Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Лекция 1. Электричество

Электрические и магнитные явления связаны с особой формой существования материи — электрическими и магнитными полями и их взаимодействием. Эти поля в общем случае настолько взаимозависимы, что принято говорить о едином электромагнитном поле.

Электромагнитные явления имеют три направления медико-биологических приложений.

1. Первое из них — понимание электрических процессов, происходящих в организме, а также электрических и магнитных характеристик биологических сред. К этому направлению относятся физические основы электрокардиографии, магнитобиологии и реографии
(метод исследования пульсовых колебаний кровенаполнения сосудов различных органов и тканей, основанный на графической регистрации изменений полного электрического сопротивления тканей), а также изучение электропроводимости биологических тканей и жидкостей и др.

2. Второе направление связано с пониманием механизма воздействия электромагнитных полей на организм. Это воздействие может выступать как лечебный, производственный или климатический фактор.

3. Третье направление — приборное, аппаратурное. Электродинамика является теоретической основой электроники, и в частности медицинской электроники. В этом отношении значение электродинамики для медицины усиливается еще и потому, что многие неэлектрические параметры биологических систем, например температуру, стремятся преобразовать в электрический сигнал для удобства измерения и регистрации.

Известно, что при определенных условиях тела приобретают электрический заряд (электризуются). Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами.

Имеется два вида электрических зарядов, условно называемых положительным и отрицательным. Заряды одного знака отталкиваются, разных знаков — притягивают друг друга.

Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых так называемых элементарных частиц. Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине. Его можно назвать элементарным зарядом. Обозначать его мы будем буквой е (е = 1,67х10^-19 Кл).

К числу элементарных частиц принадлежат, например, электрон (несущий отрицательный заряд), протон (несущий положительный заряд) и нейтрон (заряд которого равен нулю). Поскольку из этих частиц построены атомы вещества, электрические заряды оказываются органически входящими в состав всех тел. Обычно частицы, несущие заряды разных знаков, присутствуют в равных количествах и распределены в теле с одинаковой плотностью. В этом случае алгебраическая сумма зарядов в любом элементарном объеме тела равна нулю, и каждый такой объем (и тело в целом) будет нейтральным. Если каким-либо образом (например, натиранием) создать в теле избыток частиц одного знака (соответственно недостаток частиц другого знака), тело окажется заряженным. Можно также, не изменяя общего количества положительных и отрицательных частиц, вызвать их перераспределение в теле таким образом, что в одной части тела возникнет избыток зарядов одного знака, в другой — другого. Это можно осуществить, приблизив к металлическому телу другое заряженное тело.

Поскольку всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, он является целым кратным е:

q = ± Ne

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают одновременно два элементарных заряда противоположных знаков. Поэтому суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться. Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда.

Если заряженные частицы, например электроны, могут более или менее свободно перемещаться в пределах тела, то соответствующее вещество способно проводить электрический ток. Носителями заряда, движение которых создает ток, могут быть не только электроны, но и ионы, т. е. атомы или молекулы, потерявшие либо присоединившие к себе один или несколько электронов.

В соответствии со способностью проводить электрический ток все вещества подразделяются на диэлектрики (или изоляторы), проводники и полупроводники. Идеальных изоляторов в природе не существует. Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Однако вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 10¹⁵—10²⁰ раз хуже, чем вещества, называемые проводниками. Полупроводниками называется обширная группа веществ, которые по способности проводить ток заполняют промежуточную область между проводниками и диэлектриками. Помимо величины проводимости полупроводники отличаются от проводников рядом других особенностей.

Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что такое тело взаимодействует с другими заряженными телами. Тела, несущие заряды одинакового знака (или, как говорят, заряженные одноименно), отталкивают друг друга. Тела, заряженные разноименно, притягиваются друг к другу. Закон, которому подчиняется сила взаимодействия так называемых точечных зарядов, был установлен в 1785 г. Шарлем Кулоном.

Кулон открыл свой закон, измеряя силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью крутильных весов, изобретенных им же. Примерно за 11 лет до Кулона тот же закон был получен Г. Кавендишем 1731-1810) из значительно более точных, но косвенных измерений. Однако работа Кавендиша не была им опубликована и оставалась неизвестной в течение более 100 лет. Максвелл — первый директор Кавендишской лаборатории — обнаружил в архиве этой лаборатории подготовленную к печати рукопись указанной фундаментальной работы Кавендиша и опубликовал ее в 1879 г.

Рис. 1. Опыт Кулона.

С помощью крутильных весов (рис. 1) Кулон измерял силу взаимодействия двух заряженных шариков в зависимости от величины зарядов на них и от расстояния между ними. При этом Кулон исходил из того, что при касании к заряженному металлическому шарику точно такого же незаряженного шарика заряд распределяется между обоими шариками поровну.

Крутильные весы Кулона представляют собой легкое коромысло, сделанное из шелковой нити, покрытой сургучом, и прикрепленное к тонкой серебряной проволоке длиной 10 см. К одному концу коромысла прикреплен легкий шарик, к другому – противовес. Это устройство помещается в стеклянный сосуд из двух прочно скрепленных цилиндров разных диаметров. В крышке сосуда имеется отверстие, в которое вставляется стержень с насаженным на него бузинным шариком. Если сообщить заряд шарику, прикрепленному к коромыслу, заряд передастся и шарику, прикрепленному к стержню, и они будут отталкиваться. Коромысло повернется, а проволока, к которой оно прикреплено, начнет закручиваться до тех пор, пока электрические силы отталкивания не уравновесятся силой упругости серебряной проволоки.

Серебряная проволочка, на которой висит коромысло, прикрепляется с помощью специального зажима к указателю крутильного микрометра, который находится в крышке верхнего цилиндра. Крутильный микрометр позволяет экспериментатору дополнительно закручивать проволоку на точно определенную величину, уменьшая, или наоборот, увеличивая угол кручения. Таким образом, экспериментатор может измерить силу упругости и расстояние между зарядами в нескольких положениях равновесия.

В результате своих опытов Кулон пришел к выводу, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с проходящей через заряды прямой.

Закон Кулона может быть выражен следующей формулой:

где k — коэффициент пропорциональности, q₁ и q₂ — величины взаимодействующих зарядов, r — расстояние между ними.

В случае одноименных зарядов сила, оказывается положительной (что соответствует отталкиванию между зарядами). В случае разноименных зарядов сила отрицательна (что соответствует притяжению зарядов друг к другу).

Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. В случае системы единиц СИ, где заряды q измеряются в кулонах [Кл], а расстояние r в метрах, коэффициент k равен:

- электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума):

, тогда

где фарад [Ф] – единица измерения электрической емкости.

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства — создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело (в дальнейшем для краткости мы будем говорить просто заряд) и установить, испытывает оно действие электрической силы или нет. По величине силы, действующей на данный заряд, можно, очевидно, судить об «интенсивности» поля.

Для обнаружения и исследования электрического поля нужно воспользоваться некоторым «пробным» зарядом. Для того чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала поле «в данной точке», пробный заряд должен быть точечным. Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля. Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:

Практически значимой является ситуация, когда напряженность поля известна. В этом случае можно найти силу, действующую на любую заряженную частицу:

Опыт показывает, что сила, с которой система зарядов действует на некоторый не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдельности. Отсюда вытекает, что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:

Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электрических полей.

Для наглядного изображения электрических полей широко пользуются силовыми линиями. Силовая линия есть математическая линия, направление касательной к которой в каждой точке, через которую она проходит, совпадает с направлением вектора Е в той же точке. За положительное направление силовой линии условились считать направление самого вектора Е. При таком соглашении можно сказать, что электрические силовые линии начинаются от положительных зарядов и оканчиваются на отрицательных.

Силовые линии идут гуще там, где поле Е сильнее, и реже там, где оно слабее. Поэтому по густоте силовых линий можно судить и о величине напряженности электрического поля. На рис. 1 изображены силовые линии равномерно заряженных шариков — положительного и отрицательного, а на рис. 2 — двух разноименных и одноименных зарядов равных величин, сосредоточенных на таких шариках.

На рисунке 3, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку. На рисунке 3, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.

Рис. 3. Электрическое поле двух пластин (а); электрическое поле Земли вблизи стоящего человека (б).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: