Внецентренно сжатые стержни

Внецентренно сжатые и сжато-изогнутые стержни можно напрягать со стороны растяжения от действия изгибающего момента. Такие стержни могут быть в стойках и ригелях рам, в колоннах и т. п. По сравнению с изгибаемыми элементами (балками) работа и расчет внецентренно сжатых стержней сложнее, так как здесь появляется еще один дополнительный параметр — сжимающая сила .

Напряженное состояние сечения сплошного стержня при предварительном напряжении и последующем загружении показано на рис. 2.17. Методика подбора сечения, оптимального по расходу материала, разработана Л. В. Венковым (София).

Оптимальное сечение определяется значениями девяти параметров: , , , , , , , , где – характеристика асимметрии сечения; – гибкость стенки балки; ; – коэффициент самонапряжения; – относительная длина затяжки; – характеризует физические параметры материалов балки и затяжки. Значения остальных параметров даны на рис. 2.17. Коэффициентом , определяющим положение затяжки по высоте сечения, следует задаваться по конструктивным соображениям в пределах . При большем значении эффективность предварительного напряжения увеличивается, но вместе с тем затрудняются устройство анкерных креплений и обеспечение устойчивости стержня в процессе предварительного напряжения. Исходными уравнениями для анализа влияния различных параметров на получение оптимального сечения и разработки рабочей методики подбора сечений являются уравнения равновесия и , получаемые из рассмотрения напряженного состояния сечения стержня. Уравнения равновесия при предварительном напряжении (рис. 2.17, б):

; ; (2.19)

;

. (2.20)

При действии расчетной нагрузки (рис. 2.17, г)

; ; (2.21)

; . (2.22)

Подстановкой в полученные уравнения различных параметров на ЭВМ было проанализировано их влияние на оптимальное сечение. Параметры , , , и принимаются заданными. Оптимальные параметры сечения в первую очередь зависят от коэффициента самонапряжения , который в свою очередь зависит от характера нагрузки, удаления затяжки от нижнего пояса и от физико-механических параметров стержня . Получив формулу для значений усилий самонапряжения при изгибе сжатого стержня равномерно распределенной нагрузкой в функции геометрических и физико-механических параметров сечения стержня и затяжки, было проанализировано влияние этих параметров на оптимальное сечение стержня.

Полученные значения коэффициента самонапряжения в функции параметров , и приведены в табл. 2.6 [1, с.34].

Из табл. 2.6 видно, что наибольшее влияние на коэффициент самонапряжения оказывают физико-механические характеристики затяжки и стержня. С ростом коэффициент самонапряжения увеличивается незначительно, влияние несколько больше. Анализ показал, что коэффициент незначительно отклоняется от значения 0,15 – 0,2. Коэффициент равен единице при больших значениях эксцентриситета и значениях , близких к 1 – 1,4. При малых значениях и больших коэффициент может быть значительно меньше единицы, т. е. оптимальные параметры получаются при недонапряжении растянутых волокон в процессе нагружения. Параметр мало меняется и может быть принят, как и для изгибаемых элементов, равным 0,55. Площадь сечения уменьшается с увеличением параметров и . При изгибе стержня равномерно распределенной нагрузкой длина затяжки .

Для практического применения составлена табл. 2.7 [1, с.35] расчетных параметров, с помощью которых можно легко подбирать сечения предварительно напряженных сжато-изогнутых стержней.

Методика подбора сечения стержня с оптимальными параметрами сводится к следующему:

1. Из табл. 2.7, задаваясь гибкостью стенки , и, интерполируя по известному , находим значения параметров , , , , , , , .

2. Используя формулы (3.15) безразмерных величин несимметричного двутавра, компонуем сечение стержня и проверяем прочность в стадии предварительного напряжения и под нагрузкой.

Результаты пробного проектирования показали, что экономия массы от применения предварительного напряжения составляет 9 – 16 %. Экономия возрастает с увеличением параметров и и с уменьшением параметра .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: