Коэффициенты условий работы арматуры
Коэффициент q
n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| q
| 0,23
| 0,28
| 0,31
| 0,34
| 0,37
| 0,39
| 0,41
| 0,42
| 0,43
| 0,45
|
Таблица 2
Коэффициент b
n
|
|
|
|
|
|
|
| 50 и более
| b
| 2,58
| 2,50
| 2,44
| 2,39
| 2,28
| 2,16
| 2,04
| 1,94
|
Пример 1. Поверочный расчет железобетонного элемента по первой группе предельных состояний производится по проектным данным. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и выполнен из тяжелого бетона марки М250 и арматуры класса А-III. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd и расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd.
Первоначально необходимо перейти от марки М бетона к его условному классу С'. Для этого от средней кубиковой прочности бетона перейдем к гарантированной кубиковой прочности с помощью коэффициента перехода, равного 0,8, и коэффициента, учитывающего различную размерность (кг/см2 и МПа), равного 0,1.
,
,
,
.
В соответствии с [8] , тогда
.
Для арматуры класса S400 (аналог А-III) нормативное сопротивление равно , тогда
.
Пример 2. На основе методики ускоренной оценки прочности бетона по результатам испытаний определить расчетное сопротивление бетона на сжатие для расчета на прочность fcd. Результаты испытаний бетона:
.
Среднее значение прочности бетона вычисляется как среднее арифметическое результатов испытаний бетона
.
Проверяем условие .
– условие не выполняется. Исключаем из расчета максимальное значение прочности и повторяем расчет.
.
Пример 3. На основе методики статистической оценки прочности арматуры по результатам испытаний определить расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd. Результаты испытаний арматуры на растяжение:
.
.
Вычисляем среднее квадратическое отклонение
,
нормативное сопротивление арматуры растяжению
,
и расчетное сопротивление арматуры
.
Задачи для самостоятельного решения
№ 1.Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам (СНиП II-В.1-62*) и выполнен из тяжелого бетона марки М200. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd для поверочного расчета прочности элемента по проектным данным.
№ 2.Железобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам. Согласно результатам испытаний 5 образцов среднее значение предела текучести арматуры равно . Определить расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd для поверочного расчета на прочность.
№ 3. На основе методики статистической оценки прочности бетона по результатам испытаний определить его расчетное сопротивление на сжатие fcd для расчета по первой группе предельных состояний. Результаты испытаний бетона на сжатие следующие:
.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Поверочные расчеты прочности железобетонных конструкций эксплуатируемых строительных сооружений по результатам их обследования
Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании.
Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.В основерешения задач по определению прочности железобетонных элементов лежит применение методик расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы, учитывающих дефекты и повреждения элементов.
При местном разрушении бетона сжатой зоны конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах поперечного сечения за вычетом разрушенного участка (рис. 3, а).
При наличии силовых продольных трещин в месте сопряжения полки и ребра изгибаемых элементов таврового поперечного сечения площадь сечения свесов полки в расчете не учитывается (рис. 3, б).
При местном снижении прочности бетона сжатой зоны, когда в сжатой зоне расположен бетон разного класса, поверочный расчет (по альтернативной модели) железобетонного элемента производится при приведенном расчетном сопротивлении бетона сжатой зоны (рис. 3, в).
Рис. 3
Коэффициенты условий работы для арматуры железобетонных элементов, учитывающие дефекты и повреждения приведены в табл. 3.
Таблица 3
Коэффициенты условий работы арматуры
К расчетному сопротивлению
| на растяжение при наличии продольных трещин в зоне анкеровки
| для средних стержней –
| для угловых стержней –
| на растяжение поперечной арматуры
| неравномерность распределения напряжений по длине –
| при соотношении диаметров продольных и поперечных стержней менее 1/3 –
| на растяжение поперечной арматуры при нарушении ее анкеровки
| для стержней поперечной арматуры расчетного наклонного сечения –
| К площади поперечного сечения
| продольной и поперечной арматуры, поврежденной коррозией
| учет ослабления коррозией –
| оборванных или пораженных коррозией более 50 % площади стержней арматуры
|
не учитывается в расчете –
| арматуры из высокопрочной проволоки при наличии язвенной или питтинговой коррозии, а также, если коррозия вызвана хлоридами
|
не учитывается в расчете –
| продольной арматуры на сжатие при повреждении поперечной арматуры (или мест ее сварки) и увеличении расстояния между хомутами более допустимого
|
не учитывается в расчете –
|
Пример 4. При обследовании установлено, что в результате воздействия высокой температуры при пожаре прочность бетона сжатой зоны изгибаемого железобетонного элемента различается по высоте (рис. 4). Требуется определить прочность железобетонного элемента, если . Размеры сечения элемента: , , , , . Элемент имеет арматуру с расчетным сопротивлением и модулем упругости . Исходная площадь поперечного сечения продольной арматуры составляет ( ).
.
Рис. 4
Задаемся высотой сжатой зоны бетона элемента . Определяем приведенное расчетное сопротивление бетона сжатой зоны сечения
, ,
, ,
, .
Вычисляем высоту сжатой зоны элемента
.
Точность вычисления составляет .
Принимаем высоту сжатой зоны и повторяем расчет. При этом изменится значение толщины слоя, учитываемого в расчете, по которому проходит нижняя граница сжатой зоны: , .
Тогда
, ,
.
Точность вычисления составляет .
Относительная высота сжатой зоны бетона и ее граничное значение равны:
; ,
где находим по [8, табл. 6.1], .
Поскольку условие выполняется, продольная арматура достигает в предельной стадии предельных деформаций. Прочность железобетонного элемента по нормальному сечению составляет
,
.
Задачи для самостоятельного решения
№ 4.Изгибаемыйжелезобетонный элемент прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона с расчетным сопротивлением , имеет арматуру в растянутой зоне 4Ø25 мм класса S500 ( ), в сжатой – 2Ø20 мм класса S500 ( ). Расчетное сопротивление арматуры – . В процессе эксплуатации элемент получил повреждения в виде продольных трещин вдоль угловых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки и уменьшение площади поперечного сечения в результате коррозии в зоне действия максимального изгибающего момента . Требуется определить прочность элемента по нормальному сечению.
№ 5. Железобетонная ребристая плита (рис. 5) с расчетным тавровым поперечным сечением с полкой в сжатой зоне ( , , , ) выполнена из тяжелого бетона условного класса , армирована согласно проектным данным арматурой класса А-III с результатами испытаний на растяжение: среднее значение предела текучести 5 отобранных образцов составляет . Нижние стержни поражены коррозией с уменьшением поперечного сечения более 50 %. Требуется определить прочность элемента по нормальному сечению.
№ 6. Железобетонная колонна расчетной длиной многоэтажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона условного класса армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжатой и растянутой зонах по 2Ø18 мм S500 ( , , ). В расчетном сечении действует продольная сила и изгибающий момент , определенный с учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.
№ 7. Железобетонная балка покрытия поперечного сечения (рис. 6) из тяжелого бетона условного класса армирована поперечными стержнями Ø8мм А-III ( , ) с шагом , приваренными по концам к продольной арматуре Ø32 мм. Временная равномерно распределенная нагрузка – , постоянная с учетом собственного веса балки – . Поперечная сила у края опоры равна При обследовании балки установлено, что в результате коррозии мест сварки поперечной арматуры с продольной в нижней части ребра нарушена анкеровка поперечной арматуры с одного конца. Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3. Поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных конструкций по результатам их обследования на основе деформационной модели (с применением ЭВМ)
Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании, на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.
Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.В основеопределения параметров напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных элементов на базе деформационной модели с использованием диаграмм «напряжение-деформация» для бетона и арматуры лежит применение коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арматуры, а также учет дефектов и повреждений бетона поперечных сечений элементов.
Деформационная модель позволяет производить поверочные расчеты железобетонных элементов произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физико-механическими характеристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов, включая предварительно напряженную.
В программе «БЕТА», кроме величины внутренних усилий , соответствующих пределу прочности элемента по сечению, нормальному к его продольной оси, вычисляются внутренние усилия , соответствующие образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, а также ширина их раскрытия . На любых этапах работы (с трещинами, без трещин, в предельной стадии) при заданных внутренних усилиях вычисляется кривизна железобетонного элемента.
Для изгибаемых железобетонных элементов, работающих как свободно опертые или консольные балки с расчетным пролетом (вылетом) , прогиб определяется по формуле
, (1)
где – кривизна элемента в сечении с максимальным изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб; – коэффициент, принимаемый по табл. 4.
Таблица 4
Коэффициент для определения прогибов изгибаемых элементов
Схема загружения балки
| Коэффициент
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Окончание табл. 4
Схема загружения балки
| Коэффициент
|
|
| Примечание. В случае загружения изгибаемого элемента одновременно по нескольким схемам , а кривизна определяется для суммарного изгибающего момента.
Расчет на основе деформационной модели позволяет получить распределение по поперечному сечению относительных деформаций и напряжений на любой стадии работы железобетонного элемента.
Варьируя параметрами сечения железобетонного элемента и последовательно производя расчеты с построением графика, можно наглядно продемонстрировать степень влияния дефектов и повреждений на прочность, жесткость и трещиностойкость элемента.
Поверочный расчет железобетонного элемента по нормальному сечению на аварийность (установление категории состояния V или IV) для усилий от фактически действующих нагрузок производится по диаграммам деформирования бетона и арматуры при средних значениях их прочностных характеристик.
Пример 5. При обследовании установлено, что в результате воздействия высокой температуры при пожаре условный класс бетона железобетонной балки различается по высоте в соответствии с рис. 4 ( , , , ). Требуется проверить прочность балки при длительном действии расчетной равномерно распределенной нагрузки , прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной нагрузки . Класс конструкции по условиям эксплуатации – ХС3 ( ). Предельно допустимый прогиб балки согласно [13, раздел 10] . Размеры сечения элемента: , , , , . Расчетный пролет свободно опертой балки . Элемент армирован стержневой арматурой 2Ø32 мм (исходная площадь поперечного сечения продольной арматуры , ) с нормативным сопротивлением , установленным по результатам испытаний.
Вычисляем значение максимального изгибающего момента в балке от расчетной и нормативной равномерно распределенных нагрузок:
, .
После ввода исходных данных в соответствии с требованиями программы расчета параметров напряженно-деформированного состояния в нормальном сечении железобетонного элемента «БЕТА», в которой реализована деформационная модель, и выполнения расчета на ЭВМ, получаем следующие результаты:
- изгибающий момент, соответствующий прочности железобетонной балки по нормальному сечению – прочность балки обеспечена, (на рис. 7 для железобетонной балки представлено распределение по сечению относительных деформаций и напряжений в предельной стадии, точка на диаграмме деформирования арматуры демонстрирует достижение стержнем арматуры расчетного сопротивления при растяжении);
- ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, от действия нормативной нагрузки – требуемая трещиностойкость балки обеспечена;
- по кривизне от действия нормативной нагрузки и формуле (1) вычисляем максимальное значение прогиба балки:
– требуемая жесткость балки обеспечена.
Рис. 7
Задачи для самостоятельного решения
№ 8. Железобетонная балка прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона условного класса , установленного при обследовании, имеет согласно проектным данным [8] арматуру в растянутой зоне 4Ø25 мм класса S500 ( ), в сжатой – 2Ø20 мм класса S500 ( ). В процессе эксплуатации балка получила повреждения в виде продольных трещин вдоль угловых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки и уменьшения площади поперечного сечения в результате коррозии в зоне действия максимального изгибающего момента . Требуется определить прочность балки по нормальному сечению, а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки , равномерно распределенной по длине балки пролетом .
№ 9. Железобетонная колонна расчетной длиной многоэтажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( , ) из тяжелого бетона класса В40 (СНиП 2.03.01-84*) армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжатой и растянутой зоне по 2Ø18мм А-III (СНиП 2.03.01-84*) ( ). В расчетном сечении действует продольная сила и изгибающий момент , определенный с учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.
№ 10. Свободно опертая железобетонная балка расчетным пролетом , загруженная сосредоточенной силой в середине пролета, запроектирована по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и имеет следующие проектные данные: , , , , бетон марки М250, арматура класса А-III: в сжатой зоне – 2Ø20 мм, в растянутой – 2Ø25 мм. При обследовании выявлены в зоне действия максимального изгибающего момента повреждения сжатой зоны в виде отколов ребер (рис. 8) с оголением и коррозией арматуры, а также разрушением мест сварки вертикальной и горизонтальной поперечной арматуры с продольной. Класс конструкции по условиям эксплуатации – ХС3. Требуется проверить прочность балки по нормальному сечению ( ), а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки .
№ 11. Балка перекрытия из бетона марки М200 (СНиП II-В.1-62*), с арматурой с нормативным сопротивлением , определенным в результате испытаний вырезанных образцов, и размерами поперечного сечения в соответствии с рис. 9. Максимальный изгибающий момент от фактической длительно действующей нагрузки составляет . Требуется произвести расчет конструкции на аварийность.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4. Поверочные расчеты прочности каменных конструкций по результатам их обследования
Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики материалов эксплуатируемых каменных и армокаменных конструкций, производить их поверочные расчеты прочности с учетом фактического технического состояния, установленного при обследовании.
Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.Расчетные характеристики кладки для поверочных расчетов эксплуатируемых каменных и армокаменных конструкций определяются в соответствии со схемой рис. 10.
Рис. 10
Условная марка кирпича, а также раствора по результатам испытаний устанавливается как среднее значение единичных испытаний. В случае испытаний на сжатие пластинок раствора, отобранных из швов кладки, применяется понижающий коэффициент 0,7.
Расчетное сопротивление каменной кладки по условным маркам кирпича и раствора, не совпадающим со значениями параметрического ряда [12, табл. 2], вычисляется линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями по формуле (2) в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.
, (2)
где ; ; ;
; .
|
| Марка раствора
|
Марка
кирпича
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11
В основерешения задач по определению прочности каменных и армокаменных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению каменной кладки R, учитывающих дефекты и повреждения эксплуатируемых элементов (см. табл. 5.1).
При местном разрушении каменной кладки конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах поперечного сечения за вычетом разрушенного участка. При одностороннем уменьшении поперечного сечения в поверочном расчете следует учитывать фактический эксцентриситет действующих продольных усилий.
Поверочный расчет каменных и армокаменных конструкций на аварийность производится для усилий от фактически действующих нагрузок при средних значениях прочностных характеристик каменной кладки и арматуры (для армокаменных конструкций).
Пример 6. Центрально сжатый кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 1030 ´ 510 мм, высотой 6 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуатации получил повреждения в виде силовых волосных вертикальных трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:
Требуется проверить прочность столба при действии кратковременной нагрузки
Вычисляем среднее значение прочности кирпича и раствора при сжатии:
проверяем условие
(табл. 1) – выполняется.
– не выполняется.
Исключаем из расчета максимальное значение прочности раствора и повторяем расчет:
.
Таким образом, при сжатии условные марки кирпича и раствора соответственно равны: и . Далее линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями [12, табл. 2] по формуле (2) определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки при сжатии:
; ,
;
;
.
Упругая характеристика a для кладки из глиняного кирпича пластического прессования и условной марки раствора М'38 согласно [12, табл. 15] равна . При минимальном значении гибкости столба и упругой характеристике по [12, табл. 18] линейной интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба . При наличии силовых трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки, .
Проверяем условие прочности столба при центральном сжатии:
При заданной нагрузке прочность столба не обеспечена – требуется его усиление.
Задачи для самостоятельного решения
№ 12. Центрально нагруженный кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 770 ´ 770 мм, высотой 4 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуатации получил повреждения в результате размораживания в виде разрушения наружного слоя кладки по периметру сечения на глубину до половины кирпича. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:
, .
Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( ).
№ 13. Для исходных данныхпримера 6проверить прочность столба при действии длительной нагрузки , , если в процессе эксплуатации он отклонился от вертикали в верхнем сечении в направлении меньшей стороны на 120 мм.
№ 14. Центрально нагруженный кирпичный столб квадратного поперечного сечения с размерами 510 ´ 510 мм, высотой 3 м из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования условной марки на сжатие М'120 и цементно-песчаного раствора условной марки М'65 имеет сетчатое армирование из круглой стали с расчетным сопротивлением (процент армирования кладки по объему ), в процессе эксплуатации получил повреждения в виде одностороннего разрушения наружного слоя кладки на глубину до половины кирпича. Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( ).
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. Поверочные расчеты прочности и жесткости металлических конструкций по результатам их обследования
Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики металла эксплуатируемых металлических конструкций, производить их поверочные расчеты прочности и жесткости с учетом дефектов и повреждений, установленных при обследовании.
Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета.Расчетное сопротивление металла для поверочных расчетов эксплуатируемых металлических конструкций по прочности определяется с учетом коэффициента надежности исходя из его нормативного значения, установленного по проектным данным (при их наличии и соответствии им металла эксплуатируемой конструкции) или по результатам статистической обработки испытаний вырезанных образцов по формуле
, (3)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|