Матрица формирования компетенций

Таблица 2

2.3. Задания для подготовки к практическим занятиям:

Макроэкономика: предмет и метод

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

2.1.В некотором безденежном хозяйстве сложилось устойчивое равновесие при ежедневном производстве кг хлеба, л молока, м2 тканей, пар обуви при следующих пропорциях обмена: 1 л молока = 3 кг хлеба; 1 м2 ткани = 5 кг хлеба; 1 пара обуви = 8 кг хлеба. Найти: а) реальный национальный доход производимых благ в хлебном эквиваленте; б) номинальный национальный доход в денежном эквиваленте, если денежная цена 1 кг хлеба установилась равной денежных ед.

Решение:

а) Приняв 1 кг хлеба в качестве масштаба цен, получаем равновесный вектор относительных цен: .

Величина реального национального дохода:

.

Вывод: ценность всего набора производимых благ эквивалентна ценности 610 кг хлеба.

б) Вектор денежных цен: .

Величина номинального национального дохода будет равна:

.

Если по каким-то причинам денежная оценка хлеба удвоится так, что , то имеет место удвоения уровня цен, что найдет адекватное отражение в индексе Ласпейреса .

Ответ: а) реальный национальный доход в хлебном эквиваленте 610 кг хлеба; б) номинальный национальный доход в денежном эквиваленте 3660 денежных единиц.

2.2.Предпринимательский сектор состоит из двух фирм. Определить на основе представленных ниже счетов производства каждой из фирм следующие созданные в этом секторе величины: а) ВНП; б) ЧНП; в) НД.

Фирма 1

Фирма 2

Решение:

а) Валовой национальный продукт представляет собой стоимостную суммарную оценку всех конечных благ, произведенных резидентами, следовательно, показатель ВНП можно рассчитать, как разность между совокупным общественным продуктом и промежуточным продуктом:

;

б) ;

в) .

Ответ: а) ВНП – 1180; б) ЧНП – 1140; в) НД – 1015.

2.3.В прошедшем году страна имела следующие показатели (в денежных единицах): валовой национальный продукт – ; чистые инвестиции частного сектора – ; государственные закупки – ; потребление домашних хозяйств – ; поступление в государственный бюджет прямых налогов – ; косвенных налогов – ; экспорт – ; импорт – . Определить: а) личный располагаемый доход домашних хозяйств ; б) валовую амортизацию ; в) определить государственные сбережения.

Решение:

а) Запишем формулу расчета ВНП по личному располагаемому доходу:

.

Запишем формулу расчета ВНП по расходам:

.

Учитывая, что чистый экспорт представляет собой разность между экспортом и импортом, а также то, что брутто инвестиции включают в себя нетто инвестиции и инвестиции замещения – амортизацию, приравняем первую и вторую формулы:

.

Подставим данные задачи в полученное уравнение, будем считать, что переменные, по которым в условии задачи нет данных, имеют нулевые значения:

.

Выразим личный располагаемый доход из полученного уравнения:

,

.

б) Для расчета амортизации запишем формулу расчета ВНП по расходам:

.

Представим брутто инвестиции как сумму нетто инвестиций и валовой амортизации:

.

Подставим данные из условия задачи и формулу брутто инвестиций в первое уравнение, тогда получим:

.

Выразим амортизацию из данного уравнения:

, .

в) Для определения сбережений государственного бюджета выпишем все доходы и расходы государства:

доходы – косвенные и прямые налоги;

расходы – государственные закупки у частного сектора, трансферты, факторный доход домашних хозяйств, занятых в государственном секторе, государственные расчеты с заграницей.

Тогда сбережения будут равны:

.

Подставим данные из условия задачи, кроме того, будем считать, что переменные, по которым в условии задачи нет данных, имеют нулевые значения:

.

Ответ: а) личный располагаемый доход ; б) валовая амортизация ; в) государственный бюджет в прошедшем году имеет дефицит в размере единиц.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

3.1. Доля потребления домашних хозяйств в НД составляет 50%, доля импорта 10%. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется функцией . Государство планирует купить единиц благ, а заграница предъявляет спрос на единиц отечественных благ. Найти уравнение линии .

Решение:

На рынке благ установится равновесие при равенстве спроса и предложения или

.

Подставим в это равенство данные из условия задачи, учитывая, что ; :

.

Выражая из уравнения , получим уравнение линии :

.

Ответ: уравнение линии – .

3.2. Пусть автономные расходы в совокупном спросе равны единиц благ, предельная склонность к потреблению – , а все остальные расходы – . Найти: а) национальный доход, б) прирост национального дохода при возрастании инвестиций до уровня .

Решение:

На рынке благ будет равновесие при равенстве спроса и предложения. Спрос складывается из расходов домашних хозяйств , спроса на инвестиции предпринимателей , закупок государства , спроса заграницы . Предложение включает в себя предложение отечественных благ и заграничных . Приравняем спрос и предложение:

.

а) Подставим значения из условия задачи:

.

Решая уравнение относительно , получим, что национальный доход равен .

б) Первый способ. При возрастании инвестиций подставим изменившиеся данные из условия задачи в уравнение равенства спроса и предложения:

.

Тогда, решая уравнение, получим, что национальный доход стал .

Прирост национального дохода:

.

Второй способ. Найдем значение мультипликатора:

.

По определению мультипликатор показывает, на сколько возрастет равновесный национальный доход при увеличении автономного спроса на единицу. Значит при увеличении инвестиций на , национальный доход возрастет на: .

То есть, прирост национального дохода:

.

Вывод: Каким же образом дополнительный инвестиционный спрос на 30 единиц благ привел к росту национального дохода на 150 единиц?

Объясняется это тем, что инвестиционные расходы предпринимателей есть одновременно дополнительный доход для работников инвестиционного комплекса. В соответствие с предельной склонностью к потреблению эти работники 80% дополнительного дохода используют на потребление. Это есть непосредственное увеличение совокупного спроса, который в свою очередь вызывает (индуцирует) индуцированный спрос. Расходы работников инвестиционного комплекса являются доходами для работников потребительских благ. Последние 80% этого дополнительного дохода обращают на потребление.

Ответ: а) национальный доход равен 600, б) изменение национального дохода составит 150.

3.3. Сбережения домашних хозяйств описываются следующим образом: ; спрос на инвестиции . Определить: а) национальный доход, б) величину индуцированного приращения национального дохода при росте инвестиций на 20%.

Решение:

а) Определим исходную величину национального дохода НД из условия равновесия на рынке благ (см. пример решения предыдущей задачи):

.

Решая уравнение, получим, что национальный доход равен:

.

б) Найдем мультипликатор:

.

Прирост национального дохода составит:

,

в том числе индуцированное приращение .

Ответ: а) национальный доход равен 1750, б) индуцированное приращение 150.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

4.1. Количество денег, созданное банковской системой, равно 128 млрд. рублей. Предельный спрос на реальную кассу для сделок и из-за предосторожности: . Максимальная ставка процента – %. Предельная склонность к предпочтению ликвидности как имущества млрд. рублей.

Найти уравнение линии .

Решение:

На рынке денег установится равновесие при равенстве спроса и предложения или

.

Подставим в это равенство данные из условия задачи:

.

Выражая из уравнения , получим уравнение линии :

или при получим .

Ответ: уравнение линии – .

4.2. Найти депозитный, кредитный и денежный мультипликаторы, построить балансы ЦБ, коммерческих банков и публики при ; ; ; .

Решение:

По формулам определим соответственно депозитный, кредитный и денежный мультипликаторы: 2,174; 1,565; 2,565. Тогда ; ; M1=256,5; ; ; . Балансы денежных средств каждого из участников создания денег выглядит так:

4.3. Центральный банк располагает активами в размере млрд. рублей; он установил норму минимального резервного покрытия %. Коммерческие банки в качестве избыточных резервов держат % депозитов и выдали кредитов на сумму млрд. рублей. Спрос населения на деньги для сделок и из-за предосторожности составляет 25% от национального дохода, а спрос на деньги как имущество определяется по формуле . Уровень цен постоянно равен . Какова должна быть величина реального национального дохода, чтобы при ставке процента, равной %, все предложенное банковской системой количество денег добровольно держало население?

Решение:

На рынке денег будет равновесие, если предложение равно спросу на деньги .

Спрос на деньги c учетом равен: .

Найдем предложение денег, которое состоит из суммы депозитов и суммы наличных денег .

Из балансового уравнения системы коммерческих банков найдем величину депозитов населения :

;

;

;

млрд. руб.

Теперь из балансового уравнения Центрального банка найдем долю наличных денег в сумме кредитов , предоставленных коммерческими банками:

;

;

.

Наличными население держит:

млрд. руб.

Тогда общее предложение денег равно:

млрд. руб.

Подставим полученные значения и выражения в уравнение равновесия .

Выразим из полученного равенства национальный доход:

.

Полученное выражение представляет собой уравнение линии . При ставке процента % величина реального равновесного национального дохода равна .

Ответ: млрд. руб.

4.4. .Предложение денег осуществляется по формуле ; скорость их обращения равна оборотов за период, в течении которого создается национальный реальный доход в размере 2900 единиц. Спрос домашних хозяйств на деньги по мотиву предосторожности равен составляет % национального дохода, а реальный спрос на деньги как имущества характеризуется формулой . Определить равновесную ставку процента и уравнение линии .

Решение:

На рынке денег достигается равновесие при .

Подставим выражения для спроса и предложения денег

;

;

.

Выразим процентную ставку из полученного равенства

;

%.

Множество сочетаний и , обеспечивающих равновесие на рынке денег, определяется из равенства или – это и есть уравнения линии .

Ответ: уравнение линии – , равновесная процентная ставка %.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

5.1. Количество работающих 180 человек, безработных 20 человек, взрослых 400 человек. Найти уровень участия, уровень безработицы и долю безработных во взрослом населении.

Решение:

Численность рабочей силы человек.

Уровень участия .

Уровень безработицы .

Доля безработных .

Ответ: 50%, 10%, 5%.

5.2. Имеется 8 домохозяйств. Доход –го домохозяйства равен . Найти квартильный коэффициент.

Решение:

Для расчета квартильного коэффициента разделим все домохозяйства на четыре группы – в каждом будет по два домохозяйства. Тогда доходы двух беднейших домохозяйств будут:

, .

Сумма доходов беднейшей группы .

Доходы двух богатейших домохозяйств:

, .

Сумма доходов .

Квартильный коэффициент равен .

Ответ: квартильный коэффициент .

5.3. Потенциальный ВВП равен 40, а естественный уровень безработицы равен 5%. Построить кривую Оукена.

Решение:

Обозначим фактический ВВП через , а фактический уровень безработицы через . Согласно закону Оукена имеем:

.

Тогда уравнение кривой Оукена .

Рисунок 5.3 – кривая Оукена

Выводы: из полученного уравнения следует, что при уровне безработицы в 45% ВВП равен нулю, а максимально возможный ВВП (превышающий потенциальный ВВП) равен 45.

Ответ: уравнение кривой Оукена .

5.4 Заданы функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ и денег: потребление домашних хозяйств , инвестиции ; спрос на деньги для сделок ; как имущество . В обращении находится денежных единиц.

Найти суммы денег, используемых для проведения сделок и накоплений в качестве имущества при достижении совместного равновесия на рынке благ и финансовом рынке.

Решение:

Найдем сбережения, как разность национального дохода и потребления:

.

На рынке благ равновесие достигается при равенстве сбережений и инвестиций, то есть:

или

.

Выразим из полученного равенства ставку процента:

.

На финансовом рынке равновесие достигается при равенстве спроса и предложения денег: .

Подставим выражения для спроса и предложения денег из условия задачи:

и ,

тогда получим:

.

Выразим ставку процента из полученного равенства:

.

Условие общего взаимного равновесия – равенство процентных ставок на рынке благ и на финансовом рынке:

.

Из вышеуказанного уравнения находится равновесный национальный доход: , а также другие величины:

; ; ; ; .

Ответ: при достижении совместного равновесия на рынке благ и финансовом рынке для проведения сделок используется 150 денежных единиц, а для накоплений в качестве имущества 250.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

6.1. Номинальный ВВП вырос за год на 5%, а уровень инфляции за год составил 10%.

Найти процентное изменение реального ВВП.

Решение:

Для текущего года реальный ВВП – , а номинальный ВВП – , дефлятор – . Тогда: .

Аналогично для предыдущего года: .

Выразим реальный ВВП для текущего года через реальный ВВП для предыдущего года с учетом условия задачи:

и , тогда

.

Ответ: реальный ВВП уменьшился по сравнению с предыдущим годом на 4,55%.

6.2. Доля потребления в национальном доходе составляет 80%. Капиталоемкость 5. Акселератор 5,2. В базовом году национальный доход равен 140. Рассчитать темп роста инвестиций и национальный доход через год.

Решение:

1) Решение по Е. Домару. Подставим предельную склонность и среднюю фондоотдачу в модель Е. Домара:

.

2) Решение по Р. Харроду. Подставим и значение акселератора из условия задачи в модель Р. Харрода:

.

Национальный доход через год равен: .

Ответ: 4%, 145,6.

6.3. Норма сбережений 0,5. Норма выбытия капитала 0,1. Эластичность 0,5. Найти капиталовооруженность в долгосрочной перспективе.

Решение:

Воспользуемся макромоделью Р. Солоу. В долгосрочной перспективе темп экономического роста стабилен, следовательно:

.

Подставим функцию Кобба-Дугласа в выражение средней производительности труда:

или .

Сделаем замену в соответствии с определением капиталовооруженности и примем, что коэффициент , тогда:

или .

Подставим данные из условия задачи и рассчитаем капиталовооруженность в долгосрочной перспективе:

.

Ответ: 25.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

7.1. Заработная плата равна 680 тысяч рублей в год. Найти величину Единого социального налога.

Решение:

Годовой доход в 380 тысяч рублей разбивается на три части: до 280 тысяч рублей облагается налогом в 26%; от 280 тысяч до 600 тысяч рублей – налогом в 10%; а от 600 тысяч – налогом в 2%.

тысячи рублей.

Ответ: тысячи рублей.

7.2. Отношение величины Единого социального налога к доходу составляет 20%. Найти величину заработной платы.

Решение:

При заработной плате 280 тысяч рублей отношение налога к доходу равно . При 600 тысячах рублей отношение равно:

.

Следовательно, искомый доход лежит в пределах от 280 до 600 тысяч рублей. Обозначим доход через , тогда величина налога будет равна: или .

Согласно условию задачи, получаем уравнение

.

Решаем уравнение – .

Ответ: заработная плата равна 448 тысяч рублей.

7.3. Отец двоих детей заплатил в феврале подоходный налог в размере 455 рублей. Найти его месячную заработную плату.

Решение:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: