Сделай Сам Свою Работу на 5

КОДИРОВАНИЕ ФОРМЫ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ. ИКМ





Булевые выражение. Теоремы булевой алгебры(Женатов)

 

Для описания поведения логических схем и их структур используют алгебру, которая называется булевой.

Теоремы Булевой алгебры

  а б
X+0=X X*1=X
X+1=1 X*0=0
X+X=X X*X=X
X+ =1 X* =0
X+Y=Y+X X*Y=Y*X
X+X*Y=X X*[X+Y]=X т.поглощения
X+ *Y=X+Y X* ( +Y)=X*Y
[X+Y]+Z = X+[Y+Z] = X+Y+Z [X*Y]*Z = X*[Y*Z] = X*Y*Z
X+Y*Z=[X+Y]*[X+Z] X*[Y+Z]=X*Y+X*Z

 

Булева алгебра и логические схемы

1. Функция отрицания – инверсия (НЕ).

x y

Элемент НЕ имеет два состояния.

2. Функция логического умножения (конъюнкции) – логический элемент «и»

x1 x2 y

 

 

 

Количество переменных (аргументов), участвующих в одной конъюнкции, соответствует количеству входов элемента И.

3. Логическое сложение (дизъюнкция) – логический элемент «или»

x1 x2 y

 



 

 

4. Элемент, исключающий или

 

x1 x2 y

 

 

 

 

Булевые выражения

Есть описание логических схем:

 

Используя операции (функции) И, ИЛИ, НЕ можно описать поведение любого комбинационного устройства, задав сколь угодно сложное булево выражение. Любое булево выражение состоит из булевых констант и переменных, связанных операциями И, ИЛИ, НЕ.

Аксиома: два булевых выражения равны, если равны их таблицы истинности.

 

 

Комплексные частотные характеристики линейных электрических цепей(Никонов)

График модуля частотной характеристики электрической схемы от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). График фазы - фазочастотной характеристикой (ФЧХ), а график комплексной частотной характеристики на комплексной плоскости – амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) или годографом.

К примеру для схемы получим выражение для коэффициента передачи по напряжению и проиллюстрируем аналитическое выражение графиками АЧХ, ФЧХ, АФК.



 

Решение: коэффициент передачи по напряжению определяется:

,

или после преобразования:

Графики АЧХ, ФЧХ, АФК, при изменении частоты от нуля до бесконечности, приведены на ниже следующих рисунках.

 

При построении АФХ можно просто переносить ''углы наклона'' с ФЧХ и соответствующие ''длины векторов'' с АЧХ при разных значениях частоты. Возле годографа (АФХ) стрелкой указывается ''изменение частоты'' от нуля до бесконечности.

 

Задача.

Амплитуда сигнала А распределена по закону Релея: . Чему равен динамический диапазон сигнала Dс (в дБ), если за максимальный и минимальный уровни принять значение амплитуды, которые превышают и не превышают с вероятностью 0,001.

Решение.

дБ.

КОДИРОВАНИЕ ФОРМЫ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ. ИКМ

Цифровое представлениеРС основано на сохранении его формыв процессе дискретизации и квантования. В этом методе используются три основных способа кодирования: импульсно-кодовая модуляция (ИКМ),дифференциальная ИКМ (ДИКМ),адаптивная дифференциальная ИКМ (АДИКМ)и дельта-модуляция (ДМ) [3, 26].

Системе ИКМ соответствует цифровой сигнал с выхода АЦП, поэтому в нем сохраняется вся избыточность аналогового PC.

Первый шаг при АЦП PC состоит в его периодической дискретизации. Если отсчеты(дискреты)формируются достаточно часто, то исходный сигнал может быть полностью восстановлен из их последовательности путем применения ФНЧ. Для совместимости по полосе с распространенными аналоговыми сетями в ИКМ-телефонии отсчеты аналоговой речи, согласно теореме Котельникова, необходимо брать с частотой выборки 8000 отсчетов в секунду, т. е. аналоговый сигнал дискретизируется с постоянной частотой дискретизации = 8 кГц (ранее уже отмечалось, что при цифровой передаче РС ограничиваются полосой частот от 300 до 3400 Гц, поэтому общепринятой является = 8 кГц).



Второй шаг в процессе АЦП состоит в квантовании. В процессе квантования амплитуда каждого отсчета заменяется дискретной величиной, размещенной в середине соответствующего шага квантования. Для передачи по каналу связи квантованные по амплитуде дискреты преобразуются в двоичные кодовые комбинации (кодовые слова), которые передаются затем в виде потока двоичных импульсов (бит) [35].

Чаще всего кодирование заключается в записи номера уровня в двоичной системе счисления. В цифровых системах связи и вещания распространены симметричные коды, характеризуемые тем, что первый символ (старший значащий бит) кодовой комбинации определяется полярностью кодируемого отсчета сигнала, а остальные символы несут информацию об абсолютном значении отсчета. Необходимое число разрядов для кодирования при заданном максимальном числе уровней шкалы квантования определяется из выражения [26].

Число двоичных разрядов АЦП РС обычно выбирается равным = 8, включая знаковый разряд. Поэтому диапазон чисел на выходе АЦП составляет от –127 до +127. В результате на выходе АЦП формируется последовательность 8-разрядных кодовых слов, следующих с частотой 8 кГц. Следовательно, цифровая скорость передачи сигнала на выходе АЦП составляет

[кбит/с].

Эта величина представляет собой информационный объем цифрового представления PC (система ИКМ-64), который необходимо учитывать при его передаче или хранении [3, 26].

На приемной стороне линии цифровой передачи в декодере битовый поток восстанавливается и воссоздаются величины квантованных дискретов. Затем для восстановления исходной формы сигнала используется ФНЧ. Декодер и ФНЧ образуют цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).Если ошибок в передаче не было, то сигнал на выходе идентичен входному за исключением шума квантования(искажения в результате квантования: разности между величиной дискрета и ее квантованным представлением).

Искажения (шум) квантования, возникающие при преобразовании аналогового РС в цифровую форму, обычно выражаются в виде отношения средних мощностей сигнала и шума, т.е. отношения сигнал-шум(ОСШ)квантования: [26, 35].

Анализ этой формулы показывает, что каждое добавление одного разряда в кодовое слово улучшает ОСШ на 6 дБ. Это является особенностью ИКМ, так как ни один другой метод АЦП не позволяет так заметно улучшать помехозащищенность за счет небольшого увеличения скорости передачи [26].

При передаче сигналов для обеспечения всем абонентам одинакового качества часто стремятся сделать постоянной относительную ошибку квантования. Это достигается путем использования неравномерного распределения уровней квантования в процессе мгновенного компандирования, когда на передающей стороне PC подвергают компрессии по логарифмическому закону, а на приемной осуществляют обратную операцию – экспандирование с помощью экспоненциального преобразования [12, 26].

Широкое распространение получила квазилогарифмическая характеристика компрессии типа А и [3, 12]. В цифровых системах применяют, как правило, кусочно-линейную аппроксимацию характеристик. При этом диапазон мгновенных значений сигнала разбивают на несколько сегментов, в каждом из которых характеристика аппроксимируется отрезком прямой линии [3, 26]. В подобных системах при разрядности кода m = 7 реализуется цифровая скорость передачи = 56 кбит/с.

Такая система (logИKM) по своим качественным характеристикам (по отношению сигнал/шум квантования) практически не уступает системе ИКМ-64 с равномерным квантованием.

В обычной системе с ИКМ каждый дискрет входного сигнала кодируется независимо от всех остальных. Поэтому логарифмическая ИКМ никак не использует взаимную корреляцию между соседними отсчетами речи. В то же время анализ PC показывает, что при переходе от одного дискрета к другому проявляется значительная избыточность, а именно – коэффициент корреляции (мера предсказуемости) между соседними дискретами, следующими с частотой 8 кГц, составляет в общем случае 0,85 или больше. Следовательно, избыточность при обычном ИКМ-кодировании указывает на возможность значительной экономии за счет уменьшения цифровой скорости потока, что можно осуществить за счет более эффективных методов кодирования, приспособленных к характеристикам PC [3, 26].

Простейшим способом использования корреляции между дискретами речи является кодирование разностеймежду соседними дискретами. Поэтому первым примером «сжимающей» обработки стоит считать дифференциальную ИКМ (ДИКМ), при которой осуществляется предсказание речи первого порядка. Предыдущий отсчет берется с определенным весом, формируя прогноз, а разница между предсказанным и реальным отсчетами речи подвергается квантованию.

ДИКМ и дельта-модуляция (ДМ) специально разработаны для реализации преимуществ, которые дает использование корреляции между дискретами в РС. Наличие корреляции означает, что сигнал изменяется медленно и разность между соседними отсчетами будет иметь меньшие значения, чем исходный сигнал. Поскольку диапазон разностей значений дискретов меньше диапазона самих значений дискретов, для кодирования значений разности потребуется меньше разрядов.

Простейшими средствами получения разности значений дискретов являются запоминание предыдущего входного дискрета непосредственно в аналоговой памяти и использование аналогового вычитающего устройства для измерения изменения (рис. 6.1) [26]. Изменения сигнала затем квантуются и кодируются для передачи.

 

Рис. 6.1. Структурная схема системы ДИКМ

 

Сигнал разности после дискретизации квантуется при ДМ только по знаку (полярности), а при ДИКМ – и по знаку, и по величине, после чего формируются двоичные символы (кодовые слова) цифрового сигнала.

Таким образом, в дифференциальных кодеках квантованию и передаче по цифровому каналу подвергается разность между текущим отсчетом (выборкой) PC и его предсказанным значением.

Шум квантования при подаче на вход квантователя будет меньше, чем при обычном квантовании (ИКМ). При одинаковом уровне шума число уровней квантования будет меньше, а значит, длина двоичного кодового слова и необходимая скорость передачи будут снижены [3].

На приемной стороне из принятого цифрового сигнала аналогичным образом формируется квантованный аппроксимирующий сигнал, который после ФНЧ и усиления поступает на выход системы.

Дельта-модуляция фактически может рассматриваться как особый случай ДИКМ, когда используется только один разряд на отсчет разностного сигнала. Этот единственный разряд показывает полярность отсчета разностного сигнала и посредством этого указывает на то, увеличился или уменьшился сигнал за время, прошедшее после последнего отсчета. В системах с ДМ частота дискретизации выбирается во много раз больше, чем в системе с ИКМ. В результате соседние отсчеты оказываются в большой степени коррелированными.

В простейшем случае линейной ДМ квантователь имеет только два уровня и фиксированный шаг квантования, а предсказатель представляет собой цифровое интегрирующее устройство, в котором сигнал задерживается на такт и умножается на коэффициент а, где 0 < < 1.


Иногда дельта-модулятор не в состоянии отслеживать быстрые изменения во входном сигнале. Когда это случается, возникает «отставание» восстановленного сигнала от исходного, характеризуемое как искажения перегрузки по крутизне [3, 27].

Рис. 6.2. Искажения перегрузки по крутизне при ДМ

Ошибки квантования (шумомдробленияили гранулярный шум) можно уменьшить, выбирая меньший шаг. При медленном изменении сигнала искажения обусловлены только шумом квантования. Но при быстром изменении сигнала ДМ-квантователь с мелким шагом просто не будет успевать подстраивать напряжение на выходе, и будет наблюдаться «перегрузка по наклону». Как показано на рис. 6.2, для медленно меняющихся сигналов основное значение имеет гранулярный шум, в то время как для быстро меняющихся сигналов – искажения перегрузки по крутизне.

Таким образом, приходится искать компромисс.

Перегрузка по крутизне является не только ограничивающим фактором для системы с ДМ, но и проблемой, присущей любой системе, когда кодируется разность значений соседних отсчетов. Поэтому для снижения погрешности передачи при ДИКМ и повышения эффективности ДМ (снижения ) параметры квантователя и предсказателя должны быть согласованы со статистическими характеристиками PC. Следовательно, как квантователь, так и предсказатель должны быть адаптивными. В этом случае речь идет об адаптивной ДИКМ (АДИКМ).

Основная идея адаптивного квантования состоит в том, что шаг квантования изменяется таким образом, чтобы соответствовать изменяющейся дисперсиикодируемого сигнала. В результате размеры шкалы квантования подстраивают в соответствии с энергией речи так, чтобы слабые сигналы квантовались малыми ступенями квантования, а сильные сигналы – большими. Благодаря непрерывной подстройке шага квантования к текущей мощности речи, разрядность шкалы квантования при АДИКМ удалось снизить до четырех бит и получить кодек со скоростью передачи 32 кбит/с (в два раза ниже ИКМ-64) и качеством, близким к ИКМ [26].

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.