Базовая модель: постановка и решение задачи

Рассмотрим следующий пример.

Руслан – менеджер по закупкам компании, торгующей продовольственными товарами. Он занимается закупками крупяных изделий. Средний объем продаж крупяных изделий в его фирме составляет 125 тысяч шт./год. Средняя стоимость одной упаковки составляет 50 руб. Закупки продукции в его отделе часто осуществлялись хаотично, и поэтому Руслан серьезно задумался об упорядочении этой деятельности. Предпосылкой этого решения являлось то, что рынок, на котором работала его фирма, стабилизировался и стал более предсказуемым.

Руслан начал проблему с того, что выделил одного крупного поставщика крупяных изделий и решил договориться с ним о регулярных поставках.

Дано: D = 125000 – годовой объем спроса, шт/год; LT = 5 дн; C = 50 – стоимость единицы товара, руб/шт; S = 780 – затраты на доставку/производство партии товара (их постоянная часть, не зависящая от размера партии), руб; I = 10 – годовая норма прибыли (или ставка банковского процента), %/год.

Требуется рассчитать параметры базовой модели: EOQ; ROP; AIL; T; N – количество поставок партий товаров в течение года; TC (Total Cost) – общие затраты на доставку и хранение запасов, руб/год.

Решение:

1. Общие затраты, TC:

Рассмотрим данную формулу. Она состоит из двух слагаемых: первое слагаемое – годовые затраты на доставку товаров, второе слагаемое – годовые затраты на хранение запасов. В первом слагаемом затраты на доставку одной партии S умножаются на количество поставок партий товаров в течение года: N = D/Q. Во втором слагаемом средний уровень запасов AIL = Q/2 умножается на величину h – стоимость хранения одной единицы товара на складе в течение года, руб /(шт´год).

В этой формуле остаются неизвестными величины Q и h. Проще всего величину h можно рассчитать по формуле: h = IC. В этом случае стоимость хранения единицы товара включает в себя только убытки от замораживания денежных средств в запасах продукции на складе. Их называют капитальными затратами. Кроме капитальных существуют арендная плата или амортизационные отчисления (складские помещения и оборудование), расходы на операции по грузопереработке, эксплутационные затраты (плата за электроэнергию, тепло- и водоснабжение, текущий ремонт и пр.), заработная плата складского персонала и другие виды затрат. Такой прием допустим, если капительные затраты составляют значительную долю в общем объеме затрат на хранение, в противном случае следует использовать более сложные методики расчета величины h. Итак, в результате, формула общих затрат приобретает следующий вид:

2. Оптимальная партия поставки, EOQ

Критерием оптимальности размера партии поставки Q является минимум общих зарат на пополнение и хранение запасов: min TC (см. рис. 7.1). Поэтому формулу расчета величины EOQ получаем в результате дифференцирования формулы TC и приравнивания первой производной к нулю:

Отсюда получаем формулу оптимальной партии поставки:

Теперь в рассматриваемом примере можно рассчитать сразу два параметра:

шт; руб/год.

3. Точка заказа, ROP

При расчете точки заказа следует учитывать, что в момента оформления заказа на складе должно находиться столько запасов, чтобы покрыть весь спрос до момента поставки очередной партии. В задаче известна длительность периода поставки: LT = 5 дн. Также легко определить среднедневной объем спроса, рассчитав его по формуле: d = D / 365 = 125000/365 = 342,5 шт/дн. Тогда точка заказа рассчитывается по формуле:

В рассматриваемом примере точка заказа составляет величину: ROP = 342,5 ´ 5 = 1712,5 » 1713 шт. Таким образом, при снижении текущего уровня запасов до величины 1713 шт производится оформление заказа на поставку очередной партии товара.

4. Средний уровень запасов, AIL:

AIL = Q / 2

Объяснение этой формулы уже приводилось выше. В рассматриваемом примере средний уровень запасов в течение года составляет AIL = 6245 / 2 = 3122,5 шт.

5. Количество поставок в течение года, N:

N = D / Q

Эта формула также рассматривалась нами при формальном описании общих затрат. В нашем примере получаем, что N = 125000 / 6245 = 20. Таким образом, в течение года на склад будет поставлено 20 партий товаров для пополнения уровня запасов.

6. Период заказа, Т:

T = Q / D

Период заказа является обратной величиной по отношению к количеству поставок партий товаров в течение года. В рассматриваемом примере получаем: T = 6245 / 125000 = 0,05 года. Разумеется, что в годах период поставки выражать неудобно, поэтому при расчетах лучше использовать другую формулу: T = 365 ´ (6245 / 125000) = 18,25 » 18 дн. Таким образом, ритм поставок в среднем составляет около 18 дней.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: