Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба





РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

 

 

Методические указания для курсового проектирования и расчетно-

графической работы по дисциплине «Детали машин и основы

конструирования», «Прикладная механика» и «Основы проектирования» для студентов всех специальностей очной и заочных форм обучения

 

Тюмень

ТюмГНГУ

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

 

СОСТАВИТЕЛИ: К.т.н., доцент А.П. Школенко,

к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,

ассистент А.Н. Королевских.

 

© ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

НАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ.. 4

1. КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ. 5

1.1. Закрытые передачи. 5

1.2. Открытые передачи. 5

2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.. 6

2.1. Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес. 6

2.2.Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба 6

2.3. Проектный расчет. 9



2.4. Проверочный расчет. 12

3. ПРИМЕР РАСЧЁТА ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.. 16

3.1. Выбор материалов, вида термообработки зубчатых колес. 16

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба 16

3.3 Проектный расчёт. 19

3.4 Проверочный расчет. 21

4. ПРИЛОЖЕНИЕ. 23

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 30

 

 

 

НАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

 

Цилиндрические зубчатые передачи очень широко применяются в технике, поэтому их расчет и конструирование весьма актуально.

Студенты при выполнении курсовых проектов, расчетно-графических и контрольных работ испытывают трудности по расчету и проектированию цилиндрических зубчатых передач, т.к. современной литературы не достаточно, особенно в филиалах ВУЗа. В литературе так же имеются различия в методике расчетов передач.

Предлагаемые методические указания позволяют формировать знания, умения, навыки по вопросу проектирования и расчета зубчатых передач.

 

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ СТУДЕНТОВ

 

В результате освоения данных методических указаний студент должен:



· знать: расчет цилиндрических зубчатых передач;

· уметь: конструировать цилиндрические зубчатые передачи, пользоваться необходимой технической литературой;

· владеть: основными методами расчета цилиндрических зубчатых передач и их проектирования.

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Овладение навыками творческой работы студентов при проектировании зубчатых передач.

При проведении расчета студент приобретает навыки владения нормативными документами: стандартами и ГОСТами. Студент приобретает навыки использования справочной литературой, использование знаний, полученных при изучении общенаучных и общетехнических дисциплин.

 

 

КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

 

Выход из строя зубчатых колёс связан чаще всего с повреждением рабочих поверхностей зубьев и c их поломкой.

Повреждение рабочих поверхностей зубьев вызывается либо контактными напряжениями, либо износом.

В закрытых передачах, работающих в масляной ванне, наиболее распространённым видом повреждения является усталостное выкрашивание рабочих поверхностей.

Для открытых передач характерен абразивный износ. У высоконагруженных передач на рабочих поверхностях зубьев возможно образование задиров, которые возникают в результате заедания. Значительные перегрузки могут привести к пластической деформации поверхностей зубьев.

Поломка зубьев обуславливается изгибающими напряжениями. Различают усталостную поломку и поломку от перегрузок.

Исходя из перечисленных видов повреждений, зубчатые передачи рассчитывают следующим образом.



 

1.1. Закрытые передачи

1. На выносливость зубьев по контактным напряжениям;

2. На выносливость зубьев по напряжениям изгиба;

3. На прочность по контактным напряжениям зубьев при кратковременных перегрузках;

4. На прочность зубьев по напряжениям изгиба при кратковременных перегрузках.

 

1.2. Открытые передачи

1. На выносливость зубьев по напряжениям изгиба;

2. На прочность зубьев по напряжениям изгиба при кратковременных перегрузках.

 

Расчёты на износостойкость и заедание до настоящего времени не разработаны.

Предупреждение чрезмерного износа и заедания достигается конструктивными мероприятиями, такими как термическая обработка зубьев до высокой твёрдости, повышением чистоты поверхности зубьев, коррегированием зацепления с целью уменьшения скорости взаимного скольжения в зоне контакта, применением специальных противозадирных смазок и масел.

 

РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные для расчёта:

 

1. Мощность на ведущем валу Р1, кВт;

2. Частота вращения ведущего вала n1, мин-1;

3. Передаточное число u;

4. Срок службы передачи L, годы;

5. Режим нагружения.

Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес

Выбор материалов и вида термической обработки зубчатых колес производим по таблице П1.

Для лучшей приработки зубьев твёрдость шестерни Н1 рекомендуется назначать больше твёрдости колеса Н2 не менее чем на 10-15 единиц, т.е. Н1≥Н2+(10…15)НВ

Механические характеристики материала

sв - предел прочности

выбираются по табл. П1

sт - предел текучести

Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

2.2.1. Предел контактной выносливости поверхности зубьев sHlim, выбирается по табл. П1

 

2.2.2. Коэффициент безопасности при расчёте на контактную прочность SH:

SH=1,1 при НB ≤ 350; SH=1,2 при НB > 350 или по табл. П1.

 

2.2.3. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев ZR при определении допускаемых контактных напряжений принимают в зависимости от класса шероховатости поверхности по табл. П2. Для быстроходных передач рекомендуется принимать большие значения.

 

2.2.4. Коэффициент, учитывающий окружную скорость колёс . Меньшие значения соответствуют передачам, работающим при малых окружных скоростях (v ≤ 5 м/с).

, при ;

при .

 

2.2.5. Время работы передачи Lh (ч) за расчётный срок службы

Lh = L ∙ 365Kгод ∙ 24Kсут,

где Кгод и Ксут – коэффициенты использования передачи в году и сутках.

 

2.2.6. Коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость ZN

Если Z N <1, то принимать Z N = 1,0.

Z Nmax = 2,6 для материалов с однородной структурой(улучшенных, объемно-закаленных); Z Nmax =1,8 для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ , цементация и т. д)

NHG – базовое число циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от твёрдости по Бринеллю или Роквеллу по формуле:

 

NHG = 30(HB)2,4 » 0,063(HRC)2 + 8∙106.

 

2.2.7. При постоянном режиме нагружения расчетное число циклов переменых напряжений

где n – частота вращения того из колёс, по материалу которого определяется допускаемое напряжение;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса.

 

При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой

где Тi – крутящие моменты, которые учитывают при расчёте;

Тmax – максимальный из моментов, участвующих в расчёте;

ni; L hi– соответствующие моментам Тi частоты вращения и время работы.

При заданном типовом режиме нагружения

 

NHi=N HE = µН Nk

 

Значения µН для типовых режимов нагружения приведены в табл.П3

 

2.2.8. Допускаемые контактные напряжения [sH ]1 и [sH ]2 :

Для прямозубых передач за расчётное принимают меньшее из допускаемых напряжений, определённых для материала шестерни [sH ]1 и колеса [sH ]2.

Для косозубых передач за расчетное принимаем среднее из двух:

2.2.9. Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба sFlim определяется по табл. П1

 

2.2.10. Коэффициент безопасности при расчёте на изгиб SF :

SF = 1,55 … 1,75 по табл. П1.

 

2.2.11. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности при расчете допускаемых напряжений изгиба YR:

YR = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев;

YR = 1,2 для полированных зубьев.

 

2.2.12. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки YA:

Y A = 0,65 для улучшенных сталей;

Y A = 0,75 для закалённых и цементованных сталей;

Y A = 0,90 для азотированных сталей.

При одностороннем приложении нагрузки Y A = 1,0.

 

2.2.13. Коэффициент долговечности при расчёте на изгиб Y N

Если YN <1, то принимать YN = 1,0.

NFG– базовое число циклов перемен напряжений.

Для всех сталей NFG = 4∙106 ;

N Fi – ресурс, вычисляемый также, как и при расчетах по контактным напряжениям.

При переменных режимах нагружения заданных циклограммой

mF = 6 при HRC < 50 или HB < 350 - Y Nmax = 4;

mF = 9 при HRC > 50 или HB > 350 - Y Nmax =2,5

При заданном типовом режиме нагружения

NFi=N FE = µF Nk .

 

2.2.14. Допускаемые напряжения изгиба [ sF]1и [ sF ]2 .

2.2.15. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках [sН]max1 и [sН]max2

= 2,8 - для нормализованных, улучшенных и объемно закаленных зубьев ( - предел текучести материала – по таблице П1);

= - для цементованных, азотированных и т.в.ч. закаленных зубьев.

 

2.2.16. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных перегрузках определяют раздельно для колеса и шестерни:

где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

- предельное значение коэффициента долговечности; - коэффициент учета частоты приложения пиковой нагрузки ( ); =1,75 - коэффициент запаса прочности ( =4, а =1,3 при m=6 и , а при m=9).

 

Проектный расчет

Проводится с целью определения геометрических параметров зубчатых колес исходя из условия обеспечения их контактной прочности.

 

2.3.1. Крутящий момент на выходном валу Т2:

Т2 = Т1∙u∙h,

где Т1 - крутящий момент на ведущем валу, Т1 = Р1 /w1

w1 - угловая скорость ведущего вала, w1 =p∙n1/30

h - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи (h = 0,96 … 0,98).

 

2.3.2. Коэффициент ширины зубчатого венца yba, относительно межосевого расстояния (по табл. П4).

 

2.3.3. Коэффициент ширины зубчатого венца ybd относительно диаметра d1

2.3.4. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на контактную выносливость KHb определяется по рис. П1.

 

2.3.5. Вспомогательный коэффициент Кa,

Кa = 495 МПа1/3 для стальных прямозубых колёс;

Ка = 430 МПа1/3 для стальных косозубых колёс.

 

2.3.6. Межосевое расстояние аw

.

Величину аw при крупносерийном производстве до стандартного значения округляют по табл. П5. Следует предпочитать первый ряд. Для нестандартных редукторов округляют по ряду: Rа 40:.. 80; 85; 90; 95;100; 105;110; 120; 125;130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420.

 

2.3.7. Ширина зубчатого венца bw1, bw2:

bw2 = yba ∙ аw;

bw1 = bw2 + (5…10) мм.

Величину bw округляют до ближайшего нормального линейного размера по табл. П6.

 

2.3.8. Нормальный модуль зубьев mn определяется по формуле:

mn = (0,01…0,02) aw,

 

где величина mn округляется до ближайшего стандартного значения (по табл. П7). Следует предпочитать первый ряд.

 

2.3.9. Угол наклона зубьев косозубых передач определяется по формуле

,

где – коэффициент осевого перекрытия:

для прямозубых колес .

для косозубых колес .

 

2.3.10. Суммарное число зубьев zc

.

 

2.3.11. Число зубьев ведущего колеса z1

 

2.3.12. Число зубьев ведомого колеса z2

 

2.3.13. Фактическое передаточное число u.

Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного более чем на 2,5% при u £ 4,5 и на 4,0% при u > 4,5;

2.3.14. Уточнённое значение угла наклона зубьев b

2.3.15. Диаметр делительной окружности ведущего колеса d1

вычисляют с точностью до 0,01мм.

 

2.3.16. Диаметр делительной окружности ведомого колеса d2

вычисляют с точностью до 0,01мм.

 

2.3.17. Окружная скорость в зацеплении v, м/с

.

 

2.3.18. Степень точности изготовления передачи определяется в соответствии с табл. П8.

 

2.3.19. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий и

В прямозубой передаче

где eα – коэффициент торцового перекрытия;

- коэффициент осевого перекрытия.

 

2.3.20. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

 

 

Проверочный расчет

 

2. 4.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением. Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

 

усталостное выкрашивание износ поверхности задир поверхности
Рис. 2.4.1 Задача Герца: контакт двух цилиндров Рис.2.4.2 Повреждения поверхностей зубьев

 

2.4.1.1. Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов, сопряженных зубчатых колёс Z м

,

где Епр – приведенный модуль упругости. Для стали Епр=2,1∙105 МПа);

m - коэффициент Пуассона (для стали m = 0,3).

Тогда, для стальных колес ZЕ =190.

 

2.4.1.2. Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев ZН в полюсе зацепления

 

,

где αw - угол зацепления.

Для некоррегированных зубчатых колёс αw = 20°.

Тогда для прямозубых колес ZH = 2,5.

 

2.4.1.3. Контактные напряжения при расчёте на выносливость sH

 

 

где KZ=ZEZHZ =190ˑ2,5ˑ0,9 430 Н1/2/мм-коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес; форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; суммарную длину контактных линий (для прямозубых колес).

Для косозубых колес при среднем угле наклона зуба

Т1 - размерность Н∙мм,

- коэффициент расчетной нагрузки;

 

КНα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач КНα=1.

Для косозубых передач КНα=1+С(nст-5),

где nст – число, соответствующее степени точности изготовления колес (nст =6…9);

С=0,06 для улучшенных, С=0,12 для закаленных колес.

КНβ– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий (рис.П1).

КHV – коэффициент внутренней динамической нагрузки (табл. П9).

Желательно, чтобы отклонение контактных напряжений от предельно допустимых не превышало ±5%. При превышении более 20% рекомендуется увеличить ширину зубчатого венца или межосевое расстояние.

 

2.4.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Наиболее опасным видом разрушения является поломка зубьев. Она связана с напряжениями изгиба, наибольшие значения которых образуются в корне зуба.

]
Рис.2.4.3 Максимальные главные напряжения Рис.2.4.4 Поломка зубьев

Расчет выполняется отдельно для каждого из зубчатых колес

 

2.4.2.1. Коэффициент формы зуба YF выбирают по таблице П10 в зависимости от числа зубьев Z прямозубого колеса или ZV приведённого числа зубьев косозубого колеса:

.

Для колес с нулевым смещением коэффициент YF может быть определен по графику (рисунок П2).

2.4.2.2. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

2.4.2.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Yb

2.4.2.4. Контактные распределения нагрузки между зубьями при расчете на изгиб

2.4.2.5. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на изгиб КFb определяется по графикам рис. П3.

 

2.4.2.6. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на изгиб КFV выбирается по табл. П11.

 

2.4.2.7. Напряжения изгиба при расчете на выносливость

где - коэффициент расчетной нагрузки при расчете по напряжениям изгиба.

2.4.3 Проверочный расчет на статическую прочность при однократных перегрузках

Кратковременные перегрузки (например, при пуске электродвигателя), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому необходимо проверить статическую прочность передачи при перегрузках.

2.4.3.1 Условие контактной прочности при действии максимальной однократной нагрузки

,

где - максимальное допускаемое напряжение (смотри п. 2.2.15).

 

Максимальное расчетное напряжение определяют по формуле

,

где - напряжения и вращающий момент на шестерне при расчете на сопротивление усталости рабочих поверхностей зубьев;

T1max - максимальный вращающий момент на шестерне (Т1max1∙Кп, где Кп – коэффициент перегрузки).

 

2.4.3.2. Максимальные расчетные напряжения определяют по формуле

где Т1 - напряжения и вращающий момент на шестерне при расчете на сопротивление усталости при изгибе,

- максимальное допускаемое напряжение напряжение (смотри п. 2.2.16).

Т1max - максимальный момент на шестерне.

 


 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.