А) метод эквипотенциальных узлов

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

ЧАСТЬ ΙI

Пенза, 2009

Печатается по решению редакционно-издательского совета Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского

УДК 53 (075)

Казаков, А. Ю. Электромагнетизм. Часть II / А. Ю. Казаков, Т. В. Ляпина, А. В. Калинина. – Пенза: ПГПУ, 2009. – 46 с.

Учебно-методическое пособие предназначено студентам, изучающим на физико-математическом и других факультетах физику. Пособие содержит элементы теории, описание лабораторных работ, поэтапные инструкции по их выполнению, методические рекомендации по решению задач, примеры решения задач, контрольные вопросы и задания.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Теоретический материал

Электрический ток. Сила тока. Условия существования постоянного электрического тока. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение. Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника. Удельное сопротивление. Зависимость удельного сопротивления от температуры. Сверхпроводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Вопросы

1. Что называют электрическим током проводимости?

2. Направление движения каких зарядов принимается за направление электрического тока?

3. Что такое сила тока?

4. Скалярной или векторной величиной является сила тока?

5. Что такое плотность электрического тока?

6. Какой ток называется постоянным?

7. Какие особенности имеет электрическое поле внутри и вне проводника, по которому “течёт” электрический ток?

8. Что является источником поля внутри проводника?

9. Каково поверхностное распределение зарядов вдоль проводника, по которому “течёт” постоянный ток?

10. Какова средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике?

11. Как сформулировать закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС?

12. Каким образом сопротивление проводника зависит от его размера и материала?

13. Как объяснить температурную зависимость удельного электрического сопротивления проводников?

14. Существует ли различие в температурной зависимости электрического сопротивления металла и полупроводника?

15. Что такое сверхпроводимость?

16. Что такое проводимость материала?

17. В каких единицах измеряется сопротивление проводника?

18. Какие соединения проводников называются последовательным и параллельным?

19. Какие методы расчёта эквивалентных цепей вам известны?

20. С какой целью в электрических цепях используются реостаты?

21. Каким требованиям должны удовлетворять измерительные приборы (амперметры, вольтметры), которые используются для проверки закона Ома?

22. Что такое шунт?

Методика решения задач

Среди задач о движении электрических зарядов по проводникам и о явлениях, связанных с этим движением, следует выделить задачи на вычисление сопротивлений, токов, напряжений на каком-нибудь участке цепи по закону Ома. К этой группе задач следует отнести задачи на вычисление сопротивлений отдельных проводников и различных соединений из них, В первую очередь необходимо установить, какие проводники соединены между собой последовательно, какие параллельно. При вычислении общего сопротивления сложных соединений необходимо начинать с анализа схемы. Если в схеме не удаётся установить ни последовательно, ни параллельно включенных проводников, то необходимо использовать один из приведённых ниже методов расчёта эквивалентных цепей.

ЗАДАЧИ

1. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке сечения S = 1 мм² при прохождении по ней тока I = 1 А. Считать, что каждый атом отдаёт один свободный электрон.

2. В рамках классической электронной теории установить связь между силой электрического тока, протекающего по однородному цилиндрическому проводнику длины l и поперечного сечения S, и напряжением U на концах этого проводника.

Методы расчёта эквивалентных сопротивлений

а) метод эквипотенциальных узлов

Если в цепи, содержащей сопротивления, имеются точки, потенциалы которых равны, то такие точки можно рассматривать как один узел. Потенциал же такого узла равен общему значению потенциалов точек, сведённых в данный узел. Операция сведения в один узел правомочна, так как электрические условия в этих точках не изменяются при соединении их проводником, не имеющим сопротивления. Нахождению эквипотенциальных точек часто помогает симметрия включения участков цепи.

3.Найти сопротивление участка цепи между точками Аи В. Считать сопротивление каждого проводника равным R.

Решение:

Точки С и D симметричны относительно прямой, проходящей через точки А и В. Следовательно, потенциалы φ_Cи φ_Dравны. Соединив точки Си Dв один узел, получим эквивалентную схему, которую можно разложить на элементы последовательного и параллельного соединений. Сопротивление между точками Аи В можно рассчитать, используя вышеприведённые схемы.

4.Вычислить сопротивление участка цепи АВ,изображённого на рисунке. Считать сопротивление каждого проводника, заключённого между двумя узлами, равным R.

Решение:

Если к точкам Аи Вприсоединить источник тока, то потенциалы точек 2 и 5 будут равны и эти точки можно объединить в один узел, не изменив при этом сопротивления цепи. Аналогичные рассуждения справедливы и для точек 1 и 6, которые могут быть представлены другим узлом. В результате получаем новую эквивалентную схему цепи, сопротивление которой равно .

12 3 4 5

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: