|
|
РАСЧЁТ ШУНТОВ И ДОБАВОЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙЦель работы: научиться расширять пределы измерения гальванометра по току и напряжению.
Приборы и принадлежности: гальванометр, источник тока, микроамперметр, магазины сопротивлений, соединительные провода, вольтметр.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Гальванометр служит для измерения малых токов, малых напряжений и зарядов. Для расширения пределов измерения гальванометра применяются шунты и добавочные сопротивления. Шунтом называется сопротивление (Rш), включаемое в цепь параллельно гальванометру, вследствие чего на гальванометр ответвляется только часть измеряемого тока.
При параллельном соединении:
На основании закона Ома для участка цепи:
Используя (1) – (4), можно получить:
где Таким образом, чтобы измерить гальванометром ток в n раз больший предельного значения тока, необходимо взять сопротивление шунта в (n – 1) раз меньше сопротивления гальванометра (например, если при помощи гальванометра, рассчитанного на 10 мА, нужно измерить ток 100 мА, то сопротивление шунта должно быть равным 1/9 сопротивления гальванометра). При этом цена деления гальванометра увеличивается в n раз (например, если без шунта отклонение стрелки соответствовало силе тока 1 мА и сопротивление шунта в 4 раза меньше сопротивления гальванометра, то при наличии шунта то же отклонение соответствует силе тока в цепи, равной уже 5 мА). Добавочное сопротивление (
При последовательном соединении:
На основании закона Ома для участка цепи:
Используя (7) – (10), можно получить:
где Таким образом, чтобы измерить гальванометром напряжение в n раз большее предельного напряжения, необходимо взять добавочное сопротивление в (n - 1) раз большее сопротивления гальванометра.
ХОД РАБОТЫ ЗАДАНИЕ 1. Измерение сопротивления гальванометра. 1. Собрать электрическую цепь по предложенной схеме.
На магазине сопротивлений МС2 установить нулевое сопротивление, на МС1 – максимальное значение сопротивления (магазин МС2 является шунтом). 2. При помощи МС1 и МС2 установить ток через микроамперметр в 2 раза больший, чем через гальванометр. В соответствии с формулой (5) 3. Провести измерения сопротивления гальванометра при других значениях сил тока, но при выполнении условия: 4. Заполнить таблицу 1.
Таблица 1.
ЗАДАНИЕ 2. Измерения тока гальванометром. 1. Рассчитать сопротивление шунта 2. С помощью МС1 и МС2 установить на микроамперметре ток, указанный преподавателем 3. Заполнить таблицу 2.
Таблица 2.
ЗАДАНИЕ 3. Измерение напряжения гальванометром. Задание даётся для самостоятельной разработки. Значение напряжения, которое необходимо измерить, задаётся преподавателем. ИСТОЧНИКИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Теоретический материал
Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Источники тока и их соединение. Измерение тока и разности потенциалов в цепи.
Вопросы
1. Под действием каких сил происходит перемещение зарядов внутри источника тока? 2. Какое сопротивление называется внутренним сопротивлением источника? 3. Что такое электродвижущая сила источника тока? 4. Какое различие существует между понятиями "разность потенциалов", "ЭДС" и "напряжение"? 5. В чем состоят особенности параллельного и последовательного соединений источника тока? 6. Сформулируйте закон Ома для полной цепи. 7. Как выглядит распределение потенциала в замкнутой и разомкнутой цепи? 8. Можно ли с помощью электростатического поля, с напряженностью около 130 В/м, которое существует вблизи поверхности Земли, получить постоянный электрический ток?
Методика решения задач
1. Начертить схему и обозначить на ней полюсы всех источников, а также предполагаемые направления тока в цепи. 2. Направление электрического тока считать положительным на участке (а б), если он направлен от точки "а" к точке "б". 3. ЭДС будет положительной на участке (а – б), если она повышает потенциал в направлении от точки "а" к точке "б", т. е. при движении вдоль неоднородного участка от его начала к концу мы сначала проходим отрицательный полюс, а затем положительный. 4. Используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС. В результате получается система уравнений, полностью отражающая условия задачи и позволяющая определить искомую величину. В том случае, если в схеме делаются какие-либо переключения сопротивлений или источников, необходимые уравнения составляются для каждого случая в отдельности.
ЗАДАЧИ
Решение: Считаем за начало участка точку А, следовательно, в этом случае ЭДС берём со знаком "минус" и получаем
Отрицательное значение тока говорит о том, что электрический ток идёт в направлении от точки В к точке А. Такое поведение тока связано с тем, что участок АВ является частью схемы, в которой имеются источники ЭДС. 2. Два источника соединены, как показано на рисунке. Найти разность потенциалов между точками а и b, если ε1 = 1,4 В, r1 = 0,4 Ом, ε2 = 1,8 В, r2 = 0,6 Ом. Решение:
Для участка (b – ε1 – a) имеем:
Так как ток в обоих участках одинаков, то
Отсюда
Следовательно, потенциал точки а ниже, чем потенциал точки b.
Решение: Пусть цепь разомкнута, тогда ток и падение напряжения равны нулю: I∙R = I∙r = 0. На границах электрод – электролит в источнике существуют скачки потенциалов Δφ1 и Δφ2. Сумма скачков равна ЭДС источника (по определению) ε = Δφ1 + Δφ2. Распределение потенциала представлено на рисунке (а). При замыкании цепи ЭДС источника не меняется. Следовательно, скачки потенциалов на границах электрод–электролит не изменяются. U1 = Ir. Распределение потенциала в цепи изменится (рис. (б)). Отрезок АС изображает потенциал положительного электрода относительно некоторого произвольно выбранного нулевого уровня. Отрезок BF соответствует потенциалу отрицательного электрода. Отрезки АЕ и BD характеризуют потенциалы электролита вблизи положительного и отрицательного электродов. Отрезок DE изображает распределение потенциала внутри элемента, величина падения напряжения внутри элемента представлена отрезком DK. Линия LM даёт представление об изменении потенциала во внешней цепи на внешнем сопротивлении R. Падение напряжения во внешней цепи равно U2 = I∙R и изображается отрезком ML. Отрезки СЕ = Δφa, DF = Δφb соответствуют скачкам потенциала на границах электрод – электролит.
4. Изобразить графически примерный ход потенциала вдоль замкнутых цепей, изображённых на рисунках (а - г). Определить силу тока в каждой цепи и разность потенциалов между точками В и А. Решение:
Пользуясь законом Ома для полной цепи, получим следующие значения токов в цепях.
Разность потенциалов между точками AВ в каждом случае имеет вид:
т. е. разность потенциалов между двумя точками в проводнике существует, но электрический ток не идёт. Соответствующие распределения потенциала изображены на следующих рисунках (а – г). Обход цепи производится против часовой стрелки (А – начало обхода).
5. Имеются три последовательно включённых источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r. Первый и третий источники соединены друг с другом сверхпроводящей проволокой. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам второго источника? Решение: Вольтметр, подключённый ко второму элементу, покажет разность потенциалов: U2 = ε – I∙r. Величина электрического тока
Следовательно, вольтметр покажет напряжение
6.Определить внутреннее сопротивление r1 элемента, если разность потенциалов на его зажимах равна нулю. Внешние сопротивления R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, внутреннее сопротивление второго источника r2 = 0,4 Ом. Электродвижущие силы источников тока одинаковы. Решение: Ток в общей цепи
где По условию задачи напряжение на зажимах первого элемента равно нулю, т. е. U = ε – I ∙ r1 = 0. Отсюда найдем:
7. Определить величину тока, идущего через сопротивление R, если ЭДС источников ε1 и ε2 и их внутренние сопротивления r1 и r2 известны. Решение:
Для узла b имеем: I1 + I2 – I = 0 . (1) Для контура abef: I1∙r1 + I∙R = ε1. (2) Для контура bcde. I2 ∙r2 + I∙R = ε2. (3) Решая систему уравнений (1-3), найдём величину тока через сопротивление R:
Решение: Пусть токи I1, I2 и I, текущие по резисторам R1, R2, R, имеют направления, указанные на рисунке. Тогда, для узла а имеем I1 + I2 – I = 0. Разность потенциалов между точками a и b равна Uab = ε1 + I1 ∙R1 = ε2 + I2 ∙R2. Если ток I = 0, то I1 = – I2, ε1 + I1∙R1 = εx и ε2 – I1 ∙R2 = εх. Исключая А, находим
9. Определить заряд на каждом из конденсаторов, если С1 = С2 = С3 = С. ЭДС источника ε, внутреннее сопротивление его не учитывать. Решение:
Пусть разности потенциалов на пластинах конденсаторов С1, С2, С3 равны U1, U2, U3 соответственно. Из рисунка видно, что участок цепи, содержащей конденсаторы С2 и С1, включён параллельно резистору R. Следовательно, если разность потенциалов между точками "а, б" – U1 между точками "б, д" – U2, между точками "б, д" – I∙R, то U1 + U2 = I∙R. Аналогично для цепи, содержащей конденсаторы С2, С3, получим: U2 + U3 = 3∙I∙R. (1) Суммарный заряд выделенной пунктиром части схемы равен нулю, так как в этой части схемы находятся только наведённые заряды, т. е. q1 – q2 + q3 =0 или, учитывая формулу q = C∙U, получим: C1 ∙U1 – C2 ∙U2 + C3 ∙U3 = 0. (2) Поскольку, по условию задачи, C1= C2 = C3 = C, то C∙U1 – C∙U2 + C∙U3 = 0 или U1 – U2 + U3 = 0. (3) Решая систему уравнений (1), (2), (3), находим:
Следовательно, заряды на конденсаторах равны:
10. При каком соотношении между входящими в схему величинами ЭДС источников и сопротивлениями проводников не будут меняться показания амперметра при изменении сопротивления R? Решение: При отсутствии тока через сопротивление R, а значит и через источник ε2, электрическое сопротивление R не может повлиять на показания амперметра. В этом случае источник ЭДС ε1, резистор R1 и амперметр образуют неразветвлённую цепь. Применяя закон Ома для полной цепи, получим:
Так как ток, идущий через источник ε2, равен нулю, то φa – φb = ε2. Значит, ε2 = ε1 Это и есть искомое соотношение. Оно может выполняться при ε2 < ε1, при этом величина резистора R может изменяться в широких пределах от нуля до бесконечности.
Решение: Для нахождения зарядов q1 и q2 на конденсаторах С1 и С2 необходимо найти разность потенциалов между точками аb и еd. На участке a – b электрический ток отсутствует, так как сопротивление конденсатора постоянному току является бесконечно большим (разрыв цепи). Следовательно, ток через R2 не течёт и Uab = Uae. Рассмотрение контура (ε1 R4 ε2 R2 С1) приводит к следующему выражению: ε1 – ε2 = Uab + I∙R4. Отсюда Uab = ε1 – ε2 – I∙R4. Силу тока I можно определить, используя закон Ома для полной цепи (ε1 R1 R3 ε2 R4):
Следовательно,
Конденсатор С2 включён параллельно резистору R3, значит,
Окончательно получим:
12.Металлический стержень длиной l = 10 см и массой m = 10 г подвешен за концы к потолку на двух параллельных шёлковых нитях равной длины. Стержень находится в вертикальном однородном постоянном магнитном поле. Если через стержень при помощи гибких проводников, присоединённых к его концам, пропустить постоянный ток силы I = 10 А, то стержень отклонится от положения равновесия так, что нити составляют угол α = 30° с вертикалью. Какова величина индукции В магнитного поля? Ответ: Лабораторная работа № 5
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
, (1)
. (2)
, (3)
. (4)
, или 
, (5)
– коэффициент шунтирования.
) применяют, если необходимо измерить гальванометром большее напряжение. Для этого добавочное сопротивление включают последовательно с гальванометром.
, (7)
. (8)
, (9)
. (10)
, или (11)
, (12)
.
, т. е. сопротивление МС2 будет равно сопротивлению гальванометра.
.
для заданных преподавателем значений сил тока 
по формуле (5).
. Сравнить сопротивление на МС2 с расчётным значением сопротивления шунта 
1. Найти величину тока на участке цепи "АВ" изображённому на рисунке, если ЭДС источника ε = 10 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом, потенциалы точек φА = 10 В, φВ = 6 В, сопротивление подводящих проводов R = 2,8 Ом.
.
Закон Ома для неоднородного участка цепи даёт на участке (а – ε2 – b) значение силы тока
.
.
.
3. Изобразить графически примерный ход потенциала вдоль замкнутой цепи, состоящей из источника с ЭДС ε, внутренним сопротивлением r, сопротивлением нагрузки R.
Однако потенциал электролита уменьшается в направлении тока. Величина падения напряжения на внутреннем сопротивлении
.
> 0,
,
> 0,
,
.
.
– общее сопротивление внешней цепи.
Ом.
Обозначив токи и выбрав их направления, как показано на рисунке, составим необходимое количество уравнений.
.
8. При какой величине εх ЭДС источника по резистору R электрический ток не течёт? Сопротивления резисторов R1 и R2, ЭДС источников ε1 и ε2 известны. Сопротивлением источников пренебречь.
.
В соответствии с законом Ома для полной цепи в цепочке, состоящей из последовательно включенных резисторов R и 2 R и источника с ЭДС ε, идёт ток 
.
,
,
.
,
,
.
.
.
11. Определить заряды на конденсаторах С1 и С2 в схеме, изображённой на рисунке. Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Все параметры электрической цепи указаны на рисунке.
.
.
.
,
.
= 0,058 Тл.