Сделай Сам Свою Работу на 5

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ





Содержание

 

1 ЗАДАНИЕ. 3

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. 4

3 СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЦЕПИ НА ОСНОВЕ ЗАДАННОЙ СХЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОКОВ ВЕТВЕЙ.. 5

4 РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА В ЗАДАННОЙ ВЕТВИ СХЕМЫ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛА.. 9

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 12

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 13

 

 

ЗАДАНИЕ

 

1. Составить математатические модели цепи на основе заданной схемы остносительно токов цепей:

- для мгновенных значений,

- для комплексных значений,

- для постоянных значений.

2. При действии постоянных источников тока E и J вычислить все токи и напряжения на пассивных элементах.

3. Расчитать комплексные значения тока во всех ветвях схемы в установившемся режиме при действии гармонических источников сигнала методом контурных токов.

4. Сделать выводы.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Таблица 2.1 – Модели и параметры источников

E1, В E2, В E3, В J0, А n
3∠90о 3-j6 6∠270о

 

Таблица 2.2 – Параметры элементов и частота

R1, Ом R2, Ом R3, Ом L1, мГн L2, мГн C1, мкФ C2, мкФ k
0,6 0,3 16,7 33,3

 



Рисунок 2.1 – Основная модель цепи

 

СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЦЕПИ НА ОСНОВЕ ЗАДАННОЙ СХЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОКОВ ВЕТВЕЙ

 

3.1 Для мгновенных значений при действии источников сигнала произвольной формы

Рисунок 3.1 – Модель цепи

На основе приведенной схемы, выберем направления токов ветвей, укажем направление обхода контуров, определим количество узлов и ветвей, рассчитаем количество уравнений, используя I и II законы Кирхгофа:

NУ=4 - число узлов,

NВ=7 - число ветвей,

NВ,ИТ=1 - число ветвей, содержащих источник тока,

N1КФ= NУ-1=4-1=3,

N2КФ= NВ+1-NУ- NВ,ИТ=7+1-4-1=3.

Составим уравнения по I и II закону Кирхгофа:

1 узел: i1-i2-j0(t)-i6=0

2 узел: -i1-i4+i3=0

3 узел: i4+i6+ j0(t)+i5=0

I контур: uL1+uR1-uC1=e1(t)

II контур: uC2+uR2+uL2=-e2(t)

III контур: uC1-uL2-uR2+uR3=-e3(t)

После подстановки компонентных уравнений получим систему, позволяющую найти токи ветвей:

i1-i2-i6= j0(t) -i1-i4+i3=0 i4+i6+i5=- j0(t) L1 + i6R1 - = e1(t) + i5R2 + L2 = -e2(t) - L2 - i5R2 + i3R3 = -e3(t)  

3.2 Для комплексных значений тока



Рисунок 3.2 – Схема замещения

1 узел: I1-I2-J0(t)-I6=0

2 узел: -I1-I4+I3=0

3 узел: I4+I6+ J0(t)+I5=0

I контур: UL1+UR1-UC1=E1(t)

II контур: UC2+UR2+UL2=-E2(t)

III контур: UC1-UL2-UR2+UR3=-E3(t)

3.3 Для постоянных значений при действии постоянных источников тока

Так как при постоянных значениях источников сигнала на С получается разрыв, а на L линия замыкается, т.е. элементы С и L исключаются из цепи.

Рисунок 3.3 – Схема замещения при постоянных значениях элементов и источников сигнала

Преобразуем схему, исключая С и L элементы.

Рисунок 3.4 – Схема замещения при постоянных значениях элементов и источников сигнала

На основе приведенной схемы, определим количество узлов и ветвей, рассчитаем количество уравнений, используя I и II законы Кирхгофа:

NУ=2 - число узлов,

NВ=2 - число ветвей,

NВ,ИТ=0 - число ветвей, содержащих источник тока,

N1КФ= NУ-1=2-1=1,

N2КФ= NВ+1-NУ-NВ,ИТ=2+1-2-0=1.

1 узел: -I1-I5-J0=0

I контур: I1R1 – I5R2 - I5R3 = E1-E3

Из выражения для узла выразим ток I1 и подставим в выражение для I контура, получим:

I1=-I5-J0

(-I5-J0)R1 – I5R2 - I5R3 = E1-E3

-I5R1 - J0R1 – I5R2 - I5R3 = E1-E3

Отсюда выразим ток I5:

I5(-R1-R2-R3) = E1-E3+JR1

I5=

Пользуясь таблицами исходных данных, подставим их в выражения для токов, рассчитаем неизвестные токи:

I5= = = -1,33 А

I1=-I5-J0=1,33-1=0,33 А

 

РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА В ЗАДАННОЙ ВЕТВИ СХЕМЫ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛА

 

4.1 Метод контурных токов

Заменяем на схеме источник тока с параллельным сопротивлением на последовательное соединение источника напряжения и сопротивления:

Рисунок 4.1 – Схема замещения



Запишем комплексные значения для контуров:

Z11= ZL1+ZR1+ZC1

Z22= ZR1+ZC2+ZR2+ZL2

Z33= ZC1+ZL2+ZR2+ZR3

Общие комплексные значения для смежных контуров:

Z12= ZR1

Z13= ZC1

Z23= ZL2+ZR2

Для расчета комплексных чисел используем формулы:

ZR=R

ZL=jWt

ZC=-j

Тогда:

ZL1=6j

ZL2=3j

ZC1=-6j

ZC2=-3j

Z11= ZL1+ZR1+ZC1=3

Z22= ZR1+ZC2+ZR2+ZL2=6

Z33= ZC1+ZL2+ZR2+ZR3=6-3j

Z12= ZR1=3

Z13= ZC1=-6j

Z23= ZL2+ZR2=3j+3

E0=J0*ZR1=1*3=3

E11=E1+E0=3+3j

E22=-E0-E2=-6-6j

E33=-E3=6j

Матрица уравнений в общем виде:

A:= * =

Запишем матрицу уравнения:

Z:= =

Z – основная матрица уравнения, тогда определитель матрицы Z будет равен:

= 378-189j

Запишем источники напряжения в комплексном виде:

Z2:= = =

= -189-351j

Z2 – матрица для определения тока I22, в которой второй столбец – это столбец свободных членов.

Найдем контурный ток:

I2=I22

I22= = = -0.5+1.857j

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В ходе выполнения курсовой работы были освоены методы расчета электрических цепей методом контурных токов. Суть метода заключается в следующем? Для всех реактивных элементов определяется комплексный импеданс. Все токи и напряжения рассматриваются в виде комплексных амплитуд. После введения этих замен задача анализа сводится к задаче анализа цепи на постоянном токе.

Использование комплексных значений токов и источников сигнала облегчает работу, т.к. заменяются такие операции, как интегрирование и дифференцирование.

В задачах анализа применение МКТ предпочтительнее. Уравнения МКТ однородны, элементы матрицы коэффициентов и столбцов свободных членов имеют одинаковые размерности. Немаловажно, что самим уравнениям придана стандартная форма, процесс составления и проверки уравнений легче алгоритмизируется. Кроме того, симметрично распложенные элементы матриц контурных сопротивлений и узловых проводимостей одинаковы.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Мельникова И.В. «Методы математического описания и расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме», Томск, 2012 год

2. Белецкий А. Ф. «Теория линейных электрических цепей.» — М.: Радио и связь, 1986

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.