Тени многогранных и цилиндрических поверхностей .

Тень от трубы может быть построена без второй проекции, если известно соотношение сторон плана трубы (размер у).

Тенеобразующими ребрами служат прямые частного положения: вертикальные прямые образу­ют тени, параллельные скату кровли (угол a ); горизонтальные прямые, па­раллельные скату кровли, образуют те­ни, параллельные самим прямым, а пря­мые, перпендикулярные фасаду, обра­зуют тени, совпадающие с проекцией луча.

2.Построение теней кронштейнов и карнизов.

Форма кронш­тейнов представляет собой цилиндри­ческую поверхность различного профи­ля, ограниченную параллельными пло­скостями (рис. 222).

Построение собст­венных и падающих теней кронштей­нов, имеющих выпуклые и вогнутые ча­сти цилиндрической поверхности, вы­полняют с помощью профильной проек­ции.

Профильные проекции лучей, ка­сательные к профилю кронштейнов, оп­ределяют контуры собственной тени.

Для более точного построения кривой контура падающей тени на стену следу­ет изобразить и мнимые участки тени (штриховые линии).

Тень на внутренней поверхности цилиндрической части первого кронш­тейна (рис. 222, а) аналогична тени от­крытой ниши.

Кривые участки контура падающей тени от левых теневых кро­мок с'2' обоих кронштейнов повторя­ют характер кривой линии профиля этих кромок и касаются горизонталь­ных участков тени в точке с'_о.

На втором кронштейне (рис. 222, б) кривая тени имеет точку перегиба.

Построить собственные и падающие тени наклонного карниза (рис. 216).

Правый профиль карниза не лежит в лучевой плоскости, поэтому световой луч АВ следует спроецировать на плоскость профиля.

Направление вспомогательного проецирования дол­жно быть параллельным образующим карниза, тогда вспомогательной проек­цией луча будет отрезок A1 — В.

Вспо­могательную проекцию луча и постро­ение теней выполняют без плана (см.дополнительную схему на фасаде).

План приведен для пояснений.

Для построения собственных и па­дающих теней следует к профилю кар­низа провести вспомогательные проек­ции лучей и определить точки касания и пересечения лучей с кривой профиля.
3.Построение теней на ступенях лестницы.

Тени на ступенях лестницы (рис. 219).

Тенеобразующими ребрами боко­вой стенки являются вертикальное, на­клонное и горизонтальное ребра, лома­ная линия d' — а' — b' — е’.

Верти­кальное ребро повторяет профиль лес­тницы до точки ao.

Тень от горизонтального ребра совпадает с проекцией луча.

Построим тень от наклонного ребра АВ на вертикальной плоскости (подсту­пенок) одной ступени. Проведем про­фильные проекции обратных лучей, за­тем построим на фасаде тени 1₀ и 2₀.

Так как наклонное ребро АВ параллельно наклону лестничного марша, проекции точек тени, аналогичные построенным, будут располагаться на остальных сту­пенях на вертикальных прямых.

4.Построение теней в разрезе арок и сводов.

Для более наглядного выявления светотенью архитектурного решения внут­ренних пространств проектируемых зданий допускается на чертежах разрезов строить тени от условной линии контура разреза.

Тени в разрезе арочного проема (рис. 240).

Тень в разрезе арочного проема и - падающая тень на стене (рис. 240, б) могут быть построены без второй проекции по выносу у пяты арки (с´ d´) от плоскости стены.

Построения следует начать с падающей тени на стену от двух дуг окружностей цилиндрической двух дуг окружностей цилиндрической части арки, которая будет частью эллипса.

Для этого строят падающие тени трех образующих цилиндрической поверхности, начиная с пяты арки — образующей с´ d', затем от образующих 1´, 2´ и a´d´ затем от образующих 1' 2' и а´b´.

Тень точки d´ образующей строят по выносу у, тень a_vb_v вершины арки расположена на одной горизонтали с тенью c_vd_v пяты арки.

Тень 1_v2_v промежуточной образующей определяют с помощью угла d_v3_vb_v, представляющего часть тени описанного вокруг окружности квадрата (см. рис. 196, в).

Горизонтальный отрезок d_vb_v делят пополам и проводят прямую в вершину 3_V угла.

Проекция луча, проведенного из точки 2´ до пересечения с этой прямой, даст падающую тень 2_v.

Через полученные точки проводят дугу эллипса. В точках b_v и d_v кривая касается проекции луча и вертикали, а в точке 2_V — горизонтали.

Чтобы построить падающую тень на ци­линдрической поверхности арки, про­ведем обратный луч из точки k_v пересе­чения контуров теней.

Тень от круглого светового проема в разрезе сферического купола (рис. 241).

Контуры теней могут быть построены без плана.

Собственная тень полу­сферы и контур падающей тени без уче­та влияния светового проема построены аналогично построению теней в полу­сферической нише (см. рис. 221, б).

Для построения падающей тени от полуокружности проема проведем про­екции лучей из точек 1' и 2' до пересе­чения с контуром тени от кромки полу­сферы в точках 1´_о и 2´₀.

Точка тени 4’₀ должна находиться на одной высоте с точкой 2'o, так как точки 2' и 4 симмет­рично расположены относительно лу­чевой плоскости, проходящей через ось поверхности вращения (см. рис. 231).

Точка тени 3₀ построена с помощью вспомогательного конуса 35°, который проведен через окружность отверстия.

Он пересекает полусферу по горизон­тальной окружности.

На проекции этой окружности определена искомая точка тени 3´₀. В точках 1´o и 2´₀ контур тени касается проекций лучей.