I. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ

ЖЕЛЕЗА

Учебно-методическое пособие

к лабораторной работе

Киров – 2014

УДК 538.212/222

Рекомендовано к изданию методическим советом

электротехнического факультета ФГБОУ ВПО «ВятГУ»

Рецензент:

заведующий кафедрой электротехники и электроники ВятГУ

доктор технических наук, профессор А.А. Красных

Василевский, Л.С.

Снятие кривой намагничивания железа: методическое пособие к лабораторной работе/ Л.С. Василевский, З.Г. Морозова, В.М. Фролов. – Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014. – 23 с.

УДК 538.212/222

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех технических специальностей по дисциплине "Физика" и ʺФизические основы информационных технологийʺ.

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ»,

Оглавление

I МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСВЕ 4

II ФЕРРОМАГНЕТИЗМ 9

III СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ЖЕЛЕЗА 14

IV ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ 16

V ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 20

Техника безопасности 20

ЗАДАНИЕ. Снятие кривой намагничивания 20

VI ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ 21

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 22

Библиографический список 23

Цель работы: изучение магнитных свойств железа и получение основной кривой намагничивания баллистическим методом.

I. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Опыт показывает, что все вещества, помещенные во внешнее магнитное поле, намагничиваются.

По гипотезе Ампера в веществе существуют микроскопические токи, обусловленные движением вокруг ядра атома электронов, находящихся на внутренних оболочках.

Это движение электрона по круговой орбите обуславливает возникновение кругового тока – микротока (рис. 1), –сила тока которого определяется формулой: , где заряд электрона,

частота вращения электрона вокруг ядра атома.

Круговой ток обладает магнитным моментом –орбитальным магнитным моментом , где – площадь орбиты электроны,

– радиус орбиты электрона,

– положительная нормаль к орбите электрона.

Cумма орбитальных магнитных моментов электронов в атоме определяется направлением движения электронов по орбитам.

Электрон, расположенный на внутренних орбитах атомов, нельзя считать просто материальной точкой, имеющей заряд. Находясь в атоме, электрон проявляет свои квантовые (волновые) свойства и рассматривается как микрочастица. Характеристикой волновых свойств электрона является спин – собственный механический момент импульса, не связанный с движением электрона в пространстве.

В первом приближении спин электрона связывают с собственным вращением электрона вокруг своей оси. Однако в дальнейшем было установлено, что спин имеет не классическую, а квантовую природу – определяет волновые свойства микрочастиц. Спин является одной из основных индивидуальных характеристик любых элементарных частиц наряду с массой и зарядом. Собственный механический момент, подобно орбитальному механическому моменту (рис. 1), связан с собственным магнитным моментом – спиновым магнитным моментом .

Важнейшим свойством спинового магнитного момента электрона является то, что во внешнем магнитном поле может ориентироваться только двумя способами: либо вдоль, либо против внешнего магнитного поля.

Cумма спиновых (собственных) магнитных моментов электронов в атоме определяется характером заполнения электронных орбит.

Общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов (орбитальных и спиновых) электронов, а также суммарного магнитного момента ядра :

.

Магнитным моментом ядраможно пренебречь т.к. он много меньше суммарного магнитного момента электронов, из- за того, что подвижность ядра очень мала по сравнению с подвижностью электронов.

В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы хаотически, поэтому суммарное магнитное поле микротоков компенсируется (Рис. 2 а). При наложении внешнего магнитного поля магнитные моменты атомовориентируются по направлению этого поля, что и приводит к намагничиванию вещества (Рис. 2 б).

Результирующий магнитный момент единицы объёма изотропного магнетиканазывается вектором намагничивания . Вектор намагничивания характеризует степень намагничивания магнетика.

, (1)

где - вектор намагничивания, - физически бесконечно малый объём,

- результирующий магнитный момент атомов в объеме .

На рис. 2 б показан прямой цилиндр однородно намагниченного вещества объемом , заполненный микротоками, установившимися в плоскости перпендикулярной к направлению . Микротоки внутри магнетика компенсируют друг друга, не скомпенсированнымиостаются лишь микротоки поверхностного слоя магнетика. Эти токи складываются в поверхностный ток , обтекающий цилиндр магнетика подобно току в соленоиде. Этот поверхностный ток называется током намагничивания. Ток намагничивания, подобно току в соленоиде, создает внутри цилиндра магнетика поле, индукцию которого можно вычислить по формуле: , где n- число токов, приходящихся на единицу длины выбранного цилиндра.

С учетом формулы (1) магнитный момент тока намагничивания связан с вектором соотношением:

(2)

Из формулы (2) следует, что определяет плотность тока

намагничивания. Единицей измерения вектора служит А/м.

Молекулярные токи, связанные с током намагничивания , создают собственное магнитное поле с индукцией . Индукция собственного поля магнетика связана с вектором намагничивания соотношением:

, (3)

где Гн/м – магнитная постоянная.

Для характеристики внешнего магнитного поля, создаваемого токами проводимости (макротоками), кроме вводится вспомогательный вектор - вектор напряжённости магнитного поля. Напряжённость поля – это дополнительная силовая характеристика магнитного поля, применяется наряду с индукцией. Напряженность магнитного поля связана с индукцией магнитного поля соотношением

. (4)

В соответствии с принципом суперпозиции результирующее поле в магнетике определяется суммарным действием внешнего поля и собственного поля : .

С учетом формул (3) и (4) можно записать для результирующего поля:

(5)

Из формул (4) и (5) следует: .

Таким образом, напряженность магнитного поляне зависит от свойств вещества, в котором создается магнитное поле. Напряженность связана только с внешним полем, создаваемым токами проводимости (макротоками). Размерность – А/м – совпадает с размерностью вектора намагниченности .

Из формулы (5) следует, что магнитное поле в магнетиках создается макротоками (токами проводимости) и микротоками (молекулярными токами).

Вектор намагничивания принято определять через напряженность магнитного поля . Для большинства магнетиков зависимость вектора намагниченности от напряжённости поля линейна:

, (6)

где – магнитная восприимчивость, безразмерная величина, индивидуальная характеристика для каждого магнетика.

Если , т.е. , вещества называются парамагнетиками. К парамагнетикам относятся кислород, окись азота, алюминий, платина, щелочные и редкоземельные металлы, хром, марганец и др.

Если , т.е. вещества называютсядиамагнетиками.К диамагнетикам относятся инертные газы, молекулярный водород и азот, цинк, золото, медь, серебро, углерод, вода и др.

Учитывая выражение (6), формула (5) принимает вид:

. (7)

Следовательно, индукция поля в магнетике прямо пропорциональна напряженности внешнего поля .

Свойства магнетиков определяются кривой намагничивания-найденной экспериментальнозависимостью

Из формулы (7) следует:

, (8)

где – относительная магнитная проницаемость (магнитная проницаемость) вещества.

Магнитная проницаемость показывает во сколько раз магнитная индукция в веществе больше индукции магнитного поля в вакууме, создаваемого макротоками .

В зависимости от величины магнетики подразделяются на слабые и сильные. К слабым относятся парамагнетики ( ) и диамагнетики ( ). Абсолютное значение магнитной проницаемости этих магнетиков мало (порядка 10^-4 – 10^-6). Для этих веществ зависимость линейная, а постоянна и не зависит от напряженности внешнего поля. К сильным относятся ферромагнетики ( >>1). Абсолютные значения для них (порядка 10³ – 10⁵). Зависимость имеет сложный нелинейный характер и поэтому в большинстве случаев находится экспериментально.

II. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ

Сильномагнитные вещества по своему наиболее распространенному представителю – железу – получили название ферромагнетики. Типичные представители ферромагнетиков - железо, кобальт, гадолиний и многие их сплавы. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость и .

На рис. 3 дана кривая намагниченности ферромагнетика, для которого при начальной напряжённости намагниченность равна нули, а кривую, в данном случае, называют основной кривой намагничивания.

При сравнительно небольших значениях намагниченность быстро растёт и достигает насыщения J_нас. Магнитная индукция также растёт с увеличением (рис. 4), а после достижения состояния насыщения продолжает расти с увеличением по линейному закону:

B = μ₀H +В_нас. (9)

Ввиду нелинейной зависимости , для ферромагнетиков магнитная проницаемость зависит от напряженности нелинейно. Значение определяется для каждой точки кривой по формуле , при этом является функцией (рис. 5). Вначале увеличивается с ростом , вблизи значения J_нас магнитная проницаемость достигает максимума, а затем начинает уменьшаться, стремясь к 1 в сильных магнитных полях (согласно формулам (8) и (9) поэтому при В = В_нас = const с ростом Н отношение В_нас/Н→0, а μ→1). Максимальная магнитная проницаемость для ферромагнетиков может достигать очень больших значений. Так, например, для чистого железа – 5000, для сплава супермаллой – 800000.

Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса, т.е. отставание изменений индукции магнитного поля внутри магнетика от изменения напряженности внешнего поля. Связь между и или и оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика.

При первоначальном намагничивании ферромагнетика, когда намагниченность его равна нулю, постепенно увеличивая от нуля до состояния насыщения, зависимость В(Н) изобразится графически кривой 0-1 на рис. 6. Дальнейшее уменьшение напряжённости магнитного поля вызывает уменьшение намагниченности, но кривая намагничивания пойдёт не по первоначальному пути 01, а выше по пути 1234. Если изменять напряжённость в обратном направлении от до , то кривая намагничивания пройдёт ниже - по пути 4561. Получившаяся замкнутая кривая называется петлёй гистерезиса.

Из рисунка 6 видно, что при снятии внешнего поля ( ) намагниченность не исчезает (точка 2) и характеризуется величиной B_ос, называемой остаточной индукцией. Величина обращается в нуль (точка 3) лишь под действием напряженности , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина называется коэрцитивной силой. Значения В_ос и для разных ферромагнетиков меняется в широких пределах. В связи неоднозначностью и от , приведенные графические зависимости (рис. 4 и 5) относятся лишь к основной кривой намагничивания (кривая 0 -1 на рис. 6).

Магнитное поле обладает энергией как любая другая форма существования материи. Объемная плотность энергии магнитного поля равна ω_m=B_*H/2. При перемагничивании магнетика совершается работа A=∫dω_m=∫HdB=S, где S = площадь петли гистерезиса. При перемагничивании ферромагнетика за каждый цикл в единице объема магнетика выделяется энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса. Эта энергия называется теплотой гистерезиса, она идет на увеличение внутренней энергии магнетика и он нагревается.

Величины H_c – коэрцитивная сила, B_ос – остаточная намагниченность и μ_max – максимальная магнитная проницаемость - определяют область применения ферромагнетиков для практических целей. Ферромагнетики с узкой петлей гистерезиса (малое значение H_c <200 А/м и B_ос) называют мягкими. Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание. Их используют для изготовления сердечников трансформаторов, генераторов, двигателей. Ферромагнетики с широкой петлей гистерезиса (большое значение H_c >2000 А/м и B_ос) называют жесткими. Магнито-жесткие материалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Физическая природа ферромагнетизма установлена на основе квантовой механики. Магнитные свойства ферромагнетиков определяются спиновыми магнитными моментами электронов . Между атомами с недостроенными внутренними электронными оболочками возникают особые силы взаимодействия, которые называются обменными. Обменные силы ориентируют спиновые магнитные моменты электронов параллельно друг другу, что приводит к возникновению областей спонтанного намагничивания. Области спонтанного намагничивания называются доменами, они намагничены до насыщения. Домены отделяются друг от друга доменными границами (доменными стенками) (рис. 7). Линейные размеры доменов достигают 10^-2- 10^-3 см.

В отсутствии внешнего магнитного поля кристалл не намагничен, так как магнитные моменты соседних доменов друг друга взаимно компенсируют (рис. 7 г, д). Образование доменов – результат конкуренции двух типов взаимодействия: обменного и магнитного. Первое – близкодействующее, стремится установить магнитные моменты соседних атомов параллельно друг другу и ответственно за магнитное насыщение в объеме домена. Второе - дальнодействующее, ориентирует магнитные моменты соседних доменов антипараллельно.

Внутри каждого домена магнитные моменты атомов устанавливаются параллельно так называемого направлению легкого намагничивания (рис. 7 а). При включении магнитного поля энергии доменов становятся различными: энергия меньше у тех доменов, у которых угол между магнитным моментом домена и внешним полем меньше. Возникает процесс плавного смещения границ доменов, при котором объем доменов с меньшей энергией возрастает, а с большей энергией уменьшается (рис. 7 б). При некоторой величине намагничивающего поля энергетически невыгодные домены исчезают полностью (рис. 7 в). Данный процесс можно рассматривать как фазовое превращение, а домены с различным направлением намагничивания – как разные фазы ферромагнетика (рис. 7 е, обл.1)

Дальнейшее увеличение внешнего поля вызывает новый тип процесса намагничивания: начинаются процессы необратимых скачкообразных перемещений границ доменов, а также одновременным вращением магнитных моментов доменов в энергетически более выгодные направления (рис. 7 г). Данный процесс происходит с некоторой задержкой, что приводит к появлению гистерезиса (рис. 7 е, обл. 2).

Следующей причиной гистерезиса являются посторонние примеси и различные дефекты кристаллической решетки. Движущиеся доменные границы задерживаются на этих неоднородностях - для дальнейшего движения необходимо увеличить внешнее поле.

Наконец, в очень сильном магнитном поле магнитные моменты всех доменов устанавливаются параллельно полю (рис. 7 д), и наступает так называемое техническое магнитное насыщение.

Обменные силы могут вызвать не только параллельную, но и антипараллельную ориентацию электронных спинов соседних атомов. В простейшем случае атомы образуют как бы две пространственные подрешетки с противоположно направленными спинами, вставленными одна в другую. Вещества, у которых намагниченность обеих подрешеток одинаковы, называются антиферромагнетиками. Вещества с разными по величине намагниченностями называются ферритами. Ферриты являются полупроводниками. Антиферромагнетики хорошие проводники, поэтому их нельзя использовать в радиотехнике высоких частот вследствие электропроводности и больших потерь на вихревые токи. Ферриты лишены указанного недостатка, а некоторые имеют большую остаточную намагниченность (до 96% максимальной) и малую коэрцитивную силу.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: