинаций N . Каждому символу алфавита А соответствует определенная кодовая комбинация алфавита В.

Основанием кода т называется число различных элементарных символов, образующих составной сигнал. Элементарные символы могут отличаться между собой полярностью, длительностью, ам­плитудой, частотой заполнения. При т = 2 код называется двоич­ным или бинарным, при т = 3 - троичным, при т- А- четверичным и т.д. В большинстве радиоэлектронных систем используется дво­ичный код, при котором одним из элементарных символов является 1, другим 0, или другая комбинация 1 и -1.

Значностью кода п называется число элементарных символов, образующих составной сигнал или кодовую комбинацию. Состав­ные сигналы могут быть одинаковой или разной значности. В пер­вом случае код называется равномерным, во втором - неравно­мерным. Примером равномерного кода является код Бодо (п = 5), неравномерного - код Морзе.

Максимальное количество составных сигналов или комбинаций А/кода при основании т и значности n.

N = mⁿ. (1.6)

Код, содержащий все комбинации, определяемые согласно (1.3), называется полным, в противном случае - неполным.

При двоичном полном коде

N = 2ⁿ (1.7)

гдезначность n = log₂N есть число разрядов или бит в одном составном сигнале или в одной кодовой комбинации.

Так, при n = 2 получим четыре кодовые комбинации: 00 01 10 11; При n = 3 - восемь кодовых комбинаций: 000 001 010 011 100 101 110111.

Рассмотрим, как можно преобразовать текстовое сообщение на русском языке с помощью двоичного равномерного кода. Каждой букве русского алфавита присвоим числа сначала в десятичной, а затем в двоичной системе. Примем значность или число разрядов п = 6 , что согласно (1.7) при т = 2 дает N = 2⁶ = 64 комбинаций и с запасом обеспечивает кодирование в двоичной системе 32 букв русского алфавита и двух знаков согласно табл. 1.1. В силу равно­мерности кода каждому символу будет соответствовать одинаковое число бит, равное числу разрядов п = 6. Например, фраза «Провер­ка связи» при кодировании согласно табл. 1.1 примет вид: 010000 010001 001111 000011 000110 010001 001011 000001 100001 010010 000011 100000 001000 001001.

Процесс передачи и приема кодовых комбинаций может сопро­вождаться ошибками, что связано с трансформацией одних эле­ментарных символов в другие, например, в приеме вместо символа 1 символа 0 или наоборот. Коды, обнаруживающие и исправляю­щие ошибки, называются корректирующими. Такой код обязательно является неполным, т.е. имеющим число кодовых комбинаций меньше числа, определяемого согласно (1.6) или (1.7).

В любом корректирующем коде исправление ошибок достигает­ся за счет его избыточности, т.е. путем добавления к смысловым символам контрольных. К таким кодам относятся, например, груп­повые или блоковые коды [24, 30].

В групповом корректирующем двоичном коде значностью п все символы разбиваются на две группы: информационные (смысло­вые) и контрольные (избыточные). Каждая кодовая комбинация или слово, состоящая из п бит, имеет к информационных и (п-к ) кон­трольных символов.

Таблица 1.1

Таким образом, в групповом коде из общего числа N = 2ⁿ используютсятолько К= 2^к комбинаций. В целом групповой код обо­значаетсякак (n, к).

При двоичном коде простым методом обнаружения ошибки являет­ся проверка на четность при условии, что в группе из небольшого чис­ла двоичных знаков, например при n = 7 , не может быть больше одной ошибки. Сущность самого метода состоит в следующем. К группе, со­держащей нечетное число символов 1, добавляется еще такой же символ 1 , а к группе, содержащей четное число символов 1, добавля­ется символ 0. Таким образом, любая группа символов, ставшая из семи - восьмизначной, имеет теперь четное число символов 1. Этот избыточный бит называется битом контроля четности. Нарушение правила четности позволяет обнаружить, но не исправить одиночную ошибку в соответствующей группе символов.

Пусть имеется семь строк кодированной информации в один байт с последним битом контроля четности. Добавим к этим семи строкам восьмую и помимо проверки контроля четности по строкам будем производить проверку четности по столбцам (табл. 1.2), что позволит обнаружить одиночную ошибку не только в строке, но и в том или ином столбце.

Та б л и ц а 1.2

В результате в 64-битовом блоке удастся обнаружить ошибоч­ный бит, лежащий на пересечении строки и столбца, не отвечаю­щих правилу четности. Найденный ошибочный бит подлежит ис­правлению. Таким образом, корректирующий код при 64-битовом блоке за счет небольшого увеличения его избыточности помимо свойства обнаружения ошибки приобретает дополнительное каче­ство по исправлению одиночных ошибок в каждой из семи строк.

Другой простой, но весьма надежный метод обнаружения ошиб­ки состоит в подсчете общего числа символов 1 и 0 в передаваемом сообщении и включении в конец этого сообщения полученного числа. В принятом сообщении вновь производится подсчет сумм 1 и 0. Рас­хождение данных сумм, называемых контрольными, в переданном и принятом сообщениях является признаком обнаружения ошибки.

Помимо кодов — совокупности определенного числа составных сигналов - в цифровых системах радиосвязи используются также отдельные последовательности элементарных символов. Такие кодовые последовательности, используемые в качестве стартовых сигналов и для групповой синхронизации, формируются путем ком­бинации элементарных символов по определенному закону. Кодовые последовательности подобно кодам характеризуются основанием т и длиной кодовой комбинации N. Одной из часто применяемых кодо­вых последовательностей является сигнал Баркера с основанием т - 2 и числом элементарных символов N = 3, 5, 7, 11, 13.

Один из элементарных символов в этом сигнале есть +1 и дру­гой -1. Сигналы Баркера имеют следующую структуру:

- при N = 3: +1, +1, -1;

- при N = 5: +1, +1, +1, -1, +1;

- при N = 7: +1, +1, +1, - 1, -1, +1, -1;

- при N = 11: +1, +1, +1, -1, -1, - 1, +1, - 1, -1, +1, -1;

- при N = 13: +1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1.

При кодировании сообщения необходимо его представление в дискретной форме (см. рис. 1.1,б). Поэтому рассмотрим, как аналого­вый сигнал преобразовать в дискретный. Возможны три способа та­кого преобразования: путем квантования по уровню, по времени и одновременно по уровню и времени, и соответственно получение трех видов сигналов: релейного (рис. 1.3,а), импульсного (рис. 1.3,б) и цифрового (рис. 1.3,б). Заметим, что в релейном элементе сигнал на выходе меняется скачком при прохождении входным сигналом некоторого фиксированного значения. Поэтому сигнал со скачкооб­разным изменением амплитуды называется релейным (рис. 1.3,а).

Большинство современных радиоэлектронных систем являются цифровыми, т.е. передающими сообщение, представленное в цифро­вой форме (рис. 1.3,б). При преобразовании аналогового сообщения в Цифровое обычно используется двоичная система счисления. Ее вы­бор обусловлен тем, что операции с числами в электронных устройствах, имеющих только два состояния: «включено—выключено» или "замкнута цепь - разомкнута», значительно упрощаются. Одному из таких состояний соответствует цифра 1, другому - 0.

Рис. 1.3

Теперь вновь обратимся к рис. 1.3,в, поясняющему преобразова­ние аналогового сообщения u(t) в цифровое s(t). Сначала произве­дем отсчеты функции u(t) через равные интервалы дискретизации Т.

В результате получим функцию y(t) в виде «гребенки», составлен­ную из импульсов разной амплитуды (рис. 1,3,г). Измерим каждую из амплитуд в двоичной системе счисления, заменив 1 коротким импуль­сом длительностью т, а 0 - пропуском той же длительности τ.

В результате вместо аналогового сообщения u(t) получим циф­ровое s(f). На рис. 1.3,д показаны измеренные значения амплитуды сигнала в десятичной и двоичной системах счисления.

Описанное преобразование аналогового сообщения в цифровое связано с определенной ошибкой, поскольку дискретизация исход­ной функции u(t) как по времени, так и по амплитуде производится с определенным шагом. Однако если этот шаг выбрать достаточно малым, то ошибка будет незначительной и по абсолютной величи­не не превышать половины шага. Общее число кодовых комбина­ций в двоичной системе и соответственно уровней квантования по амплитуде (рис. 1,3,в) составит согласно (1.4) N - 2" , где п - число разрядов или бит в одном кодируемом символе.

Временной шаг дискретизации устанавливается равным

T =1/2F, (1.8)

где F - высшая частота в спектре передаваемого аналогового со­общения (§ 3.7), а длительность элементарной посылки

τ = Т/n = 1/2Fn. (1.9)

Из (1.9) получим для скорости передаваемого сообщения, пре­образованного в цифровую форму:

V = n/T = 1/x = Fn/4 [байт/с]. (1.10)

Рассмотрим пример по преобразованию речевого аналогового сообщения в цифровой сигнал, приняв F = 4 кГц. При числе уров­ней квантования n = 8 согласно (1.7) - (1.10) получим: N = 256, Т= 1/2F= 1/8000 Гц = 125 мкс, т = Т/n = 125/8 = 15,625 мкс, V= 2Fn = 2*4000*8 = 64000 бит/с = 64 кбит/с = 8 кбайт/с.

Именно такова скорость передачи речевых и иных сообщений в стандартном цифровом проводном канале связи.

Для преобразования аналогового сообщения в цифровое ис­пользуются специальные микросхемы, сокращенно называемые АЦП(аналого-цифровой преобразователь), а для обратного преоб­разования - цифрового сигнала в аналоговый - ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: