Прочностные и динамические расчеты деталей и механизмов станка
2.4.1. Динамический расчет
Расчет зубчатых колес
Расчет на усталость по контактным напряжениям производится по формуле:
, мм
Расчет на изгиб производится по формуле:
, мм
Здесь, знак «+» соответствует наружному зацеплению,
знак «—» - внутреннему;
i — отношение числа зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего колеса, т.е. всегда i ³ 1 ;
Z — число зубьев меньшего колеса в рассчитываемой паре;
U — коэффициент формы зуба, выбираемый из таблицы 6 (2, стр.67);
N = 1,36 Nдвh — номинальная передаваемая мощность в л.с.;
Nдв— мощность электродвигателя;
y = 0,3 — коэффициент ширины зуба;
n — число оборотов в минуту меньшего колеса передачи, при котором передается полная мощность;
Кконт, Кизг — коэффициенты долговечности, учитывающие заданную долговечность зубчатого колеса и переменность режима его работы, определяются по формулам 3.3 и 3.4);
Кv = 1 — скоростной коэффициент;
;
;
где КN — коэффициент, учитывающий переменность мощности, которая передается рассчитываемой передачей
КN выбираем из таблицы 7
КN = 0,84 для расчета на изгиб;
КN' = 0,78 для расчета на контактные напряжения;
Кn — коэффициент, учитывающий работу рассчитываемой передачи на разных числах оборотов при использовании полной мощности механизмов, определяется по графикам фиг.16 и фиг.17
Степень точности передачи принимаем равную 6.
Т — требуемая долговечность передачи в часах.
Расчет зубчатых пар проводим на ЭВМ. Результаты расчета и исходные данные для расчета приведены ниже.
По результатам расчета определяем делительные диаметры зубчатых колес.
Зубчатая передача Z1 – Z2
Пользователь: Испуганов гр.620161
Дата: 3 декабря 2009 года
РАСЧЕТ МОДУЛЯ ПРЯМОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
И с х о д н ы е д а н н ы е :
1)Крутящий момент на шестерне (Hєм) :38
2)Частота вращения шестерни (1/мин) :1000
3)Относительная ширина шестерни :0.3
4)Число зубьев шестерни :24
5)Число зубьев колеса :24
6)Степень точности зубчатой передачи :6
7)Код расположения передачи : 2
8)Материал ,марка :Сталь 40Х
Допускаемое контактное напряжение (MПа) :950 Допускаемое изгибное напряжение (MПа) :240
Термообработка :
Газовое азотирование Твердость ,HB(HRC) :HRC25-28 Базовое число циклов :140млн
Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а :
Модуль по контактным напряжениям (мм)
Модуль по изгибным напряжениям (мм)
Стандартный модуль (мм)
Межосевое расстояние (мм)
Ширина шестерни (мм)
Окружная скорость (м/с)
\
| :2.0351
:2.2461
:2.5000
:60.0000
:18.0000
: 3.1416
|
Модуль в передачах перебора должен быть одинаковым, так как передачи конструктивно имеют одно межцентровое расстояние. Принимаем модуль наиболее нагруженной передачи Z5 – Z6
Зубчатая передача Z5 – Z6
Пользователь: Испуганов гр.620161
Дата: 3 декабря 2009 года
РАСЧЕТ МОДУЛЯ ПРЯМОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
И с х о д н ы е д а н н ы е :
1)Крутящий момент на шестерне (Hєм) :83.19
2)Частота вращения шестерни (1/мин) :400
3)Относительная ширина шестерни :0.20
4)Число зубьев шестерни :36
5)Число зубьев колеса :60
6)Степень точности зубчатой передачи :6
7)Код расположения передачи : 2
8)Материал ,марка :Сталь 40Х
Допускаемое контактное напряжение (MПа) :950 Допускаемое изгибное напряжение (MПа) :240
Термообработка :
Газовое азотирование Твердость ,HB(HRC) :HRC25-28 Базовое число циклов :140млн
Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а :
Модуль по контактным напряжениям (мм)
Модуль по изгибным напряжениям (мм)
Стандартный модуль (мм)
Межосевое расстояние (мм)
Ширина шестерни (мм)
Окружная скорость (м/с)
\
| :1.8178
:2.4733
:2.5000
:120.0000
:18.0000
: 1.8850
|
Из расчетов видно, что все зубчатые колеса коробки скоростей имеют один модуль m = 2.5. Это позволяет унифицировать зуборезный и мерительный инструменты.
2.4.2.Прочностной расчет
Расчет валов на прочность
Предварительный расчет валов.
Для возможности предварительного прочерчивания сборочного чертежа (развертка и поперечные разрезы) коробки необходимо ориентировочно определить диаметры валов привода. Поскольку на данном этапе проектирования неизвестны ни длины валов, ни места приложения и величины сил и опорных реакций, то предварительный расчет производится только на кручение, но по пониженным допускаемым напряжениям, Последние берутся в пределах: [tк] = 2,5...3кг/мм2.
Наименьший диаметр вала рассчитываем по формуле:
ВАЛ I:
Наименьший диаметр вала принимаем равным25мм
Диаметр вала под подшипниками принимаем равным 25мм.
Диаметр вала под блок шестерен принимаем равным 36мм.
ВАЛ II:
Наименьший диаметр вала принимаем равным 35мм .
Диаметр вала под подшипниками принимаем равным 35мм.
Диаметр вала под блок шестерен принимаем равным 38мм.
Предварительный выбор подшипников
Намечаем радиальные шарикоподшипники легкой серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников. Параметры подшипников приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Вал
| Обозначение
| Размеры, мм
| Грузоподъемность, кН
|
| подшипника
| d
| D
| B
| r
| Cr
| Cor
| II
|
|
|
|
| 1,5
| 17,6
| 11,6
| III
|
|
|
|
| 1,5
| 31.9
| 22.7
| Cr — динамическая грузоподъемность;
Cor — статическая грузоподъемность.
Определение сил в зацеплении
Расположение внешних сил P и Q относительно опор выявляется в процесс выполнения чертежа развертки привода. Направление действия сил P и Q определяется из чертежа поперечного разреза привода или схемы свертки валов . Принимаем схему свертки валов в «линию».
Результирующие силы на зубьях передач эвольвентного двадцатиградусного зацепления, действующие на вал, рассчитываются по формулам:
Окружные составляющие Р0 и Q0 определяются по крутящему моменту Тк на валу и начальным диаметрам колес.
Расчеты опор валов и валов на прочность производим только для второго вала, так как минимальные диаметры первого и третьего валов, а также подшипники их опор, из конструктивных соображений взяты с запасом в два раза.
ВАЛ II:
,
Тогда .
Методика расчета по программе OPORA
По силам P и Q определяются опорные реакции. Опорные реакции от силы Р в плоскости действия этой силы:
Опорные реакции от силы Q:
Результирующие реакции в левой и правой опорах:
где a — угол между плоскостями действия сил P и Q, град.
Подшипники выбираются по допускаемой динамической и статической грузоподъемности с учетом посадочных размеров.
Статическая грузоподъемность подшипников С0 принимается по величинам опорных реакций; для левой опоры C01 = R, для правой C02 = S.
Динамическая грузоподъемность радиального шарикоподшипника вычисляется с учетом осевой силы в обе стороны не более 20% от радиальной, с температурой до 100°С.
Динамическая грузоподъемность подшипников левой и правой опор рассчитываются по формулам:
, ,
где Кd — коэффициент безопасности, равный 1,2 для учета перегрузки;
— отношение динамической грузоподъемности к эквивалентной динамической нагрузке.
,
где n — частота вращения вала, об/мин.
Изгибающие моменты вала М (Н×м) в сечениях действия внешних сил или реакций определяется по общей формуле:
М = 0,001F×a,
где F — сила или реакция опоры, Н;
a — плечо действия силы или реакции, мм.
Положение сечения, в котором действует искомый изгибающий момент, определяется координатой Х, измеряемой от силы или реакции, действующих на левом конце вала. Координаты Х и соответствующие выражения изгибающих моментов для схем нагружения валов, предусмотренных программой, приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Вал
|
Схема нагружения вала
| Координаты сечения от левого конца вала, мм
| Изгибающий момент в сечении, Н×м
|
II ,
|
|
X1 = A
X2 = B
|
M1 = - 0,001×P×X1
M2 = 0,001×S×(L-B)
|
С помощью программы производится расчет на ЭВМ реакций в левой и правой опорах вала, динамической грузоподъемности подшипников и изгибающих моментов в опасных сечениях вала в соответствии с вышеизложенной методикой.
После ввода исходных данных вычисляются опорные реакции Е и W от силы Р и опорные реакции Н и G от силы Q. Затем вычисляются результирующие реакции R и S геометрическим суммированием W,G, и E,H. Далее производится расчет динамической грузоподъемности подшипников и изгибающих моментов в заданных координатой Х сечениях вала.
Результаты расчета приведены ниже.
Пользователь: Испуганов гр.620161
Дата: 3 декабря 2009 года
Р А С Ч Е Т П О Д Ш И П Н И К О В Ы Х О П О Р В А Л А
И с х о д н ы е д а н н ы е :
Схема N~1
Сила P:2950(H),расстояние от левой опоры вала A=30(мм)
Сила Q:1180(H),расстояние от левой опоры вала B=130(мм) Расстояние между опорами вала L=175(мм)
Угол между силами P и Q (градусы) :180
Частота вращения вала N=400 (об/мин)
Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а :
Опорная реакция левой опоры (H) : 2140.86
Опорная реакция правой опоры (H) : 370.86
Статическая грузоподъемность подшипников (H)
левой опоры : 2140.86
правой опоры : 370.86 Динамическая грузоподъемность подшипников (H)
левой опоры :15945.59 правой опоры : 2762.23
О П А С Н Ы Е С Е Ч Е Н И Я В А Л А :
Первое сечение:расстояние от левого конца вала X= 30.00(мм) Изгибающий момент M= 64.23(Hєм)
Второе сечение:расстояние от левого конца вала X= 130.00(мм) Изгибающий момент M= 16.69(Hєм)
\
Расчет сечений валов на статическую прочность и выносливость.
Методика позволяет производить расчет запаса статической прочности и запаса выносливости в сечении сплошного вала при изгибе, кручении и их совместном действии с учетом влияния конструктивной формы вала. Для этого достаточно иметь в тонких линиях развертку рассчитываемого привода станка со всеми расположенными на валах деталями. Размеры сопрягаемых диаметров валов, шпоночных, шлицевых и резьбовых соединений, выточек и канавок под стопорные кольца и других стандартных элементов конструкций должны быть приняты по нормам ЕСКД.
Расчет запаса статической прочности
Нормальные напряжения в сечении от изгиба и кручения определяются по формулам:
; ;
где Wи — момент сопротивления сечения при изгибе;
Wкр — момент сопротивления при кручении.
Моменты сопротивления рассчитываются по формулам:
а) для вала сплошного круглого сечения:
; ;
б) для сечения вала с одной или двумя диаметрально противоположными шпонками:
;
;
где Z — количество шпонок;
в) для сечения вала со шлицами:
;
;
где Z — количество шлицев.
Коэффициенты запаса статической прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; ,
где sТ и tТ — напряжения текучести, которые вычисляются по приближенным формулам:
; ;
где sв = 785мПа — предел прочности стали,
с = 30 — код марки стали.
Общий запас прочности:
.
Расчет усталостной прочности (выносливости).
При симметричном знакопеременном напряжении изгиба амплитуды и среднее напряжение цикла принимаются следующими: sа = s; sm = 0. Полагая, что напряжения кручения близки к пульсирующим, принимают:
tа = tm = 0,5t.
Запас усталостной прочности вала при изгибных напряжениях:
,
при крутильных напряжениях:
,
где t-1 и s-1 — пределы выносливости при кручении и при изгибе;
e — коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на предел усталостной прочности при отсутствии элементов концентрации напряжений;
y — коэффициент, зависящий от динамических воздействий и трения на зубьях шестерен, колебаний усилий резания и т.п.
кt и кs — динамические (эффективные) коэффициенты концентрации напряжений при кручении и изгибе.
Пределы выносливости рассчитываются по формулам:
; .
Коэффициент e зависит от s и составляет: e = 0,85-0,0026×d при s>700мПа;
а) для галтелей ступенчатых переходов диаметров при D/d = 1,25...2,0:
при D/d < 1,25: ,
где к¢s и к¢t — коэффициенты для случаев D/d = 1,25...2,0.
б) для выточек при [(D-d)/r] =1:
при 0,4 < (D-d)/r < 2,4:
,
где к¢s — коэффициент для случая [(D-d)/r] =1.
в) для шлицевых участков вала:
,
для прямобочных шлицев:
.
г) коэффициенты для участков вала со шпоночной канавкой выполненной дисковой фрезой:
,
выполненной концевой фрезой:
.
Независимо от формы шпоночной канавки:
,
Общий запас прочности при совместном действии изгиба и кручения:
.
Запасы прочности, как статической так и усталостной, должны быть более 1,3...1,5. Программа для расчета вала на прочность и выносливость на ЭВМ составлена в соответствии с изложенной методикой.
Результаты расчета приведены ниже.
Пользователь: Испуганов гр.620161
Дата: 3 декабря 2009 года
РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ВЫНОСЛИВОСТЬ
И с х о д н ы е д а н н ы е :
Обозначение вала : 2
Обозначение проверяемого сечения : A-A
Изгибающий момент в проверяемом сечении (Hєм):64.23 Крутящий момент в проверяемом сечении (Hєм):83.19 Марка стали : 40Х
Код марки стали :30
Предел прочности (МПа):785
Термообработка :Отпуск
Твердость (HB) : 240
Концентратор напряжений - шпоночная канавка
Способ получения - КОНЦЕВОЙ ФРЕЗОЙ
Диаметр d (мм) :40
Ширина шпонки b (мм) :14
Глубина шпоночного паза t (мм) :6
Количество шпонок :1
Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а :
Запас
Запас
Запас
| статической
статической
статической
| прочности
прочности
прочности
| при изгибе
при кручении
суммарный
| :
:
:
| 34.25
41.18
26.33
| Запас
Запас
Запас
\
| усталостной
усталостной
усталостной
| прочности
прочности
прочности
| при изгибе
при кручении
суммарный
| :
:
:
| 14.75
22.20
12.29
|
Пользователь: Испуганов гр.620161
Дата: 3 декабря 2009 года
РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ВЫНОСЛИВОСТЬ
И с х о д н ы е д а н н ы е :
Обозначение вала : 2
Обозначение проверяемого сечения : D-D
Изгибающий момент в проверяемом сечении (Hєм):16.69
Крутящий момент в проверяемом сечении (Hєм):83.19
Марка стали : 40Х
Код марки стали :30
Предел прочности (МПа):785
Термообработка :Отпуск
Твердость (HB) : 240
Концентратор напряжений - шпоночная канавка
Способ получения - КОНЦЕВОЙ ФРЕЗОЙ
Диаметр d (мм) :40
Ширина шпонки b (мм) :14
Глубина шпоночного паза t (мм) :6
Количество шпонок :1
Р е з у л ь т а т ы р а с ч е т а :
Запас
Запас
Запас
| статической
статической
статической
| прочности
прочности
прочности
| при изгибе
при кручении
суммарный
| :131.80
: 41.18
: 39.31
| Запас
Запас
Запас
\
| усталостной
усталостной
усталостной
| прочности
прочности
прочности
| при изгибе
при кручении
суммарный
| : 56.77
: 22.20
: 20.68
|
Результаты расчетов показывают, что валы имеют достаточный запас прочности, значительно превышающий допустимый.
Коробка скоростей
Привод главного движения состоит из электродвигателя постоянного тока 4ПФ132МУ3 мощностью 4 кВт., подмоторной плиты и шпиндельной бабки. Подмоторная плита закреплена на основании станины. На подмоторной плите устанавливаетсяи коробка скоростей. Шпиндельная бабка крепится ( предварительно устанавливается ) на направляющих станины.
Вращение от электродвигателя передается на входной вал коробки скоростея через упругую муфту.
Вал I располагается в коробке скоростей соосно с валом III. Правая опора вала фиксирующая на сферическом двухрядном шарикоподшипнике. Использование подшипника этого типа позволяет компенсировать погрешности несоосной установки вала двигателя. Левый конец вала I плавающий – закреплен в радиальном шарикоподшипнике, установленном в теле вал-шестерни III прямо посреди его правой опоры. Это обеспечивает качественную работу прямой передачи , долговечность и надежность работы всего узла.
Переключение блока шестерен осуществляется гидроцилиндром. На выходном валу коробки скоростей установлен шкив ременной поликлиновой передачи. При работе на пониженных скоростях движение от вала I к валу III осуществляется через колеса перебора. Такое конструктивное решение позволило уменьшить диаметры зубчатых колес и момент инерции привода, что особенно важно для высокоскоростных приводов.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|