Сделай Сам Свою Работу на 5

Сила сопротивления качению колеса





 

Силу Zfш будем называть силой сопротивления качению колеса, и обозначать Zfш = Ркк.

Выясним, что является причиной возникновения силы сопротивления качению.

Из формулы, определяющей эту силу, видно, что сила сопротивления качения пропорциональна величине fш=аш/rd. Следовательно, причиной возникновения силы Ркк является смещение нормальной реакции Z, действующей на колесо со стороны дороги, на величину аш относительно основания перпендикуляра, опущенного из центра колеса на плоскость дороги. Рассмотрим те физические процессы, которые обусловливают смещение (снос) реакции Z (рис. 6).

При входе в контакт каждая точка шины претерпевает деформацию в направлении, перпендикулярном плоскости дороги (рис. 6а). На части контактной площадки, расположенной между местом входа в контакт (точка Р) и серединой C контактной площадки (набегающая область контактной площадки), элементы шины сжимаются. Чем ближе рассматриваемый элемент шины к точке C, тем сильнее он сжат.

Для сжатия элементов шины к ним должна быть приложена какая-то элементарная реакция дороги dZH, тем большая, чем больше величина сжатия.



На части контактной площадки, расположенной между ее серединой C и местом выхода (точка В) (сбегающая область контактной площадки), элементы шины распрямляются, отдавая энергию, затраченную на их сжатие в набегающей области. Каждый элемент шины, расположенный в сбегающей области, стремясь выпрямиться, «давят» на плоскость дороги, вызывая со стороны дороги соответствующую элементарную реакцию dZc .

Величины реакций dZc тем больше, чем больше сжат элемент. По мере удаления элементов шины от точки С элементарные реакции дороги уменьшаются.

В первом приближении можно считать, что у элементов 1 и 2 шины, расположенных на равных расстояниях (+ х и – х) от точки C, величина сжатия одинакова.

Если бы в процессе цикла сжатие-распрямление элементов шины энергия, затрачиваемая на сжатие не терялась, то на элементы шины, расположенные в набегающей и сбегающей областях контакта симметрично относительно точки C, действовали бы одинаковые элементарные реакции дороги (dZH=dZc). В результате этого равнодействующая Z всех этих элементарных реакций обязательно проходила бы через точку С.



Однако в результате потерь энергии, связанных с гистерезисом материалов шины, а также трением элементов шины относительно дороги, элементарные реакции в набегающей области, где происходит сжатие элементов шины, больше элементарных реакций в сбегающей области, где происходит распрямление элементов (рис. 6б). В результате этого эпюра нормальных реакций оказывается несимметричной (рис. 6в) и равнодействующая Z этих реакций – смещенной на расстояние аш от точки С.

Следовательно, смещение аш нормальной реакции Z, определяющее величину силы сопротивления качению, вызвано потерями энергии в процессе сжатия-распрямления элементов шины в области контакта колеса с дорогой. Потери энергии при этом связаны в основном с внутренними потерями в материале шины (гистерезис) и отчасти с трением между элементами шины и поверхностью дороги.

Более сложным является качение колеса по деформируемой поверхности.

Будем вначале считать, что деформируется только дорожная поверхность, а колесо является недеформируемым (рис. 7).

В этом случае элементарные нормальные реакции, действующие в каждой точке контактной поверхности колеса, направлены к его центру, а элементарные касательные реакции касательные к его поверхности. Направление касательных реакций в каждой точке контактной поверхности может быть различным в зависимости от режима качения колеса. У ведомого колеса на одной половине контактной поверхности элементарные касательные реакции положительны (совпадают с направлением движения колеса), а на другой – отрицательны. По мере увеличения передаваемого момента положительные касательные реакции увеличиваются и распространяются на большую часть контактной поверхности, а при достижении крутящим моментом величины, максимально возможной по сцеплению, занимают всю контактную поверхность.



При приложении тормозного момента увеличиваются отрицательные элементарные касательные реакции, и увеличивается доля контактной поверхности, на которой они действуют. Если тормозной момент достигает величины, максимально возможной по сцеплению, то на всей контактной поверхности действуют отрицательные элементарные касательные реакции.

Равнодействующая R элементарных нормальных реакций направлена к центру колеса и расположена под углом β к перпендикуляру, опущенному из центра колеса на направление его движения. Угол β тем больше, чем больше отношение глубины колеи (глубина погружения колеса в грунт) к радиусу колеса и больше доля пластической деформации грунта.

Равнодействующая Т элементарных касательных реакций может быть направлена различным образом в зависимости от режима качения колеса. В общем случае реакция Т не перпендикулярна реакции R , причем, чем меньше момент, приложенный к колесу, тем меньше угол между R и Т. Только при передаче через колесо предельного по сцеплению крутящего или тормозного моментов угол между силами Т и R равен 90°. Точка приложения реакции Т всегда находится вне контактной поверхности (см. рис. 7),

Покажем, что, несмотря на различие в направлениях реакций дороги у недеформируемого колеса, катящегося по деформируемой поверхности, а у деформируемого колеса, катящегося по жесткой поверхности, и в том и в другом случаях можно пользоваться одними и теми же формулами (16)…(20).

Сложим реакции R и Т, а затем разложим их равнодействующую N на две составляющие X и Z . Реакцию X, параллельную направлению движения по аналогии с колесом, катящимся по жесткой дороге, будем называть касательной реакцией дороги, а реакцию, перпендикулярную к направлению движения, – нормальной реакцией дороги.

Полученная после такого разложения схема сил полностью соответствует схеме сил, показанных на рис. 5 для эластичного колеса, катящегося по недеформированной дороге. Следовательно, уравнения, выведенные с целью определения реакций дороги Z и X эластичного колеса, катящегося по недеформируемой дороге, пригодны и для недеформируемого колеса, катящегося по деформируемой дороге.

Однако причины смещения реакции Z относительно перпендикуляра, опущенного из центра O колеса, в последнем случае иные, чем в первом.

Как видно из рис. 7, контактная поверхность оказывается несимметричной относительно перпендикуляра OO1 в результате того, что элементы грунта, деформированные набегающей частью контактной поверхности колеса, не полностью восстанавливаются в сбегающей частя контакта из-за пластической деформации грунта. Если грунт совершенно не обладает упругостью и деформации полностью пластические, то контактная поверхность у недеформированного колеса имеет только набегающую часть. При наличии наряду с пластическими и упругих деформаций грунта часть контакта распространяется и на сбегающую сторону.

Несимметричность контактной поверхности вызывает и несимметричность эпюры элементарных нормальных реакций дороги, а в результате этого и смещение равнодействующей Z на величину аr. Индекс r указывает, что в данном случае смещение нормальной реакции происходит в результате затрат энергии, подводимой к колесу, главным образом на пластическую деформацию грунта.

По аналогии с качением эластичного колеса по недеформируемой дороге будем называть отношение коэффициентом сопротивления качению.

Если деформируемыми являются и колесо, и дорога, что является наиболее реальным случаем, то схема сил, действующих на колесо, соответствует рис. 8. Применяя тот же прием сложения и разложения сил, что и в предыдущем случае, приходим к заключению о пригодности формул (9)…(12) и для определения реакций дороги эластичного колеса, катящегося по деформируемой дороге. Причинами смещения аш нормальной реакции Z в этом

случае будут как потери, связанные с деформацией шины, так и потери, связанные с деформацией грунта. В связи с этим можно записать:

а = аr + аш

и

,

где f – коэффициент сопротивления качению в случае, когда деформируемыми являются как колесо (шина), так и дорога. Поскольку практически всегда имеет место деформация, как шин, так и дороги в дальнейшем в формулах (16)…(20) вместо fш будем подставлять f.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.