Сделай Сам Свою Работу на 5

СВОЙСТВА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЫ





Рис. 18. Изображение геодезических зон на плоскости

С удалением от осевого меридиана искажения постепенно возрастают. Чтобы свести их к минимуму, размеры зон по долготе ограничивают шестью градусами, и для построения карт масштаба 1:10 000 и мельче применяют шестиградусные зоны.

Для карт масштаба 1:5000 и крупнее используют трехградусные зоны. Весь земной эллипсоид охватывают 60 шестиградусных зон. Они нумеруются арабскими цифрами, начиная от Гринвичского меридиана к востоку. Первая зона заключена между 0° и 6° в.д., вторая — между 6° и 12° и т. д. Границы зон Гаусса — Крюгера совпадают с границами колонн (при разграфке карты масштаба 1:1 000 000), однако их нумерация отличается на 30 единиц, поэтому N° колонны = N° зоны +30.

Рис. 19. Схематическое изображение зоны Гаусса-Крюгера на плоскости

Зона изображается на плоскости по определенному математическому закону и получает вид, как схематически показано на рисунке 19. В действительности это очень узкая полоса, ширина которой на экваторе в 30 раз меньше ее длины между полюсами. Меридианы (кроме осевого) и параллели изображаются на плоскости линиями, имеющими кривизну. Осевой меридиан имеет истинную длину в масштабе карты, длина остальных меридианов возрастает с удалением от осевого, однако наибольшие искажения длин в пределах зоны (на крайнем меридиане в точке экватора) не превышают 0,0014. Так же малы искажения площадей и углов. В пределах территории России они еще меньше. Таким образом, погрешности в площадях, в положении контуров на карте значительно меньше точности воспроизведения карт в печати, отклонений за счет деформации бумаги и т. д. Поэтому можно считать, что изображение зоны в картографической проекции Гаусса — Крюгера практически не имеет искажений и допускает различные измерения.



При создании карт зону разбивают на отдельные листы, каждый из которых имеет вид равнобочной трапеции, ограниченной отрезками параллелей и меридианов.

Прямоугольные координаты. На плоскости в зоне Гаусса — Крюгера применяется прямоугольная система координат, в которой за ось абсцисс X принят осевой меридиан зоны, за ось ординат Y — изображение экватора (рис. 20). В топографии и геодезии ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки. Поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат в зоне Гаусса — Крюгера повернуто на 90° относительно осей, принятых в декартовой системе прямоугольных координат. За положительное направление осей приняты: для оси X — направление на север, для оси Y — на восток. Положение точки А в координатной зоне определяется ее расстоянием XA и YA от осей координат. На территории России все абсциссы (расстояния от экватора) положительны. Что касается ординат, то они в каждой зоне могли бы быть как положительными, так и отрицательными. Для удобства работы с картами условились значение ординаты Y осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км, т.е. начало координат как бы вынесли к западу за пределы зоны. Число 500 избрано потому, что расстояние по экватору от осевого меридиана до крайнего западного меридиана составляет 3° или 333 км, и было бы неудобно отсчитывать ординаты от оси с такой ординатой. Прямоугольные координаты объектов на карте выражаются в километрах и их частях.



Рис. 20. Оси прямоугольных координат зоны и координаты точек А и В, расположенных в 7 зоне

Поскольку одинаковые координаты точек могут повторяться в каждой из 60 зон, номер зоны, в которой расположен данный пункт, указывают впереди ординаты Y. Например, координаты точки Л, находящейся в 7-й зоне, записываются так: XA = 6230,200; YA = 7400,150 (рис. 20).

Для нанесения точек по прямоугольным координатам и определения координат точек на топографических картах (кроме карты масштаба 1:1 000 000) имеется прямоугольная координатная сетка в виде системы квадратов, образованных линиями, параллельными осям X и Y (рис. 21). Линии сетки проводятся в зависимости от масштаба карты на расстоянии 1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому часто их называюткилометровыми линиями, а сетку прямоугольных координат —километровой сеткой.



Рис. 21. Схема расположения листа карты (заштрихован) и линий прямоугольной координатной сетки в пределах зоны

Линии координатной километровой сетки не параллельны рамкам карты, потому что прямые оси координат не параллельны меридианам и параллелям, имеющим кривизну. Линии сетки, параллельные экватору, имеют постоянную абсциссу, а параллельные осевому меридиану зоны — постоянную ординату. Первые на карте приблизительно горизонтальны, вторые им перпендикулярны.

Координаты линий сетки, выраженные в км, подписывают у рамок карты (между внутренней и минутной рамками): абсциссы горизонтальных линий — у боковых рамок, ординаты вертикальных линий — у верхней и нижней рамок (см. рис. 22). Вблизи углов карты прямоугольные координаты линий подписывают полностью, причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы избежать повторений. Так, например, около восточной рамки листа карты, схематически изображенного на рисунке 16, абсциссы горизонтальных километровых линий с юга на север таковы: 6015, 16, 17 и 6018; около северной рамки подписаны ординаты вертикальных километровых линий 7456, 57, 58 и 7459 км, они читаются как 7-я зона 456 км и т.д.

Рис. 22. Положение и оцифровка линий прямоугольной координатной сетки на листе карты масштаба 1:100 000 (фрагмент) и определение прямоугольных координат точек

Подписи ординат на топографических картах согласованы с номенклатурой листа карты с учетом того, что номер зоны на 30 меньше, чем номер колонны, указанный в номенклатуре. При соединении листов карты в пределах одной зоны километровые линии соседних листов точно совпадают, а на границе зон они располагаются под некоторым углом друг к другу. Для обеспечения возможности работы на смежных листах карты, входящих в разные зоны, на них наносят выходы координатных линий соседней зоны. Координаты этих линий подписывают за внешней рамкой листа (см. рис. 22).

С помощью километровой сетки можно быстро находить координаты объектов, наносить точки по координатам, указывать местоположение объектов на карте. Прямоугольные координаты точки, через которую на карте проходят линии километровой сетки (как, например, точка А на рис. 22), получают сразу, прочитав оцифровку координатных линий на рамках карты.

Координаты точек, лежащих внутри клеток сетки, определяют по координатам ближайших к точке линий сетки и приращению координат точек относительно этих линий. Так, координаты точки В (рис. 22) таковы: XB = 6132 + ΔX; YB = 7312 + ΔY. Приращения координат ΔX и ΔY измеряют с помощью циркуля и линейного масштаба карты, суммируют с координатами километровых линий. В результате XB = 6 133,280; YB = 7 313,450.

Приращения координат могут быть измерены с помощью координатомера— небольшого угольника с двумя перпендикулярными сторонами. По внутренним ребрам линеек нанесены шкалы, длины которых равны длине стороны координатных клеток карты данного масштаба. Горизонтальная шкала совмещается с нижней линией квадрата (в котором находится точка), а вертикальная шкала должна проходить через данную точку. По шкалам определяют расстояния от точки до километровых линий (рис. 23).

Рис. 23. Измерение прямоугольных координат точек с помощью координатомера

Чтобы нанести на карту точку по заданным прямоугольным координатам, поступают следующим образом: по значению абсциссы X, принимая во внимание только целое число километров, находят горизонтальную координатную линию, к северу от которой будет находиться точка; по значению ординаты Y аналогичным образом определяют вертикальную координатную линию, к востоку от которой будет расположена искомая точка, и находят таким образом нужный квадрат. Откладывают измерителем по линейному масштабу оставшиеся доли километров (приращения координат): по обеим горизонтальным сторонам квадрата к востоку — приращение ординаты ΔY, а по обеим вертикальным линиям к северу — приращение абсциссы ΔX. Через полученные точки проводят вертикальную и горизонтальную прямые, в точке пересечения которых находится заданная точка.

Для быстрого указания местоположения объекта на данном листе карты используют сокращенные координаты юго-западного угла соответствующего квадрата километровой сетки. От обозначений обеих километровых линий берут две последние цифры, напечатанные крупным шрифтом, и записывают их так, чтобы две первые цифры относились к южной стороне, а две последние — к западной стороне квадрата. Например, на рисунке 22 точка В находится в квадрате 3212, а на рисунке 16 д. Выселки — в квадрате 1656.

Важная область применения прямоугольной сетки — для целей ориентирования — рассматривается в §15.

 

СВОЙСТВА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЫ

Топографические карты — подробные общегеографические карты, отображающие размещение и свойства основных природных и социально-экономических объектов местности. Подразделяются на карты суши и карты шельфа и внутренних водоемов. На топографических картах суши с большей или меньшей детальностью и точностью, допускаемой масштабом, изображаются рельеф, водные объекты, растительный покров, населенные пункты, пути сообщения и другие объекты.

Топографические карты используются при решении широкого круга задач в хозяйственной, научной, оборонной областях.

Топографические карты широко применяются при проектировании и строительстве населенных пунктов, промышленных, энергетических и гидротехнических сооружений, путей сообщения, при мелиорациях (осушение и орошение земель, регулирование стока вод и др.). Они необходимы при земле- и лесоустроительных работах, а также для ведения сельского и лесного хозяйства.

Разносторонне применение топографических карт в военном деле при управлении войсками, при ориентировании на марше и в бою, при составлении боевых графических документов и специальных карт.

Топографические карты обширных территорий издаются многолистными сериями. На каждом листе изображается сравнительно небольшой участок местности, в пределах которого поверхность земного эллипсоида практически близка к плоскости. Вследствие этого искажения, неизбежные при переходе от поверхности эллипсоида к плоскости, на топографических картах весьма незначительны, и во многих случаях их не учитывают, поскольку они меньше возможной точности измерений по картам.

Топографическим картам, как и другим картографическим произведениям, присуща генерализованность изображения, обусловленная главным образом масштабом и особенностями картографируемой территории. Она выражается в том, что даже на подробных картах некоторые объекты могут отсутствовать, контуры объектов бывают обобщены, размеры отдельных объектов преувеличены, а их изображения сдвинуты.

Лист топографической карты включает картографическое изображение (совокупность сведений о местности), отображаемое условными знаками и построенное на математической основе, и вспомогательное оснащение. Комплекс элементов картографического изображения топографических карт обусловлен инструкциями и наставлениями для создания карт определенных масштабов и отражен в соответствующих таблицах условных знаков. Математическая основа, определяющая геометрические законы построения и геометрические свойства картографического изображения, обеспечивает широкие возможности проведения картометрических работ и получения разнообразных количественных характеристик по топографическим картам.

К элементам оснащения этих карт относятся данные и построения, обеспечивающие их разностороннее использование: таблицы условных знаков, графический масштаб, координатные сетки, график заложений и некоторые справочные данные. Дополнительно приводятся сведения о магнитном склонении, угле сближения меридианов и др.

Топографические карты и планы наиболее крупных масштабов (1:25 000 и крупнее) создаются преимущественно по материаламаэрофототопографической съемки, карты более мелких масштабов получают путем камерального составления по имеющимся картам более крупных масштабов. Карты, создаваемые путем полевых съемок, относятся к первичным, а карты, составляемые в камеральных условиях по первичным, являются производными картами.

Все вопросы создания топографических карт России, их назначения, содержания, точности и другие определяются «Основными положениями по созданию топографических карт», которые разрабатывает Главное управление геодезии и картографии (ГУГК) для карт и планов разных масштабов.

План — изображение в ортогональной проекции на плоскости в крупном масштабе ограниченного участка местности, горизонтальную проекцию которого на эллипсоиде принимают за плоскость. План дает подробное изображение местности, его масштаб постоянен во всех точках в отличие от переменного масштаба карт обширных территорий.

Замена поверхности эллипсоида плоскостью вызывает погрешности в длинах линий и высот, зависящие от размеров картографируемого участка. Так, при расстоянии 10 км погрешность в длине невелика, составляет всего 0,01 м, при расстоянии 50 км — 1,02 м. Размеры участков, которые могут быть приняты за плоскость, обусловлены требуемой точностью измерений. Например, если ошибка 1 м на 50 км расстояния, т.е. 1:50 000, удовлетворяет этим требованиям, то на плане возможно изображение местности до 50 км в диаметре. Однако погрешности высотного положения точек будут чрезмерно велики, и поэтому в измеренные высоты вводят поправки или строят лишь контурный план местности.

Топографические планы создаются в масштабах 1:2000 и крупнее. Они используются при подготовке технических проектов и строительстве инженерных сооружений, разработке месторождений полезных ископаемых, в городском хозяйстве и др.

В изучаемом курсе рассматриваются в основном свойства общегосударственных топографических карт крупных масштабов (1:100 000 и крупнее), которые предназначены для удовлетворения требований многих отраслей народного хозяйства.

В связи с расширением сферы применения топографических карт для решения народнохозяйственных и научных задач создаются специализированные (отраслевые) топографические карты. Их содержание зависит от необходимости в одних случаях упростить основную топографическую карту, в других случаях дополнить нужными элементами (деталями) изображение объектов. Специализированные топографические карты применяют при проектировании мелиорации земель, в геологической разведке, горнодобывающей промышленности, для гидроэнергетического и дорожного строительства и других отраслей

 

§6. РАЗГРАФКА И НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Топографические карты обширных территорий включают большое количество отдельных листов. Система деления карты на листы называетсяразграфкой. Каждый лист ограничен отрезками параллелей и меридианов, благодаря чему рамки листов точно указывают положение изображений территории на земном эллипсоиде.

Для установления адреса листа карты служит система обозначений —номенклатура топографических карт, которая зависит от масштаба карты и географического положения изображенной территории.

Рис. 13. Схема разграфки и номенклатуры листов карты масштаба 1:1 000 000 (для Северного полушария). Заштрихован лист N — 36

Разграфка и номенклатура топографических карт основаны на разграфке и номенклатуре карты в масштабе 1 : 1 000 000. Разграфка на листы этой карты производится по параллелям, отстоящим друг от друга на 4°, и по меридианам, отстоящим на 6° (рис. 13). Четырехградусные полосы между двумя параллелями называются рядами и обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, начиная от экватора (к северу и югу). Ряд A ограничен экватором и параллелью 4°, ряд B — параллелями 4° и 8° и т. д. Полных рядов в каждом полушарии 22. Шестиградусные полосы (двуугольники) между двумя меридианами называются колоннами и нумеруются арабскими цифрами с запада на восток. Первая колонна ограничена меридианами с долготой 180° и 174° западной долготы, вторая колонна — 174° и 168° и т. д. Таким образом, Гринвичский меридиан (0°) разграничивает 30 и 31 колонны. Всю земную поверхность охватывают 60 колонн.

Обозначение листа миллионной карты складывается из буквы ряда и номера колонны. Например, трапеция, заключенная между параллелями с широтой 52° и 56° с.ш. и между меридианами с долготой 30° и 36° в.д., будет иметь номенклатуру N—36, так как она находится в 14 поясе (четырнадцатая буква — буква N) и в 36 колонне, ограниченной меридианами 30° и 36° в.д. По мере приближения к полюсам колонны и, следовательно, трапеции заметно сужаются, что приводит к необходимости на широтах 60—76° издавать листы сдвоенными (12° по долготе), а севернее параллели 76° — счетверенными (24° по долготе) трапециями.

Разграфка листов карт последующих, более крупных масштабов, строится так, что каждому листу карты масштаба 1 : 1 000 000 соответствует целое число листов этих карт. Их обозначения образованы номенклатурой соответствующего листа миллионной карты с прибавлением русских букв и римских или арабских цифр.

Рис. 14. Схема деления территории, охватываемой листом карты масштаба 1:1000000, на трапеции листов карт масштабов 1:500000, 1:200000 и 1:100 000. Пунсоном обозначен пункт с координатами φ=54°28'; λ = 32°51'

С укрупнением численного масштаба карты в 2 раза площадь изображения увеличивается в 4 раза. Вследствие этого невозможно показать на одном стандартном листе в масштабе 1 : 500 000 ту же территорию, что и на листе карты миллионного масштаба. Поэтому территорию, охватываемую листом карты масштаба 1 : 1 000 000, делят средней параллелью и средним меридианом на 4 части, получая листы с размерами 2° по широте и 3° по долготе. Листы обозначают русскими заглавными буквами А, Б, В, Г (как показано на рис. 14), а номенклатура каждого из них складывается из номенклатуры исходного листа карты масштаба 1 : 1 000 000 и одной из этих букв.

С увеличением масштаба до 1 :200 000 исходную трапецию, покрываемую листом миллионной карты, разбивают параллелями и меридианами на 36 меньших трапеций (рис. 14). Обозначение листов этого масштаба складывается из номенклатуры исходного листа карты масштаба 1 : 1 000 000 и одной из римских цифр (I, II … XXXVI), а размеры листа составляют 40' по широте и 1° по долготе.

Лист карты масштаба 1 : 100 000 получают делением листа миллионной карты на 144 части, проведя меридианы через 30', а параллели через 20'. Заключенные в этих пределах трапеции стотысячного масштаба нумеруются арабскими цифрами слева направо и сверху вниз, как показано на рисунке 14. Обозначение листа состоит из обозначения листа миллионной карты с добавлением арабской цифры (от 1 до 144), например N—36—54.

Листы карт масштабов крупнее 1:100 000 получают путем деления территории, охватываемой листом предыдущего (более мелкого) масштаба, на 4 части. Таким образом, лист карты масштаба 1 : 50 000 образуется делением листа стотысячной карты на 4 листа, его номенклатура состоит из обозначения листа карты 1 : 100 000 и одной из букв А, Б, В, Г русского алфавита. Размеры трапеции 10' по широте и 15' по долготе (рис. 15).

Рис. 15. Схема деления территории, охватываемой листом карты масштаба 1:100 000, на трапеции листов карт масштабов: 1:50 000 — обозначена точками; 1:25 000 — редкой вертикальной штриховкой; 1:10 000 — более частой горизонтальной штриховкой. Под южной рамкой подписаны номенклатуры листов, где расположен пункт с координатами φ = 54°28'; λ= 32°51'

Таблица 2. Данные о разграфке, номенклатуре и размерах листов топографических карт СССР
Масштаб карты Получен от деления трапеции На сколько частей делится трапеция карты 1:1 млн. Доп. обозна- чения листа Пример номен- клатуры Размеры рамок Средняя площадь терри- тории, охваты- ваемой листом карты на широте 54°, км2
по широте по долготе
1:1000000   N—36 175 104
1:500 000 масштаба 1:1 млн. на 4 части А, Б, В, Г N—36—А 43 776
1:200 000 масштаба 1:1 млн. на 36 частей I, II,...XXXVI N—36—XV 40' 60'
1:100 000 масштаба 1:1 млн. на 144 части 1, 2 ... 144 N—36—54 20' 30'
1:50 000 масштаба 1:100 000 на 4 части А, Б, В, Г N—36—54—Г 10' 15'
1:25 000 масштаба 1:50 000 на 4 части а, б, в, г N—36—54—Г—а 5' 7'30"
1:10 000 масштаба 1:25 000 на 4 части 1, 2, 3, 4 N—36—54—Г—а—2 2'30" 3'45"

Аналогично получают листы карты масштаба 1 : 25 000, разделив лист масштаба 1 : 50 000 на 4 части и обозначив каждую четверть одной из букв а, б, в, г русского алфавита. Размеры трапеции 5' по широте и 7,5' по долготе. Полная номенклатура листа карты масштаба 1 :25 000 образуется из номенклатуры пятидесятитысячного листа с добавлением строчной буквы (рис. 15).

Лист карты масштаба 1 : 10 000 образуется делением листа двадцатипятитысячной карты на 4 части. Размеры листа: по широте 2,5', по долготе 3,75'. Обозначение листа получают добавлением к номенклатуре листа масштаба 1 : 25 000 одной из цифр 1, 2, 3, 4 (рис. 15).

Лист карты масштаба 1 : 5 000 получают делением листа карты масштаба 1 : 100 000 на 256 частей и обозначением его номера арабскими цифрами после номенклатуры соответствующего листа, например М—45—103 (216). Размер листа 1'15" по широте и 1'52,5" по долготе. Лист карты в масштабе 1 :5 000 делится на 9 листов, образуя листы карт масштаба 1 :2 000, обозначаемые строчными буквами русского алфавита а, б, в… и.

Пример: М—45—103 (216—д). Размеры листа: 25'' по широте, 37,5" по долготе.

Для топографических планов на участки площадью менее 20 км2используется прямоугольная разграфка с размерами рамок: для масштаба 1:5 000 40×40 см, для масштабов 1:2 000—1:500 50X50 см.

Номенклатура листа топографической карты подписывается над его северной рамкой, причем рядом в скобках указывается название самого крупного населенного пункта данной местности (см. рис. 16). Номенклатуры листов, смежных с данным листом, указывают на рамках карты с соответствующей стороны.

Рис. 16. Схематическое изображение листа топографической карты

,

 

§2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЫ

Изучение всякого сложного явления требует мысленного расчленения его на элементы, т.е. слагающие его составные части. Основными элементами географической карты являются само картографическое изображение и его математическая основа.

Картографическое изображение — это все те условные обозначения, которыми на карте отображены явления и объекты действительности. Изучая эти условные обозначения и их сочетания, читатель карты осмысливает географические особенности показанной на ней местности. Характеристика свойств картографического изображения составляет основное содержание большинства последующих глав настоящего пособия.

Геометрические свойства картографического изображения — размеры и форма участков, занятых географическими объектами, расстояния между отдельными пунктами, направления от одного к другому — определяются его математической основой. Математическая основа карт включает в качестве составных частей геодезическую основу, масштаб и картографическую проекцию. Чтобы уяснить значение, каждого из перечисленных компонентов математической основы карты, следует представить себе трансформацию, которую должен претерпеть участок земной поверхности от его истинной, натуральной формы до изображения на плоской бумаге. При этом следует помнить, что описываемые ниже преобразования участков земной поверхности осуществляются при создании карты путем математических расчетов.

Поверхность суши Земли со всеми ее неровностями называетсяфизической, или топографической поверхностью (рис. 1). Она очень сложна и трудно поддается математическому выражению. Поэтому для построения карт приходится проектировать ее на иную, более простую, теоретическую (т.е. мысленную) поверхность, которая называется уровенной.

Рис. 1. Физическая и теоретические поверхности Земли

Уровенную поверхность представляют как поверхность Мирового океана, мысленно продолженную под материки при условии, что она в любой точке перпендикулярна отвесной линии.

По сравнению с физической поверхностью ее отличает большая сглаженность.

Фигуру Земли, ограниченную уровенной поверхностью, называют геоидом(т.е. подобная Земле). Сложная форма геоида не может иметь математического выражения, но она близка к эллипсоиду (рис. 2).Эллипсоид — поверхность, образованная вращением эллипса вокруг меньшей оси.

Рис. 2. Эллипсоид вращения (разница полуосей а и b утрирована)

В разных странах размеры земного эллипсоида несколько различаются. В СССР принят эллипсоид Красовского со следующими размерами:

большая полуось (в плоскости экватора) a=6 378 245 м;

малая полуось (совпадает с осью вращения Земли) b = 6 356 863 с;

разность полуосей а — b = 21 382 м;

сжатие = (a — b)/a=1/298,3.

Как показывает величина сжатия, эллипсоид Красовского мало отличается от шара, поэтому его называют также сфероидом.

На картах больших территорий истинные размеры земной поверхности оказываются уменьшенными в миллионы раз. При таком уменьшении различие величин большой и малой полуосей оказывается на глаз незаметным. Поэтому при построении карт для упрощения расчетов Землю принимают за правильный шар с радиусом 6371,1 км.

От размеров принятого эллипсоида зависит положение точек земной поверхности, изображенных на картах, их взаимное расположение, а сам результат вычисления формы и величины земного эллипсоида составляет геодезическую основу карт. Для построения карты точки и линии физической поверхности Земли проектируют нормалями (ортогонально) на поверхность эллипсоида. Затем эту поверхность с спроектированными на нее точками физической поверхности Земли уменьшают в нужное число раз.

Степень уменьшения определяется масштабом будущей карты. Масштабвыражается дробью, числитель которой равен единице, а знаменатель — величиной, указывающей, во сколько раз производится уменьшение.

Уменьшенную до нужного размера поверхность эллипсоида требуется далее отобразить на плоскости. Для такого перехода применяют ту или иную картографическую проекцию. Картографическими проекциями называют математические способы изображения на плоскости поверхности эллипсоида (или шара).

Таким образом, для того чтобы получить изображение физической поверхности Земли (или ее части) на плоскости, нужно применить все три элемента математической основы и выполнить следующие операции: 1 — перенести ее на уровенную поверхность; 2 — выполнить уменьшение до нужных размеров и 3 — применить картографическую проекцию.

Естественно, что в результате изображение физической (и даже уровенной) поверхности на плоскости (на карте) оказывается неизбежно деформированным в геометрическом отношении, т.е. искаженным. Особенно заметные искажения проявляются на последней из трех операций — при применении картографических проекций. Картографические искажения, однако, могут быть учтены для внесения необходимых поправок при измерениях расстояний, направлений и площадей участков по картам.

Практически то или иное значение элементов математической основы карты используется следующим образом. Точки земной поверхности, будучи спроектированными на эллипсоид Красовского, приобретают определенные географические координаты — широту и долготу. Их величина связана с тем, какие меридианы и параллели пересекаются в данной точке.

Рис. 3. Меридианы и параллели

Напомним, что меридианом точки называют линию пересечения земного эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось суточного вращения Земли (рис. 3). Параллель — линия пересечения земного эллипсоида плоскостью, перпендикулярной оси вращения. Линии меридианов и параллелей образуют градусную сеть Земли, а их изображение на картах называют картографической сеткой. Попутно вспомним, что экватор — параллель, плоскость которой проходит через центр Земли, а полюсами называют точки пересечения оси вращения Земли с поверхностью эллипсоида.

Широту точек определяют как угол, образованный отвесной линией из данной точки поверхности эллипсоида и плоскостью экватора. Долготойточки называют двугранный угол между плоскостью Гринвичского «нулевого» меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

При построении карты сначала на листе бумаги в принятом масштабе и картографической проекции размещают узловые точки пересечения меридианов и параллелей и строят сами эти линии. Затем в образовавшиеся клетки врисовывают географические очертания. Деформации картографической сетки устанавливаются сравнительно легко (например, путем сличения ее с градусной сеткой глобуса). Выявленные искажения картографической сетки определяют и искажения географического содержания карты.

Рис. 4. Элементы географической карты

,

 

§5. МАСШТАБ. ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ

Масштаб карт. Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонтальные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т.е. степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именованного и линейного (графического) масштабов.

Численный масштаб (М) выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М =1/m . Так, например, на карте в масштабе 1:100 000 длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изображение объектов на карте, т.е. тем мельче масштаб карты.

Именованный масштаб — пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.

Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний местности (рис. 5).

Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте: а — основание линейного масштаба: b — наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м. Величина масштаба — 1 км

Отрезки a, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба. Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масштаба. Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисунке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линейного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) — 100 м. Точность измерений по картам и точность графических построений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зрения. Точность построений на бумаге (графическую точность) принято считать равной 0,2 мм. Разрешающая способность нормального зрения близка к 0,1 мм.

Предельная точность масштаба карты — отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м. Очевидно, что возможности изображения на этих картах контуров в их действительных очертаниях будут весьма различны.

Масштабы топографических карт в значительной степени обусловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов. С уменьшением масштаба, т.е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.

Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей народного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер (табл. 1).

Таблица 1. Масштабы топографических карт СССР
Численный масштаб Название карты 1 см на карте соответствует на местности расстоянию 1 см2 на карте соответ-ствует на местности площади
1:5 000 Пятитысячная 50 м 0,25 га
1:10 000 Десятитысячная 100 м 1 га
1:25 000 Двадцатипятитысячная 250 м 6,25 га
1:50 000 Пятидесятитысячная 500 м 25 га
1:100 000 Стотысячная 1 км 1 км2
1:200 000 Двухсоттысячная 2 км 4 км2
1:500 000 Пятисоттысячная 5 км 25 км2
1:1 000 000 Миллионная 10 км 100 км2

В комплексе карт, названных в табл. 1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000—1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентирования при движении с большой скоростью.

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.