Сделай Сам Свою Работу на 5

Коэффициенты условий работы арматуры

Коэффициент q

 

n
q 0,23 0,28 0,31 0,34 0,37 0,39 0,41 0,42 0,43 0,45

 

Таблица 2

Коэффициент b

 

n 50 и более
b 2,58 2,50 2,44 2,39 2,28 2,16 2,04 1,94

 

Пример 1. Поверочный расчет железобетонного элемента по первой группе предельных состояний производится по проектным данным. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и выполнен из тяжелого бетона марки М250 и арматуры класса А-III. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd и расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd.

Первоначально необходимо перейти от марки М бетона к его условному классу С'. Для этого от средней кубиковой прочности бетона перейдем к гарантированной кубиковой прочности с помощью коэффициента перехода, равного 0,8, и коэффициента, учитывающего различную размерность (кг/см2 и МПа), равного 0,1.

,

,

,

.

В соответствии с [8] , тогда

.

Для арматуры класса S400 (аналог А-III) нормативное сопротивление равно , тогда

.

Пример 2. На основе методики ускоренной оценки прочности бетона по результатам испытаний определить расчетное сопротивление бетона на сжатие для расчета на прочность fcd. Результаты испытаний бетона:

.

Среднее значение прочности бетона вычисляется как среднее арифметическое результатов испытаний бетона

.

Проверяем условие .

– условие не выполняется. Исключаем из расчета максимальное значение прочности и повторяем расчет.

.

Пример 3. На основе методики статистической оценки прочности арматуры по результатам испытаний определить расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd. Результаты испытаний арматуры на растяжение:

.

.

Вычисляем среднее квадратическое отклонение

,

нормативное сопротивление арматуры растяжению

,

и расчетное сопротивление арматуры

.

Задачи для самостоятельного решения

№ 1.Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам (СНиП II-В.1-62*) и выполнен из тяжелого бетона марки М200. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd для поверочного расчета прочности элемента по проектным данным.



№ 2.Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам. Согласно результатам испытаний 5 образцов среднее значение предела текучести арматуры равно . Определить расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd для поверочного расчета на прочность.

№ 3. На основе методики статистической оценки прочности бетона по результатам испытаний определить его расчетное сопротивление на сжатие fcd для расчета по первой группе предельных состояний. Результаты испытаний бетона на сжатие следующие:

.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Поверочные расчеты прочности железобетонных конструкций эксплуатируемых строительных
сооружений по результатам их обследования

Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.В основерешения задач по определению прочности железобетонных элементов лежит применение методик расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы, учитывающих дефекты и повреждения элементов.

При местном разрушении бетона сжатой зоны конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах поперечного сечения за вычетом разрушенного участка (рис. 3, а).

При наличии силовых продольных трещин в месте сопряжения полки и ребра изгибаемых элементов таврового поперечного сечения площадь сечения свесов полки в расчете не учитывается (рис. 3, б).

При местном снижении прочности бетона сжатой зоны, когда в сжатой зоне расположен бетон разного класса, поверочный расчет (по альтернативной модели) железобетонного элемента производится при приведенном расчетном сопротивлении бетона сжатой зоны (рис. 3, в).

 

 

Рис. 3

Коэффициенты условий работы для арматуры железобетонных элементов, учитывающие дефекты и повреждения приведены в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты условий работы арматуры

К расчетному сопротивлению
на растяжение при наличии продольных трещин в зоне анкеровки для средних стержней –
для угловых стержней –
на растяжение поперечной арматуры неравномерность распределения напряжений по длине –
при соотношении диаметров продольных и поперечных стержней менее 1/3 –
на растяжение поперечной арматуры при нарушении ее анкеровки для стержней поперечной арматуры расчетного наклонного сечения –
К площади поперечного сечения
продольной и поперечной арматуры, поврежденной коррозией учет ослабления коррозией –
оборванных или пораженных коррозией более 50 % площади стержней арматуры   не учитывается в расчете –
арматуры из высокопрочной проволоки при наличии язвенной или питтинговой коррозии, а также, если коррозия вызвана хлоридами   не учитывается в расчете –
продольной арматуры на сжатие при повреждении поперечной арматуры (или мест ее сварки) и увеличении расстояния между хомутами более допустимого   не учитывается в расчете –

 

Пример 4. При обследовании установлено, что в результате воздействия высокой температуры при пожаре прочность бетона сжатой зоны изгибаемого железобетонного элемента различается по высоте (рис. 4). Требуется определить прочность железобетонного элемента, если . Размеры сечения элемента: , , , , . Элемент имеет арматуру с расчетным сопротивлением и модулем упругости . Исходная площадь поперечного сечения продольной арматуры составляет ( ).

.

 

 

Рис. 4

 

Задаемся высотой сжатой зоны бетона элемента . Определяем приведенное расчетное сопротивление бетона сжатой зоны сечения

, ,

, ,

, .

Вычисляем высоту сжатой зоны элемента

.

Точность вычисления составляет .

Принимаем высоту сжатой зоны и повторяем расчет. При этом изменится значение толщины слоя, учитываемого в расчете, по которому проходит нижняя граница сжатой зоны: , .

Тогда

, ,

.

Точность вычисления составляет .

Относительная высота сжатой зоны бетона и ее граничное значение равны:

; ,

где находим по [8, табл. 6.1], .

Поскольку условие выполняется, продольная арматура достигает в предельной стадии предельных деформаций. Прочность железобетонного элемента по нормальному сечению составляет

,

.

 

Задачи для самостоятельного решения

№ 4.Изгибаемыйжелезобетонный элемент прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона с расчетным сопротивлением , имеет арматуру в растянутой зоне 4Ø25 мм класса S500 ( ), в сжатой – 2Ø20 мм класса S500 ( ). Расчетное сопротивление арматуры – . В процессе эксплуатации элемент получил повреждения в виде продольных трещин вдоль угловых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки и уменьшение площади поперечного сечения в результате коррозии в зоне действия максимального изгибающего момента . Требуется определить прочность элемента по нормальному сечению.

№ 5. Железобетонная ребристая плита (рис. 5) с расчетным тавровым поперечным сечением с полкой в сжатой зоне ( , , , ) выполнена из тяжелого бетона условного класса , армирована согласно проектным данным арматурой класса А-III с результатами испытаний на растяжение: среднее значение предела текучести 5 отобранных образцов составляет . Нижние стержни поражены коррозией с уменьшением поперечного сечения бо­лее 50 %. Требуется определить прочность элемента по нормальному сечению.

№ 6. Железобетонная колонна расчетной длиной многоэтажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона условного класса армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжатой и растянутой зонах по 2Ø18 мм S500 ( , , ). В расчетном сечении действует продольная сила и изгибающий момент , определенный с учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.

№ 7. Железобетонная балка покрытия поперечного сечения (рис. 6) из тяжелого бетона условного класса армирована поперечными стержнями Ø8мм А-III ( , ) с шагом , приваренными по концам к продольной арматуре Ø32 мм. Временная равномерно распределенная нагрузка – , постоянная с учетом собственного веса балки – . Поперечная сила у края опоры равна При обследовании балки установлено, что в результате коррозии мест сварки поперечной арматуры с продольной в нижней части ребра нарушена анкеровка поперечной арматуры с одного конца. Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3. Поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных конструкций по
результатам их обследования на основе деформационной модели (с применением ЭВМ)

Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании, на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.В основеопределения параметров напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных элементов на базе деформационной модели с использованием диаграмм «напряжение-деформация» для бетона и арматуры лежит применение коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арматуры, а также учет дефектов и повреждений бетона поперечных сечений элементов.

Деформационная модель позволяет производить поверочные расчеты железобетонных элементов произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физико-механическими характеристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов, включая предварительно напряженную.

В программе «БЕТА», кроме величины внутренних усилий , соответствующих пределу прочности элемента по сечению, нормальному к его продольной оси, вычисляются внутренние усилия , соответствующие образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, а также ширина их раскрытия . На любых этапах работы (с трещинами, без трещин, в предельной стадии) при заданных внутренних усилиях вычисляется кривизна железобетонного элемента.

Для изгибаемых железобетонных элементов, работающих как свободно опертые или консольные балки с расчетным пролетом (вылетом) , прогиб определяется по формуле

, (1)

где – кривизна элемента в сечении с максимальным изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб; – коэффициент, принимаемый по табл. 4.

Таблица 4

Коэффициент для определения прогибов изгибаемых элементов

Схема загружения балки Коэффициент
P

Окончание табл. 4

Схема загружения балки Коэффициент

Примечание. В случае загружения изгибаемого элемента одновременно по нескольким схемам , а кривизна определяется для суммарного изгибающего момента.

 

Расчет на основе деформационной модели позволяет получить распределение по поперечному сечению относительных деформаций и напряжений на любой стадии работы железобетонного элемента.

Варьируя параметрами сечения железобетонного элемента и последовательно производя расчеты с построением графика, можно наглядно продемонстрировать степень влияния дефектов и повреждений на прочность, жесткость и трещиностойкость элемента.

Поверочный расчет железобетонного элемента по нормальному сечению на аварийность (установление категории состояния V или IV) для усилий от фактически действующих нагрузок производится по диаграммам деформирования бетона и арматуры при средних значениях их прочностных характеристик.

 

Пример 5. При обследовании установлено, что в результате воздействия высокой температуры при пожаре условный класс бетона железобетонной балки различается по высоте в соответствии с рис. 4 ( , , , ). Требуется проверить прочность балки при длительном действии расчетной равномерно распределенной нагрузки , прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной нагрузки . Класс конструкции по условиям эксплуатации – ХС3 ( ). Предельно допустимый прогиб балки согласно [13, раздел 10] . Размеры сечения элемента: , , , , . Расчетный пролет свободно опертой балки . Элемент армирован стержневой арматурой 2Ø32 мм (исходная площадь поперечного сечения продольной арматуры , ) с нормативным сопротивлением , установленным по результатам испытаний.

Вычисляем значение максимального изгибающего момента в балке от расчетной и нормативной равномерно распределенных нагрузок:

, .

После ввода исходных данных в соответствии с требованиями программы расчета параметров напряженно-деформированного состояния в нормальном сечении железобетонного элемента «БЕТА», в которой реализована деформационная модель, и выполнения расчета на ЭВМ, получаем следующие результаты:

- изгибающий момент, соответствующий прочности железобетонной балки по нормальному сечению – прочность балки обеспечена, (на рис. 7 для железобетонной балки представлено распределение по сечению относительных деформаций и напряжений в предельной стадии, точка на диаграмме деформирования арматуры демонстрирует достижение стержнем арматуры расчетного сопротивления при растяжении);

- ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, от действия нормативной нагрузки – требуемая трещиностойкость балки обеспечена;

- по кривизне от действия нормативной нагрузки и формуле (1) вычисляем максимальное значение прогиба балки:

– требуемая жесткость балки обеспечена.

 

Рис. 7

 

Задачи для самостоятельного решения

№ 8. Железобетонная балка прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона условного класса , установленного при обследовании, имеет согласно проектным данным [8] арматуру в растянутой зоне 4Ø25 мм класса S500 ( ), в сжатой – 2Ø20 мм класса S500 ( ). В процессе эксплуатации балка получила повреждения в виде продольных трещин вдоль угловых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки и уменьшения площади поперечного сечения в результате коррозии в зоне действия максимального изгибающего момента . Требуется определить прочность балки по нормальному сечению, а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки , равномерно распределенной по длине балки пролетом .

№ 9. Железобетонная колонна расчетной длиной многоэтажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона класса В40 (СНиП 2.03.01-84*) армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжатой и растянутой зоне по 2Ø18мм А-III (СНиП 2.03.01-84*) ( ). В расчетном сечении действует продольная сила и изгибающий момент , определенный с учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.

№ 10. Свободно опертая железобетонная балка расчетным пролетом , загруженная сосредоточенной силой в середине пролета, запроектирована по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и имеет следующие проектные данные: , , , , бетон марки М250, арматура класса А-III: в сжатой зоне – 2Ø20 мм, в растянутой – 2Ø25 мм. При обследовании выявлены в зоне действия максимального изгибающего момента повреждения сжатой зоны в виде отколов ребер (рис. 8) с оголением и коррозией арматуры, а также разрушением мест сварки вертикальной и горизонтальной поперечной арматуры с продольной. Класс конструкции по условиям эксплуатации – ХС3. Требуется проверить прочность балки по нормальному сечению ( ), а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки .

№ 11. Балка перекрытия из бетона марки М200 (СНиП II-В.1-62*), с арматурой с нормативным сопротивлением , определенным в результате испытаний вырезанных образцов, и размерами поперечного сечения в соответствии с рис. 9. Максимальный изгибающий момент от фактической длительно действующей нагрузки составляет . Требуется произвести расчет конструкции на аварийность.

  Рис. 8       Рис. 9

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4. Поверочные расчеты прочности каменных конструкций по результатам их обследования

 

Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики материалов эксплуатируемых каменных и армокаменных конструкций, производить их поверочные расчеты прочности с учетом фактического технического состояния, установленного при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.Расчетные характеристики кладки для поверочных расчетов эксплуатируемых каменных и армокаменных конструкций определяются в соответствии со схемой рис. 10.

 

Рис. 10

Условная марка кирпича, а также раствора по результатам испытаний устанавливается как среднее значение единичных испытаний. В случае испытаний на сжатие пластинок раствора, отобранных из швов кладки, применяется понижающий коэффициент 0,7.

Расчетное сопротивление каменной кладки по условным маркам кирпича и раствора, не совпадающим со значениями параметрического ряда [12, табл. 2], вычисляется линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями по формуле (2) в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.

, (2)

где ; ; ;

; .

 

    Марка раствора
  Марка кирпича  
 
   
 

 

Рис. 11

 

В основерешения задач по определению прочности каменных и армокаменных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению каменной кладки R, учитывающих дефекты и повреждения эксплуатируемых элементов (см. табл. 5.1).

При местном разрушении каменной кладки конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах поперечного сечения за вычетом разрушенного участка. При одностороннем уменьшении поперечного сечения в поверочном расчете следует учитывать фактический эксцентриситет действующих продольных усилий.

Поверочный расчет каменных и армокаменных конструкций на аварийность производится для усилий от фактически действующих нагрузок при средних значениях прочностных характеристик каменной кладки и арматуры (для армокаменных конструкций).

Пример 6. Центрально сжатый кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 1030 ´ 510 мм, высотой 6 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуатации получил повреждения в виде силовых волосных вертикальных трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

Требуется проверить прочность столба при действии кратковременной нагрузки

Вычисляем среднее значение прочности кирпича и раствора при сжатии:

проверяем условие

(табл. 1) – выполняется.

– не выполняется.

Исключаем из расчета максимальное значение прочности раствора и повторяем расчет:

.

Таким образом, при сжатии условные марки кирпича и раствора соответственно равны: и . Далее линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями [12, табл. 2] по формуле (2) определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки при сжатии:

; ,

;

;

.

Упругая характеристика a для кладки из глиняного кирпича пластического прессования и условной марки раствора М'38 согласно [12, табл. 15] равна . При минимальном значении гибкости столба и упругой характеристике по [12, табл. 18] линейной интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба . При наличии силовых трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки, .

Проверяем условие прочности столба при центральном сжатии:

При заданной нагрузке прочность столба не обеспечена – требуется его усиление.

Задачи для самостоятельного решения

№ 12. Центрально нагруженный кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 770 ´ 770 мм, высотой 4 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуатации получил повреждения в результате размораживания в виде разрушения наружного слоя кладки по периметру сечения на глубину до половины кирпича. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

, .

Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( ).

№ 13. Для исходных данныхпримера 6проверить прочность столба при действии длительной нагрузки , , если в процессе эксплуатации он отклонился от вертикали в верхнем сечении в направлении меньшей стороны на 120 мм.

№ 14. Центрально нагруженный кирпичный столб квадратного поперечного сечения с размерами 510 ´ 510 мм, высотой 3 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования условной марки на сжатие М'120 и цементно-песчаного раствора условной марки М'65 имеет сетчатое армирование из круглой стали с расчетным сопротивлением (процент армирования кладки по объему ), в процессе эксплуатации получил повреждения в виде одностороннего разрушения наружного слоя кладки на глубину до половины кирпича. Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( ).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. Поверочные расчеты
прочности и жесткости металлических конструкций по результатам их обследования

Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики металла эксплуатируемых металлических конструкций, производить их поверочные расчеты прочности и жесткости с учетом дефектов и повреждений, установленных при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.Расчетное сопротивление металла для поверочных расчетов эксплуатируемых металлических конструкций по прочности определяется с учетом коэффициента надежности исходя из его нормативного значения, установленного по проектным данным (при их наличии и соответствии им металла эксплуатируемой конструкции) или по результатам статистической обработки испытаний вырезанных образцов по формуле

, (3)



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.