Структура большепролетного купола

Металлоконструкции куполов больших пролетов (до 125 м), созданных в последнее время, выполнены, как правило, однослойными сетчатыми или в неких пространственных структурированных конструкциях. Например, типовые металлоконструкции элементов куполов, выпускаемые заводами США (Temcor) и Европы (Mero), изготовлены по сетчатой или структурной схеме. Лишь один купол — спортцентра “Динамо”, построенный в 2005 г. в Москве (разработчик — ЦНИИПСК им. Мельникова), выполнен с массивными сплошностенчатыми двутавровыми арками, кольцами и связями. Довольно подробная информация о нем опубликована в журнале “Промышленное и гражданское строительство” (№ 5, 2005 г.). Правда, авторы скромно умолчали о расходе металла. Судя по фотографиям, можно предположить, что удельный расход стали составил более 150 кг/м2. Сооружение получилось неоправданно металлоемким. Что интересно, купола из легких алюминиевых сплавов, построенные по чертежам этого же института даже под большую нагрузку, имеют расход металла всего лишь 12…20 кг/м2. Большая масса конструкции, на наш взгляд, иллюзия надежности.

Из возможных конструктивных схем — ребристо-кольцевой, сетчатой однослойной, структурной, выбрана схема трубчатой пространственно-стержневой сферической структуры. Для пролетов до 100 м строят обычно однослойный сетчатый купол. Но в однослойных оболочках существует проблема устойчивости. Для больших пролетов уже необходима некая пространственная структурированная конструкция. Представленная ниже принципиальная схема (рис. 1-3) сферической структуры предназначена для большепролетных куполов. Эта конструкция подходит и для небольших (менее 100 м) купольных сооружений, где нужна высокая степень надежности для исключения экстремальных ситуаций. В данном случае для обеспечения высокой надежности сооружения принята двухслойная с раскосами сетчатая сферическая структура.

При проектировании рациональной пространственной конструкции решаются две самые сложные задачи: 1) геометрия стержневой системы и генерация цифровой модели; 2) узловое соединение стержней. От этого зависит экономичность конструкции, а главное — возможность изготовления несложного узлового соединения стержней. Для предлагаемой конструктивной схемы подходят (как ни странно) с минимальными доработками стержневые элементы и узловые соединения, разработанные для плоской структурной плиты и доказавшие свою надежность на реальных объектах. Концепция представленной нелинейной структурной конструкции разработана не с нуля, а путем адаптации и доработки уже существующих плоских структур.

Узел соединения стержней (рис. 4). Безусловно, наиболее ответственная, сложная и самая главная деталь в структурной конструкции, а тем более в сферической — узловое соединение стержней. Узел — это момент истины всей структуры. Собственно структура и состоит из двух деталей — узлов и стержней. Со стержнем все ясно, его исполнение диктуется конструктивом узла. А вот придумать простой в изготовлении, а главное, надежный узел — задача непростая. Конструкция узлового соединения зависит от пространственного расположения стержней и возможностей завода-изготовителя. Для западных конструкторов задача упрощается — любой самый экзотический узел с машиностроительной точностью и высоким качеством изготовят на заводе. Цена там не является главным критерием. Например, этот интересный узел (рис. 5, 6), серийно изготавливаемый для небольших куполов, больше похож на карданный шарнир трансмиссии вездехода, чем на элемент строительной конструкции.

Время от времени одним из авторов (А. Качуровским) предпринимались попытки применить узел плоской структуры, обладающий высокой несущей способностью и достаточной технологичностью, для сферической структуры, но были безуспешными. Хотя потребность в нелинейных структурах у архитекторов есть. Но адаптировать апробированный узел никак не удавалось.

И вот только нарушив стереотипы и вращая в пространстве в немыслимых ракурсах и позициях узловой элемент, в какой-то момент стало ясно, что узел плоской структуры, способный соединить в одной точке 12 стержней, практически один к одному может быть применен и для стыковки 9 стержней сферической структуры. Необходимо лишь его должным образом сориентировать в пространстве и совсем немного доработать. Схема узла показана на рис. 4.

Учитывая опыт Брунеллески, построившего кирпичный купол Санта-Мария дель Фьоре, но так и не раскрывшего секрет его возведения без кружал, конструктивные тонкости не приводим, поскольку узел еще не запатентован. Для его изготовления не требуются специализированные заводы-производители. Аналогичный узел применен в трехслойных структурах зданий спорткомплекса игровых видов спорта и магазина беспошлинной торговли в Бресте. Получилось удачно совместить апробированный узловой элемент с рациональной в работе геометрией.
Геометрия. Узлы и соединительные стержни формируют пространство, заключенное межу ними, — зону. Зоны могут быть в виде тетраэдра, гекосаэдра (куба), октаэдра, додекаэдра, икосаэдра (треугольника) и т.д. Их форма может обеспечивать или не обеспечивать жесткость стержневой системы, например, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр являются жесткими. Хотя сферическая сеть куполов “Эдема” (D = 125 м) построена на основе додекаэдров (шестиугольники, соты). От геометрии пространственно-стержневой системы зависит также ее рациональность. Геометрия, а точнее стереометрия, стержневой системы рассматриваемого концепт-купола основана на жестком восьмигранном модуле, многократно повторенном для формообразования оболочки купола (рис. 7).

На фрагменте макета (рис. 8) модуль выделен цветом. Интересно, что кристаллы синтетических алмазов, получаемые из углерода, имеют восьмигранную форму. Геометрия компоновочной схемы купола выполнена

по мотивам систем структурных куполов, предложенных профессором Вроцлавской Политехники Я. Рембелякем (Janusz Rкbielak).

Геометрия оболочки купола определяет эффективность конструкции. В свое время Фуллер для геодезической сети производил сложнейшие вычисления длин стержней с точностью до шестого знака после запятой. Сейчас компьютер предоставляет для этого более широкие возможности. Есть даже программы построения сферических сетей по различным схемам. Однако построить цифровую 3D модель сферической структуры — основу расчетной и конструктивной схем — не так-то просто.

РАСЧЕТ КУПОЛА

Методика расчета купола зависит от его типа и вида нагрузки — осесиммет-ричной и неосесимметричной. К первой относится собственный вес конструк­ции, сплошной снеговой покров и симметрично подвешенное оборудование. Ко второй — ветровая нагрузка, односторонняя снеговая нагрузка и несимметрично расположенное оборудование. При отношении f/D < 1/4 ветровой напор создает на поверхности купола отсос, который разгружает купол и может не учитывать­ся. Однако легкие, например, пластмассовые купола необходимо проверять рас­четом на действие отсоса ветра.

На стадии определения конструктивного решения тонкостенного купола при­меняют приближенные способы расчета. Они дают вполне достоверные результа­ты, зачастую с точностью выше реальных допусков, практикуемых при подборе сечений элементов купола. В рабочем проектировании пользуются точными мето­дами, ориентированными на реализацию вычислений с помощью компьютера.

Тонкостенные купола можно рассчитывать по безмоментной теории, услови­ями применения которой являются: плавность изменения толщины оболочки, радиуса кривизны ее меридиана, интенсивности нагрузки; свободное перемеще­ние оболочки в радиальном и кольцевом направлениях. Безмоментное опирание купола по внешнему контуру представляется как непрерывное, шарнирно-подвижное, образуемое стерженьками-опорами, направленными по касательным к меридиональным сечениям оболочки. В этом случае оболочка будет статически определима (рис. 9.3). При нарушении названных условий напряженное состоя­ние купола должно определяться с учетом действия изгибающих моментов в краевых зонах.

\

N₁/R₁+N₂/R₂ = q_(p,(⁹-²)

_где q — нормальная к поверхности купола составляющая внешней нагрузки q (на 1 м² поверхности купола).

Для определения меридионального усилия iVy кольцевым горизонтальным сечением отсекается верхняя часть купола и рассматривается ее равновесие (см. рис. 9.3 в). На отсеченный сегмент действует сжимающая сила Qy, которая пред­ставляет собой сумму всех нагрузок, приложенных выше рассматриваемого се­чения. Исходя из условия ZZ=0, она должна уравновешиваться меридиональны­ми усилиями Nj по периметру кольцевого сечения радиуса г:

Q_q>-N₁sin<p2m-=0,(9.3)

где ф—текущая угловая координата (отсчитывается от оси вращения); г = R₂sinq>. Следовательно,

^1 = Q₉/(2fcr sinq»= Q₉/ (2KR₂sinty).(9.4)

Кольцевое усилие N₂ находят из уравнения (9.2):

N₂ = R₂(q_q)-N₁/R_l).(9.5)

Распор купола определяется как горизонтальная проекция меридионального усилия Nf.

F_h = Nj cos<p = (Q_p/2itr)ctgq>.(9.6)

Распор в уровне опорного кольца (ф = фо):

Fh,o = ^Ni,o ^*<Po = (Q<p,o /2nr₀)ctg<Po. (⁹-⁷)

где N₁₀ — меридиональное усилие в уровне опорного кольца; ф₀ — половина центрального угла дуги оболочки в меридиональном направлении; г₀ — радиус опорного кольца; Q^₀ — нагрузка, действующая на купол.

Распор F_h действует на опорное кольцо в радиальном направлении, поэтому f растягивающее усилие в опорном кольце: |

^No = F_KOr₀ = N_uocosq>₀r₀ = (Q^₀/2n)ctgq)₀.(9.8)

Сжимающее усилие в верхнем кольце от нагрузки q при соответствующей > текущей координате ф определяется аналогично (9.8).

Под действием вертикальной нагрузки купол сжат, а вблизи опорного кольца растянут. Существует нейтральное кольцевое сечение («параллель»), вдоль кото­рой усилия N₂ равны нулю. Координата этой параллели определяется формой купола и видом нагрузки. Ее можно вычислить, приравняв к нулю выражение в скобках в формуле (9.5).

Дальнейшее рассмотрение оболочки вращения под действием конкретных нагрузок проведем на примере сферического купола. Геометрически он наибо­лее прост, а основные выводы качественного порядка, сделанные для сферы, могут быть распространены на купола других форм.

Для сферы Rj = R₂ = Rформулы (9.4) и (9.5) приобретают вид:

^Ni = Q<t>/ (27iRsin²q>), (9.9)

N₂ = q_(f)R-N₁.(9.10)

Формулы расчета сферических куполов на действие нагрузок от собственно­го веса g (кН/м² поверхности купола) и снега s (кН/м² перекрываемой куполом площади) приведены в [5], [6], [17]. Распределение меридиональных и кольце­вых усилий в полусферическом куполе от вертикальных нагрузок показано на рис. 9.4.

Угол <р, при котором кольцевые усилия в куполе меняют знак, превращаясь из сжимающих в растягивающие, равен « 52° при действии собственного веса и 45° — при полной снеговой нагрузке. Для того, чтобы избежать растягивающих I кольцевых усилий, стрела подъема купола/не должна превышать 1/5D. Более подъемистые купола нуждаются в специальных кольцевых затяжках в нижних

I

приконтурных зонах. Аналогичные вычисления усилий и критических величин углов могут быть выполнены для куполов вращения других очертаний.

При действии горизонтальных сил (ветер, сейсмика) и несимметричных на­грузок (одностороннее расположение снега) напряженное состояние купола ха­рактеризуется, кроме нормальных усилий Nj и Л^, также касательными (сдвига­ющими) усилиями S. Расчет существенно усложняется, и его выполняют по спе­циальной методике.

Усилия Nj и N₂ в гладкой оболочке купола, как правило, невелики, поэтому ее толщина определяется, главным образом, конструктивными или технологи­ческими соображениями.

Особое внимание уделяют устойчивости купола. Формулы ее проверки, ха­рактерные для каждого материала, даются при рассмотрении особенностей ку­полов из различных материалов.

Волнистые и складчатые купола составляют особую группу. С архитектур­ной точки зрения они весьма эффектны, обладают богатой пластикой и немалы­ми конструктивными достоинствами, связанными с жесткостью формы. Будучи сплошностенчатыми (гладкими) или решетчатыми, они могут быть отнесены, соответственно, к тонкостенным или ребристым куполам. В железобетоне вы­полняют волнистые и складчатые купола, а из клееной древесины — чаще склад­чатые.

КОНСТРУКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ

Материалы

Вариант 1. Сферический купол диаметром 100 м и стрелой подъема 24 м. Структура выполнена, как и большинство мостовых и пространственных конструкций в Европе, из модной трубы. Стержневые элементы — из круглых труб диаметром 60…120 мм, t = 4…8 мм. Наружная сферическая поверхность радиусом 60 м формируется стержнями из круглых или прямоугольных труб, внутренняя поверхность купола и раскосы — из круглых труб. Трубчатые элементы стыкуются с помощью узлового соединения на болтах из нержавеющей стали класса А2. Болты работают как двухсрезные. По принятой схеме в узел приходит максимум 9 стержней, всего же такой узел может состыковать 12 стержней. Диаметры труб соответствуют расчетным усилиям. Еще одно хорошее свойство структур — возможность изменения материала в соответствии с изменением усилий в элементах. Так, для оптимизации всей конструкции нижняя, наиболее нагруженная часть сделана из коррозионно-стойкой стали НС-5Т, хотя для этой цели подходят и обычные — Ст. 20 или 09Г2С. Но по соотношению цена-качество лучший вариант — высокопрочная азотистая сталь НС-5Т, которая имеет высокие прочностные параметры: R = 491 МПа, ударная вязкость KCV = 98 Дж/м2. Верхняя часть структуры выполнена из коррозионно-стойких легких алюминиевых сплавов 1915Т или АДЗЗТ1, узловые элементы — из стали НС-5Т или ЗОХГСА. Большинство стержневых элементов выполнены из труб длиной менее 3,3 м. Стержни под большие сжимающие нагрузки и длиной более 3,3 м — из двух труб с заполнением пространства между ними сотовым заполнителем из номекса или алюминиевой фольги АМГ-2н.
Купол выполнен по беспрогонной схеме. Ограждающая конструкция — обшивка толщиной 1,5 мм из сплава АМГ-6 — крепится саморезами к прямоугольным или круглым трубам верхнего пояса. Крепеж (болты, гайки, шайбы) — из нержавеющей стали класса А2, в узлах с большими усилиями (более 50 т) — из высокопрочных болтов и гаек.

Вариант 2. Для спортивных сооружений, а тем более для фристайл-центра, где тренировки будут проходить в основном летом, конечно, купол должен быть раздвижным (рис. 9). Структура, хорошо работающая на несимметричные нагрузки, как нельзя лучше подходит для такого купола. Даже с механикой проблем не должно возникнуть, фирма Sew eurodrive изготавливает мотор-редукторы для гигантских параболических поворотных антенн и раздвижных куполов. Масса подвижных структурных секторов будет около 2 т.

Конструктивное решение предлагаемой нелинейной структуры подходит и для сферических сооружений — концертных комплексов и 3D кинотеатров IMAX.
Монтаж. Монтаж структуры похож на сборку конструктора для взрослых. Согласно монтажной схеме, стержневые элементы и узлы с помощью крепежа и гаечных ключей собираются в пространственную структуру купола. Стержни нижнего пояса посредством узловых опорных элементов крепятся к анкерным болтам железобетонного кольца. Монтаж производится снизу вверх поярусно.

Сборку структуры можно производить с помощью передвижных самоходных подмостей ПВС-12 (луноход), верхнюю часть купола собирать на отм. 0,00 и, подняв с помощью крана на проектную отметку, демонтировать переходные стержневые элементы с уже собранной частью.
Возможны также другие варианты монтажа.

Вопросы надежности. В последние годы катастрофы, вызванные обрушениями несущих конструкций крыш различных зданий и сооружений, выдвинули на первый план вопросы надежной работы большепролетных конструкций в стадии эксплуатации. Серьезно повышены требования к надежности несущих конструкций.

Структурная оболочка имеет значительно больший ресурс прочности, надежности и живучести, чем однослойная сетчатая оболочка при прочих равных условиях. Надежность работы структуры в основном обусловлена надежностью работы узлового соединения. Конструктивное исполнение узла таково, что болты в обжатом пакете работают как двухсрезные. А это значит, что в отличие от болтового соединения, работающего на растяжение, предлагаемое соединение при одинаковых диаметрах болтов имеет в два раза большие прочностные параметры. К тому же при проектировании реальной конструкции в расчетах не учитываются усилия, воспринимаемые поверхностями трения в обжимаемых элементах. При применении высокопрочных болтов запас прочности может быть более 50%. Надежность всей конструкции обусловлена резервом несущей способности узлового элемента. Натурные испытания узлового соединения показали более чем двукратный запас несущей способности по сравнению с расчетом.
Новые европейские нормы учитывают так называемый progressive collapse prevention — нужно быть уверенным, что, например, разрушение части несущей конструкции не приведет к обрушению всего здания. У нас это называется живучестью конструкции, хотя в белорусских нормах еще не прописано. В этом плане структурные конструкции наименее уязвимы благодаря замечательному свойству перераспределять нагрузку при выходе из строя некоторых стержней.

В лучших конструкциях однослойных куполов последних лет удельный расход стали около 24 кг/м2 (например, в конструкциях ботанического сада “Эдем”). В двухслойной структуре из того же металла и под такую же нагрузку расход может быть несколько больше, но зато и надежность значительно выше.

Эстетика сооружения. В интерьере легкая ажурная структура смотрится интереснее, чем массивные двутавровые балки. Прочная и надежная конструкция должна быть красивой. Для конструкции купола удачно применен авиационный принцип — хорошо и надежно летать может только красивый самолет. В справедливости этого афоризма один из авторов (А. Качуровский), будучи пилотом брестского аэроклуба и летая на заводских и самодельных аппаратах, неоднократно убеждался.

Эффективность представленной концепции большепролетного купола заключается в меньшей металлоемкости по сравнению с другими принципиальными схемами купольных сооружений, простоте изготовления и малой трудоемкости сборки.

P.S:

Авиастроительная, судостроительная и просто строительная индустрии живут, совершенно не пересекаясь, а между тем у всех при разработке конструкций самые главные вопросы — прочность и надежность. Инновационные технологии и материалы авиа- и судостроителей не проникают в область строительных конструкций, хотя там есть чему поучиться.

Трудно придумать худшие условия эксплуатации конструкции, которым подвергается, к примеру, легкая двадцатиметровая яхта Volvo в кругосветной гонке, противостоя яростным штормам, гигантским волнам и ураганам. А изготовлена она в основном из композитных материалов: корпус — из углепластика с сотовым наполнителем из номекса, паруса — мейларовая пленка, армированная арамидными волокнами, ванты — из кевлара, бегучий такелаж — из волокон Vectran.В еще более тяжелом режиме работает конструкция легкого спортивного самолетика EDGE 540 (США) во время акробатических гонок. Крылья и фюзеляж выполнены также из композитов, но имеют фантастический запас прочности и надежности. Собственный вес несущих конструкций 250 кг, полетный — 700 кг. При исполнении в воздухе трюков крылья, работающие консольно, выдерживают издевательскую перегрузку более 15 g. То есть 4-метровая консоль крыла массой менее 100 кг несет нагрузку, причем знакопеременную, более 10 т. Такую бы удельную несущую способность большепролетным строительным конструкциям!А ведь такие материалы, как высокопрочные (1915Т) и особопрочные (В96ц-3п) алюминиевые сплавы, углепластики, полиарамидные волокна (кевлар), сегодня вполне доступны. Россия, например, производит кевлар даже с более высокими прочностными характеристиками, чем фирма Dupon. Расчетное сопротивление растяжению кевлара в зависимости от марки 1500…5000 МПа, для сравнения, у Ст. 20 — 380 МПа. У углеродных нитей прочность ниже, но модуль упругости значительно выше. Однако применить новые материалы и технологии конструктор может только на свой страх и риск, так как нормативных документов на этот счет у нас нет. А на подходе уже на нотрубки, прочность которых в 50 и более раз выше стали, правда, делать их пока научились длиной не более 5 см. Но пройдет еще пару лет, и они будут использоваться в авиакосмических конструкциях. Что сделать, чтобы отрасль строительных конструкций не оставалась в стороне от новых технологий?

ИЛЛЮСТРАЦИИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Купола представляют собой конструкцию с криволинейным планом.Таким образом, при наличии желания и идеи у архитектора и возможностей у заказчика в России есть потенциал, чтобы запроектировать и изготовить высокотехнологичную большепролетную нелинейную структурную конструкцию.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Janusz Rкbielak. Propozycje ukіadуw konstrukcyjnych przekryж strukturalnycho duїych rozpiкtoњciach // Inїynieria i budownictwo. №6. 1996.
2. Janusz Rкbielak. Koncepcja lekkich systemуw konstrukcji przekryж dachowych Inїynieriabudownictwo.№3.2003.
3. Алюминиевые конструкции. Справочное пособие. М.: Стройиздат, 1978.
4.Meroform modular systems. Technical Documentation for M12 Lighweight Dome.
5. Creating the garden of eden. Engeenering the world’s larget greenhouse.
6. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им.Кучеренко.М.,1984.
7. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений. Учебное пособие.М.:Изд-воАСВ,2002.
8.TheArupJornal(подписка2005).
9. The bulletin / News from around the Arup Partnersships. 2005.
10. Сахновский К.В. Тонкостенные пространственные большепролетные конструкции

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: