Сделай Сам Свою Работу на 5

Нормы плавности работы, мкм





Методическое руководство к лабораторной работе

для студентов заочных отделений приборостроительных

Специальностей

 

Казань – 2006

УДК 531.8 (076.5)

Настоящее методическое руководство составлено в соот-ветствии с программой учебной дисциплины «Прикладная механика» и предназначено для студентов заочных отделений приборостроительных специальностей КГТУ им. А.Н. Туполева. В руководстве даны описание и порядок выполнения лабораторной работы по основам зубчатого зацепления, рассмотрены общее устройство и характеристики используемых измерительных приборов. Кроме того, приведены необходимые справочные данные.

Методическое руководство составлено к.т.н., доцентом Сачковым А.В., к.т.н., доцентом Печенкиным В.М., к.т.н., доцентом Якуповой И.П., к.т.н. Карбовским В.А., Морозовой А.С.

 

Рецензенты: д.ф.-м.н., профессор Иванов В.А. (КГТУ им.

С.М. Кирова)

к.т.н., доцент Мудров А.П. (ГСХА, г. Казань)

 

Лабораторная работа

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ И ТОЧНОСТИ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПРЕДАЧИ

 

1.Цель работы

Целью работы является: определение геометрических параметров эволь-вентной цилиндрической зубчатой передачи; определение параметров точности передачи; составление рабочего чертежа заданного зубчатого колеса.



 

2.Основные сведения о параметрах цилиндрической зубчатой передачи

 

Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.

Зубчатые передачи между параллельными валами осуществляются цилин-дрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис.1). Эти передачи называют цилиндрическими.

 
 
 


 

 

Рис.1

Существуют передачи внешнего зацепления (рис.1,а – в) (прямозубые, косо-зубые, шевронные) и передачи внутреннего зацепления (рис.1,г).

Достоинства зубчатых передач: малые габариты, высокий КПД, высокая надежность в работе, постоянство передаточного отношения, возможность применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отно-шений.

Недостатки: требование высокой точности изготовления, шум в работе со значительными скоростями. Шум обусловлен, в основном, ошибками изготов-ления шага, профиля зубьев, а также переменной жесткостью зацепления и под-шипниковых опор вала.



Зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес с числами зубьев и , расположенных на валах. Основными характеристиками передачи являются мощности на валах Р1 и Р2, угловые скорости и , окружная скорость на делительном цилиндре в м/с, КПД.

Зацепление зубчатых колес эквивалентно качению без скольжения окруж-ностей с диаметрами и (рис.2).

Рис.2

Эти окружности называются начальными. Точка их касания называется полюсом зацепления. Полюс лежит на линии, соединяющей оси колес О1 и О2. Расстояние между осями колес называется начальным межосевым расстоянием. Оно может быть вычислено по формуле

, где знак “-“ - для внутреннего зацепления.

Основное кинематическое условие, которому должны удовлетворять про-фили зубьев передачи – это постоянство передаточного отношения . При этом нормаль N1N2 к профилям зубьев в точке контакта К должна проходить через полюс зацепления. Этому условию удовлетворяют многие классы кривых (эвольвента, циклоида и др.).

Наибольшее распространение получило эвольвентное зацепление из-за преи-муществ перед другими (для нарезания применяется простой инструмент, воз-можно применение одного и того же инструмента независимо от числа зубьев).

Эвольвенты профилей образуются точками К прямой N1N2 при качении ее без скольжения по окружностям с диаметрами или (см. рис.2). Эти окружности называются основными.

Линия N1N2 перемещения общей точки контакта К профилей зубьев при вращении колес называется линией зацепления. Угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии, называется углом зацепления.



Линия зацепления всегда является касательной к основным окружностям и . При изменении межосевого расстояния, например, из-за ошибок изготовления, вместе с осями колес пере-местятся и основные окружности. При этом изменятся угол зацепления, диаметры начальных окружностей. Эвольвенты будут касаться другими участками, не нарушая закона зацепления, что является преимуществом эвольвентного зацепления.

При увеличении диаметров основных окружностей радиусы кривизны эвольвент N1К и N2К увеличиваются. В пределе эвольвента превращается в прямую линию, а зубчатый венец – в рейку с трапециевидным профилем зуба.

Такая рейка называется исходной. Исходный контур (ИК) – контур зубчатой рейки с трапециевидным профилем зубьев. ИК характеризует параметры любого эвольвентного зубчатого венца (рис.3,a).

Рис.3

а – ИК колеса; б – исходный производящий контур (ИПК).

Исходный производящий контур (ИПК) – контур зубьев зубчатой рейки, ха-рактеризующий параметры зуборезного инструмента и отличающийся от ИК только высотой зубьев на величину радиального зазора (см. рис.3,б).

Исходный контур имеет линию впадин зубьев , линию вершин зубьев , делительную линию . Зуб включает головку и ножку .

Шаг зубьев расстояние между одноименными профилями соседних зубьев. Основной шаг . На делительной линии ИК толщина зуба равна половине шага (толщина зуба равна ширине впадины).

Зубчатое колесо имеет окружность впадин ( ), окружность вершин ( ), делительную окружность ( ) (рис.4,а).

Окружной делительный шаг зубьев колеса измеряется по дуге делительной окружности и равен шагу ИК. При нарезании зубчатого колеса на делительной окружности откладывается целое число шагов, равное числу зубьев. Диаметр делительной окружности находится из равенства . Так как число иррациональное, его заменили числом - моду-лем зацепления. Модули стандартизованы в диапазоне 0,05 …100 мм (ГОСТ 9563-80). При известной высоте зуба модуль может быть определен по формуле

, мм. (1)

 
 
 

Рис.4

Параметры исходного контура стандартизованы и задаются в долях модуля. Для передач с модулем =1…100 мм по ГОСТ 13755-81 угол профиля =200. Коэффициенты высоты головки и ножки зуба =1, радиального зазора =0,25, радиус скругления =0,38. Для мелкомодульных передач =0,1… …1 мм (ГОСТ9587-81), =1, =0,35; =0,4 (для £ 0,5 =0,33; =0,5).

В высоконапряженных авиационных зубчатых передачах применяют ИПК с =250 и 280. При этом увеличивается толщина зуба у основания и его проч-ность при изгибе.

Нарезание зубьев колес осуществляется реечным инструментом (червячной фрезой) или долбяком методом огибания. При реечном инструменте кинемати-ческая цепь зуборезного станка настраивается так, чтобы начальная прямая рейки катилась без скольжения по делительной окружности нарезаемого колеса (рис.4). - линия зацепления при нарезании зубьев, К - режущая точка в данный момент времени. Начальная прямая – делительная прямая ИПК (см. рис.4,а) или параллельная ей, отстоящая на расстоянии , где коэффициент смещения ИК (см. рис.4,б). Положительным принято смещение от центра колеса (+ ), отрицательным – к центру (- ). Колеса с положительным смещением имеют более толстые зубья у основания и большие радиусы кривизны эвольвент. Это увеличивает несущую способность передачи. Однако толщина по вершинам зубьев уменьшается. При отрицательном смещении ( 0) и малом числе зубьев возможно их подрезание, т.е. срезание части эвольвенты вблизи основной окружности, что снижает несущую способность передачи (рис.5).

Рис.5

В косозубом колесе ось зуба имеет наклон по отношению к боковой цилин-дрической поверхности колеса (основному цилиндру диаметром ) (рис.6).

Рис.6

Основной угол наклона зубьев - угол между линией К2К2 и осью основного цилиндра. Делительный угол определяется на делительном цилиндре и берется в пределах 8 … 200 (для шевронных 25 …450). Он является исходным при проектировании передачи, а основной угол наклона определяется в зависимости от и .

При известных модуле и коэффициенте смещения геометрические па-раметры зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам:

1.Для колес без смещения ( =0)

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

2.Для колес, нарезанных с положительным смещением ( >0)

, (6) где угол находится из соотношения

; (7)

угол стандартный угол зацепления ( =200); эвольвентная функция ( (табл.П1.1); суммарный коэффициент смещения определяется по формуле

. (8)

С учетом приведенных выше соотношений

диаметр окружности вершин

; (основное отклонение ); (9)

радиусы начальных окружностей ; (10)

межосевое расстояние , (11) где допуск на межосевое расстояние;

коэффициент воспринимаемого смещения

. (12)

С учетом воспринимаемого смещения

. (13)

Тогда , где - коэфициент (14) уравнительного смещения.

Толщина зуба зубчатого колеса по делительной окружности может быть определена по формуле

; (15) на окружности вершин

 

. (16)

Коэффициент перекрытия определяется по формуле

, (17) где ; .

 

Точность зубчатых передач. Погрешности изготовления зубчатых колес приводят к повышению динамических нагрузок, вибрации, шуму передач. На-рушается мгновенное передаточное отношение и согласованность вращения ве-дущего и ведомого валов.

Основными погрешностями изготовления и монтажа зубчатых колес явля-ются погрешности окружного шага, формы профиля и направления зубьев.

Показатели точности (допуски) цилиндрических зубчатых передач и колес регламентируются ГОСТами. Установлено 12 степеней точности зубчатых ко-лес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, …, 12. Наиболее распространенными в машиностроении степени точности в бы-строходных передачах ( 10 м/с) 5, 6, 7, тихоходных – 8, 9. Для степеней точности 1 и 2 допуски не установлены.

Для каждой степени точности ГОСТ 1643-81 (для колес с 1 мм) и ГОСТ 9178-81 (для колес с мм) устанавливаются нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев.

Нормы кинематической точности определяются требованиями к параметрам колеса, обеспечивающими минимальное отклонение передаточного отношения передачи.

Различают кинематическую точность зубчатой передачи и зубчатого колеса.

Кинематическая точность передачи характеризуется полной погрешностью углов поворота сцепляющихся колес за один оборот и равна разности между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи. Выражается в линейных величинах длиной дуги его делительной окружности (рис.7).

Наибольшую алгебраическую разность значений кинематической погреш-ности передачи за полный цикл изменения относительного положения зуб-чатых колес (т.е. в пределах числа оборотов большего зубчатого колеса, рав-ному частному от деления числа зубьев меньшего зубчатого колеса на общий наибольший делитель чисел зубьев обоих зубчатых колес передачи) (рис.8) называют наибольшей кинематической погрешностью передачи .Допуск на кинематическую погрешность передачи обозначается .

 

Рис.7

Рис.8

Кинематической погрешностью зубчатого колеса называют разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого коле-са на его рабочей оси, ведомого измерительным зубчатым колесом при номи-нальном взаимном положении осей вращения этих колес. Под измерительным зубчатым колесом понимается зубчатое колесо повышенной точности, приме-няемое в качестве измерительного элемента для контроля зубчатых колес.

Наибольшую алгебраическую разность значений кинематической погреш-ности зубчатого колеса в пределах его полного оборота называют наибольшей кинематической погрешностью зубчатого колеса (рис.9).

Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса обозначают .Установлены также кинематическая погрешность зубчатого колеса на ша-гах , накопленная погрешность шагов и допуск на накопленную погрешность шагов (рис.10).

 

Рис.9

Рис.10

Разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами об-щей нормали в одном и том же зубчатом колесе называется колебанием длины общей нормали . При этом под действительной длиной общей нормали понимается расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательны-ми к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев зубчатого колеса. Допуск на колебание длины общей нормали - .

Отклонением шага fPtr называют дискретное значение кинематической по-грешности зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг (см. рис.9 при =1). Предельные отклонения шагов: верхнее - + fPtr, нижнее - - fPtr. Разность шагов fuPtr - разность между двумя отклонениями шагов в любых участках зубчатого колеса, а допуск на разность шагов обозначается fuPt.

Разность между действительным и номинальным шагами зацепления (рис.11) называется отклонением шага зацепления fPbr.

Рис.11

При этом под действительным шагом зацепления понимается кратчайшее расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса.

Предельные отклонения шага зацепления: верхнее - +fPb, нижнее - -fPb.

Погрешность профиля зуба ffr - это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зубчатого колеса (рис.12).

Рис.12

Под действительным торцовым профилем зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса в плоскости, перпендикулярной его рабочей оси. Допуск на погрешность профиля зуба обозначается ff.

Часть активной боковой поверхности зуба зубчатого колеса, на которой рас-полагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной пе-редаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором, назы-вается суммарным пятном контакта. Нормы контакта зубьев определяются величинами пятен контакта сопряженных зубьев в передаче (например, при контроле «на краску») и оцениваются в % как по длине зуба [( )/ ]×100%, так и по его высоте ( ×100%=( )×100% (рис.13).

Рис.13

 

Погрешностью направления зуба Fbr называют расстояние между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца или полушеврона (рис.14).

 

Рис.14

На рисунке обозначены: I - действительная делительная линия зуба; II - но-минальные делительные линии зуба; III - ширина зубчатого венца; IV- рабо-чая ось зубчатого колеса. Под действительной делительной линией зуба пони-мается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью. До-пуск на направление зуба обозначается Fb.

Отклонением от параллельности осей fxr называют отклонение от парал-лельности проекций рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, в которой лежит одна из осей и точка второй оси в средней плоскости передачи (рис.15).

fxr определяется в торцовой плоскости в линейных единицах на длине, рав-ной рабочей ширине зубчатого венца или ширине полушеврона. Допуск парал-лельности осей обозначается fx, а под средней плоскостью передачи понимается плоскость, проходящая через середину рабочей ширины зубчатого венца.

Перекосом осей fyr называют отклонение от параллельности проекций рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, перпендикулярную но-минальным положениям осей, проходящую через одну из осей и перпен-дикулярную плоскости, в которой лежит эта ось и точка второй оси в средней плоскости передачи. Перекос осей определяется в торцовой плоскости в линейных единицах на длине, равной рабочей ширине зубчатого венца или полуширине шеврона (Рис.15). Допуск на перекос осей обозначается fy.

 

 

Рис.15

Отклонением межосевого расстояния far называют разность между действи-тельным и номинальным межосевыми расстояниями в средней торцовой плоскости передачи. Предельные отклонения межосевого расстояния - ± fa.

Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плав-ности работы и норм контакта зубьев зубчатых колес и передач разных сте-пеней точности. При этом нормы плавности работы мелкомодульных зубчатых колес и передач могут быть не более чем на одну степень точнее или грубее норм кинематической точности, для колес с 1 мм – на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности. Нормы контакта зубьев (для колес всех модулей) могут назначаться по любым более точным степеням, и не более чем на одну степень грубее норм плавности.

Кроме степеней точности для зубчатых колес и передач установлены виды сопряжения (рис.16), обозначаемые прописными буквами латинского алфавита (А, B, C, …), и виды допусков на боковые зазоры ( …).

Вид сопряжения характеризует гарантированный боковой зазор , т.е. наименьший возможный боковой зазор. Вид допуска характеризует возможный наибольший боковой зазор. Допуск на боковой зазор обозначается .

Для зубчатых колес с 1 мм установлено шесть видов сопряжений колес в передаче (A, B, C, D, E, H) и восемь видов допуска на боковой зазор ( ).

 

Рис.16

Сопряжение вида В обеспечивает номинальное значение бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур зубчатых колес и корпуса в 250С. Видам сопряжений H и E соответствует вид допуска на боковой зазор , а видам сопряжений D, C, B, A - виды допуска d, c, b, a соответственно.

Для зубчатых колес с 1 мм передач с нерегулируемым и регулируемым расположением осей устанавливается пять видов сопряжений (D, E, F, G, H) и четыре вида допуска на боковой зазор ( ), при этом видам сопряжений D и E соответствует вид допуска на боковой зазор , а видам сопряжений F, G, H - виды допусков соответственно.

Для нерегулируемых мелкомодульных передач установлено пять классов от-клонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке точности римскими цифрами от II до VI, для передач с >1 мм – шесть классов отклонений, обоз-начаемых цифрами от I до VI.

Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния. В передачах с >1мм сопряжениям H и Е соответствует II класс отклоненияй межосевого расстояния, сопряжениям D, C, B, A - классы III, IV, V, VI соответственно. В мелкомодульных передачах сопряжению Н соответствует II класс отклонений межосевого расстояния, сопряжениям G, F, E, D - классы II, IV, V, VI соответственно.

Виды сопряжений зубчатых колес в зависимости от степени точности по нормам плавности работы приведены в табл.П.2.12 и табл.П.3.12.

Допускается изменять соответствие между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

Точность изготовления зубчатых колес и передач задается степенью точ-ности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам боково-го зазора.

С целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора при из-готовлении зубчатого колеса осуществляется дополнительное смещение исход-ного контура от его положения в теле зубчатого (червячного) колеса, обознача-емое ЕHr(рис.17).

Рис.17

На рисунке обозначены: 1 - номинальное положение исходного контура; 2 - действительное положение исходного контура.

Наименьшее дополнительное смещение исходного контура, обозначаемое для зубчатого колеса с внешними зубьями - ЕHs, с внутренними зубьями - + ЕHi, это наименьшее предписанное смещение элемента исходного контура (оди-ночного зуба или впадины), условно наложенного на профиль зубьев зубчатого колеса, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на дополнительное смещение исходного контура обоз-начается ТН.

Рис.18

Предельным отклонением измерительного межосевого расстояния называет-ся разность между допускаемыми наибольшими или соответственно наимень-шими измерительным и номинальным межосевыми расстояниями (рис.18).

На рисунке обозначены: I - контролируемое зубчатое колесо; II - изме-рительное зубчатое колесо; III - номинальное измерительное межосевое рас-стояние.

Предельные отклонения измерительного межосевого расстояния обознача-ют:

- для зубчатых колес с внешними зубьями: верхнее + ; нижнее - ;

-для зубчатых колес с внутренними зубьями: верхнее - ; нижнее + . При этом под номинальным измерительным межосевым расстоянием понима-ется расчетное межосевое расстояние при двухпрофильном зацеплении изме-рительного зубчатого колеса с контролируемым зубчатым колесом, имеющим наименьшее дополнительное смещение исходного контура.

Для обеспечения гарантированного бокового зазора в передаче вместо до-полнительного смещения исходного контура нормируется наименьшее откло-нение средней длины общей нормали . Средней длиной общей нормали называют среднее арифметическое из всех действительных длин общей нормали по зубчатому колесу (рис.19)

. (18)

Рис.19  

Отклонение средней длины общей нормали (разность значений средней нор-мали по зубчатому колесу и номинальной длины общей нормали) обозначается . Допуск на среднюю длину общей нормали обозначается .

Номинальная длина общей нормали обозначается . Отклонение длины общей нормали (разность значений действительной и номинальной длины общей нормали) - . Наименьшее отклонение длины общей нормали (наи-меньшее предписанное отклонение длины общей нормали, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора) для зубча-того колеса с внешними зубьями обозначается - , с внутренними зубьями - + . Допуск на длину общей нормали - .

Номинальная толщина зуба (по постоянной хорде) толщина зуба по постоянной хорде, отнесенная к нормальному сечению, соответствующая номи-нальному положению исходного контура. Отклонение толщины зуба (разность между действительной и номинальной толщинами зуба по постоянной хорде) обозначают . Наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора, называется наименьшим отклонением толщины зуба . Допуск на толщину зуба обозначается .

Параметры и связаны с номинальным размером по роликам под которым понимается расчетный размер по верху роликов (или между роли-ками при контроле зубчатых колес с внутренними зубьями), соответствующий номинальному положению исходного контура (рис.20).

Рис.20

Измерение размеров по роликам у прямозубых колес позволяет контро-лировать толщину зуба точнее, чем при измерении другими способами. Осо-бенно это относится к контролю мелкомодульных колес.

Размер по роликам для колеса с внешними зубьями может быть вычислен по формулам:

для колеса с четным числом зубьев

, (19)

где диаметр окружности, на которой лежит центр ролика; определяет-ся по формуле

; (20)

здесь эвольвентный угол, соответствующий указанной окружности. может быть определен из соотношения

; (21)

диаметр ролика (шарика) (рекомендуется (1,7…1,9) );

для колеса с нечетным числом зубьев .

Разность действительной и номинальной величинами размера по роликам называют отклонением размера по роликам . Наименьшее отклонение размера по роликам для зубчатого колеса с внешними зубьями обозначают , для зубчатого колеса с внутренними зубьями - + . Допуск на размер по роликам - . При контроле размера по роликам величины и определяют по формулам:

; , (22)

где угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (определяется при геометрическом расчете размера по роликам);

угол наклона зуба на основном цилиндре.

При этом величина рассчитывается по формуле

(23)

Величины определяются по табл.П.2.8,9 и П.3.8,9.

Вводится также эффективный коэффициент осевого перекрытия передачи - часть коэффициента осевого перекрытия передачи, определяемая с учетом действительного суммарного пятна контакта в передаче.

Условные обозначения точности зубчатых колес и передач.

Если все нормы назначены по одной степени точности, то обозначение про-изводится одной цифрой и одной буквой, например: 7-С ГОСТ 1643-81 - сте-пень точности 7, по всем нормам (кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев) вид сопряжения - с допуском на боковой зазор - (вид допуска на боковой зазор в обозначении не указывается, если соблюдено соответствие с видом сопряжения). Класс отклонения межосевого расстояния также не указывается, если соблюдено соответствие с видом сопряжения.

При комбинировании норм из разных степеней точности и изменении соот-ветствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, но при сохранении соответствия между видом сопряжения и классом отклонений меж-осевого расстояния, точность зубчатых колес и передач обозначается последо-вательным написанием трех цифр и двух букв. Первая цифра обозначает сте-пень по нормам кинематической точности, вторая - степень по нормам плав-ности работы, третья – по нормам контакта зубьев, первая из букв – вид сопря-жения, а вторая – вид допуска на боковой зазор.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.