Сделай Сам Свою Работу на 5

Вероятностно-статистические методы принятия решений

 

Исследуем динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение одиннадцати последовательных месяцев фирмой фиксировался объём продаж Y(t) (тыс. штук). Временной ряд Y(t) приведен ниже (см.таблицу).

 

Номер   Номер наблюдения (t= 1, 2, …, 11)          
варианта
                           

 

Требуется:

1) построить график временного ряда, сделать вывод о наличии тренда;

2) построить линейную модель Y(t)=aо1t , параметры кото­рой оценить с помощью метода наименьших квадратов (МНК);

3) оценить адекватность построенной модели, используя свой­ства остаточной компоненты e(t);

4) оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации;

5) по построенной модели осуществить прогноз спроса на следу­ющие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности P = 75%);

6) фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

7) Используя пакеты Excel, VSTAT, подобрать для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполнить прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода вперед. В отчете по данному заданию представить соответ­ствующие листинги с комментариями.

 

Решение.

 

Для построения линейной модели тренда выполните следующую последовательность действий:

1. Выберите в меню Вставка->Диаграмма, Тип-Точечная. (рисунок 1)

 

Рис.1 Выбор типа диаграммы

2. Введите диапазон входных данных.

3. Оформите вид полученного графика (подписи осей, название графика, и т.д.)

4. Добавьте линию тренда:

- подведите к графику курсор «мышки» и по правой клавише выберите функцию ->Добавить линию тренда;

-выбираемТип-Линейная;

-в закладкеПараметрыставим галочки:

Показывать уравнение на диаграмме



Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2).

Прогноз на 2 шага.

Полученная диаграмма представлена на рисунке 2.

Рис.2. Графическое представление линейной модели

 

Для выбора лучшей модели тренда необходимо выполнить выше описанную последовательность действий, каждый раз указывая новый вид трендовой модели (логарифмическую, полиномиальную, экспоненциальную и т.д.).

Сравните по качеству построенные модели с учетом значения коэффициента детерминации. Лучшей признается та модель, которая имеет большее значение коэффициента детерминации (R^2). Например, результаты расчетов представлены в следующей таблице.

Сводная таблица результатов вычислений

Модель Показатель Линейная Экспоненциальная Полиномиальная
Коэффициент детерминации R2 0,971217 0,958292 0,929001

Вывод: Лучшей по качеству моделью признается модель, обладающая большим значением коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации R2 показывает долю вариации результативного признака под воздействием факторных признаков, введенных в модель регрессии.

Для линейной модели97,12 % вариации объема выпуска продукции определяется вариацией объема капиталовложений, что является максимальным значением коэффициента детерминации из всех 3-х моделей. Следовательно, в качестве лучшей модели следует выбрать линейную модель.

 

 

 


[1] Примечание:Адреса ячеек во все диалоговые окна удобно вводить не с клавиатуры, а протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.

 

[2] Относительные и абсолютные ссылки. В зависимости от выполняемых задач в Excel можно использовать относительные ссылки, определяющие положение ячейки относительно положения ячейки формулы, или абсолютные ссылки, которые всегда указывают на конкретные ячейки. Если перед буквой или номером стоит знак доллара, например, $A$2, то ссылка на столбец или строку является абсолютной. Относительные ссылки автоматически корректируются при их копировании, а абсолютные ссылки — нет.

 

[3] Адреса ячеек во все диалоговые окна удобно вводить не с клавиатуры, а протаскивая мыщь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.