|
Основные расчетные формулы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агенство по образованию
Южно-Уральский Государственный Университет
Филиал в г.Миассе
Кафедра «Естественные науки»
ОТЧЕТ
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
«Определение момента инерции маятника Максвелла»
Выполнил студент гр.186
Проверил преподаватель:
Шабанов М.Н.
МИАСС
Лабораторная работа № 4
Определение момента инерции маятника Максвелла
Цель работы: Изучение плоского движения твердого тела на примере маятника Максвелла; измерение момента инерции маятника.
Приборы и принадлежности:
1. Установка
2. Секундомер
3. Набор колец
4. Штангенциркуль
Схема установки:
1. Основание установки.
2. Электронный секундомер.
3. Фотоэлектрический датчик.
4. Нити.
5. Диск маятника.
6. Ось маятника.
7. Подвижный нижний кронштейн.
8. Колонка.
9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.
10. Электромагнит.
11. Фотоэлектрический датчик.
12. Сменные кольца.
Описание работы установки и метода измерений:
Параметры маятника:
• максимальная длина маятника h = 410 мм;
• количество сменных колец 3;
• размеры маятника: диаметр оси маятника D0 = 10 мм;
Общий вид: на платформе прибора основание, оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание прибора, установлен электронный блок и вертикальная колонна. На колонне установлены два кронштейна: верхний и нижний. На верхнем кронштейне установлены электромагнит, фотоэлектрический датчик и вороток для регулирования длины нитей, а на нижнем закреплен второй фотоэлектрический датчик. Положение нижнего кронштейна можно менять и фиксировать на любой высоте. К концам стержня прикреплена крепкая капроновая нить, длину которой можно регулировать с помощью воротка. Нить пропущена через отверстия в верхнем штативе. На диск маятника надевают одно из сменных колец, затем тщательно, виток к витку, на стержень наматывают нити, от его концов к диску. Их длина измеряется по миллиметровой шкале колонны по красному указателю, помещенному на оптической оси нижнего оптического датчика. При нажатии кнопки «СБРОС» показания таймера обнуляются и включается электромагнит. Он удерживает в верхнем положении маятник. Если нажать кнопку «ПУСК», размыкается цепь электромагнита и маятник начинает двигаться под действием силы тяжести поступательно вниз и, одновременно, вращательно вокруг оси симметрии стержня. Когда нити будут полностью размотаны, в нижней точке, угловая скорость вращения маятника будет максимальной, и тогда нити будут наматываться на стержень снова, а маятник станет подниматься вверх, замедляясь. Двигаясь равно-замедленно вверх, маятник достигнет наивысшей точки, остановится, и начнет снова движение вниз и т. д. Диск со стержнем совершает попеременные перемещения вверх-вниз, это похоже на движение маятника, отсюда и название «маятник Максвелла». Каждый цикл движения маятника Максвелла состоит из трех стадий: спуска, рывка и подъема вверх. На интервале времени [0t,tt] маятник движется равноускоренно, затем кинетическая энергия поступательного движения маятника переходит в потенциальную энергию деформации нити, происходит рывок, в результате которого нить сначала растягивается до максимального удлинения, а затем (на промежутке времени (t1,t2)), начинает сокращаться, тогда скорость маятника меняет знак, и, затем, маятник движется вверх в течение времени.
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
«Определение момента инерции маятника Максвелла»
Определяем параметры маятника Максвелла.
1. Таблица Параметры маятника Максвелла в ходе лабораторной работы
| Ось маятника
| Диск маятника
| Кольца
| №
| D,мм
| L,мм
| D,мм
| L,мм
| D,мм
| D,мм
| D,мм
|
| 10,2
| 190,0
| 86,0
| 8,0
| 105,0
| 105,0
| 105,0
|
| 9,8
| 191,0
| 85,5
| 8,0
| 104,8
| 104,9
| 105,2
|
| 9,9
| 190,0
| 86,3
| 7,8
| 105,2
| 105,1
| 105,1
|
| 10,0
| 188,0
| 86,1
| 8,1
| 105,1
| 104,8
| 104,8
|
| 10,1
| 191,0
| 86,1
| 8,3
| 104,9
| 105,2
| 104,9
| Средние значения
| 10,0
| 190,0
| 86,0
| 8,04
| 105,0
| 105,0
| 105,0
|
| Vо=38,122 мм³ mо=0,0322 кг
| Vд=482,088 мм³ mк=0,260 кг, 0,386 кг, 0,521 кг
mд=0,122 кг
|
2. Таблица Занесение результатов измерений с помощью маятника Максвелла
mк1=0,260 кг h=0,362 м
| t,c
|
|
|
|
|
| tср,c
|
| 2,338
| 2,240
| 2,173
| 2,126
| 2,126
| 2,200
|
| mк2=0,386 кг h=0,362 м
| t,c
|
|
|
|
|
| tср,c
|
| 2,423
| 2,229
| 2,202
| 2,286
| 2,265
| 2,281
|
| mк3=0,521 кг h=0,362 м
| t,c
|
|
|
|
|
| tср,c
|
| 2,095
| 2,327
| 2,366
| 2,542
| 2,456
| 2,357
|
| 3. Таблица Исходные данные
mo
| масса оси
| 0,0322 кг
| mД
| масса диска
| 0,122 кг
| R0
| радиус оси маятника
| 0,005 м
| Rд
| радиус диска
| 0,043 м
| Rк1
| радиус кольца
| 0,0525 м
| Rк2
| радиус кольца
| 0,0525 м
| Rк3
| радиус кольца
| 0,0525 м
|
Основные расчетные формулы
Ј=mRо²(gt²∕2h−1) – момент энерции тела
m – масса маятника [кг]
Rо – радиус оси маятника [м]
g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2
t – среднее значение времени падения маятника, [с]
h – длина нити маятника [м]
m=mо+mд+mк – масса маятника
mo – масса оси маятника [кг]
mд – масса диска [кг]
mk – масса кольца [кг]
Јо=mоRо²/2 - момент энерции оси маятника
Ro – радиус оси маятника [м]
mo – масса оси маятника [кг]
Јд=mд(Rд²+Rо²)/2 – момент энерции диска маятника
mд – масса диска [кг]
Rд - радиус диска [м]
R0 - радиус оси маятника [м]
Јк=mк×((Rк²+ Rд²)∕2) – момент энерции только сменного кольца
mk – масса кольца [кг]
Rк - радиус кольца [м]
Rд - радиус диска [м]
Јт=Јо+Јд+Јк - теоретическое значение момента инерции маятника
J0 - момент инерции оси маятника [кг/м2]
Jд - момент инерции диска [кг/м2]
Jк - момент инерции кольца, надетого на диск [кг/м2]
- относительная ошибка определения момента инерции маятника
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|