Сделай Сам Свою Работу на 5

Р. Клаузиус и его теория развития Вселенной.





Лекция 12. Мировоззренческое значение второго закона термодинамики.

Р. Клаузиус и его теория развития Вселенной.

Происходящие в изолированных системах явления увеличения энтропии (при протекании в них реальных процессов) дали повод Р. Клаузиусу высказать следующую формулировку обоих законов термодинамики: «Энергия мира постоянна, энтропия мира стремится к максимуму». Далее Клаузиус развивает мысль о том, что все процессы, происходящие во Вселенной, ввиду их односторонности (стремления к тепловому равновесию и хаосу) должны будут со временем привести Вселенную в такое состояние, в котором все процессы в ней должны замереть. Такое состояние он назвал «тепловой смертью» Вселенной.

Т.к. энтропия Вселенной должна достигнуть максимума, то со временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т. е. наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся — наступит «тепловая смерть» Вселенной

Однако этот вывод Клаузиуса о «тепловой смерти» Вселенной является необоснованным. Ошибка Клаузиуса состояла в том, что он распространил второе начало термодинамики, присущее только изолированным системам, на неизолированную систему — нестационарную энергетически и гравитационно развивающуюся Вселенную.



12.2. Роль Л. Больцманав расширении понятия энтропии

Ошибку Клаузиуса исправил Л. Больцман. Он показал, что энтропия является характеристикой вероятности данного состояния системы, при условии, что последняя должна состоять из конечного числа частиц (элементов). Энтропия не имеет смысла, когда число этих элементов бесконечно.

Теория Л.Больцмана носит статистический характер и применяется для характеристики любых, не обязательно тепловых самопроизвольных процессов в системах, имеющих очень большое, но конечное число частиц (элементов). Напомним основные понятия, с помощью которых Л. Больцман построил свою теорию. Макроскопическое состояние или макросостояние системы определяется термодинамическими параметрами системы: температурой, давлением, удельным объемом, энтропией, внутренней энергией и др. Микроскопическое состояние или микросостояние системы определяется совокупностью параметров, характеризующих состояние каждой отдельной структурой единицы (молекулы) системы, например, положением в пространстве, скоростью, энергией и др.



Одному и тому же макросостоянию системы может соответствовать большое число микросостояний. Различие между микросостояниями может быть обусловлено такими признаками как, например, распределение молекул в пространстве, распределение их скоростей, вид молекул, например, молекул кислорода и азота в воздухе и т. п. При неизменном макросостоянии происходит непрерывная смена микросостояний. Данное макросостояние может быть реализовано некоторым, хотя и очень большим, но конечным числом микросостояний.

Термодинамической вероятностью называется число микросостояний, реализующих данное макросостояние. В отличие от математической вероятности, значение которой всегда не больше единицы, термодинамическая вероятность выражается большим целым числом.

Если в изолированной термодинамической системе происходит самопроизвольный процесс, в результате которого изменяется макросостояние системы, то новое состояние является более вероятным состоянием, чем прежнее, и таким образом должно реализоваться большим числом микросостояний, чем прежнее. Это состояние должно быть более устойчивым и более близким к равновесному состоянию, чем прежнее. Кроме того, новое состояние должно быть менее упорядоченным, чем исходное. Отсюда следует формулировка второго закона термодинамики, данная Л. Больцманом: «Всякое изменение состояния системы происходит самопроизвольно только в том направлении, при котором может иметь место переход частей системы от менее вероятного к более вероятному распределению».



Для установления связи между энтропией и термодинамической вероятностью обычно пользуются их основными свойствами: аддитивностью энтропии и определением вероятности независимых событий. Энтропия S системы, состоящей из двух подсистем 1 и 2 с энтропиями S1 и S2,равна сумме энтропий этих подсистем

(6.1)

Вероятность состояния А системы равна произведению вероятностей независимых состояний А1 и А2 подсистем

А=А1+А2. (6.2)

Так как энтропия S является функцией вероятности состояния системы, то

S=f(A), S1=f(A1), S2=f(A2). (6.3)

Из (6.1) следует, что

S=f(A)=f(A1)+f(A2). (6.4)

Из равенств (6.2) и (6.4), кроме того, видно, что

S=f(A)=f(A1×A2)=f(A1)+f(A2). (6.5)

Свойствами, определенными равенством (6.5), обладает толькологарифмическая функция, например,

f=clnA.

Здесь с — произвольное число.

Поэтому в формулировке Л.Больцмана второй закон термодинамики выражается так:

S=klnA. (6.6)

Формула (6.6) записана М. Планком и выбита им на надгробном памятнике Л. Больцману в Вене. Это и есть знаменитое выражение Л. Больцмана, устанавливающее связь между энтропией S и термодинамической вероятностью данного состояния А системы: энтропия изолированной системы в каком-либо ее состоянии пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности данного состояния. Постоянная Больцмана представляет собой универсальную газовую постоянную отнесенную к одной молекуле — «газовая постоянная» для одной молекулы:

(6.7)

Энтропия является мерой неупорядоченности, хаотичности состояния системы. Чем больше неупорядоченность системы, тем больше ее энтропия. Поэтому согласно второму закону термодинамики всякий самопроизвольный процесс в закрытой системе идет в направлении от состояний более упорядоченных к состояниям менее упорядоченным, т. е. к более хаотичным.

Отличие статистической (больцмановой) формулировки второго закона термодинамики от феноменологических (Клаузиуса, Томсона и др.) состоит в том, что статистическая формулировка указывает на самопроизвольные процессы, сопровождаемые ростом энтропии, как на наиболее вероятные, тогда как феноменологическая трактовка этих процессов рассматривает их как единственно возможные. Следовательно, статистическая формулировка второго закона термодинамики в принципе допускает ненулевую вероятность самопроизвольных процессов, происходящих с уменьшением энтропии. Отсюда следует, что закон увеличения энтропии изолированной системы отражает лишь наиболее вероятные (а не все возможные) направления процессов. Это положение, как будет показано ниже, сыграло огромную роль в развитии термодинамики сложных неравновесных систем.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.