Сделай Сам Свою Работу на 5

Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.





Лекция 7

Работа, мощность, КПД источника тока

Рассмотрим однородный участок 1-2 проводника, к которому приложена разность потенциалов j2 - j1. Если по проводнику течет ток I, то за время dt через поперечное сечение его будет перенесен заряд dq = Idt.

Следовательно, силы поля совершат элементарную работу

dA = dq(j2- j1) = I(j2 - j1)dt = IUdt. (1)

Полезная работа на всем участке 1- 2

А= Iut = I2Rt. (2)

Если электрическая цепь замкнута и содержит источника с ЭДС , то вся затраченная источником тока работа АЗ = АП + АВНУТ,

где АЗ = I t, АП = IURt, АВНУТ = IUrt.

Тогда = UR + Ur = IR+ Ir, (3)

где UR - напряжение на внешнем сопротивлении, Ur - напряжение на внутреннем сопротивлении источника тока.

Мощность тока можно найти по формуле N = . (4)

Развиваемая источником тока затраченная мощность

NЗ = NП + NВНУТ, (5)

где NЗ= I , NП = IUR, NВНУТ = IUr.

КПД источника тока можно найти по формуле

h = . (6)

Затраченная источником тока мощность

NЗ = I = /(R+r), (7)

где I = /(R + r).

Полезная мощность, выделяемая во внешнем участке цепи

NП = IUR = I2R = .

Следовательно, затраченная и полезная мощности являются функциями от внешнего сопротивления. Если R® 0, то NП ® 0; R® ¥, то NП ® 0. В этом случае функция NП = f2 (R) имеет один максимум. Найдем условие, при котором полезная мощность максимальна, т. е. NП = NП, МАХ. Для этого производную приравняем нулю, т. е. = 0, т. е. (r2-R2) = 0. ( ¹ 0, то R = r и h = 0,5). Вывод: Если R = r , то полезная мощность максимальна, а КПД источника тока равно 50%.



Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении тока по проводнику происходит его нагревание, т. е. выделяется некоторое количество теплоты Q.

Для определения выделяющегося количества теплоты за единицу времени рассмотрим однородный участок проводника, к которому приложена разность потенциалов j1 - j2.

На основании закона сохранения энергии эта работа переходит во внутреннюю (тепловую) энергию, в результате чего проводник нагревается.

Действительно, в металлах электроны проводимости (носители тока) под действием сил поля получают дополнительную кинетическую энергию, которая расходуется на возбуждение колебаний кристаллической решетки при взаимодействии электронов с ее узлами.

Так как при прохождении тока в металлических проводниках не происходит изменение внутренней структуры металла, то вся работа сторонних сил идет на выделение тепла, т. е. dА = dQ.



На основании закона Ома для однородного участка проводника U = IR и формулы (2) получаем закон Джоуля-Ленца:

dQ = IUdt = I2Rdt. (8)

Если на участке цепи выделить некоторый объем dV, то с учетом формул [(2) и (9) лекция 6] последняя формула примет вид

dQ = r×j2dVdt.

Если в последнем выражении левую и правую части разделить на dVdt,

то получим удельную тепловую мощность:

Qуд = r×j2, (9)

т. е. удельная тепловая мощность определяет количество теплоты, которое выделяется в единице объема проводника за единицу времени, и численно равна произведению удельного сопротивления проводника на квадрат плотности тока.

Формула (9) применима к любым проводникам, не зависит от их формы, однородности и природы сил, возбуждающих электрический ток.

Если на заряды проводника действуют только электрические силы, то на основании закона Ома (11) имеем

Qуд = gЕ2. (10)

Если участок цепи неоднородный, то выделяемое количество теплоты по закону сохранения энергии будет равно алгебраической сумме работ кулоновских и сторонних сил. Действительно, умножив правую и левую части формулы [16), Лекция 6] на силу тока I получим

I2×R = (j1 - j2)×I + 12×I. (11)

Следовательно, из уравнения (11) следует, что тепловая мощность

Q = I2×R , (12)

выделяемая на участке цепи 1-2, равна алгебраической сумме мощностей кулоновских и сторонних сил. Если цепь замкнута, то затраченная мощность

N =I × . (13)

Таким образом, общее количество теплоты, выделяемой за единицу времени во всей цепи, равно мощности только сторонних сил.



Электрическое же поле только перераспределяет теплоту по различным участкам цепи. Закон Джоуля-Ленца справедлив и для электролитов, так как работа электрического поля в них не расходуется на образование ионов, которые возникают при диссоциации молекул в результате растворения.

Высокая электропроводность и теплопроводность металлов объясняется наличием в них «свободных» электронов.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.