Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Электротехника и электроника»
по теме
«Расчет линейных электрических цепей с синусоидальным источником ЭДС с использованием символического метода»
Вариант №
Выполнил: студент группы РТ-151
Иванов И.И.
Проверил: ассистент кафедры ТиОЭ
Дмитриев А.А.
Омск 2016
Техническое задание к курсовой работе
В электрической цепи (рис. 1), содержащей один источник электрической энергии напряжением , выполнить следующие действия:
1. Определить комплексное входное сопротивление цепи.
2. Найти действующие и мгновенные значения токов во всех ветвях схемы.
3. Рассчитать действующие значения падений напряжений на всех элементах цепи.
4. Составить баланс мощностей.
5. Провести проверку расчетов по I и II законам Кирхгофа.
6. Построить топографическую векторную диаграмму токов и напряжений.
При решении поставленных задач использовать символический метод расчета.
Рис. 1. Схема электрической цепи
Параметры элементов электрической цепи заданы в таблице 1.
Таблица 1
Вариант
| Номер схемы
| U
| j
| f
| r1
| r2
| r3
| L1
| L2
| L3
| C1
| C2
| В
| град
| Гц
| Ом
| мГн
| мкФ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2.1. Расчет комплексного входного сопротивления цепи . . . . . . . . .
|
| 2.2. Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2.3. Расчет действующих значений падений напряжений на всех элементах цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2.4. Составление баланса мощностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2.5. Проверка расчетов по I и II законам Кирхгофа . . . . . . . . . . . . . .
|
| 2.6. Построение топографической векторной диаграммы токов и напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| ЗАКЛЮЧЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
| Список использованной литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
|
ВВЕДЕНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока состоит в том, что для упрощения расчета переходят от решения уравнений для мгновенных значений токов и напряжений, являющихся интегро-дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям в комплексной форме. Метод называют символическим потому, что токи и напряжения заменяют их комплексными изображениями или символами [1]. При таких условиях расчет цепи удобнее вести для комплексных действующих величин синусоидальных токов и напряжений.
В данной курсовой работе для определения токов и напряжений каждого элемента схемы, содержащей только один источник электрической энергии, следует использовать метод эквивалентных преобразований, поскольку известны сопротивления всех элементов цепи и ЭДС источника.
Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно соединенными элементами заменяют одним эквивалентным комплексным сопротивлением, как показано на рисунке 2. Электрическую схему упрощают постепенным преобразованием отдельных участков и приводят к простейшей цепи, содержащей источник электрической энергии и эквивалентный пассивный элемент (рис. 3), включенный последовательно [1].
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Расчет комплексного входного сопротивления цепи
Вычисляем реактивные сопротивления элементов схемы:
XL1 = 2p fL1 = 2p ×100×35×10–3 = 17,59 Ом;
XL2 = 2p fL2 = 2p ×100×44×10–3 = 22,12 Ом;
XL3 = 2p fL3 = 2p ×100×25×10–3 = 12,57 Ом;
18,09 Ом;
15,79 Ом.
Разбиваем схему на три участка по числу токов в ветвях (рис. 2) и рассчитываем комплексные сопротивления каждого участка (ветви).
Рис. 2. Схема замещения заданной цепи с эквивалентными комплексными сопротивлениями
Комплексные сопротивления участков цепи:
Ом;
= 44,81e -j23,8º Ом;
Z2 = jXL2 – jXC2 = j22,12 – j15,79 = j6,33 Ом;
= 6,33e j90º Ом;
Ом;
= 27,98e j26,7º Ом.
Рассчитываем эквивалентное комплексное сопротивление параллельных ветвей и преобразовываем схему в упрощенный вид, как показано на рис. 3.
Рис. 3. Схема замещения заданной цепи с эквивалентным преобразованием параллельных ветвей
Ом;
Ом.
Комплексное входное сопротивление цепи:
ZΣ = Z1 + Z23 = 41 – j18,09 + 1,02 + j5,56 = 42,02 – j12,53 Ом;
ZΣ = z1×e jj = 43,85e–j16,6° Ом.
Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи
Преобразуем заданное напряжение источника в комплексную форму U и определяем действующее значение входного тока I1в неразветвленной части цепи:
A.
I1 = 1,38 + j2,1 A.
Падение напряжения на разветвленном участке цепи:
U23 = I1×Z23 = 2,51e j56,6° ×5,65e j79,6° = 14,17e j136,2° В.
U23 = (-10,23+ j9,81) В.
Действующие значения токов на разветвленных участках цепи:
= 1,55 + j1,62 A;
= – 0,17 + j0,48 A.
Мгновенные значения токов i1, i2, i3 определяем по их комплексным действующим значениям I1, I2, I3.
Комплексные амплитуды токов:
Im1 = I1 = ×2,51e j56,6° B;
Im2 = I2 = ×2,24e j46,2° B;
Im3 = I3 = ×0,51e j109,5° B.
Мгновенные значения токов:
А;
А;
А.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|