Временная диаграмма работы счетчика

Тема 9. Анализ работы конечных автоматов

Регистры

Регистры(конечные автоматы с памятью) - это упорядоченная совокупность элементарных автоматов (триггеров), которые предназначены для выполнения следующих функций:

1) прием числа

2) выдача числа

3) функция сдвига влево или вправо (функция умножения или деления на число кратное 2).

4) функция преобразования информации из последовательной в параллельную форму и обратно.

5) функция хранения информации.

Функция приема числа в регистрах. (с помощью RS-установочных входов)

1-я схемаприема информации:

Пример 101

1) Триггеры устанавливаем в «0»

2) Затем на ШД - есть 101

3) Число проходит через вентили

4) И на выходе 101

Недостаток:

Установка в «0» (затрата времени)

2-я схемаприема информации (является более быстродействующей):

Асинхронная схема (каждый разряд находится в парафазном виде) Анализ работы схемы:

1) на входе 110

2) в регистре находится число 101

3) подаем управляющий сигнал «прием числа» - при этом все вентили открываются (где есть единица, она проходит)

Достоинство:

увеличенное быстродействие.

Используется для передачи информации между регистрами.

Выдача информации

Анализ схемы:

если управляющий сигнал «выдача числа» =1, то открываются правые вентили.

если управляющий сигнал «выдача числа» =0, то открываются левые вентили.

z- знаковый разряд

z=0 - положительное число ===> прямой код

z=1- отрицательное число ===> обратный код

z x₁x₂.....x_n

Реализация функции сдвига

(реализация с помощью триггеров Д-типа)

Таблица переходов

Особенность: прямой выход связан с Д

Граф автомата (принцип деления на 2)

Операция сдвига влево

Граф автомата (принцип умножение на 2 при сдвиге старших разрядов)

Кольцевой регистр сдвига влево

Граф автомата

Кольцевой регистр сдвига вправо

Поведение автоматов, построенных на основе регистров сдвига

Регистры сдвига используют в качестве датчика псевдослучайных чисел (ДПСЧ) Анализ четырехразрядного ДПСЧ

(Регистр сдвига с обратными связями Т₀и T₂)

- логический элемент, который реализует функцию- суммирование по модулю 2

Неполный сумматор -логическая функция Вебба

Данный автомат имеет N=2ⁿ=16 состояний, начальное состояние а₀=0000 - все триггеры в состоянии нуля; конечное состояние а₁₅=1111- все триггеры в единице.

а₀-поглощающее (изолированное) состояние, т.е. если автомат в нем, то он никогда не выйдет из него

Таблицы и граф переходов

Регистр сдвига с обратными связями Т₀и Т₃

Граф максимальной длины(L)

Всегда найдется для регистра с разрядностью n такой способ соединения обратной связи, которая приводит к последовательности максимальной длины.

L_max=2ⁿ - 1

Такая схема регистра, которая приводит к максимальной длине называется ДПСЧ.

Если рассматривать во времени числа, полученные с датчика, и если проверить с помощью критерия случайности, то закон распределения вероятности соответствует равномерному закону распределению чисел (т.к. корреляция равна 0) и удовлетворяет всем критериям случайности.

Примечание: псевдослучайность (нет чистой случайности), так как число не может появиться 2 раза в периоде максимальной длины.

Чтобы получить последовательность случайных чисел нужно знать:

1) начальное состояние

2) подключение обратной связи (существует несколько вариантов подключения)

Пусть I- информация, тогда :

Защита информации

Счетчики

Счетчик-это упорядоченная совокупность триггеров со счетным входом (Т-типа), реализующих операцию суммирования последовательности единиц поступающих на вход счетчика с содержимым счетчика, вычитание единиц из содержимого счетчика, прием, выдача и хранение информации.

На базе счетчиков строятся:

1) таймеры

2) схемы пересчета (с помощью которых удобно уменьшать количество импульсов)

3) счетчики команд для управляющих устройств

Прием и выдача информации у счетчика осуществляется также как на

регистрах.

Для анализа работы счетчика необходимо учесть ,что активной единицей воздействующей на счетный вход триггера является единица переноса, которая возникает при суммировании двух единиц.