Гидравлический расчет трубопроводов

План

1.Сопротивление трения в гладких и шероховатых трубах.

2.Местные сопротивления.

3.Гидравлический расчет трубопроводов.

4.Понятие в технико-экономическом расчете трубопроводов.

1. Определение потерь напора h_п необходимо для расчета затрат энергии для перемещения жидкости (с помощью насосов, компрессоров).

Потери напора в трубопроводе расходуется на преодоление 1)путевых (линейных) сопротивлений (сопротивление трения) и 2)местных сопротивлений: h_п = h_тр + h_мс.

В общем случае путевые сопротивления зависят от режима течения жидкости и от шероховатости стенок труб.

Для определения потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в круглых трубах применяют формулу Дарси-Вейсбаха: , где l,d – длина и диаметр трубы; ω – средняя скорость потока; λ –коэффициент гидравлического трения, или коэффициент путевых сопротивлений.

λ показывает, какая доля динамического напора теряется на участке, равном диаметру трубы.

Для некруглых труб в уравнении Дарси-Вейсбаха вместо диаметра d подставляют эквивалентный диаметр d_э.

Зависимость для труб с искусственной однородной шероховатостью (наклеивались зерны песка на внутреннюю поверхность труб) исследовал Никурадзе в 1932 г. Никурадзе получил график:

ε₁ > ε₂ > ε₃ (относительная шероховатость).

На графике Никурадзе можно выделить пять зон:

1) ламинарный режим (Re ≤ 2320) ( ) - прямая I;

2) переходная из ламинарного в турбулентный (Re=2320-3000);

3) область «гидравлически гладких» труб при турбулентном режиме: ; прямая II; 3000< Re < .

4) область шероховатых труб (доквадратичная область «смешанного трения») при турбулентном режиме: ; ; кривые С_iД_i/

5) область «вполне шероховатых труб» (квадратичная или автомодельная область) при турбулентном режиме: ; . Горизонтальные прямые – вправо от точек Д_i.

Пока выступы шероховатости полностью погружены в ламинарный пограничный слой (∆ < δ), жидкость плавно обтекает эти выступы и влиянием шероховатости на величину λ можно пренебречь. В этом случае коэффициент λ зависит только от числа Re и определяется как для гидравлически гладких труб. (1 – 3-я зоны).

С увеличением Re толщина слоя δ уменьшается. При ∆ ≥ δ ламинарное течение нарушается и λ начинает зависеть от шероховатости (4-ая зона), хотя еще и продолжает зависеть от Re.

Если число Re очень велико и ∆ >> δ, то λ зависит только от шероховатости (5-ая зона).

В практических расчетах для определения λ используются следующие формулы.

1-ая зона – ламинарный режим:

– формула Пуазейля.

2-ая зона. Поток является неустойчивым, т.к. небольшое изменение Re приводит к сильному изменению сопротивления. Нерасчетная область.

3-я зона – гидравлически гладкие трубы.

– формула Блазиуса.

4-ая зона – частично шероховатые трубы.

– формула Альштуля.

5-ая зона – шероховатые трубы.

– формула Прандля-Никурадзе.

или – формула Шифринсона.

Все эти формулы справедливы для изотермических условий (T = const). При переменной температуре в эти формулы вводятся поправочные множители (т.к. μ = f(Т)).

По опытным данным, для новых стальных труб ∆ ≈ 0,05 – 0,1 мм; для стальных труб после некоторой эксплуатации ∆ ≈ 0,1 – 0,2 мм; для старых чугунных и стальных труб ∆ ≈ 0,5 – 2 мм.

2. В местных сопротивлениях средняя скорость потока изменяется по величине, по направлению или одновременно по величине и направлению. К местным сопротивлениям относятся внезапные сужения и расширения труб, краны, вентили, тройники, вход в трубу, выход из трубы и т.д.

В местных сопротивлениях происходит дополнительная потеря энергии, кроме потерь на трение. Потеря энергии здесь вызывается ударом потока (аналогично удару твердого тела), который ведет к завихрениям жидкости.

В практических расчетах местные потери определяют по формуле:

; где ω – средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением; ξ_м.с. – коэффициент местного сопротивления.

Т.о., потеря напора в местном сопротивлении пропорциональна скоростному напору.

Для различных местных сопротивлений

.

Суммарно, для всех местных сопротивлений трубопровода .

Коэффициент местного сопротивления ξ_м.с. показывает, какая часть динамического напора теряется на данном местном сопротивлении.

Коэффициенты местных сопротивлений определяют экспериментально. Их средние значения приводятся в справочниках.

3. При гидравлическом расчете трубопроводов путевые и местные сопротивления определяются независимо друг т друга и складываются. Полученная сумма является гидравлическим сопротивлением всей системы.

Введем обозначение: , где ξ_тр. – коэффициент сопротивления трения.

Тогда h_п = h_тр + h_мс = , где ∑ξ – сумма коэффициентов сопротивления трения и местных сопротивлений.

Данное правило расчета называется принципом наложения гидравлических потерь. По этому принципу:

Т.о., потеря напора определяется по уравнению: .

или , т.к. .

Величина h_п выражается в метрах столба жидкости и не зависит от природы жидкости, а величина зависит от плотности.

Иногда потерю напора в местном сопроивлении приравнивают потерям напора на трение в гипотетически прямой трубе эквивалентной длины l_экв.

Длина участка прямой трубы, гидравлическое сопротивление которого равно потере напора в данном местном сопротивлении, называется эквивалентной длиной l_э этого местного сопротивления.

Применяют формулу: l_экв =nd, где d – диаметр трубы; n – опытный коэффициент (приводится в справочниках).

В этом случае общие потери напора:

.

Введем обозначение: , где ξ₀ – общий коэффициент гидравлического сопротивления системы.

Тогда т.к. , где V – объемный расход; S – площадь сечения, то , где ; К характеризует гидравлическое сопротивление сети.

При перекачивании жидкости по трубе, кроме гидравлического сопротивления сети, необходимо преодолевать статический напор Н_ст., который не зависит от расхода. Он состоит из высоты h подъема жидкости с уровня z₁ на z₂ (h = z₂ - z₁ ) и напора, соответствующего противодавлению в сети р_к – р₀. Где р_к и р₀ – давление в конце и в начале трубопровода.

Т.о., полный напор для перекачивания жидкости:

, где .

График также называется характеристикой сети. К₂ > К₁, т.е. гидравлическое сопротивление второй сети больше, чем первой. Характеристика сети – восходящая парабола.

4. Правильный выбор диаметра трубопровода важен потому, что сооружение и эксплуатация их обходятся дорого.

При заданной производительности d трубопровода может быть определен из уравнения расхода: . Откуда , где – объемный расход жидкости (м³/сек).

Большим диаметрам соответствуют малые скорости ω и малые потери напора h_п, и перекачивание жидкости малы. Но при этом высоки капитальные и эксплуатационные затраты.

Оптимальный диаметр трубопровода обеспечивает минимум эксплуатационных затрат.

Пусть М – суммарные эксплуатационные затраты (руб/год).

А – расходы на амортизацию и ремонт (руб/год).

Э – затраты энергии на перекачивание по данному трубопроводу (руб/год).

d_опт. соответствует минимуму на кривой М = А + Э.

Для перекачивания жидкостей рекомендуются скорости 0,5 ÷ 2 м/сек, для газов – 15 ÷ 25 м/сек.

При малых расходах и больших гидравлических сопротивлениях нужно брать небольшие скорости.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: