|
Автоматические оптимальные системы
Автоматические системы, обеспечивающие наилучшие технические или технико-экономические показатели качества при заданных реальных условиях работы и ограничениях, называются оптимальными системами. Оптимальные системы делятся на два класса: - системы с "жесткой" настройкой, в которых неполнота информации не мешает достижению цели управления; - адаптивные системы, в которых неполнота информации не позволяет достичь цели управления без автоматического приспособления системы в условиях неопределенности. Цель оптимизации - математически выражается как требование обеспечения минимума или максимума некоторого показателя качества, называемого критерием оптимальности или целевой функцией. Основными критериями качества автоматических систем являются: стоимость разработки, изготовления и эксплуатации системы; качество функционирования (точность и быстродействие); надежность; потребляемая энергия; масса; объем и т.д.
Качество функционирования описывается функциональными зависимостями вида:
,
где u - координаты управления; x - фазовые координаты; fв - возмущения; tо и tк - начало и конец процесса. При разработке оптимальных САУ необходимо учитывать ограничения, накладываемые на систему, которые бывают двух типов: - естественные, обусловленные принципом работы объекта, например, скорость работы гидравлического сервомотора не может быть больше, чем при полностью открытых заслонках, скорость АД не может быть больше синхронной и т.д.; - искусственные (условные), которые вводят сознательно, например, ограничения тока в ДПТ для нормальной коммутации, нагрева, ускорения для нормального самочувствия в лифте и т.д. Критерии оптимальности могут быть скалярными, если представляются только одним частным критерием, и векторными (многокритериальными), если представляются рядом частных. В качестве критерия оптимальности может быть принято время переходного процесса т.е. САУ оптимальная по быстродействию, если обеспечивается минимум этого интеграла с учетом ограничений. Принимаются также известные в ТАУ интегральные оценки качества переходного процесса, например, квадратичный. В качестве критерия оптимальности систем при случайных воздействиях используют среднее значение квадрата ошибки системы При управлении от источников с ограниченной мощностью берут функционал, характеризующий расход энергии на управление где u(t) и i(t) - напряжение и ток цепи управления. Иногда в качестве критерия оптимальности сложных САУ принимают максимум прибыли технологического процесса I= giПi - S, где gi - цена продукта; Пi - производительность; S - затраты. По сравнению с менее строгими методами проектирования замкнутых САУ преимущества теории оптимизации состоят в следующем: 1). процедура проектирования является более четкой, т.к. включает в едином показателе проектирования все существенные аспекты качества; 2). очевидно проектировщик может ожидать получения наилучшего результата в соответствии с данным показателем качества. Поэтому для рассматриваемой задачи указывается область ограничений; 3). можно обнаружить несовместимость ряда требований качества; 4). процедура непосредственно включает в себя предсказание, т.к. оценка показателя качества производится по будущим значениям времени управления; 5). результирующая система управления будет адаптивной, если в процессе работы показатель проектирования переформулируется и попутно снова вычисляются параметры регулятора; 6). определение оптимальных нестационарных процессов не вносит каких-либо дополнительных трудностей; 7). непосредственно рассматриваются и нелинейные объекты, правда, при этом возрастает сложность вычислений.
Трудности, присущие теории оптимизации, состоят в следующем: 1). превращение различных требований проектирования в значимый на языке математики показатель качества непростая задача; здесь возможны пробы и ошибки; 2). существующие алгоритмы оптимального управления в случае нелинейных систем требуют сложных программ вычислений и, в ряде случаев, большого количества машинного времени; 3). показатель качества результирующей системы управления очень чувствителен к разного рода ошибочным предположениям и к изменениям параметров объекта управления.
Задача оптимизации решается в три этапа: 1). построение математических моделей физического процесса, а также требований качества. Математическая модель требований качества является показателем качества системы; 2). вычисление оптимальных управляющих воздействий; 3). синтез регулятора, формирующего оптимальные сигналы управления.
На рис.10.1 представлена классификация оптимальных систем.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|